【公开课课件】人教A版必修一：1.1.2集合间的基本关系

1、1、元素与集合的关系、元素与集合的关系2、集合与集合的相等关系、集合与集合的相等关系思考思考 观察下面几个例子，你能发现两个集合间观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？的关系吗？（1 1）A=1=1，2 2，33，B=1=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）设）设A为哲理中学高一（为哲理中学高一（1 1）班全体女生）班全体女生组成的集合，组成的集合，B为这个班全体学生组成的集为这个班全体学生组成的集合；合；（3 3）设）设A=x| |x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 ，B=x| |x是等腰三角形是等腰三角形 。 A中的元素都属于中的元素都属于B 上述各组集合中上述各组

2、集合中A与与B有包含关系，我们有包含关系，我们把集合把集合A叫做集合叫做集合B的子集的子集.二、讲解新课二、讲解新课1 1子集子集 如果集合如果集合A的的任何任何一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合称集合A是集合是集合B的的子集子集（subsetsubset）。）。 符号表示：符号表示：()ABBA或读作：读作：A含于含于B，或，或B包含包含A Venn图表示图表示 B A2 2子集的有关性质子集的有关性质(1)AA(2),AB BCAC例例1 1 写出满足写出满足 的所有集的所有集 合合A.A. 1,21,2,3,4

3、A11，22，11，2 2，33，1,2,4, 11,2,4, 1，2 2，3 3，44 3 3集合相等集合相等 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集（的子集（ ），），且集合且集合B是集合是集合A的子集（的子集（ ），此时，），此时，集合集合A与集合与集合B中的元素是一样，因此，集中的元素是一样，因此，集合合A与集合与集合B相等，记作相等，记作A= =B，即，即ABBA,AB BAAB思考思考 ：对于实数对于实数 , ,如果如果 且且 ， 则则 与与 的大小关系如何？的大小关系如何？, a babbaabab4 4真子集真子集 若集合若集合 ，存在元素，存在元素 ，则称集合则称集合A是集合

4、是集合B的真子集的真子集(proper subset). xBxA且AB读作：读作：A真含于真含于B（或（或B真包含真包含A）记作：记作：A B（或B A）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）集合）集合A=1A=1，2 2，3 3，44与与（2 2）集合）集合A=0A=0，1 1，2 2，3 3，44与与| 5BxNx| 5BxNx上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A与集合与集合B B之间的关系如何？之间的关系如何？ 5 5空集空集规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。合的真子集。 不含有任何元素的集合称为不含有任何元素

5、的集合称为空集空集，记作：记作： 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）x|xx|x是边长相等的直角三角形是边长相等的直角三角形 ；（2 2） ；（3 3） . .2|10 xR x | 20 xRx 上述三个集合有何共同特点？上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素集合中没有元素 练习练习2在以下六个写法中，错误写法的在以下六个写法中，错误写法的个数是（个数是（ ） A3B4C5D600,10 0, 1,1 1,0,1 0 |Zx x是整数(0,0)0练习练习1、教科书、教科书P7 练习练习# 2例例2、(1)写出集合写出集合a,b的所有子集，并计的所有子集，并计算子集的个数。算子集的个数

6、。(2)写出集合写出集合 a，b 的所有真子集，并指的所有真子集，并指出真子集的个数。出真子集的个数。练习练习3、教科书、教科书P7 练习练习# 3思考思考 : :一般地，集合一般地，集合 共有多少共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？123 ,na a aa 例例3 3 设集合设集合 ， ，若，若 A BA B，求实数，求实数m m的值的值. . |10Ax mx 1,2B 例例4 已知已知A=x|-1x2,B=x|mxm+2,若，求实数若，求实数m的取值范围的取值范围AB 课堂小结课堂小结1、集合与集合之间的关系：子集、集合与集合之间的关系：子集、集合相等、真子集及子集的性