水力学重点题

1、（注意：题目前面打星号的是老师点的题！）计算题第1章绪论p14 1.12有一底面积为60cm x 40cm的平板，质量为 5kg,沿一与水平面成 20角的斜面下滑，平板与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84m/s,求油的动力黏度即223a =60x40 =2400cm = 0.24m , dy = 0.6父10 m, du = 0.84msdu , tdy 解：= t = aa- r ,式中 t =fs =sin206 =16.76n ,tdyadu16.76 0.6 10，0.24 0.84= 0.05pa s 1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知

2、导线直径为模具的直径为0.9mm,长度为20mm ,导线的牵拉速度为 50m/s,试求所需牵拉力。0.8mm;涂料的黏度后0.02pas,解：. t =.：adu, dy式中 n=0.02pa s, du =50m/s, dy =d2 - d1= 0.05mm=5m10/m , a = nd1l = 3.14父0.8父20 = 50.24父10上m250，t=0.02 50.24 105 =1.0n5 101.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad/s,锥体与固定壁面间的距离s=1mm,用 巧0.1pa s的润滑油充满间隙，锥底半径 r=0.3m,高h=0.5m。求作用于圆锥体的阻

3、力矩。r加 du 52r 一r 0.3.斛：7=n =22 m =ta ，式中 n=0.1pas, du=w =16父=2.4ms,dy dy2221.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1mpa时，体积为1000cm3,压强为10mpa时，体积为积弹性模量。3dy = = 1mm = 10 m995cm3。试求液体的体解:dv /vdp(995 -1000) /1000(10 -0.1) 106 pa：0.505 10”/pa由此得该液体的体积弹性模量为：k = 1 =1.98黑109pa = 1.98黑109 n / m2第2章流体静力学p40 2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面

4、 h=1.8m,液体的密度为 850kg/m3,求液面压强。解：p0 = ：gh=850 9.8 1.8pa =14994pa 2.14密闭容器，压力表的示值为4900n/m2,压力表中心比 a点高0.4m, a点在水面下1.5m,求水面压强。解：由已知，过a点作等压面ab,p。+ p水gha = p表 + p水ghb，po = p表+ p水ghb- p水gha =4900 + 1000父9.8父(0.4-1.5) = -5880pa2.16盛满水的容器，顶口装有活塞a,直径d=0.4m,容器底的直径 d=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力 2520n (包括活塞自重)，求容器底的压强和总

5、压力。g g2520解：依题忌，作等压面mn , pmn=0,则当活塞上加力 2520n时：ap = =7 a1 20064 paaa二(d/2)2 3.14 (0.4/2)2由帕斯卡原理，此时：p底=p水 gh + ap =1000 父 9.8 父 1.8pa + 20064pa = 37704pad 22则总压应力：f总，=p底a底=p底n(一)=37704 m3.14 乂0.5 n =29597.6n22.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强 p。和绝对压强p。，abs。解：对 1-1 等压面 p0 + p7kg(3.01.4) = p2 + %g(2.51.4

6、);对 3-3 等压面 p2 + p7k g(2.5 1.2) = pa + phgg(2.3-1.2)将两式相加后整理得：po = phgg(2.3 -1.2)- p7kg(2.5-1.2) + %g(2.5 -1.4)- p7kg(3.0-1.4)=1.1%g 1.3p水g +1.1%9 -1.6晨g = (2.2pg-2.9p7k)g二 (2.2 13.6 1000 -2.9 1000) 9.8pa = 264.796kpa绝对压强：p0,abs = p0 + pa =264.796+98 =362.796kpa2.21绘制题图中ab面上的压强分布图。 2.24矩形平板闸门 ab, 一侧

7、挡水，已知长 l=2m,宽b=1m,形心点水深 h=2m,倾角 ”45 ,闸门上缘 a处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力to解：p = pca= pghc bl =1000m9.8m2dm2 = 39.2kn ,yd _yc =e =icyca1 bl3 12 巫bl sin :l2 sin :12hc22sin45二 0.1178m12 2, t l cos a = p ha,水由 b流向 a,水头损失为 hw =hb ha=5.69 4.90 = 0.79m。 4.8利用皮托管原理，测量水管中的点流速u。如读值ah=60mm,求该点流速。解：如图：pb + p水ga

8、h = pa + phggahn pb pa = phggah p7kgh =( phg - p7k)gah22对a、b列伯努利方程：za +把l+2a=zb +e-+，式中za=zb=0, vb=0,则蹂 g 2gp7kg 2gpa+va_pb一;vl = 2b pa_ pb pa=(、hg p水)gh =(hgp水)-hp7k g 2gp水 g - 2gp水 g p7kgp7k gp7k gp 水2 2g( phg - bk) ahj2g( phg - bk) ah2-9.8工(136001000)0.06 o ；= va =,则 u =va =j = j =3.85 msp7kp7k10

9、004.11 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数 四 =0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm,问此时管中流量 q是多少？22解：方法一：由伯努利方程得：z1 _pl l=z2 -p2 v h1:g 2g:g 2g= (z1 喘)-忆喘)=vg h2 vi 而(z1(hp19.6x15x0.15 / /,=1.715m/s，15、41/4 二d1 2g万法二：k 1 g.(d12/df)2 -1= 0.036= q - k ,；h =51.2l s= 0.051m3 s由连续性方

10、程得：v2 = v1()2 = 4v1 =. v, d2二(0.02)qq =va =0.95 1.715 =0.051 m3 s44.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm,该处绝又强p1=0.5大气压，直径d2=150mm ,求水头h,水头损失忽略不计。题上10图解,以0-。截面为基准面，列27、37截面的伯努利方程,2 0 + 0 += / +0 + 0 得 = 2g/l2g列1-1、2-2微面的连续方程列2-2截面的倡警利方程0 +且+近4+外+日ps 2s ps 2g得四小.5%.尸刀冉及式和式代a卜式中，刊 j凡,=0+ + /点 4 依0.5x98000 0

11、.154 98000+ r =+981kj 0j9 &x)5 + 5胎斤=1仆+ = = l23哨4.13离心式通风机用集流器 a从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升h=150mm ,求进气流量（空气的密度 p =1.29kg/m 3）。解：取激流器外断面 1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程：“2 ，一八.、pl -2- ( a - ： )g(z2 -zl) =p2q =1.5m3 s0 0 0 =0.15 103 9.8 言 0= v=47.74mjs喷口直径d=0.1m ,水头损失不计，求水流作用在喷0.43.14 a、2i 2 j=50.96m/s,

12、 4.17水由喷嘴射出，已知流量q=0.4m3/s,主管直径 d=0.4m/s ,嘴上的力。解：根据流量 q -vaq q0.4q=3 =3 =3.18 m s , v2 =a。2 仙广0.4*an i (3.14m i (12j12 j22由伯努利方程得：z1+ = z2 +上2 +,式中z1 = z2 = 0 , p2 = 0 ,则pg 2gdg 2g222222222222也 生二=色二互二v_*=p1 = 7g31 = ：31 =1000 50.96 -3.18 =1293.4kpa:g 2g 2g ：g 2g 2g 2g2g 22由动量方程得：p p2 f= pq(v2 v1)；式中

13、p2=0,则d 2、dp -f=pia -f = p(y) -f=pq(v2-vi)= f = pm3) d 2_30 4 2综上得 f二5二()2 - ：q(v2 -v1) =1293.4 103 3.14 ()2 -1000 0.4 (50.96 - 3.18) =143.34kn 22水流作用在喷口f上的力：f =f = -143.34kn ,大小为143.34kn ,方向水平向右。 4.18闸下出流，平板闸门宽 b=2m,闸前水深=4m,闸后水深h2=0.5m ,出流量q=8m3/s,不计摩擦阻力，试求水 流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解：(1)根据流量 q

14、 =va= v1 =q = = 1m/s , v2=q=- = 8m/s,a 2 41a20.5 2列动量方程：p -p, _r = pq(v2 -v1).4-0.5其中 r = p1a = pghdb% =9.8父 父2m4 =156.8kn , p2 = p2a2 = pghc2bh2 = 9.8 父 父 2 m 0.5 = 2.45kn ,22则 r=p _f2 _ ：q(v2 -v1) -98.35kn闸门所受推力 r = -r = 98.35kn ,大小为98.35kn ,方向水平向右。1 r 212(2)按静水压算得压力大小为：p = 一 ： gh b 1000 9.8 (4 -0

15、.5) 2 =120.05kn2 2结果相比得：par,这是因为在流动过程中存在能量损失。 4.19矩形断面的平底渠道，其宽度 b为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力，试求： (1)渠道的流量；(2)水流对底坎的冲力。解：(1)对 1、2 断面，4 =20.5 = 1.5m, z2 =20.5 0.15 = 1.35m, p1 = p2=0,由伯努利方程和连续性方程得：.，2,2,2,222z1 +-p+=z2 +-p-+-2-1.5 + =1.35 + i1 5 +-v- =1 35 +-v2-pg 2gpg 2g =

16、$ 2g 2g = 619.619.6v1a1 =v2a2m(2b) =v2(1.35b)v1 = 0.675v,(0 675vc)2v2 =1.5 +(2-=1.35+= v2 之 2.32m/s,v1 电 1.57ms= q = v2a = 2.32父 1.35m 2.7 为 8.46m3/s。19.619.6(2)由动量方程得：pq(v2 v1) = p -p2 % = r b pq(v2 -v1)-2式中 r = pc1a1 = pghda =1000父9.8父一父2m2.7 =52.92kn ；2一1.35p2 =pc2a2 = pghc2a2 =1000 x9.8x父1.35父2.

17、7 %24.11kn ；2pq(v2 v1) =1000父8.46父(2.321.57) %6.35kn ；则 f冲=巳中=r -p2 -pq（v2 v1） =52.92 24.116.35 = 22.46kn。 6.12水管直径d=10cm,管中流速v=1m/s,水温为10c,试判别流态；又流速为多少时，流态将发生变化?vd 1 0 1解：(1) re = =76336 a rec =2300 ,流动是紊流。.1.31 10f（2）要使流态改变，则 6.13通风管道直径为其流态是层流还是紊流？rec 2300 1.31 10 6 v =&0.03m/sod0.1若输送空气的质量流量为200k

18、g/h ,250mm,输送的空气温度为 20c,试求保持层流的最大流量;解：(1)二.要求保持层流的最大流量，则 re= = rec=2300 ,v = re = 2300x 15.7x 10 = 0.144ms,d0.25d 20.25 23 3.则 q =va =vn()2 =0.144x3.14x()2 = 7.07 父10 m3/s ;22(2). v =qm , re =vd, 7a、qmdqmd200 0.25 re =- = 115469 rec = 2300,流动无流。i a 1 , d、2. . .50.25、2灯()3600 1.83 103.14 ()22 6.14有一矩

19、形断面的小排水沟，水深 15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10c,试判别流态。vdre =0.15 0.241.31 10上解：: r = a = b= 20-15 =6cm=0.06m, d =4r = 4父 0.06 = 0.24m , b 2h 20 2 15生27481 rec =2300 ,流动是紊流。 c4. f本小班10分）在矩形断面河道上，仃一单孔的叮系道等宽的泄水闸,已知何前水深 用=由* 闸门开度 =工布.闸下游水深4 =4.5如闸门宽度8 =皿.（闸门垂向收缩系数 叼= 0.g5.堰流的流量系数mi = 0.乂.闻孔出瘫的流量系数# =。上业）不计行避 流速

20、,试求；1）通过水闸的流量；q）判断闸下游的水流桁接形式.并判断闸下是看要建消能工.*力rbh展bh(（10 分）to由于0+2.5得-09125j%.所以下游河道为覆流门分）则下擀水流衔接形式为道驱式水数3分）要出消能工，口分）6. （本小题u分；在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的刑水俯.已如闸而水深 冉=加门,闸门开度e = n八削卜游水深瓦=3帆.闸门宽度b = 4相.l闸门靠向收缩系数 勺= 0.625,堰流的流量第数捌=0.m，闸孔出流的st量系数出 = 0x0-0.18“冉k不计行进 流连.试求；通过水闸的端小自由出st12）判断闸下游的水流桁楼膨式，井判断闸卜是否要建消能工

21、，6解：(1 )= 060-o.ieezw =0,60-0.10x2/6 = 0.54 ct)q =小衣m = 0.54= 4x2x196x6 = 46.85m5 is (43(2j h, = 0.625x2 = 1.25ift(1*)q - qib- 46,85 , 4 = 1 |p7|jn 1)jf ini -.一 77务”修 5nl.由于 aj 4,15m 3rn所以是远界式水跃的接（2需设置消靠工q）也t本小题14分）在融膨断面河道上.有一单孔的与渠道等宽的巡水闸.己知闸前水深 =4m ,闸门汗度 = 1切.同下游水深ht = 2m .闸门宽惺方=2阳.（闸门的流速系数 伊二 0.98

22、,暇流的流m系数e = 0j4,闸孔出流的流量系数* = 0.60-0.1加/h ）.不计行进 流速,试求：（1）通过水闸的流3t.并判别闸下是14山出流还是淹没用近；2）判断闸下傩的水灌衔接形式.并判断同下是否要建消能工，6解:= 1/4 = 0.25 0.65所以是闸孔出潞 (19 =0,60 0.18(7 4=0.60-0.18x0.25 = 0.555山于忽略行近流速.所以h =假定自由出流(t)q =画142gh = 0.555x 2 x i x ji 9.6 *4 = 9.83nr* /s )单宽流量守=q = 93 / 2 = 4.914m 口 (t)收能水深公式：(t)u ,/

23、 l 4.9 日 (1.2x3h =也 +r=k + -= % + 2g 中飞-19.6 x 0.98 f； h：迭代公式】,| 1.28311.283取=0.616mffl：丸仅。t hilh = 0.566m t 丸 0.61 m t %勒=0.615m t 丸力= 0.616m0.616z t 8x491： 1y 上cjl + -1) = 2,576m2 v 9,8x0.616由 y h* = 2,576m 心刀-0340m 九山取h = 0.34股,、0.34 j8x4.0公i)=(j i +r2 v 9.8x0.34-1) = 2.996刖(2t)由于 h： = 2.996加 卜、为

24、壤流. 所以溢流坝卜游必定卷生水景，ii算收缩断血牲型还共帆水深方” i芯恒”l1 / 1714.7214- （j i + 8 x - ） _r m.2 v 9,8xl _5评你因为 h 九.淡水既为远期水3）潴流坝下游发生远明水跃. k要修建消力池彷算消力池深江取水状淹没系敕 1=1.照则池深均为 d -, h - hy -）.05 5*1 - 4. 7 - l 10 m1.（10分）某水闸地基的渗流流网如图14-2y所示.已知h地基渗透系数a = 1x=10 m,hh=2 m,闸底板厚度3=0. 5 m10*5m/se 求:=口0+0.5-3乂+02)3骷即*7、5卡,4= 73575 p

25、a(2) y9厩* tl x1t/i；59 na=6.律xl(fm/q(3) vi = (10-2) m=8 mvt = (102) m=8 mv=(10-6) m=4 m16.3一条尢山倒管.豆松4-1平性网- g=15.3 e7的均匀流水深 aa - 3. 25 m.(1)求临界水深f(2)求临界流速(3)求津波波速*4)判别均匀流的流态.解过水断面根儿湿周八水深机水而真度h与湿储。和华 径r的关系分别为a 与a x 4诋h r (1-cos 寺)b = zrain 乌口)求程界水深机.唯界漉的弗劳谯数f，= 1，于始q*2fiiin4：v 1 . 0,彳正”sinrf) j此方程hdl

26、一个未知数轧柳方程爱示为 & &n y 八的-ll.hx 7s-1=0 (fl-iinfl),式中，&以 ri 计.由于 f(*6) = g. 27o2/t2. 7) =一0.0075,因 此，方程的解胸足上6占 2. 7.用内描法将到瞌界流的津食和 临界水深：0,2702 y 0?0075(2 ? 一 我力x - 2. 697 rada. * r01g$ ?) l 559 rn(2)求临界流速叫.因a -sim) 九 534 m故vr - 3 - 3. 375 m/s/1(3求微枝波速jt u = 3. 375 m/s(4)判别湛志.由于l 儿.因此鬃断面明聚值属短统.7,2 水跃产生于线柱

27、体矩形断面水平般道中，已知；里道 览度6= 5 川流疑qa 50帚/%跃期水深为=q.5 m.试判别 水跃的监式并确定映后水深km求跃前水直的弗声播数ff) =乩 035由于fr, 因此这个水践为强水班.跃后水深为梅-ya/ffsftt-l) = 6. 144 mu31 某电站溢洪il推果用曲战喟实用堪.今已知沿就以 上帽设计水位高程为跚7.85m,设计流hq= s84q武入.下酹水 位粉程为210.5 m,筑理处河住高程为180 m.上博河道断面近似 为三用形，水面宽度h=200 m,已确定港灌现作成三孔.每孔净 宽 - 16 m ,闸瞰头部为半圆形.边地头都为留弧形.d设计墉的剖而那状,瑞

28、足墉定商程*(2)当上游水位高程分别是前7. 0 m及261( e啊，所设汁的 堰剖面通过的施暴行为事少(下游水位低于堀顶)(3)当通过浪跳q= 6000 mvs附计算所需的上游水位高 程.解 匍雄和边戢头部均为脚形和收缩系数技算限公式计 算照有c = -o.oo58h 式中h为墙顶作用水头.wes期的流量系数皿=0, 502.流整公 式为q - yzijf j1tl此式只有个未知敢”代人已知败据.瘫it计算式可写成如f 方程工f(h)=】。&58(1 -q.q058hjh箫 - 684。经试算.科 /(17) =- 99. 73,*17. 2 = 10. 68.因此 7 h 】7,3用内插法

29、,得方程近似解为甘十瞅7：；。,6尸7 ”17. 18可见,堪班作用不*氏=17,图m,由于上博设计水位高程为267.85 m因此，堰值高程为250,67叫温流域高度p = 70. 67 m.堰顶三段圜弧的半联r及水平坐标*分别为r - 0. 5= 8, 59 m, 力=-0.175hd =- 3. 01 mri = 0, 2 儿=3. 44 mr - 0. 276/ 一一 4. 74 mr, - 0. 04 j，. 0, 69 m xf = 0. 262114 一4. 84 m堰顶靖高点下游的曲线方程为v不” f 工17. 16当上海水位为267.0 m17. 18时，堰顶水头h - 16.

30、33 m,h/g = 0.95,唐图博施系数m = o.99e =0.497.此时流量 为q - (i -6 0q58)em grh* = 6309 mvs当上博水位为 269.0 mbhh - 18.33 m,h/hd = l067,壹 图将 m - l01m - 0. 507.，为q - 1-0. 0058h)mnfr vlgh*1 = 7556 rn1/s13当q = 600q m/i时源量系数近似地取值为f工 0.502.q = (1 -0,005ah)mjn6此式可写成/(h) - 105. 68( 1 - 0. 0058h)h,n - 6000 = 0由于/(15.6) -21.6

31、5,】5.7) = 32. q9,因此，用内播法得到 水头h = 15. 64 m.上游水位高程266. 31 m.【8.4 某激进水闸为三孔，每孔宽度 -10 m网头部 为半国形,用取平度3 e,边嫩头部为圈弧形边墟计算厚度 4 - 2 m.闸前行近流速 -cl5 m/喜其它数据如即氏4图所示. 试嘀定相成于不同下梏水位时的过闸流量：(1)下潮水位高程为17,75 no(2)下博水位启程为16.70 m,fl b.4 h根据巳知数据算相下列套敷1履顶水头h上胡堰高 p,行近总水头 - h + f = 6,013 m祟道总宽度 b = 3/ + 2d + 24 = 40 m 堰口总宽度 b -

32、 3bf - 30 m收第系数星71(1一合)=。“ 2+%3 - 77流量系数 e - 0.36 + 0.01-p- - 0. 36671.2 + l5 看c)当下讷水位为17.75 m时，地缠以上的下的水深儿= 5.75 m.由于ajh。= 0. 956,因此埸h水漉为淹没出湎,壹揖湾 没系数6- 0,686.流量为q ffrtmb /2ghoji - 4fil 8 m*/s(2)当下讷水位为16.7。m时,堰顶以上的下酹水探h.- 4.7 m/jh, = 0.78.因此,墙流为自由出流,漉量为q = mb 702. 3 m*/si14.4j 9dm 14- 4图m於豪均康土承戛在小遗章地结, 塌高h工17 m,上带水浮凡=15 m.下浦水深h, - 2加上游 边域系数e = 3,下的辿嵯系数时，=2.以蹊熨度占6 m,现身 土的步透系数上-10t m.试计算填身的单宽餐瘫量.f-l -h 14.4 国填身上，下爵段的单宣淳魇量分剧为.”(h二史3l + m-eaji(ak - hj) /，弛荷一0十福钎4)式中