【解析版】南通市海安县韩洋中学2021届九年级下期中数学试卷

1、江苏省南通市海安县韩洋中学2021届九年级下学期期中数学试卷一、选择题本大题共8小题，共24分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的1化简的结果是( )A10BCD202的解是，那么( )ABCD3将如下图放置的一个直角三角形ABC，C=90，绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )ABCD4如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，假设ADE=125，那么DBC的度数为( )A55B65C75D1255圆锥的底面半径为3，高为4，那么圆锥的侧面积为( )A10B12C15D206假设干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整

2、理成条形图如下图设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，那么有( )AbacBcabCabcDbca7以下图形中阴影局部面积相等的是( )ABCD8某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线这些分割方法中分割线最短的是( )A方法一B方法二C方法三D

3、方法四二、填空题本大题共10小题，每题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后的结果填在题中横线上9m、n满足|m+2|+=0，分解因式：x2+y2mxy+n=_10如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子到墙的距离AC=3米，cosBAC=，那么梯子AB的长度为_米11假设梯形ABCD的面积为32cm2，中位线长是高的4倍，那么高为_12二次函数y=ax2+bx+ca0，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a3b+c=0，那么该二次函数图象的对称轴是直线_13假设一次函数y=2x5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C，且ABC的面积等于10，那么点C的坐标为_14平面直角坐标系中

4、，点A2，9、B2，3、C3，2、D9，2在P上1在图中清晰标出点P的位置；2点P的坐标是_15如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为_度16在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有_个17如图，O的半径为5cm，直线CD经过圆心O，直线l与直线CD垂直，交O于A、B两点，且AB=8cm如果直线l与O相切，那么直线l应平移_18假设一家旅馆一共有30个房间，

5、分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使效劳员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_号三、解答题本大题共10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤191计算：22+|1|+6cos45+12解不等式组并写出该不等式组的整数解20求证：代数式3x22x+4的值不小于21在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

6、ABC的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点1画出ABC向下平移4个单位后的A1B1C1； 2画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长22小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期2021届中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？23如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图2，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B

7、、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合在图3至图6中统一用F表示小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决1将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；2将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；3将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH24为美化市容，某广场要在人行甬道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如下图1由于选用图案的不同，使用的两种广场砖的块数也不同，请你认真观察思考后，填写下表：图案序号

8、n123n使用的灰砖块数14使用的白砖块数82求出白砖数恰好比灰砖数少1时的n值；3是否存在白砖数恰好等于灰砖数的n值，说明你的理由；4假设每块白砖售价为2元，每块灰砖售价为3元，每块砖的施工费用为0.5元，铺设一个图案的费用为y元，请求出y与n的函数关系式不要求写自变量n的取值范围25小彬和小红分别在平坦的冰面上的点A和点B处如图，点A和点B之间的距离是100米，小彬离开点A以每秒8米的速度沿着与AB成60角的直线滑行，在小彬离开点A的同时，小红以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开点B，这条直线能使小彬与小红以所给的速度最早相遇的时间是多少秒？26某县在实施“村村通工程中，决定在A、B两村

9、之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通以下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y米与修筑时间x天之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度27如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A2，0，B8，0，以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD1求C，M两点的坐标；2连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由；3在x轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由28如图，抛物线P：y=ax2+bx+ca0

10、与x轴交于A、B两点点A在x轴的正半轴上，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上局部点的横坐标对应的纵坐标如下：x3212y401求A、B、C三点的坐标；2假设点D的坐标为m，0，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；3当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，假设点M不在抛物线P上，求k的取值范围江苏省南通市海安县韩洋中学2021届九年级下学期期中数学试卷一、选择题本大题共8小题，共24分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的1化简的结果是( )A10BCD2

11、0考点：二次根式的性质与化简 分析：此题应将根号内的数进行化简，化成两个数的积，使其中一个因数为平方数，再对原式开方即可解答：解：=2应选B点评：此题考查的是二次根式的化简，解此类题目常常是先将根号内的数拆成两个相乘的数再开方2的解是，那么( )ABCD考点：二元一次方程组的解 分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可解答：解：把代入方程组，得，1324，得9b16b=7，解，得b=1把b=1代入1，得4a3=5，解得a=2那么原方程组的解是应选B点评：此题比拟简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法3将如下图放置

12、的一个直角三角形ABC，C=90，绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )ABCD考点：点、线、面、体 分析：应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可解答：解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段如图：应选C点评：此题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图4如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，假设ADE=125，那么DBC的度数为( )A55B65C75D125考点：平行线的性质 分析：由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数

13、，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数解答：解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55应选：A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用5圆锥的底面半径为3，高为4，那么圆锥的侧面积为( )A10B12C15D20考点：圆锥的计算；勾股定理 分析：根据圆锥的侧面积公式=rl计算解答：解：圆锥的底面半径为3，高为4，圆锥母线长度为：5，圆锥的底面周长是：23=6圆锥的侧面面积=65=15应选C点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用6假设干名工人某天生产同一种

14、零件，生产的零件数整理成条形图如下图设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，那么有( )AbacBcabCabcDbca考点：中位数；算术平均数；众数 专题：压轴题分析：解读统计图，获取信息，根据定义求解解答：解：a=44+53+634+3+3=4.9；b=5，c=4bac应选A点评：此题考查了平均数、中位数和众数的定义，解题时要细心7以下图形中阴影局部面积相等的是( )ABCD考点：一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质 专题：压轴题分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，求出4个阴影局部的面积，然后进行比拟即可得出结论解答：解：中直线y=x+2与坐标

15、轴的交点为0，2、2，0三角形的底边长和高都为2那么三角形的面积为22=2；中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3三角形的高为3那么面积为13=；中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离底边长=|x1x2|=2那么面积为21=1；设A的坐标是x，y，代入解析式得：xy=2，那么面积为2=1阴影局部面积相等的是应选D点评：此题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，是一道难度中等的题目8某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分

16、割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线这些分割方法中分割线最短的是( )A方法一B方法二C方法三D方法四考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算 专题：综合题；压轴题分析：根据等腰三角形性质、勾股定理、相似三角形的性质和扇形的弧长与面积的关系式分别求出分割线的长度，比拟后求解解答：解：根据等腰直角三角形的性质，方法一中AD=50；方法二中BD=50；方法三中，ADEABC，有DE2：

17、BC2=SADE：SABC=1：2，腰长为100米，BC=100，DE=100；方法四中，SABC=100100=5000，扇形的面积=2500=AD2，AD=，=50那么方法一中的分割线最短应选：A点评：此题利用了三角形的面积公式，圆的面积公式，等腰直角三角形的性质，相似形的性质；熟练掌握各知识点是解题的关键二、填空题本大题共10小题，每题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后的结果填在题中横线上9m、n满足|m+2|+=0，分解因式：x2+y2mxy+n=x+y+2x+y2考点：因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 分析：首先根据绝对值与算术平方根的非负

18、性，求出m与n的值，然后代入多项式x2+y2mxy+n中由于这个式子有四项，应考虑运用分组分解法进行分解此时前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组解答：解：|m+2|+=0，m+2=0，n4=0，解得m=2，n=4，x2+y2mxy+n，=x2+y22xy+4，=x2+y2+2xy4，=x+y24，=x+y+2x+y2点评：此题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组此题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组10如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子到墙的距离AC=3米，cosBAC=，那么梯子AB的长度为4米考点：解直角三角

19、形的应用 专题：计算题分析：运用三角函数定义求解解答：解：cosBAC=，AB=4米点评：此题主要考查了余弦函数的应用11假设梯形ABCD的面积为32cm2，中位线长是高的4倍，那么高为2考点：梯形中位线定理 分析：设梯形的高为xcm，根据题意得到梯形中位线的长，根据梯形面积公式列出方程，解方程即可得到答案解答：解：设梯形的高为xcm，那么中位线为4xcm，根据题意得，x4x=32，解得x1=2，x2=2舍去故答案为：2点评：此题考查的是梯形的中位线定理和梯形的面积的计算，掌握梯形的面积等于中位线乘高是解题的关键12二次函数y=ax2+bx+ca0，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a3b+

20、c=0，那么该二次函数图象的对称轴是直线x=1考点：二次函数图象与系数的关系 专题：压轴题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴解答：解：方程9a3b+c=0减去方程a+b+c=0，可得8a4b=0，根据对称轴公式整理得：对称轴为x=1故该二次函数图象的对称轴是直线x=1点评：解决此题的关键是根据对称轴公式的特点巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率13假设一次函数y=2x5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C，且ABC的面积等于10，那么点C的坐标为0，3或0，13考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：先根据一次函数y=2

21、x5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，得出两点坐标再解答即可解答：解：因为一次函数y=2x5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，可得：A2.5，0，B0，5，因为ABC的面积等于10，可得：，得：y=3，或可得：10=，可得：y=13，故点C的坐标为0，3或0，13，故答案为：0，3或0，13点评：此题考查一次函数图象点的坐标，关键是根据一次函数y=2x5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，得出两点坐标14平面直角坐标系中，点A2，9、B2，3、C3，2、D9，2在P上1在图中清晰标出点P的位置；2点P的坐标是6，6考点：确定圆的条件；坐标与图形性质 专题：常规题型分析：点P的坐标是弦AB，

22、CD的垂直平分线的交点，据此可以得到答案解答：解：弦AB的垂直平分线是y=6，弦CD的垂直平分线是x=6，因而交点P的坐标是6，6点评：此题主要考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点，理解圆心是圆的垂直平分线的交点，是解决此题的关键15如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为135度考点：旋转的性质 分析：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等解答：解：根据旋转的性质可知，ACB=ACB=45，那么旋转角度的大小为ACA=18045=135点评：此题考查旋转

23、的性质，要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度16在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有12个考点：利用频率估计概率 分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得，100%=25%，解得，a=12个估计a大约有12个故答案为：12点评：此题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系17如图，O的半径为5cm，

24、直线CD经过圆心O，直线l与直线CD垂直，交O于A、B两点，且AB=8cm如果直线l与O相切，那么直线l应平移2cm或8cm考点：直线与圆的位置关系；平移的性质 分析：首先连接OA，由垂径定理即可求得AE的长，然后由勾股定理求得OE的长，继而求得答案解答：解：连接OA，O的半径为5cm，OA=5cm，直线lAB，AE=AB=8=4cm，OE=3cm，DE=ODOE=53=2cm，CE=OC+OE=8cm，即直线l沿半径CD向下平移2cm时或向上平移8cm与O相切故答案为：2cm或8cm点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用

25、18假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使效劳员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号考点：规律型：数字的变化类 专题：压轴题；规律型分析：130中，除以5余3的数有8，13，18，23，28其中除以7余6的数只有13解答：解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13点评：正确理解题意，分析出同时符

26、合两个条件的数即可三、解答题本大题共10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤191计算：22+|1|+6cos45+12解不等式组并写出该不等式组的整数解考点：实数的运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值 分析：1此题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果；2首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原那么，求得不等式的解集，再求其整数解解答：解：122+|1|+6cos45+1=2+1+6+

27、1=+1+3+1=；2由+3x+1得x1，由13x18x得x2，所以2x1，那么不等式组的整数解为1，0，1点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地2021届中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算同时考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解20求证：代数式3x22x+4的值不小于考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方 专题：证明题分析：先用配方法把代数式3x22x+4化成3x2+的形式，然后即可证明解答：解：3x22x+4=3x2x+4=3x2+3x20，3x2+，即代数式3x22x+4的值不小于点评：此题考查

28、了配方法的应用，关键是掌握完全平方公式和非负数的性质解决问题21在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点1画出ABC向下平移4个单位后的A1B1C1； 2画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换 分析：1利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；2利用旋转的性质得出对应点位置，进而利用弧长公式求出即可解答：解：1如下图：A1B1C1即为所求；2如下图：A2B2C2，即为所求；点A旋转到A2所经过的路线长为：=点评：此题主要考查了旋转变换以及平移

29、变换以及弧长公式应用，得出旋转后对应点位置是解题关键22小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期2021届中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？考点：加权平均数 专题：计算题分析：先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，再计算加权成绩解答：解：平时成绩=84分总评成绩为：8410%+8230%+9060%=8.4+24.6+54=87分答：小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分点评：此题考查了平均数和加权平均数的概

30、念23如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图2，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合在图3至图6中统一用F表示小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决1将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；2将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；3将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质

31、；含30度角的直角三角形；平移的性质 专题：操作型分析：1根据题意，分析可得：图形平移的距离就是线段BF的长，进而在RtABC中求得BF=5cm，即图形平移的距离是5cm；2在RtEFD中，求出FD的长，根据直角三角形的性质，可得：FG=FD，即可求得FG的值；3借助平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，容易证明解答：解：1图形平移的距离就是线段BF的长，又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC=30，BF=5cm，平移的距离为5cm；2A1FA=30，GFD=60，D=30，FGD=90，在RtEFD中，ED=10cm，FD=，FG=cm；3AHE与DHB1

32、中，FAB1=EDF=30，FD=FA，EF=FB=FB1，FDFB1=FAFE，即AE=DB1，又AHE=DHB1，AHEDHB1AAS，AH=DH点评：此题是一道全等三角形的判定、旋转的性质、平移的性质和直角三角形的性质结合求解的综合题考查学生综合运用数学的能力24为美化市容，某广场要在人行甬道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如下图1由于选用图案的不同，使用的两种广场砖的块数也不同，请你认真观察思考后，填写下表：图案序号n123n使用的灰砖块数14使用的白砖块数82求出白砖数恰好比灰砖数少1时的n值；3是否存在白砖数恰好等于灰砖数的n值，说明你的理由；4

33、假设每块白砖售价为2元，每块灰砖售价为3元，每块砖的施工费用为0.5元，铺设一个图案的费用为y元，请求出y与n的函数关系式不要求写自变量n的取值范围考点：二次函数的应用；规律型：图形的变化类 分析：1根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为8、12、16、20，即：128=4、1612=4、2016=4，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白色瓷砖，所以第n个图案中，白色瓷砖的个数为8+4n1，灰色瓷砖的块数等于n2；2根据白砖数恰好比灰砖数少1列出方程求解即可；3根据白砖数恰好等于灰砖数列出方程，有整数解那么存在，否那么就不存在；4根据总费用=白砖费用+灰砖费用+施工费用列函

34、数表达式即可解答：解：1填表如下：图案序号n123n使用的灰砖块数149n2使用的白砖块数812164n+42根据题意得：n24n+4=1，解得：n=1舍去或n=5；3根据题意得：n2=4n+4解得：n=22故不存在；4y=2n2+34n+4+0.5n2+4n+4=n2+10n+10点评：此题主要考查根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出变化规律的能力，关键在于将图形数字化，即将图形转化为各个图形中白色瓷砖的变化规律，这样可方便求解25小彬和小红分别在平坦的冰面上的点A和点B处如图，点A和点B之间的距离是100米，小彬离开点A以每秒8米的速度沿着与AB成60角的直线滑行，在小彬离开点A的同

35、时，小红以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开点B，这条直线能使小彬与小红以所给的速度最早相遇的时间是多少秒？考点：解直角三角形的应用 分析：设出相遇的时间，过点C作垂线，构造2个直角三角形，利用BC为斜边的直角三角形的三边可求得相应时间解答：解：过点C作CDAB于D，设满足的时间为t，那么AC=8t，BC=7t，又A=60，AD=4t，CD=4t，根据勾股定理，得7t2=1004t2+4t2，解得t=20，或t=不合题意，舍去答：这条直线能使小彬与小红以所给的速度最早相遇的时间是20秒点评：此题考查解直角三角形在实际生活中的应用，构造特殊的直角三角形是常用的作辅助性方法26某县在实施“村村通

36、工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通以下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y米与修筑时间x天之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度考点：一次函数的应用 分析：由图象可知，乙铺了12天，共840米，甲铺路16天，要求甲铺路多少，需求出他的第二局部的解析式，因此需求出乙过点12，840的解析式，然后求出两直线的交点8，560，再利用点4，360，求出甲的解析式，令其中x=16，即可求出甲铺路多少，然后就可求出答案解答：解：设y乙=kx0x12，840=12

37、k，k=70y乙=70x当x=8时，y乙=560设y甲=mx+n4x16，解得，y甲=50x+1604x16当x=16时，y甲=5016+160=960840+960=1800米故该公路全长为1800米点评：此题需利用待定系数法求出函数的解析式，然后求出特殊点的坐标，即可解决问题27如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A2，0，B8，0，以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD1求C，M两点的坐标；2连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由；3在x轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由考点：轴对称-

38、最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质；切线的判定 专题：压轴题；开放型分析：1依题意推出AB=BC=CD=AD，连接PM，根据勾股定理求出OM的值后可求出点M的坐标；2此题有多种方法解答首先连接PC，CM，根据勾股定理先求出CM的值，然后证明CMPCPB即可证得CMP=CBP=90；3此题有几种解法，符合题意即可，首先作M点关于x轴的对称点M，连接MC，根据题意可知QM+QC的和最小，因为MC为定值，故QMC的周长最小，证明MOQMEC，利用线段比求出OQ的值解答：解：1A2，0，B8，0，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=10，P的半径为5，C8，10，连接PM，PM=5

39、，在RtPMO中，M0，4；2方法一：直线CM是P的切线证明：连接PC，CM，如图1，在RtEMC中，CM=CB又PM=PB，CP=CPCPMCPB6CMP=CBP=90CM是P的切线；方法二：直线CM是P的切线证明：连接PC，如图1，在RtPBC中，PC2=PB2+BC2=52+102=125在RtMEC中CM2=CE2+ME2=82+62=100PC2=CM2+PM2PMC是直角三角形，即PMC=90直线CM与P相切方法三：直线CM是P的切线证明：连接MB，PM如图2，在RtEMC中，5CM=CBCBM=CMB6PM=PBPBM=PMBPMB+CMB=PBM+CBM=90即PMMCCM是P的切线；3方法一：作M点关于x轴的对称点M，那么M0，4，连接MC，与x轴交于点Q，此时QM+QC的和最小，因为MC为定值，