SPSS操作—方差

1、SPSS操作方差分析 方差分析方差分析由英国统计由英国统计 学家学家R.A.Fisher在在 1923年提出，为纪念年提出，为纪念 Fisher，以，以F命名，命名， 故方差分析又称故方差分析又称 F 检检 验。验。 三种变异 总变异：全部观察值大小各不相等，其变异就称为总变异总变异：全部观察值大小各不相等，其变异就称为总变异 （total variationtotal variation）。用）。用SSSST T表示表示 组间变异：由于各组处理不同所引起的变异称为组间变异组间变异：由于各组处理不同所引起的变异称为组间变异 （variation between groups)variation

2、 between groups)。它反应了处理因素对不同。它反应了处理因素对不同 组的影响，同时也包括了随机误差。用组的影响，同时也包括了随机误差。用SSSS组间 组间表示 表示 组内变异：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与每组内变异：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与每 组的样本均数也不相同，这种变异称为组内变异组的样本均数也不相同，这种变异称为组内变异 （variation within groupsvariation within groups）。组内变异只反映随机误差）。组内变异只反映随机误差 的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为误差的大小，如个体差异、随机测量

3、误差等。因此，又称为误差 变异。用变异。用SSSS组内 组内表示 表示 目的：目的： 如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多 重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水 平间存在显著差异。平间存在显著差异。 常用方法备选：常用方法备选： LSDLSD法：法：t t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。 Duncan Duncan 新复极差测验法新复极差测验法 Tukey Tukey 固定极差

4、测验法固定极差测验法 DunnettDunnett最小显著差数测验法最小显著差数测验法 等等 实现手段：实现手段： 方差分析菜单中的方差分析菜单中的“Post hoc test”按钮按钮 实例-多重比较 Post Hoc Test 方差分析的思路：方差分析的思路： 将全部观测值的将全部观测值的总变异总变异按影响结果的诸因素按影响结果的诸因素分分 解为相应的若干部分变异解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变构造出反映各部分变 异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统 计量，以实现对总体参数的推断。计量，以实现对总体参数的推断。 检验假设：检验假设：

5、 H H0 0: :三个组的总体均数相同；三个组的总体均数相同； H H1 1: :三个组的总体均数不全相同；三个组的总体均数不全相同； 方差分析步骤方差分析步骤 单因素方差分析单因素方差分析 也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以 比较。 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立 的）分析变量由因素各水平分组的均值之间的 差异是否有统计意义。 并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均 值的多重比较，还可以对该因素的若干水平分 组中哪些组均值不具有显著性差异进行分析， 即一致性子集检验。 步骤步骤 AnalyzeCompare means One-way ANOVA One-Way过程 On

6、e-Way过程：单因素简单方差分析过程。在 Compare Means菜单项中，可以进行单因素方差分析 （完全随机设计资料的多个样本均数比较和样本均 数间的多重比较，也可进行多个处理组与一个对照 组的比较）、均值多重比较和相对比较，用于。 One-Way ANOVA过程要求： n因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析） 变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分析 过程。 n对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分 析，条件满足时，还可以进行趋势分析。 analyzecompare me

7、ansone-way ANVOA Contrasts：线性组合比较。是参数或统计量的线性函数，用于 检验均数间的关系，除了比较差异外，还包括线性趋势检验 Contrasts可以表达为： a1u1+ a2u2 +akuk =0；满足a1+ a2+ak =0。式中ai为线性组合系数，ui为总体均数，k为分 类变量的水平数 Polynomial(多项式比较)：均值趋势的检验有5种多 项式：Linear线性、Quadratic二次、Cubic三次、 4th四次、5th五次多项式 Coefficients：为多项式指定各组均值的系数。因素变量分为 几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第

8、一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三个系数输入 为0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前 两个系数，第三、四个系数可以不输入 。多项式的系数需要 由根据研究的需要输入。 如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输入系 数ci，并确保ci0。应注意系数输入的顺序，它将分别与 控制变量的水平值相对应。 例如，当k4时， 即有A、B、C、D 4个处理组，如果只将 B组和D组比较，则线性组合系数依次为0、-1、0、-1；如果 C组与其他3组的平均水平比较，则线性组合系数依次为-1、- 1、3、-1，余类推。线性组合系数要按照分类变量水平的顺 序依次填入Coeff

9、icients框中。 均值的多项式比较 可以同时建立多个多项式。一个多项式的一级系数 输入结束，激活Next按钮，单击该按钮后 Coefficients 框中清空，准备接受下一组系数数据。 如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击 Previous或Next按钮前后翻找出错误的一组数据。 单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，可以在 此进行修改，修改后击Change按钮，在系数显示框 中出现正确的系数值。当在系数显示框中选中一个 系数时，同时激活Remove按钮；单击该按钮将选中 的系数清除。 Post Hoc（均数的多重比较选项） 进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i

10、)- MEAN(j)4.6625RANGESQRT(1/N(i)+1/N(j)；其中i、j分 别为组序号， MEAN(i)、MEAN(j)分别为第i、j组均值， N(i)、N(j) 分别为第i、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法 不同RANGE值也不同。 方差相等时可选 择的比较方法 方差不等时可选 择的比较方法 与对照组的 配对比较 用t检验完成各组 均值的配对比较 LSD（最小显著差异法）：用 t检验完成各组均值间的配对 比较。 在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。对 多重比较误差率不进行调整；（此法最敏感） Bonferroni（

11、修正最小显著差异法） ：用 t检验完成各组均 值间的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整 个误差；（应用较多） Sidak（斯达克法）：计算t统计量进行多重配对比较，可 以调整显著性水平，比Bonferroni法的界限要小 Scheffe（谢弗检验法）：对所有可能的组合进行同步进入 的配对比较，这些选择可以同时选择若干个，以便比较各 种均数比较方法的结果； R-E-G-W F(赖安艾耶盖F法):用F检验进行多重比较检 验，显示一致性子集表； R-E-G-W Q (赖安艾耶盖Q法):正态分布范围进行多重 配对比较；显示一致性子集表； S-N-K(SNK法)：用student range分

12、布进行所有各组均值 间的比较；（应用较多） Tukey(图基法)：固定极差测验法，固定极差测验法，用student-range统计 量进行所有组间均值的配对比较，将所有配对比较误差率 作为实验误差率； Tukeys-b(图基s-b法)：用student range分布进行组间均 值的配对比较。其精确值为前两种检验相应值的平均值； Duncan(邓肯法) ：新复极差测验法，新复极差测验法，指定一系列的的 Range值，逐步进行计算比较得出结论； Hochbergs GT2(霍耶比GT2法)：用正态最大系数进行多 重比较 Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这

13、种方法较自由； Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。 使用贝耶斯接近； Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组 Tamhanes T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较； Dunnetts T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较； Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活； DunnettC(邓尼特C法)：正态分布下的配对比较。 常用的多重比较方法的

14、适用性常用的多重比较方法的适用性 LSD(Least significant Difference)LSD(Least significant Difference)：存在明确对：存在明确对 照组，进行验证性研究；两均数间的比较是独立的照组，进行验证性研究；两均数间的比较是独立的 T(Tukey)T(Tukey)方法：如果事先未计划未计划多重比较，方法：如果事先未计划未计划多重比较， 在方差分析得到由统计学意义的在方差分析得到由统计学意义的F F值之后，有需要进值之后，有需要进 行任意两组之间的比较，且各组样本数相同行任意两组之间的比较，且各组样本数相同 S(Scheffe)S(Scheffe

15、)方法：多个均值间的比较，且各组样本方法：多个均值间的比较，且各组样本 数不相同数不相同 SNK(Student-Newman-Keul)SNK(Student-Newman-Keul)方法：两两比较次数不方法：两两比较次数不 多多 常用的方法有LSD，Scheffe法，SNK法，Turky法， Duncan法和Bonferroni法等。 其中LSD法最敏感， Scheffe法不敏感， SNK法和 Bonferroni法应用较多。 Options (输出统计量的选择) Descriptive复选项，要求输出 描述统计量。选择此项，会计 算并输出：观测量数目、均值、 标准差、标准误、最小值、最

16、大值、各组中每个因变量的95 可信区间； Fix and random effects：输出 固定效应模型的标准差、标准 误和95%可信区间与随机效应 模型的标准误和95%可信区间； Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验， 并输出检验结果。 Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。 Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。 Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图; Missing Values栏中，选择缺失值处理方

17、法。 Exclude cases analysis by analysis选项，对含有缺失值的观对含有缺失值的观 测量测量根据缺失值是因变量还是自变量从有关的分析中剔除从有关的分析中剔除。 Exclude cases listwise选项对含有缺失值的观测量从所有分对含有缺失值的观测量从所有分 析中剔除析中剔除 饲料饲料 ABCD 133.8151.2193.4225.8 125.3149.0185.3224.6 143.1162.7182.8220.4 128.9143.8188.5212.3 135.7153.5198.6 实例-单因素方差分析单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析各处理

18、重复数不等的方差分析 用四种饲料喂养用四种饲料喂养19头猪比较，四种饲料是否不同。头猪比较，四种饲料是否不同。 实例-单因素方差分析 第一栏：方差来源 第二栏：离均差平方和 第三栏：自由度 第四栏：均方（第二栏与第三栏之比） 第五栏：F值（组间均方与组内均方之比） 第六栏：F值对应的概率即P值 ANOVA WEIGHT 20538.7036846.233157.467.000 652.1591543.477 21190.8618 Between Groups Within Groups Total Sum of SquaresdfMean SquareFSig. 实例-单因素方差分析(结果输出

19、) 存在问题与解决方法存在问题与解决方法 本例只考虑了猪体重的增加量，对其均值进行了比较。但实 际工作中的问题往往不是这样简单，例如是否应该考虑每头 猪的进食量对体重增加的影响，去除这个影响比较猪体重的 增加会对饲料比较得出更切合生产实际的结论。这个问题应 该使用ANOVA过程的协方差分析功能去解决。 使用系统默认值进行单因素方差分析只能得出是否有显著性 差异的结论，本例数据量少，哪两组之间差别最大，哪种饲 料使猪体重增加更快，几乎是可以看出来的。 实际工作中往往需要两两的组间均值比较。这就需要使用 One-way ANOVA进行单因素方差分析时使用选择项从而获 得更丰富的信息，使分析更深入。

20、 例题进一步分析 用4种饲料喂猪，共19头猪分为四组，每组用一种饲料。 一段时间后称重。猪体重增加数据如下。比较四种饲料 对猪体重增加的作用有无不同；并比较A、C饲料效应 和与B、D效应和之间是否有显著性差异。 饲 料 ABCD 133.8151.2193.4225.8 125.3149.0185.3224.6 143.1162.7182.8220.4 128.9143.8188.5212.3 135.7153.5198.6 指定多项式系数 1.0mean11.0mean21.0mean31.0mean4检验 饲料对使猪体重增加的效应，A、D饲料效应和与B、C饲料 效应和之间是否有显著性差异；

21、 1.0mean11.0mean21.0mean31.0mean4检验 A、C饲料效应和与B、D效应和之间是否有显著性差异。 结果分析(1)描述统计量结果 给出了四种饲料分组的样本含量N、平均数Mean、 标准差 Std Deviation、标准误 Std Error、95的 置信区间、最小值和最大值 ； Descriptives WEIGHT 5133.36006.807943.04460124.9068141.8132125.30143.10 5152.04006.957233.11137143.4015160.6785143.80162.70 5189.72006.350352.8399

22、6181.8350197.6050182.80198.60 4220.77506.105943.05297211.0591230.4909212.30225.80 19171.510534.311377.87157154.9730188.0481125.30225.80 A B C D Total NMeanStd. DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval for Mean MinimumMaximum 结果分析(2)方差齐次性检验结果 方差齐性检验 由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正态分布并且方

23、差相等，因此 有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同 总体方差是否相等进行分析。 SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（Homogeneity of Variance）的检验方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显 著性差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差齐性检验。 从显著性概率看， P0.9950.05，说明各组的方差在=0.05水平上没 有显著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法时作 为一个条件。 Test of Homogeneity of Variances WEIGHT .024315.995 Levene S

24、tatisticdf1df2Sig. 结果分析(3)方差分析结果 与未使用选择项的输出结果一样给出了组间、组内的偏差 平方和、均方、 F值和概率P值。 P0.05； Contrast2，p0.05；说明各组方差具有齐次性 。 对饲料间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之对饲料间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之 则差异显著则差异显著 WEIGHT 5133.3600 5152.0400 5189.7200 4220.7750 1.0001.0001.0001.000 fodder A B C D Sig. Duncan a,b N1234 Subset for alpha

25、 = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.706.a. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. b. 结果分析(8)均数图形 fodder DCBA Mean of WEIGHT 240 220 200 180 160 140 120 以因素变量fodder

26、为 横轴，以独立变量 Weight为纵轴而绘 制的均数散点图。 可看出各组均数的 水平分布。 特别说明 应该特别说明的是，选取哪些选择项是根 据研究需要进行的。本例中希望比较各种 饲料对猪体重增加的效应，因此选择多重 比较的选择项。相对比较在此例中无实际相对比较在此例中无实际 意义，意义，只是为了说明选择项的使用方法才 选择了Contrast 选择项。 ANOVA WEIGHT Sum of Squares dfMean SquareFSig. Between Groups 20538.69836846.233157.467.000 Within Groups652.1591543.477 T

27、otal21190.85818 n=19，p=4 Sum of Squares(平方和平方和) df 自由 度 Mean Square(均方均方) FSig. Between Groups(处理处理) SSBP-1MSB=SSB/(p-1) F= MSB/MSE P(FFa a) Within Groups (误差误差) SSEn-pMSE=SSE/(n-p) Total(总和总和)SSTn-1 实例-单因素方差分析各处理重复数相等的各处理重复数相等的 方差分析方差分析 调查调查5个不同小麦品系株高是否差异显著个不同小麦品系株高是否差异显著 品品 系系 IIIIIIIVV 164.664.56

28、7.871.869.2 265.365.366.372.168.2 364.864.667.170.069.8 466.063.766.869.168.3 565.863.968.571.067.5 和和326.5322.0336.5354.0343.0 平均数平均数65.364.467.370.868.6 分析：分析：5水平水平5重复的单因素（品系）固定模型的方差分析重复的单因素（品系）固定模型的方差分析 实例-单因素方差分析 实例-单因素方差分析(结果输出) 练习一 用二氧化硒50mg对大鼠染尘后不同时期全肺湿 重的变化见下表，试比较染尘后1个月，3个月， 6个月，三个时期的全肺湿重有无差

29、别。 1个月3个月6个月 3.43.43.6 3.64.44.4 4.33.45.1 4.14.25.0 4.24.75.5 3.34.24.7 练习二 为试验三种镇咳药，先 以NH.OH0.2ml对小白 鼠喷雾，测定其方式咳 嗽的时间，然后分别用 药灌胃，在同样条件下 再测定发生咳嗽的时间， 并以“用药前的时间 用药后的时间”之差为 指标，计算延迟咳嗽时 间（秒）。试比较三种 药物的镇咳作用。 可待因复方2号复方1号 605040 302010 1004535 855525 202020 551515 458035 301015 751055 1057530 1025 6070 4565 6

30、045 3050 SD大鼠90天后的骨小梁面积 百分比（%）观测值 对照组去卵巢组雌激素组 10.2810.0128.88 31.358.2812.77 31.236.1227.56 30.4410.7815.50 30.049.9826.46 22.785.8016.42 23.467.5127.33 30.3614.2622.37 30.6110.4112.44 练习三 将27只3月龄的雌性SD 大鼠随机分成3组每组9 只。3组分别是空白对照 组、去卵巢组和雌激素 组。90天后杀死大鼠， 测量骨骼变化情况，用 骨小梁面积百分比评价， 结果见表，试比较3种处 理对大鼠骨骼发育的影 响有无差异

31、。 为考察所喝咖啡的浓度是否为考察所喝咖啡的浓度是否 会影响人们反应的快慢，从会影响人们反应的快慢，从 某大学一年级男生中随机抽某大学一年级男生中随机抽 取了取了1515名学生，再随机分成名学生，再随机分成 三组。每一学生都要喝一杯三组。每一学生都要喝一杯 咖啡，咖啡，2020分钟后测试每一被分钟后测试每一被 试者的简单反应时间。三组试者的简单反应时间。三组 所喝咖啡的浓度分别为：淡、所喝咖啡的浓度分别为：淡、 中、浓，实验数据如下表所中、浓，实验数据如下表所 示，请问：咖啡浓度对反应示，请问：咖啡浓度对反应 速度有明显影响吗？速度有明显影响吗？ 练习四 被试号被试号淡淡 1150 2160

32、3165 4155 5160 练习五 随机抽取了随机抽取了1717个受试对象。按完全个受试对象。按完全 随机设计方案将他们随机分为三组，随机设计方案将他们随机分为三组， 要求每组受试者都记忆要求每组受试者都记忆1010个生词，个生词， 生词内容和难度对每组受试者都是生词内容和难度对每组受试者都是 一样的，但给予不同的指导：第一一样的，但给予不同的指导：第一 组的受试者可以通过反复朗读单词组的受试者可以通过反复朗读单词 来记忆；第二组受试者可以通过查来记忆；第二组受试者可以通过查 生词的意思来记忆；第三组受试者生词的意思来记忆；第三组受试者 可以通过寻找生词之间的联系来记可以通过寻找生词之间的联

33、系来记 忆。在经过一段时间记忆后，要求忆。在经过一段时间记忆后，要求 被试者写出所记住的生词，得记住被试者写出所记住的生词，得记住 生词个数，结果如表所示。试问不生词个数，结果如表所示。试问不 同指导措施在记忆中的作用有明显同指导措施在记忆中的作用有明显 影响吗？影响吗？ 第一第一 组组 (i=1)(i=1) 第二第二 组组 (i=2)(i=2) 第三第三 组组 (i=3)(i=3) X X ( ( 观观 察察 值值) ) 5 55 51010 6 67 79 9 3 38 81010 6 65 57 7 3 38 87 7 3 35 5 单因变量多因素方差分析 是对一个独立变量是否受多个因素

34、或变量影响而进行的方差分是对一个独立变量是否受多个因素或变量影响而进行的方差分 析。检验不同水平组合之间因（分析）变量均值由于受析。检验不同水平组合之间因（分析）变量均值由于受 不同因素影响是否有差异的问题。不同因素影响是否有差异的问题。 控制因素的种类控制因素的种类 固定效应因素（固定效应因素（Fixed FactorFixed Factor）：试验因素的：试验因素的k k个水平是认为个水平是认为 特意选择的。特意选择的。 随机效应因素（随机效应因素（Random FactorRandom Factor）：指试验因素的：指试验因素的k k个水平是从个水平是从 该因素所有可能水平总体中随机抽出

35、的样本。该因素所有可能水平总体中随机抽出的样本。 两种因素的区别两种因素的区别 水平抽样方式不同水平抽样方式不同 检验模型和假设不同检验模型和假设不同 F F检验的计算方式不同检验的计算方式不同 检验结果的解释不同检验结果的解释不同 基本思路基本思路: : 以两因素的方差分析为例以两因素的方差分析为例: : SSSS总 总=SS =SSA A+SS+SSB B+SS+SSAB AB+SS +SSe e SSSSA A、SSSSB B分别为控制变量分别为控制变量A、B独立作用引起的独立作用引起的 效应效应； SSSSAB AB表示两因素间的交互效应 表示两因素间的交互效应, ,即即: :两个两个

36、 因素各水平之间的不同搭配对响应变量的影响因素各水平之间的不同搭配对响应变量的影响. . SSSSe e为随机因素引起的为随机因素引起的效应效应 步骤：步骤： AnalyzeGeneral Linear Model Univariate 多因一果的模式多因一果的模式 双因素不重复试验 两因素分别为A和B，A有n种水平，B有m种水平(m=3)，每种 因素组合只有一个样本值，这样的实验称为不重复试验。 不重复试验不能识别因素间的交互作用不重复试验不能识别因素间的交互作用 与单因素方差分析类似，总变异可分成两个因素的离差平方 和及误差平方和： 离差平方和离差平方和 自由度均方和MS SA SB SE

37、 ST n-1 m-1 (n-1)(m-1) nm-1 MSA=SA/(n-1) MSB=SB/(m-1) MSE=SE/(n-1)(m-1) 检验统计量 FA=MSA/MSE FB=MSB/MSE 双因素重复试验 两因素分别为A和B，A有n种水平，B有m种水平， 两种因素不同水平共有mn组合，在每种因素组合 （i,j）下作d次重复试验，以减轻误差的干扰， sum of squares dfmean squareF-Ratio acrossSSAnm-1MSA=SSA/(nm-1)MSA/MSW factor A SS(a)n-1MS(a)=SS(a)/(n-1) MS(a)/M SW fac

38、tor B SS(b)m-1MS(b)=SS(b)/(m-1) MS(b)/MS W intera ct SS(ab)(n-1)(m-1) MS(ab)=SS(ab)/(n- 1)(m-1) MS(ab)/ MSW withinSSWN-nmMSW=SSW/(N-nm) totalSSTN-1 1.923.152.54包装3 11.53.29包装2 1.582.042.8包装1 流行激情高雅 A B General Linear Model过程 General Linear Model(简称GLM)过程：GLM过程由 Analyze菜单直接调用。这些过程可以完成简单的多因素 方差分析和协方差分

39、析，不但可以分析各因素的主效应， 还可以分析各因素间的交互效应。 在General Linear Model菜单项下有四项： nUnivariate：提供回归分析和一个因变量和一个或几 个因素变量的方差分析。 nMultivariate:可进行多因变量的多因素分析 nRepeated Measure:可进行重复测量方差分析 nVariance Component：可进行方差成分分析。通过计 算方差估计值，可以帮助我们分析如何减小方差。 lUNIANOVA过程可以分析每一个因素的作用（主效应），也可 以分析因素之间的交互作用（交互效应）。可以进行协方差分 析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用

40、。 lUNIANOVA过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来， 且总体中各单元的方差相同，也可以通过方差齐次性检验选择 均值比较结果。 l因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量彼此不独 立。因素变量是分类变量，可以是数值型和字符型。 l固定因素变量（Fixed Factor）是反应处理的因素。随机因素 是随机设置的因素，是在确定模型时需要考虑会对实验有影响 的因素，对实验结果影响的大小可以通过方差成分分析确定。 UNIANOVA过程 响应变量 因素 协变量 随机因素 Model对话框：模型设定 自定义模型 指定主效应 指定交互效应 指定所有两维交互效应指定所有三维交互效应 指定所有

41、四维交互效应 本例只有主效应 选择分解平方和的方法： 指定模 型类型 建立全模型 建立非饱和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默认建立的是饱和模型。如果希 望建立非饱和模型，则应在主窗口中单击Model按钮，出现 窗口： 默认的选项是Full factorial，表示饱和模型。此时 Factors & Covariates框、Model框以及Build Term(s)下拉框均呈不可用状态；如果选择 Custom项，则表示建立非饱和模型，且Factors & Covariates框、Model框以及Build Term(s)下拉 框均变为可用状态。此时便可自定义非饱和模型 中的数据项。其中In

42、teraction为交互作用；Main effects为主效应；All 2-way、All 3-way等表示二 阶、三阶或更高阶交互作用。 Contrast对话框：效应比较 默认：无效 应比较 改变效应比较设置 比较因素每个水平的效应 因素变量每一水平都与 参考水平比较：选择last 或first为参考水平 因素每一水平都与其 前面个水平比较 因素每一水平都与后 续水平比较 均值比较的操作 对比检验采用的是单样本t检验的方法。如果采用对比检验方法， 则单击ContrastsContrasts按钮，默认None是不进行对比检验；如果 进行对比检验，可展开Contrast后的下拉框，指定对比检验

43、的检验值，并单击ChangeChange按钮完成指定。 检验值可以指以下几种：检验值可以指以下几种： NoneNone：SPSSSPSS默认。不做对比分析；默认。不做对比分析； DeviationDeviation：表示以观测变量的总体均值为标准，比较：表示以观测变量的总体均值为标准，比较 各水平上观测变量的均值是否有显著差异；各水平上观测变量的均值是否有显著差异； SimpleSimple：表示以第一水平或最后一个水平上的观测变量：表示以第一水平或最后一个水平上的观测变量 均值为标准，比较各水平上的观测变量均值是否有显著差异；均值为标准，比较各水平上的观测变量均值是否有显著差异； DiffeenceDiffeence：表示将各水平上观测变量均值与其前一个：表示将各水平上观测变量均值与其前一个 水平上的观测变量均值做比较；水平上的观测变量均值做比较； HelmertHelmert：表示将各水平上观测变量均值与其后一个水：表示将各水平上观测变量均值与其后一个水