《资金等值计算》ppt课件

1、2.22.2资金的等值计算资金的等值计算 在进展多个现金方案比较时，由于每个方案的资金支出或收入发生的时间和金额不尽一样，因此，必需将每个方案的一切资金支出与收入以一定的资金时间价值利率折算到某一规定的时间，在价值相等的前提下进展比较，这种折算称为等值计算，也叫资金的等值换算。这是工程技术经济分析、比较、评价不同时期资金运用效果的重要根据。2.22.2资金的等值计算资金的等值计算 相关概念相关概念计息制度计息制度资金等值计算资金等值计算2.22.2资金的等值计算资金的等值计算相关概念相关概念 时值时值Time value： 指资金在运动过程中，处在某一时辰的价值。现值现值Present val

2、ue： 未来时点上的资金折算成计息期开始时的数值称为“现值或“初值。 终值终值Future value： 资金运动终了时与现值等值的金额称为“终值或“未来值。 折现：折现： 把终值折算成现值的过程称为“折现或“贴现 。折现率：折现率： 贴现或折现所用的利率称之为折现率或贴现率。 2.22.2资金的等值计算资金的等值计算相关概念相关概念 年金年金Annuity： 在一定时期内每次等额收付的系列款项。保险费、租金、等额分期收付款、零存整取普通年金普通年金 ： 指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。 即付年金：即付年金： 指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系

3、列款项，又称先付年金。 递延年金：递延年金： 指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔假设干期m后才开场发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊方式。 永续年金：永续年金： 指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊方式，即期限趋于无穷的普通年金。2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 单利复利含义利息本利和niI(1)Fni (1)nFi 11nIi 利息； 本利和或终值； 本金或现值； 计息期数； 利率；IFni利息计算三要素：本金、时间、利率 本金生息，利息不生息本金生息，利息也生息2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 一年内计算利息的次数不

4、止一次了，在复利条件下每计息一次，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因此实践的利率也就不同了都要产生一部分新的利息，因此实践的利率也就不同了 。名义利率：名义利率： 按年计息的利率称为名义利率。 实践利率：实践利率： 将计息周期实践发生的利率称为实践利率。mmrPF)1 ( P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， r名义利率， i实践利率， m在一年中的计息次数。单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 1)1 (mmrPPFL利率 1)1 (mmrPLi2.22.2资金的等值计算资金的等值计算计息制度计息制度 对

5、名义利率普通有两种处置方法：对名义利率普通有两种处置方法： 将其换算为实践利率后，再进展计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整 2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 整付类型整付类型1.整付终值公式),/()1 (niPFPiPFn(/, , )(1)nF P i ni-一次支付终值系数 例例 某工程工程需求投资，如今向银行借款某工程工程需求投资，如今向银行借款100万元万元(现值现值)，年利率为，年利率为10，借款期，借款期5年，一次还清。问年，一次还清。问5年末一次归还银行的本利和是多少年末一次归还银行的本利和是多少?（万元）05.1616105.

6、1100)5%,10,/(100),/(PFniPFPF2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 2.整付现值公式整付类型整付类型知终值求现值，是整付终值公式的逆运算。),/()1 (niFPFiFPn例例.某人存入某人存入1000元，元，4年后存入年后存入3000元，元，6年后存入年后存入1500元，年利率元，年利率为为6%，半年复利一次，问，半年复利一次，问10年后本利和是多少？年后本利和是多少？解：先算实践利率：i=(1+0.06/2)2-1=0.0609F1=1000(1+0.0609)10=1806元 F2=30001+0.06096=4277元F3=1500(1+0

7、.0609)4=1900元 F= F1+ F2+ F3=7983元2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 等额分付类型等额分付类型 1.年金终值公式 ),/(1)1 (niAFAiiAFn一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。(1)1(/, , )niF A i ni年金终值系数2.偿债基金公式 为了在未来归还一定数额的债务，而预先预备的年金。 (/, , )(1)1niAFF A F i ni(/, , )(1)1niA F i ni偿债基金因子或系数 例例 某工厂方案自筹资金于某工厂方案自筹资金于5年后新建一个根本消费车间，估计需求投资年后新建一个根本消费车间，估计需

8、求投资5000万元。假设年利率为万元。假设年利率为5，在复利计息条件下，从如今起每年年末应，在复利计息条件下，从如今起每年年末应等额存入银行多少钱等额存入银行多少钱?2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 ( /, , )5000 ( /,5%,5)5000 0.181905AF A F i nA F（万元）2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 3.年金现值公式 在利率为i，复利计息的条件下，求n期内每期期末发生的等额分付值A的现值P，即知A、i、n，求P。 将等额分付终值公式两边都乘以1(1)ni),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn式中：(

9、1)1(/, , )(1)nniP A i nii年金现值系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 4.等额分付资本回收公式 ),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn 研讨期初借到的一笔资金，在每个计息期末等额归还本利和，求每期期末应归还的数额。 0123n-1nPA?(1)(/, , )(1)1nniiA P i ni-资金回收系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 变额分付类型变额分付类型 1.不等额支付的终值公式 )(1111)1 ()1 ()1 (tnnttnnniKiKiKKF2.不等额支付的现值公式 ntttnniKiKiKiKP

10、1221)1 ()1 ()1 (13.等差数列的终值计算公式 假设每年现金流量的添加额或减少额都相等，那么称之为等差或定差数列现金流量。(1)1(/, ,)nGGiFnGFG i nii等差终值系数4.等差数列现值公式 ),/()1 (niGPGiFPnGG等差现值系数2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 类型类型公式称号公式称号用途用途公式公式系数代号系数代号整付整付类型类型整付终值公式整付终值公式知现值求终值知现值求终值一次支付终值系一次支付终值系数数 整付现值公式整付现值公式知终值求现值知终值求现值一次支付现值系一次支付现值系数数等额等额分付分付类型类型年金终值公式年

11、金终值公式一定时期内每期期末收付款项的一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。复利终值之和。年金终值系数年金终值系数偿债基金公式偿债基金公式为了在未来归还一定数额的债务，为了在未来归还一定数额的债务，而预先预备的年金。而预先预备的年金。 偿债基金系数偿债基金系数年金现值公式年金现值公式在利率为在利率为i，复利计息的条件下，复利计息的条件下，求求n期内每期期末发生的等额期内每期期末发生的等额分付值分付值A的现值的现值P。年金现值系数年金现值系数资金回收公式资金回收公式研讨期初借到的一笔资金，在每研讨期初借到的一笔资金，在每个计息期末等额归还本利和，个计息期末等额归还本利和，求每期求每期期末应归

12、还的数额。期末应归还的数额。 资金回收系数资金回收系数变额变额分付分付类型类型等差现金流量终值等差现金流量终值公式公式计算等差数列现金流量的终值计算等差数列现金流量的终值等差终值系数等差终值系数等差现金流量现值等差现金流量现值公式公式计算等差数列现金流量的现值计算等差数列现金流量的现值等差现值系数等差现值系数(1)(/, , )nFPiP FP i n(1)(/, , )nPFiF P F i n(1)1(/, , )niFAiA FA i n(1)1(/, , )niAFiF A F i n(1)1(1)(/, , )nniPAiiA PA i n(1)(1)1(/, , )nniiAPiP

13、 A P i n(1)1(/, , )nGGiFniiGFG i n(1)(/, , )nGGPFiGP G i n2.22.2资金的等值计算资金的等值计算等值计算等值计算 作业一：作业一：他中了他中了100万美圆奖金，不计税。该奖金是在万美圆奖金，不计税。该奖金是在10年内每年付款年内每年付款5万美圆。假设贴现率万美圆。假设贴现率是是10%且第一笔账及时到户，那么该奖金的现值是？且第一笔账及时到户，那么该奖金的现值是？作业二：至少选做三题作业二：至少选做三题1. 某工程需向银行贷款某工程需向银行贷款100万元，利率为万元，利率为20%，两年末还清的本利和是多少？，两年末还清的本利和是多少？2. 假假设四年末想得到假假设四年末想得到800元的存款本息，银行利率为元的存款本息，银行利率为5%，如今应存入银行多少本金？，如今应存入银行多少本金？3. 延续五年末存款延续五年末存款100元，年利率为元，年利率为6%，求五年末本利和？，求五年末本利和