(全国)高考数学一轮复习第一章集合与函数概念学案理

1、第一章集合与函数概念考试内容考查频次考试内容考查频次荐点】集合的冷兒与表示识记五年考萼点2集合间的棊木关系理解晳点M集合的堆本运算理解五年5考罟点1函数的槪念包括求简单附数的 解析式、疋义域和值域五年3考芍点丘函数的衣示法眞握五年5希琴点& 隔数的单训性与惊大小1備学握】五年4潯L韦点7碉数的舒偶性理解五年TJ*J一、集合判斷某些对象能 否纽成集恰.关嶷 病它们是否具有这 些特征，1. 集合的含义与表示：集合中元素的特征：2集合和元素的关系：属于：记为1不属于：记为3集合的表示方法：2. 集合间的根本关系：1子集的概念：文字语言图形语言付号表示A? B集合A中兀素都是集合B中的兀素，就说这两个

2、集合有(或B关系,称集合A是集合B的子集? A)2集合相等与真子集的概念定义付号表示图形语言集合相等如果，就说集合A与B相等A=BA不B或bMa真子 如果集合A? B,但存在元素,称集合A是集合B的真子集空集:定义的集合叫做空集记法规定空集是的子集3.集合的根本运算(1)并集、交集、补集别概念自然语言付号表示图形语言并集由所有集合A集合B的兀素组成的集合，叫做A与B的并集，记作(读作“ )AU B=11交集由集合A集合B的所有兀素组成的集合，叫做A与B的交集，记作(读作“)An B=补集对于一个集合A,由全集U中的所有兀素组成的集合称为集合 A相对于全集 U的补集，记作euA=i(2)集合中的

3、常用运算性质 AU A=,A U ?= An a=,a n ?=二、函数及其表示1. 函数的概念：(1)函数的定义：设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合 A中的一个数X,在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f:A t B为从集合A到集合B的一个函数，记作:y=f(x),x A.定义域：在函数y=f(x),x A中,的取值范围(数集A)叫做函数的定义域.值域：函数值的集合叫做函数的值域.(4) 相等函数：如果两个函数的 相同,并且完全一致,那么这两个函数为相等函数.2. 函数的表示方法：函数的常用表示法有：3.分段函数：假设函数在其定义域的不同子集上不同而分别用

4、几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数 三、函数的根本性质1.函数的单调性：(1)增函数、减函数：设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值xi,x 2,增函数：当X1X2时，都有f(xf(x2)；减函数：当Xi1【例2】(1)(2021 湖南学业水平考试真题)函数f(x)=贝U f(1)的值为l2,X a2x 9+ 4)fx 艮那么 f(8)=11. (考点6)(2021 邵阳学业水平模拟)函数y=2x+log2X在区间1,4上的最大值是 2 12. (考点7)f(x)=ax+1在3-a,5上是偶函数，那么a=.三、解答题13.(考点 3) A=x|-2 a.(1)假设AQ BM A,求实数a的取值范围假设AQ BM ?,且AQ BM A,求实数a的取值范围14.(考点5,6)(2021 湖南学业水平考试真题)函数f(x)=(1)画出函数f(x)的大致图象 写出函数f(x)的最大值和单调递减区间115. (考点6)函数f(x)=x+ -.(1)求证f(x)在1,+ 0)上是增函数 求f(x)在1,4上的最大值及最小值.216. (考点5,6,7)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)=