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1、免赔额影响下的Erlang(2)风险过程(图文)论文导读：在Erlang(2)风险过程中考虑免赔额对实际理赔的影响，得到了生存概率满足的积分微分方程.关键词：破产概率生存概率，免赔额风险理论主要处理保险实务经营中的随机风险模型，并研究破产概率，调节系数及其它们之间的关系1-2.在保险公司的实际经营中，对于小额的损失保险公司往往不会进行赔偿，而是对理赔额度进行限制，只有到了某个额度才会考虑赔偿，这个额度即是本文考虑的免赔额【3】.并在免赔额的影响下，考虑 Erlang(2)风险过程的生存概率.1.模型的引入在不考虑免赔额影响的情况下，假设为时间内发生地理赔次数，其为服从参数为的Poisson过程

2、；是相互独立的随机变量，表示投保人第次发生的随机损失，其分布函数记为，均值记为.在免赔额的影响下，设为保险公司的初始准备金，为单位时间的保费收入，表示到时刻为止发生地理赔次数，即当上式右边的集合为空集时假定为0，而是理赔之间的等待时间，它是一列独立同分布的随机变量，具有共同的密度函数即它是4分布，是一列独立同分布的非负随机变量，表示第次理赔额，其分布函数为，均值记为，且假定随机变量与相互独立.从而可以建立模型（1）其中表示时间内的盈余，表示保险公司的初始准备金.为保证保险公司正常经营，假定，表示单位时间内的收取的保费超过单位时间内的平均理赔额.初始盈余为时的破产时间和破产概率定义为表示生存概率

3、.在免赔额的影响下，容易知道保险公司实际理赔与投保人的随机损失具有如下关系式：从而可得与的关系5：本文考虑免赔额的影响下Erlang(2)风险过程下的生存概率所满足的积分微分方程，并给出了生存概率的一个显示解。论文参考网。论文参考网。2.主要结果定理 生存概率满足积分微分方程在免赔额的影响下证明：根据首次索赔发生的时刻和首次索赔的大小，对生存概率应用全概率公式，可得在上述式子两端关于求导，并利用有再一次在上式两端关于求导，可得（2）让（2）式两端从0到积分可得对上式进行简化计算可得从而有（3）在（3）式中，让得（4）根据（3），由（4）式可得（5）在免赔额的影响下，我们知道从而有证毕.参考文献1Grandell J. Aspectsof Risk TheoryM.New York Springer-Verlag,1991，5-10.2 N.L鲍尔斯著，郑韫瑜，余跃年译.风险理论M.上海科学技术出版社，1998，89-96.3孟生旺著.保险定价：经验估费系统研究M.中国金融出版社，2004.4孙立娟，汪荣明.关于一类Erlang(2)风险过程J.数学年刊，26A:1(2005),93-98.

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