保定市定州市2021

1、2021-2021学年河北省保定市定州市八年级下期中数学试卷一、选择题本大题共12个小题；每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1要使式子有意义，那么x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx22以下二次根式中，最简二次根式是ABCD3以下二次根式中，与之积为无理数的是ABCD4假设m12+=0，那么m+n的值是A1B0C1D25以以下长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，256如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD7如图，是由三个正方形组成的图形，那么1+2

2、+3等于A60B90C120D1808如图，在ABC中，C=90，AB=17cm，AC=8cm，假设BE=3cm，那么矩形CBEF的面积是A9cm2B24cm2C45cm2D51cm29设n为正整数，且nn+1，那么n的值为A5B6C7D810三角形的三边长a，b，c满足2ab=a+b2c2，那么此三角形是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形11如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影局部的面积是矩形ABCD的面积的ABCD12如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG

3、AE，垂足为G，假设DG=1，那么AE的边长为A2B4C4D8二、填空题本大题共8个小题；每题3分，共24分把答案写在题中横线上13计算： =14相邻两边长分别是2+与2的平行四边形的周长是15等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，那么它的面积为16ABCD中，A+C=240，那么B的度数是17假设菱形的两条对角线长分别是6和8，那么此菱形的周长是，面积是18如下图，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为3，0，那么点C的坐标为19如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，那么平行四边形ABCD的周长是20如下图的一块地，

4、AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为三、解答以下各题此题有7个小题，共60分21计算：14+4222+3221先化简，再求值：，其中x=+，y=2在数轴上画出表示的点 要求画出作图痕迹3如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长23如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形24如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm，求EC的长25观察以下等式：=；=；=答复以下问题：1利用你观察到的规律，化简：

5、2计算： +26如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N1求证：ADB=CDB；2假设ADC=90，求证：四边形MPND是正方形27如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE1求证：四边形AEBD是矩形；2当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由2021-2021学年河北省保定市定州市八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题；每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的

6、1要使式子有意义，那么x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围【解答】解：由题意得：2+x0，解得：x2，应选D【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答此题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数2以下二次根式中，最简二次根式是ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： =a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，应选：D【点评】此题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能

7、开得尽方的因数或因式3以下二次根式中，与之积为无理数的是ABCD【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；应选B【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法那么进行计算，再利用无理数的定义判断4假设m12+=0，那么m+n的值是A1B0C1D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+2=1应选A

8、【点评】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05以以下长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，25【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+5262，故不是直角三角形，故错误；C、12+2=2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确应选B【点评】此题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6如图，在平行

9、四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABCD，1=2，故A选项正确，不合题意；四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，故B选项正确，不合题意；AB=CD，故C选项正确，不合题意；无法得出ACBD，故D选项错误，符合题意应选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键7如图，是由三个正方形组成的图形，那么1+2+3等于A60B90C120D180【考点】三角形内角和定理；

10、正方形的性质【分析】根据三角形内角和为180，得到BAC+BCA+ABC=180，又4=5=6=90，根据平角为180，即可解答【解答】解：如图，图中是三个正方形，4=5=6=90，ABC的内角和为180，BAC+BCA+ABC=180，1+4+BAC=180，2+6+ABC=180，3+5+ACB=180，1+4+BAC+2+6+ABC+3+5+ACB=540，1+2+3=5404+5+6+BAC+ABC+ACB=540909090180=90，应选：B【点评】此题考查了三角形内角和定理，解决此题的关键是运用三角形内角和为180，正方形的内角为90以及平角为180，即可解答8如图，在ABC中

11、，C=90，AB=17cm，AC=8cm，假设BE=3cm，那么矩形CBEF的面积是A9cm2B24cm2C45cm2D51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质【专题】计算题【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可【解答】解：在RtABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC=15cm，那么矩形CBEF面积S=BCBE=45cm2应选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解此题的关键9设n为正整数，且nn+1，那么n的值为A5B6C7D8【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出，进

12、而求出的取值范围，即可得出n的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，应选；D【点评】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键10三角形的三边长a，b，c满足2ab=a+b2c2，那么此三角形是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状【解答】解：原式可化为a2+b2=c2，此三角形是直角三角形应选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形11如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影局

13、部的面积是矩形ABCD的面积的ABCD【考点】矩形的性质【分析】此题主要根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB与OBC同底等高，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的得出结论【解答】解：四边形为矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO与FDO中，EBOFDOASA，阴影局部的面积=SAEO+SEBO=SAOB，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD应选：B【点评】此题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质12如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点

14、E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，假设DG=1，那么AE的边长为A2B4C4D8【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【专题】计算题；压轴题【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全

15、等，得出AF=EF，即可求出AE的长【解答】解：AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，那么AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECFAAS，AF=EF，那么AE=2AF=4应选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解此题的关键二、填空题本大题共8个小题；每题3分，共24分把答案写在题中横线

16、上13计算： =6【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可【解答】解：原式=+2=3=6故答案为6【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式14相邻两边长分别是2+与2的平行四边形的周长是8【考点】二次根式的应用【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可【解答】解：平行四边形的周长为：2+22=8故答案为：8【点评】此题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法那么是解题的关键15等腰三角形的

17、腰为13cm，底边长为10cm，那么它的面积为60cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：如下图，过点A作ADBC于点D，AB=AC=13cm，BC=10cm，BD=5cm，AD=12cm，SABC=BCAD=1012=60cm2故答案为：60cm2【点评】此题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键16ABCD中，A+C=240，那么B的度数是60【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出A=C，A+

18、B=180，再由条件求出A，即可得出B【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+B=180，A+C=240，A=120，B=60；故答案为：60【点评】此题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键17假设菱形的两条对角线长分别是6和8，那么此菱形的周长是20，面积是24【考点】菱形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，此菱形的周长

19、是：54=20，面积是：68=24故答案为：20，24【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意菱形的面积等于对角线积的一半18如下图，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为3，0，那么点C的坐标为9，4【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=9，点A的坐标为3，0，OA=3，OD=4，点C的坐标为9，4故答案为：9，4【点评】此题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理

20、求出OD是解决问题的关键19如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，那么平行四边形ABCD的周长是24【考点】平行四边形的性质【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，易证得CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，那么可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD=8，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，CD=CE=BCBE=84=4，AB=CD=4，平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24故答案为：24【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得CDE是等腰三角形是关键

21、20如下图的一块地，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2【考点】勾股定理的应用【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC=5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=ABC的面积ACD的面积=24m2【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用三、解答以下各题此题有7个小题，共60分21计算：14+4222+3【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】1先把各二次根式化为最

22、简二次根式，然后合并即可；2先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：1原式=4+32+4=7+2；2原式=4125+4=482=8【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式221先化简，再求值：，其中x=+，y=2在数轴上画出表示的点 要求画出作图痕迹3如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理【分析】1首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法那么化简，进而将代入求

23、出答案；2直接利用勾股定理结合数轴得出的位置；3直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可【解答】解：1原式=，当x=+，y=时，原式=；2因为30=25+5，那么首先作出以5和为直角边的直角三角形，那么其斜边的长即是如下图：；3如下图：左边是由两个边长为2的小正方形组成，大正方形的边长为： =2【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数确实定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键23如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，AD=B

24、C，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DF=BE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键24如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm，求EC的长【考点】翻折变换折叠问题【专题】计算题【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，利用勾股定理计算出BF=6，那么FC=4，设EC=x，那么DE=EF=8x，在R

25、tEFC中，根据勾股定理得x2+42=8x2，然后解方程即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4，设EC=x，那么DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=8x2，解得x=3，EC的长为3cm【点评】此题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理25观察以下等式：=；=；=答复以下问题：1利用你观察到的规律，化简：2计算： +【考点】分母有理化【专题】规律型【分析】1根据观察，可发现规律； =，根据规律，可得答案；2根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化【解答】解：1原式=；2原式=+=1【点评】此题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键26如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上