北师大版初中数学九年级上册《用公式法求解一元二次方程》优质课导学案_0_第1页
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文档简介

1、第二章一元二次方程备课人：王金玉【教学目标】知识与技能：1、会用配方法推导一元二次方程的求根公式；2、会用求根公式解一元二次方程；3、会用根的判别式判断一元二次方程 根的情况过程与方法：通过推导求根公式，培养学生推理能力和由一般到特殊的思想 方法。情感与态度：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数 学的自信心。【教学重难点】重点熟练地用求根公式解一元二次方程难点求根公式的推导过程及根的判 别式的应用。【教学过程】一、自主预习1. 利用配方法解方程：2x2-7x+6=0例1利用公式法解方程x2-7x-18=03、利用公式法解方程的一般步骤：(1) (2) (3) (4) 4、用公

2、式法解下列方程：2 2(1) 2x-9x+8=0 4x+仁4x(3) x(x-3)+5=05、 议一议：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)，它的根的情况是怎样的？6、结论：当b2_4ac0时,方程有；当b2 _ 4ac = 0时,方程有；当 b2 一 4ac ： 0时,方程.7、 不解方程，判断下列一元二次方程根的情况：(1) 5x2+x=7;25x2+20x+4=0(3)(x+1)(4x+1)=2x;2. 通过对配方法解一元 二次方程的学习，你认为有那些步骤?二、自学探究利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0 (a 0)，你觉得应如何利用配

3、方 法求解？(1) ax2+bx+c=0(a0)方程的两边同时除以a可得到： 。(2) 把上式中的常数项移项可得： (3) 如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？ 。(4) 配方后可得：。(5) 思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？2结论：对于一元二次方程 ax +bx+c=0 (a0)，当时，它的根是：x=。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。三、合作探究1、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？2、确定下列一元二次方程中 a、b、c的值.(1) 4x(x-1)+3=0(2)(x-2)(3x-5 ) =1解：一般式：解：一般式：a=， b= ， c=a=，b= ，c=四、链接中考1、k取何值时,方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根?2、(选作)m取什么值时，方程x 2+(2m+1)x+m_4=0有两个相等的

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