湘教版八年级上册数学《1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法》课件

1、可化为一元一次方程的 分式方程的解法学习目标1知道分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程2理解方程无解的原因，会对分式方程的解进行检验3经历“分式方程整式方程”的探究过程培养分析问题、解决问题的能力，体验数学的转化思想【学习重点】会解可化为一元一次方程的分式方程【学习难点】会对分式方程的解进行检验知识回顾(2)解一元一次方程的步骤：去分母、 _、_、_、把未知数的系数化为1.去括号移项合并同类项知识模块一分式方程的概念(一)合作探究自学互研 某校八年级学生乘车去景点秋游，有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km。若走线路二的速度是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路

2、一少用10min。求走线路一、二的平均速度分别是多少？分析：设走线路一的速度是xkm/h，则走线路二的速度是1.5xkm/h。又走线路二比走线路一少用10min，即 走线路一的时间-走线路二的时间= h因此，根据这一等量关系，我们可以得到如下方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。归纳(二)自主学习下列是分式方程的是：_(只填序号)xy5；知识模块二分式方程的解与解法(一)自主学习解方程：解 ：方程两边都乘最简公分母x(x2)，得解得 x = 3.检验：把 x=3 代入原方程，得 因此 x = 3 是原方程的解例1x-2-_x=053-3-2-_-3=0=右边53左边=5x-3(x-2)=0

3、解方程: 检验:把x=2代入原方程的左边,得由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不 是分式方程的根,从而原分式方程没有根.解: 方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4解这个一元一次方程得 x=2例2_1x-2=4x2-4_12-2=10_左边=(二)合作探究 对于上面分式方程如何求解呢？归纳(1)去分母(两边同乘以最简公分母)，将分式方程化为一元一次方程；(2)解一元一次方程；(3)检验在检验时，只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果使最简公分母不为0，那么它是原方程的解，如果最简公分母为0，那么它是原方程的增根解分式方程的一般步骤：1.解方程：解：方程两边同乘

4、以1.5x，得36301.5x， 解得 x4. 检验：把x4代入原方程，得因此x4是原方程的解 解分式方程的关键是把含有未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘以各个分式的最简公分母而达到归纳检测反馈1.解方程： ,41451 ) 1 (xxx解：方程两边同乘以x-4，检验：把x=5代入 x-4，得x-40 .x=5是原方程的解. 得x-4+x-5=1，x=5，.2241622)2(2xxxxx解：方程两边同乘以),2)(2(xx22(2)16(2) ,xx得, 44164422xxxx. 2x检验：把x=2代入(x+2)(x-2) ，得(x+2)(x-2) =0. x=2是增根，从而原方

5、程无解. 2.若关于x的方程 有增根，求m的值.2222xmxx解：方程两边同乘以x-2， 得2-x+m=2x-4, 合并同类项,得3x=6+m, m=3x-6. 该分式方程有增根， x=2， m=0.课堂小结1.解分式方程的思路： 分式方程 整式方程去分母2.增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根3.解分式方程的一般步骤:去分母,将分式方程转化为整式方程;解整式方程;验根作答.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方