三角形折叠问题

1、专题：折叠问题中的角度运算学习目标学习重难点(2006?宿迁)如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若/ BAD =30 ,则/ AED等于()A. ?30B. ?45C. ?60D. ?75 如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论 一定正确的是(A.?1+ z2=900 -2(z C+Z D+Z E+ z F)B.?1+ z2=1080 -2(z C+z D+z E+z F)C.?1+ z2=720z C+zD.?1+ z 2=360如图，折痕为zRt ABC 中,z ACB=90CD,则 z A DB=?(z C+oD+z1z D+z E+

2、z F)z A=50 ,将其折叠，使点A落在边CB上A处，A. ?40 B. ?30 C. ?20 D. ?10 已知 ABC是一张三角形的纸片.(1 )如图，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A的位置，z DA E与z 1的之间存在怎样的数量关系？ 为什么？(2)如图所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，z A、z 1与z 2之间存在 怎样的数量关系？为什么？使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，z A、z 1与z 2之间存在怎样(3)如图，沿DE折叠，的数量关系？为什么已知，如图，把厶ABC纸片沿0E折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则/A与/ 1+ / 2之

3、间有一种数量关系：2 / A= / 1+ / 2始终保持不变，为什么？如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，(1 )设/AED的度数为x，/ ADE的度数为y，那么/ 1、/ 2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)(2) / A与/ 1+ / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找岀这个规律，并说明理由.折一折，想一想，如图所示，在厶ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在 ABC内一点 C 上，若/ 仁40 ，/ 2=30 .(1 )求/ C的度数；(2)试通过第(1)问，直接写岀/ 1、/ 2、/ C三者之间的关系.如图(1 ) ， ABC是一个三角形的纸片

4、，点D、E分别是 ABC边上的两点；研究(1 ):若沿直线DE折叠，则/ BDA与/ A的关系是/ BDA =2 / A;研究(2):若折成图2的形状，猜想/ BDA，/ CEA和/ A关系，并说明理由；研究(3):若折成图3的形状，猜想/ BDA，/ CEA和/ A的关系，并说明理由.图1、如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们知道：2 /A= / 1+ / 2 .请你继续探索：(1 )如果把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时/ A与/1、/ 2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由.(2)如果把四边形

5、ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你能求岀/ A、/ D、/ 1与/ 2之间的关系吗？（直接写岀关系式即可）三角形纸片ABC中，/ A=55/ B=75 ，将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内（如图）/ 2的度数为?度.已知四边形 ABCD,/ C=72 ，/ D=81 .沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，求/ 1+ / 2的大小.（2013?宁夏）女口图， ABC 中，/ ACB=90 ，沿CD折叠 CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若/ A=22 ，则/ BDC等于（）（2006?武汉）（北师大版）将五边形纸片、D,

6、已知/ AFC=76 ，则/ CFD等于（ABCDE按如图方式折叠，）（2006?梅州）如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若/仁50_则 / AEF等于（）把 ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/ DE;若/ B=50_则 / BDF的度数为（）设/将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在1=x ，则/ a的度数为（GH的位置，若/ FGH=55,则 / HEF=如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/仁（把一张长方形纸片ABCD,沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点D，C分别落在D ，C的位置上.若/ EFG=55 ，则/ 1等于（）D、E分别为 ABC的边

7、 AB、AC上的点，DE/ BC,若/ B=55 ,则/ BDF的度数为？（）将 ABC沿线段DE折叠，使如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D ，C的位置上，ED的延长线与BC的交点为 如图a是长方形纸带，/ DEF=24 度数（G.若/ EFG=80 ，则/ BFC的度数为（，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的/ CFE的a是长方形纸带，/ DEF=24 ，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的/ CFE如图的度数（DBAB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直 线折叠BD，则 AED的周长为（）cr将长方形ABCD沿对

8、角线BD折叠，使点C恰好落在如图C的位置，若/张长方形纸条折成如图的形状，如果/仁130 ，/ 2=（DDB如图，将纸片 ABC沿着DE折叠压平，且/ 1+ / 2=72 ，则/ A=()86.如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D 、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.若/ EFG=55 ，则/ 1=（）/ P机*I* :* *4、* *BEC如图，已知长方形ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点A所 在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD 上，折痕与BC交于E; （ 2 ）将纸片展平后，再一次折叠纸片， 以E所在直线为折痕，使点A落在BC 上，折痕EF

9、交AD于F，则/ AEF的度数如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则/ A与/ 1和/ 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）ABC， AB=10cm， BC=7cm，AC=6cm，折痕为BD，则厶AED的周长为（沿过点B的直线折叠这个三角）个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知/ 3=120 ，则图（3）下，如果/ 1=140那么/ 2的度数为（( )四边形ABCD中，点M, N分别在AB, BC 上 ,将厶BMN沿MN翻折，得厶FMN,如图，一张长方形纸条沿AB折叠，如果/仁124 ,那么/ 2的度数是（张长方形纸条

10、折叠后，若/ AOB =70 ,则/ OGC的度数为（）/ A=60 ,/ B=70 ,将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若如图（1）是长方形纸带，/ DEF=a ,将纸带沿EF折叠成图（2）,再沿BF折叠成图（3）,则图（3） 中的/ CFE的度数是（）把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/ AEF=110 ，则/ 1=()BrAC石如图，一张三角形纸片 ABC，沿DE折叠使得顶点C落在边AB 上，若DE/ AB，/A=45 ，则/ ADC的度数是()如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ / 6的度数和是(二模)如图，将 ABC三个角分别沿DE、HG EF翻折，罗如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的如图，将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置，其中