2021年江苏省江阴四校2021-2021学年高一上学期期中考试数学试题

1、2021-2021学年第一学期高一期中考试数学学科试题试卷分值： 150 分考试时间： 120 分钟2一、挑选题 此题共 8 小题，每道题 5 分，共 40 分每道题中只有一项符合题目要求 1.已知集合 a x| x x ， b 1,0,1,2,就 ab =（）a 1,2b 1,0c 0,1d 1,22. 函数f xlg x14x 的定义域为（） 1,4 1,4 1,4 1,43. 以下选项中，表示的是同一函数的是（）a. f xx2 ，g xx 2b.f xx, x0，2x, x0f t tc f xx1 ，g x x2 2d f xx1g x1 ， g xx214. 已知函数 fxlog

2、12x16x, x2, x1, ，就11f f 4a - 2b 4c 2d - 15. 图中函数图象所表示的解析式为（）y3a. y3 x1023x2b y33 x2210x22xo12c y2x10x2d y1x10x26. 设奇函数f x 在 0,上为减函数 , 且f 20就不等式f xf xx0 的解集是a.2,02,b., 20,2c.2,00,2d., 22,7. 三个数ln 0.3,7 0.3 ,0.37 的大小关系是（）a ln 0.370 .30.37b 7 0.3ln 0.30.37c 0.3770 .3ln 0.3d 70. 30 .37ln 0.38已知函数 f xe ，

3、 xln x， x）x0，0，g xf xxa 如 g（ x）存在 2 个零点，就a 的取值范畴是（a 1， 0）b 0， +）c 1， +）d 1 ， +）二、填空题 此题共 8 小题，每道题 5 分，共 40 分. 把答案填在题中横线上 9. 幂函数 fx的图象过点4 1，2，那么 f6410已知f 2 x1x2x ，就 f x11.函数 f xlog a x21a0 且 a1 恒过定点12. 已知函数 f xx5ax3bx1 ，且 f 210 ，就f 213. 如方程 ln x6x 的根 x0 n, n1 ，就整数 n14. 已知函数 f x 满意 f xf x, 当 a,b,0 时总有

4、f aaf bb0 ab ，如 f m1f 2m ，就实数 m 的取值范畴是15如函数f xlg ax22xa 的定义域为 r ，就实数 a 的取值范畴为16已知函数 fxx 2kx ，x 12 x 2 ，如存在 a ， br ，且 ab ，使得 fafb 成立，x1就实数 k 的取值范畴是三、解答题 本大题共 6 题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分18 分）1150021052 12053 02lg1log23log52log35lne21 log2 310018. （ 本 小 题 满 分10分 ） 设 全 集 为 ur ， 集 合 ax x3 x6

5、0，bx x68 （1）求 a i er b ；（ 2）已知 cx 2axa1 ，如 cb ，求实数 a 的取值范畴 .19.（本小题满分 12 分）已知二次函数f x 满意f x1f x2 x 且f 01 （ 1）求f x 的解析式；2当 x1,1 时，不等式f x2xm 恒成立，求 m 的范畴20（本小题满分 12 分）某市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km 以内（含2km）按起步价 8 元收取，超过 2km 后的路程按1.9 元/ km收取，但超过10km 后的路程需加收50% 的返空费（即单价为 1.9150%2.85 元/ km ）（1） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用单位：

6、 km）的分段函数；f x （单位：元）表示为行程x0x60 ，（2） 某乘客的行程为16km ，他预备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车” 完成余下行程， 请问：他这样做是否比只乘一辆 “网约车” 完成全部行程更省钱？ 请说明理由21（本小题满分 14 分） 已知函数f x2 xax为奇函数 .211 求函数f x 的解析式； 2 如f x 0.5 ，求 x 的范畴；（ 3）求函数f x的值域22（本小题满分 14 分）已知函数 fx2log 13 xkx 为奇函数 .2（ 1）求常数 k 的值；（ 2）设hx2kxx2，证明函数yhx在 2, 上是减函数；（ 3）如函数g

7、xfx2xm，且 gx 在区间 3,4 上没有零点，求实数m 的取值范畴 .2021-2021 学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案一、挑选题1.c2. a3. b4. a5.b6. c7. d8. c二、填空题29. 1/810.x111.3,112. 813.4414.m1或 m1315. 1,16.-,23,三、解答题17.解:1204（ 4 分）（4 分）（结果错误酌情给分）18. 解：（ 1）由 x3 x60, 得 x6 或 x3a,36,2 分由 8x68 ， b2,14 ， cr bx x2或x14 4 分acrb,314, 6 分（2） 2aa1 ，即 a1 时， c，成立

8、； 7 分 2aa1 ，即 a1 时， c2 a, a12,14a114得 1a12a2 9 分综上所述， a 的取值范畴为 1, 10 分19、（ 1）解：令f x2axbxc a0 代入：得： a x12b x1cax2bxc2 x, 2axab2 xa1 b1c1 f xx2x1 -6分（2） 当 x1,1 时，f x2 xm 恒成立刻：x23x1m 恒成立；令 g xx23x1 x3 225 , x1,14gxming 11 m1-12分20解：（ 1）由题意得，车费f x 关于路程 x 的函数为：8, 081.9 xx28,0xf x2, 2x2.85 x10, 1010x24.21.9x, 2x10（ 6 分）81.98602.85x5.3,10x60（2）只乘一辆车的车费为：f 162.85 165.340.3 （元），（ 12 分）21、解：（ 1）由 f 00a1经检验符合题意f x2