222　完全平方公式

1、物理八年级（下）沪科版七年级（下）配湘教七年级（下）配湘教2.2.22.2.2完全平方公式 1两数的和(或差)的平方，等于它们的_平方和_，加上(或减去)它们的_积的2倍_，用字母表示为(ab)2_a22abb2_，(ab)2_a22abb2_2在完全平方公式中，a22abb2和a22abb2都是完全平方式完全平方公式 1(3分)(1)(2m3n)2_4m212mn9n2_；(2)(2m3n)2_4m212mn9n2_；(3)(2m3n)2_4m212mn9n2_2(3分)(2m3n)2_(2m3n)2.(填“”或“”)=完全平方公式的应用 3(3分)下列各式与(a1)2相等的是( C )Aa

2、21 Ba22a1Ca22a1 Da214(3分)下列计算正确的是( C )A(ab)2a2b2B(a2b)2a22abb2C(a21)2a42a21D(ab)2a22abb25(3分)下列变形不正确的是( C )Aa3(2abc)a32abcB3a5b2c1(3a)5b(2c1)C(a1)(bc)b1acDabcda(bcd)6(3分)为了使用公式，对(abc)(abc)变形正确的是( D )A(ac)b(ac)bB(ab)c(ab)cC(bc)a(bc)aDa(bc)a(bc)7(8分)运用完全平方公式计算：(1)(y5)2；解：(y5)2y210y25(2)(4mn)2；解：(4mn)2

3、16m28mnn2(3)解： (4)(3a2b)2.解：(3a2b)29a212ab4b28(7分)(2015常州)先化简，再求值：(x1)2x(2x)，其中x2.解：原式2x21，当x2时，原式8199(7分) 解：一、选择题(每小题4分，共12分)10下列运算结果是12a2ba4b2的是( C )A(1a2b2)2 B(1a2b)2 C(1a2b)2 D(1a2b)211下列等式不成立的是( D )A(ab)2(ab)2B(ab)2(ba)2C(ab)2(ab)24abD(ab)2a2b212下列各式中，形如a22abb2形式的多项式的个数有( B )a2a ；12a2b4a2b2；m2m

4、nn2； x22xy4y2；x2xy y2； x4y2x2y1；a22a(bc)(bc)2.A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(每小题4分，共8分)13若xy3，xy2，则x2y2_13_，(xy)2_17_14如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它们的每一行的数字正好对应了(ab)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，(ab)2a22abb2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(ab)3a33a2bb3展开式中的系数

5、1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出(ab)4的展开式，(ab)4_a44a3b6a2b24ab3b4_三、解答题(共40分)15(10分)(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积_a2_；_2ab_；_b2_；(ab)2(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表达：_a22abb2(ab)2_(3)利用(2)的结论计算：9921981的值解：(3)9921981(991)21000016(8分)运用完全平方公式计算：(1)632; (2)982；解：3969 解：9604(3)70.012; (4)499.92.解：4901.4001 解：249900.0117(10分)已知实数a，b满足(ab)25，(ab)21，求下列各式的值：(1)ab; (2)a2b2.解：ab1 解：a2b23【综合运用综合运用】18(12分)设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由解：假设存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4.由题意，得x2(kx)24x2(kx)23x24x2(kx)2x4，x2(kx)23x24