三升四数学教学[务实运用]

1、 三升四数学教学计划四年级新课+三年级奥数四年级新课内容：1. 大数的认识（8）（1） 亿以内数的认识（2） 四舍五入（3） 亿以上数的认识2. 三位数乘两位数（6）（1） 口算乘法、估算（2） 笔算乘法3. 除数是两位数的除法（6）(1) 口算除法(2) 笔算除法 三年级奥数内容：1. 加减法巧算（2）2. 巧添符号（2）3. 文字之谜（2）4. 乘除巧算（2）5. 植树问题（2）6. 盈亏问题（2）7. 最佳安排（2）8. 简单推理（2）大数的认识知识要点：一、数的产生1、用来表示物体个数的1、2、3、4、5这样的数叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0是最小的自然数，自

2、然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2、数位与数级数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个要弄清数位与计数单位的区别。3、十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。弄清不同计数单位之间的进率。如：百万和万之间的进率是（ ），十亿和千万之间的进率是（ ）。题目举例：（ ）个千万是十亿。一亿是100个（ ）。二、亿以内数的读写。1读出下面各数。（四位一级，先画分级线。） （按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0只读一个。

3、） 24678090 10000001 26590002写出下面各数。（万字后面画分级线。） （按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。强调：万级完全写好后再去考虑个级。读出一个零，可能会写出多个0。） 一千零四十万零五百 一百万零七 三、亿以上数的读写。（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。）1读出下面各数。 1925080030 433040333005 10000000005 2写出下面各数。 二亿零九 四十亿零四十万零四十四、数的组成。1一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（ ）。分析：百万位上是4，十万位上是7，十位上是5，其

4、余数位上都是0。2写出由下面各数组成的数。（1）、四百万、八十万、五万和三千。（2）、八千万和四十。思路同上题。330900500是由（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ）组成的。 分析：根据题意，将三个非0数所表示的意义填入即可。例如3个千万。4变式题。 300000000+500000+4000+9=（ ） 分析：结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成，方法同上面习题。五、改写与省略。1改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。） 3000000=（ ）万 80000000=（ ）万 12000

5、00000=（ ）亿 50000000000=（ ）亿2省略。 四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8、9入（向前一位进一后省略尾数。）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。 1267810000 439807440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。 1267812700 439807439800 3346709（ ）万 10599874433（ ）亿 分两步：（1）求近似。（2）改写。4.近似数与准确数。 见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数，只有数量和单位组成的（如155人，4600万元）是准确数。练习：一、请读出下列数字。134578

6、919 读作： 376008704 读作：2030607080 读作： 200000004 读作：90990900008 读作： 57080023040 读作：二、请写出下列数字。三千零一 写作： 五千七百亿零三千五百零四 写作：四千二百零三 写作： 九亿零七 写作：二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五 写作：三百亿零四万零四 写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。460000=( )万 927000000=( )万 40800000000=( )亿64780000=( )万 534728( )万 629999( )万690080000( )亿 89950000( )亿

7、 4090000=409( )一 填空。110个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个十亿是（ ），10个一百亿是（ ）。2在整数数位顺序表中，从右向左数，第四位是（ ）位，第九位是（ ）位，第十一位是（ ）位，亿位的右面是（ ）位。32018760500这个数是由2个（ ），1个（ ），（ ）个百万，（ ）个十万，（ ）个万和5个（ ）组成的。43207850009是（ ）位数，“3”在（）位上，表示（ ）；2在（）位上，表示（）；9在（）位上，表示（）。5一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。一个数的最高位是百亿位，这个数是（ ）位数。6、一千万是由（ ）个一百万组成的。一千万是由

8、（ ）个十万组成的。7、用1、2、3、4、0、0、0组成七位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。二说出下列各数是几位数，最高位是什么数位。 11987500是（ ）位数，最高位是（ ）位。 其中，“9”在（ ）位上，表示（ ）。 “7”在（ ）位上，表示（ ）。 276000009是（ ）位数，最高位是( )位。 其中，“6”在（ ）位上，表示（ ）。 “9”在（ ）位上，表示（ ）。 31327000000是（ ）位数，最高位是（ ）位。 其中，“1”在（ ）位上，表示（ ）。 “3”在（ ）位上，表示（ ）。三、默写数位顺序表数级亿级数位个位计数单位=一、先补充数位，再对齐数位写数。数位百

9、位三十四亿零三百万： 一亿二千五百万零三十： 二十亿八千万九千： 一百四十九亿： 二亿零二百： 一千四百二十五亿五千万零三百： 十亿： 十二亿零七千五百： 十四亿六千八百万： 一百七十亿六千万零二十： 二连线。20007000 204001 30607000只读一个零 读两个零 一个零也不读2010004082 6008000 120500 7000004三请先划分下面各数的数级，再读出来。6207800 读作： 30000001 读作： 98725000 读作： 7650000000 读作： 900750007 读作： 600500200000 读作： 87000000700 读作： 一、按

10、照要求写。1在内填上“ ”“ ”或“ ”。23586 230000 675900 700000 12000000 380000098756 10000 410200 270000 3670001 3670000123400760 11203400 4001290 980968 3400670 （从小到大排列）311010 9998 10000 99890 1010000 （从大到小排列）二选择。 1用7、0、5、8、6这五个数组成的五位数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 A.78065 B.87650 C.50678 D.80756 2.下列数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 A

11、.4320001 B.4320010 C.4320100 D.4321000 3.在里填上（ ），57300最接近600000。A.0 B.5 C.8 D.9三把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。1673960097400079540016499913072002044700四解决问题。1、一个数百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其他各位上都是0，这个数是多少？省略万位后面的尾数，近似数是多少？（写出数位）2、省略百位后面的尾数：20167396045 省略千位后面的尾数：20167396045 省略万位后面的尾数：20167396045 省略亿位后面的尾数：201673960

12、45一填空。 1最大的六位数是（ ），省略“万”位后面的尾数的近似数是（ ）万。 2最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）。 3相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 4由625个万，3001个一组成的数是（ ），省略万位后面的尾数约等于（ ）。7183096180万，中应该填（ ）。 5109651万，中可以填（ ）。二选择。1省略万位后面的尾数，求近似数时，只有千位上的数字（）时，才要向万位进1。是5等于或大于5小于42一个数省略万位后面的尾数约是3万，这个数不可能是（）350042641234100347365万，里最小的能填（）9504632100千米改写成用“万千米”作单位约是（）

13、63万千米632万千米630万千米三把下面各数亿位后面的尾数省略，求出近似数。167396000097400000079540000001649990000130720000 204470000四解决问题。1一个数是由2个亿，5个百万，3个十万，9个千组成的，这个数是多少？（写出数位）省略万位后面的尾数，它的近似数是（ ），省略亿后面的尾数，近似数是（ ）。2按照要求，用“1、2、3、4”和4个“0”组成四位数：（各写一个即可） （1）一个零也不读： （2）只读一个零： （3）读两个零数学思考题：1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少?2

14、、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。 三位数乘两位数知识要点：1、 两位数乘两位数的口算方法：可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如134=(10+3)4=104+34=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减. 如 293=(30-1)3=303-13=90-3=87 口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.m个n是多少？ mn= m的n倍是多少？ mn= 8是4的多少倍？ 如：8个4是多少？ 84=32 如：8的4倍是多少？84=32 如：8是4

15、的多少倍？ 84=22、 整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0. 如 60070 先算6742 再在42后加写上000 60070420003、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。然后进行相乘。估算的结果是近似数，所以结果一定要用“”连接，不要用“”。乘法的估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。4、 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘

16、三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；然后把两次乘得的积相加；计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。如： 2 1 3 8 2 6 6 0 8 2 5 6 7 2 8 1 0 6 5 2135的积 4 2 6 2132的积 5 3 2 5因数末尾有0的简便算法：先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；再看因数末尾一共有几个0；在乘得的数的末尾添写相应个数的0.如： 42030= 10870 15020= 36060= 28050= 420 108 150 30 70 2

17、0 12600 7560 30005、 两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。如：6735=2345 67035=23450 67350=23450 再如：根据长方形的面积公式：长方形的面积=长宽 当宽（或长）不变时，长（或宽）扩大到原来的多少倍，面积就扩大到原来的多少倍。两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。如：1842=756 3621=756 984=756如果42836=15408 21472= 85618=两个因数相乘，一个因数扩大到它的m倍，另一个因数扩大到它的n倍，积就扩

18、大到原来的mn倍。 如：23=6 2030=（210）（310）=61010=6006、五个数字组成一个三位数和两位数，若使乘积最大，应满足三位数中百位上是次大数，十位上是中间数，个数上是最小数；两位数中十位上是最大数，个位上是次小数。如：用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数相乘？ 7、当火车过桥（或隧道）时，行驶的路程桥长（或隧道长）+车身长，所行的时间（或速度）桥长（或隧道长）+车身长速度（或时间）例如：一列火车以每秒8米的速度行驶。经过一座长1600米的大桥，共用了5分钟，这列火车车身长多少米？8、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作时

19、间工作速度 工作总量工作速度工作时间9、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化要相反，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数就要除以相同的数。 如：436=144 （44）（364）=14410、路程时间速度 速度越快，所用的时间越短。11、三步混合运算的运算顺序：算式里不带括号，如果只含有加、减法或只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算；算式里不带括号，如果既含有加、减法，又含有乘、除法，就应先算乘、除法，再算加、减法。算式里有小括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。规律：一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。一个因数不变，另一个

20、因数乘以几，积也乘以几。一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。已知850400，直接写出下面各题的积。1650800（50不变，8乘以2变为16，所以积也从400乘以2变为了800）32501600（50不变，8乘以4变为32，所以积也从400乘以4变为了1600）825200（8不变，50除以2变为25，所以积也从400除以2变为了200）练习：一、 口算：56070= 50070= 400080= 10025= 2440=30060= 2504= 1000125= 7200100= 1905=二、根据3261=1952填写（ ）里的数：（ ）610=195200 （ ）32=1952

21、00610（ ）=1952000 3200（ ）=1952000三、竖式计算： 43530= 805040= 580040= 32170=84120= 508350= 6804200= 8300705=四、递等式计算（能巧算的就巧算）125888 39128+91128 203320-320= （960-368）130五、 列式计算1、250个40连加是多少？ 2、72的100倍是多少？练习 3650=25040= 6015= 100025= 40008= 25030=二、竖式计算：17578= 4698= 450450=6070290= 7502600= 30061500= 三、选择题：1、

22、72（ ）+99（ ）=9900A 0与100 B. 1与100 C. 99与28 D. 99与02、下列说法正确的是（ ）A 两位数乘两位数的积一定是四位数。 B 三位数乘三位数的积一定是五位数。C 两位数乘两位数的积是三位数或四位数。D 三位数乘三位数的积不可能是七位数。3、一个因数末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，积的末尾有几个（ ）。 A. 两个0 B. 三个0 C. 至少三个0 D.四个04、2个最大的两位数之间相乘，积是（ ）位数。A 3 B. 4 C. 5 D. 65、12584250，积的末尾有（ ）个0。A 4 B. 5 C. 6 D. 7四、列式计算1、两个因数各是67

23、与820，积是多少？ 2、 2个180相乘的积是多少？ “用两位数乘”计算综合练习1 一、列竖式计算2839= 9946= 47015=1205600= 17609= 480080= 59901= 901300= 33354590465= 77160= 6359=二、递等式计算（能简便的要简便）25172583 18（37515）10425305 524028150 “用两位数乘”计算综合练习2 一、 列竖式计算5962= 600590= 709028=64283= 20872= 5902400=20634= 78290= 705460=二、递等式计算（能简便的要简便

24、19124629 28（86164）（6932）490 （327139）13 36015 876除数是两位数的除法、本节学习指导我们前面学习过除数是一位数的除法，在商时都采用“试商”法，除数是两位数的除法也需采用这种方法，不过计算过程有所不同！ 二、知识要点1、口算除法： 口算除法一般可以通过乘法来间接算除法，也可以用类比把大数想成小数相除，然后得出相应得数。 例：口算 8020=？ 方法一：通过乘法来算除法，因为：20（4）=80，所以8020=4； 方法二：通过把大数看成小数，因为824，所以80204。 2、笔算除法：例1：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？ 例2：有140本故

25、事书，每班30本，可以分给几个班？例3：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例4：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？例5：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？ （2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？三、经验之谈在进行除数是两位数的除法计算时，除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；练习一一、我能直接写出下面各题的

26、得数。403 3050 5020 40(2520)234 185 60020 (4020)3644 502 847 70(366)342 25050 1407 2103030二、用竖式计算72040 45030 5238085839 12524 9182750321 44889 1844642018 62125 63572三、脱式计算。200（17272）25 458（8528）3四、基础与巩固（填空）（1）56071，估商约是（ ）；120041估商约是（ ）。（2）81240的商是（ ）位数；17620的商是（ ）位数。（3）计算27528时，可以把除数看做（ ）来度商；计算63674时，

27、可以把除数看做（ ）来试商。（4）括号里最大能填几？48（ ）300 40（ ）292 57（ ）48179（ ）652 88（ ）520 （ ）76718商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。五、判一判，对的打“”，错的打“”。（1）被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。（ ）（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ ）（3）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。（ ）（4）三位数除以两位数，商一定是两位数。（ ）（5）在1201012中，被除数乘2，除数也乘2，商不变。（ ）练习二一、口算。1503 8414 6309 20025 810

28、9072080 66060 78026 184 30209604 87030 7813 65013 681748080 16020 9616 94047 46020二、在下面的中填上“”、“”、或“”。236100 755375 566360988720 256140 673170三、列竖式计算。（验算）372654 417339 270036 436086278226 201628 678073 （验算）四、判断。（1）两位数除四位数商是三位数。（）（2）391117231（）（3）一辆汽车3小时行驶150千米，？是求速度的题目。（）（4）某车间15天生产3000个零件，平均每天生产多少个？

29、是用：工作总量时间工效（）五、脱式计算。（1）671234623 （2）（2220276）18（3）1394（23452263） （4）51002534六、应用题。（1）一座电视发射塔高350米，比一座楼房高300米，电视塔的高度是这座楼房的多少倍？（2）小王用计算机打完一篇2000字的文稿，时间是25分，平均每分录入多少字？（先写出数量关系式，再解答）（3）某服装厂加工2337件服装，已做完713件，剩下的要在14天完成，平均每天加工多少件？（4）某修路队每天修路80米，修了18天后，还剩560米没修，这条路长多少米？（5）食堂有720千克大米，吃了14天后，还剩160千克，平均每天吃大米多

30、少千克？剩下的大米还可以吃几天？练习三：一、填空。1、计算81419时，可以把19看作（）来试商。2、甲数是乙数的12倍。如果乙数是24，那么甲数是（），如果甲数是60，那么乙数是（）。3、如果18，520，那么（），（）。4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍商（）。5、要使3634的商是一位数，里可以填（）；要使5234的商是两位数，里可以填（）。6、在除法算式9030=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。7、7200（）=2405。75=75（），当余数最大时，被除数是（）8、13224的商是（）位数；38416的商是（）位数。9、要使4236的商是两位数，里

31、最小应填（）。23410、括号里最小填几？35（）38243（）36779（）72068（）420二、计算1、 直接写出得数。450050084040932001400201802035070 8517 9501914412632178013 630212、估算：801992304004963290 633883506824260 240813、列式计算。什么数与43相乘得559？832是哪个数的32倍？32与13的和去除405，商是多少？三、解决问题1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她

32、能绕金字塔底走一周吗？巩固练习：16525= 48241= 11515= 66452= 34218=623167= 124062= 120414= 93612= 772892=86121= 74533= 21632= 36818= 500577=67991= 261927= 49070= 70428= 523854=176421= 566496= 552565= 111843= 180441=70416= 43216= 72649= 28329= 147641=182573= 26488= 131123= 180967= 68231=438977= 77443= 174892= 391587=

33、 331539=14837= 38018= 129219= 112028= 365458=28844= 675075= 61229= 294070= 105688=36452= 411698= 12864= 25614= 26119=60937= 78035= 36629= 343266= 122549=379279= 782691= 180024= 201438= 58473=130917= 488474= 18894= 530787= 133237=52826= 249083= 170181= 173662= 74462=604872= 60075= 165387= 18020= 4553

34、5=636595= 15414= 475095= 357042= 41429=121858= 386953= 18015= 14813= 107983=105611= 390693= 211623= 36090= 37241=37656= 50611= 255229= 92092= 74139=奥数内容 专题一 加减法巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。先讲加法的巧算。加法具有以下两

35、个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a，b，c，d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，

36、就得到加法的一些巧算方法。1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后再与其它的数相加。例1计算：(1)2354184782；(2)(13504968)(51321650)。2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。例2计算：(1)576423846；(2)499339965997848。下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

37、例如，a-b-ca-c-b，a-b+ca+c-b，其中a，b，c各表示一数。(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。例如，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b

38、-ca-(bc)。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。3.分组凑整法例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928628-136-64；(3)1348-234-762234-48-24。4.加补凑整法例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；(3)397-146288-339。练习计算下面各题：1.538194+1622.497+3342973.7523+（6531523）4.9375（2103+3375）5.874（457126）6.3467253174471262.计算下列各题。(1) 657（269+257）+169(2)77+79+79+80+81+83+84(3)901+902+905+898907+908895(4)9