成都理工地震勘探课后习题答案

1、1. 归纳总结在各向同性理想弹性介质中地震波传播方程共有几类，哪几种方程？矢量弹性波方程、纵、横波波动方程。位移表示的波动方程，速位函数表示的波动方程。对地震波的传播方程取散度可以得到纵波的波动方程，取旋度的得到横波的波动方程。当速度vp、vs为常数时则表示介质为均匀，各项同性，理想弹性介质。否则是非均匀，各项同性，理想弹性介质。剪切力（旋转力下）产生横波，胀缩力产生p波。波动方程：用位移表示的纵波波动方程和横波方程：2. 简述在均匀各向同性介质中球面纵波、横波的达朗贝尔解和波动方程解，并说明其物理含义。球面纵波的达朗贝尔解：f1t-(r-a/vp)为发散波，f2t+(r-a)/vp为会聚波。

2、波动方程解：=f/rt-(r-a)/vp,f为任意函数。力位函数不为零的波动方程解为（r,t）=1（t-r/vp）/（4rvp2）用震源函数表示的波动函数位移位解，（t）也称为震源强度。3. 为什么要求解球面波的位移解，位移解能说明什么问题？因为在地震勘探中，接收到的地震波振幅值反映的是质点位移，所以要求位移解。位移解描述了介质质点的振动的规律，在地震领域称为地震子波。4. 什么是振动图和波剖面？ 它们各有什么含义？振动图：在某一确定的距离，质点位移随时间变化规律图形；波剖面：在某一确定的时刻，沿波的传播方向各质点的位移形态图形。5. 惠更斯-菲涅耳原理说明什么物理含义？克希霍夫积分在哪些方面

3、发展了上述原理？物理含义（也是定义）：由波前面各点形成的新扰动（二次扰动）都可以传播到空间的任意一点m。形成互相干涉的叠加振动。该叠加振动就是m点的总扰动。克希霍夫积分：能计算某一点的波场，在空间任意点的波场就是所有绕射子波的积分和。6. 射线和视速度的定义？波的射线：根据费马原理，波沿着垂直于波前面的路径传播时间最短。此路径就是波的射线。视速度：沿侧线方向传播的速度是视速度。沿波传播的射线传播的速度是真速度。视速度定理：v*=v/cos, v*表示视速度，v表示真速度，为地震波射线与其自身的地表投影的夹角。7. 在弹性分界面，p、sv、sh波分别以角入射时，各能产生哪些波，哪些是同类波，哪些

4、是转换波？产生转换波的原因?各种波射线之间满足什么关系？p波入射时，各波的振幅系数满足什么关系？答：纵波p入射产生反射p-p波，反射p-s波，透射p-p波，透射p-s波;sv波入射产生反射sv-sv波，反射sv-p波，透射sv-sv波，透射sv-p波；但是sh波入射，界面水平，介质各项同性，不产生转换波，只产生反射sh-sh波和透射sh-sh波。与入射波型相同的波如称为同类波，有：反射p-p波、透射p-p波、反射sv-sv波、透射sv-sv波、反射sh-sh波和透射sh-sh波。波型改变的则称为转换波，有反射p-s波、透射p-s波、反射sv-p波、透射sv-p波。原因：转换波的产生，是由于入射

5、波作用在分界面上可分解为垂直界面的力和切向力两部分，结果产生体变和切变及其相应的纵波和横波。波射线与界面法线的角度满足sin/v1=sin/v2=sin1/v18. 在弹性分界面，p、sv、sh波垂直入射时，问：（1） 个能产生哪些波；（2） 垂直入射时，反、透射系数满足什么关系式，产生反射的条件是什么？答：p波，sv波，sh波垂直入射不产生转换波，既只有反、透射同类波；以p波入射为例：aps=bps=0; app=(2*vp2-1*vp1)/ (2*vp2+1*vp1)；bpp=21*vp1/(2*vp2+1*vp1);产生反射波的条件：z=v，称为波阻抗，反射p波存在的条件是z1z2，既界

6、面r两边底层的波阻抗不相等。（反射界面也称为波阻抗界面）9. 简述产生折射波的机制及条件，并说明什么是临界角。产生机制：地震波在传播中遇到下层的波速大于上层波速的弹性分界面，而且入射角达到临界角（使透射角为90）时，透射波将沿分界面滑行，又引起界面上部地层质点振动并传回地面，这种波称为折射波。条件：下层的波速大于上层波速的弹性分界面，入射角达到临界角透射角：与折射角为90度时相对应的入射角叫做临界角。10. 瑞雷面波与产生折射的滑行波有什么异同点?答：相同点：都是存在于弹性界面处； 不同点：瑞雷面波是椭圆极化波，而滑行波是线性极化波。瑞雷面波既有p波，又有sv波，但是没有sh波，而滑行波都有。

7、11. 地震波在黏弹性介质中与理想弹性介质中传播的主要差异是什么？答：主要差异：地震波是弹性波，在黏滞介质中传播时，由于岩石颗粒间的内摩擦力，质点的振动能量会转化成热能消耗掉，从而弹性波的波形与振幅均发生变化，损失了高频成分保留了低频部分，振幅按指数衰减，我们称此地层对弹性波的吸收作用（大地滤波作用）。而在理想弹性介质中不会发生这种情况。12. 粘弹性介质中，地震波衰减与什么因素有关？降低地震记录分辨率的主要原因是什么？答：介质内颗粒之间的内摩擦力的大小；地震波的传播距离；地震波的频率；主要原因：由于大地滤波作用，使得脉冲地震波频谱变窄，地震波延续度增长，降低了地震记录的分辨率。13. 地层较

8、薄时，会使反射波振幅变强还是变弱？薄层是层厚小于四分之一波长的地层。或者是波的双程旅行时小于半个周期。当薄层厚度一定的时候，振幅与频率有关，既有带通滤波器，也有带阻滤波器。14. 绕射波产生的条件？为什么会产生绕射波？地质体表面长度a满足以下条件时会产生绕射波：0.1a2/(h)0.5原因：地震波传播到地层间断点或尖灭点时，在间断点或尖灭点处形成新震源，由此新震源产生的一种新的扰动向弹性空间四周传播，这种扰动称为绕射波。15. 合成一个地震记录与哪些量有关？地震记录的褶积模型是近似的还是精确的模型？它忽略了地震记录合成中的哪些因素？向下传播的地震波经过多层界面的反射，然后返回地面被检测器接收，

9、我们把每个检波点接收到的反射波称为一道地震记录。一道地震记录道会记录n个反射波。答：是一个反射记录道是地层反射系数序列rt和地震子波bt的褶积。近似模型。褶积模型：x(t)=n=1nrnbt-n=rt*bt, 。忽略了介质吸收、透射损失等诸多因素。16. 地层真深度、视深度、法线深度、真倾角、视倾角、是在什么条件下定义的？在什么条件下三个深度相等？在什么条件下两个倾角相等？定义条件：设地面水平，平直反射界面与地面存在夹角。sinx=sincos; x视倾角、真倾角、测线与倾向的夹角，当地层界面水平时，真倾角与视倾角相等。真深度、视深度和法线深度之间的关系h*=h/cos x ; h=h/cos；h法线深度，h*视深度，h真深度。当x视倾角、真倾角相等时，三个深度相等。17. 水平地层与倾斜地层csp反射波时距曲线满足什么方程？两者有何异同点？18. 何为正常时差？何为倾角时差？各与什么量有关？正常时差：任意接收点的反射波旅行时间tx和同一反射界面的双程垂直时间t0之差；倾角时差：由激发点两侧对称点位置观测到的来自同一界面的反射波旅行时之差，由于界面倾角所引起。19.