3.5圆周角(1)PPT学习教案

1、会计学13.5圆周角圆周角(1)2021年8月22日OAB角的两边都和圆相交。1 1、请说出、请说出 的定义的定义顶点在圆心的角叫顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。2、若AOB=80，求弧AB的度数；C80延长AO交 O于点C，连结CB，则ACB也是一个与圆有关的角.OABBAC圆周角圆周角顶点在圆上，圆心角圆心角第1页/共24页2021年8月22日1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。是是图图图图图图图图图图第2页/共24页ABCD找一找找一找:请找出图中所有的圆周角请找出图中所有的圆周角图中的圆周角有图中的圆周角有:BAC BAD D

2、B DAC O第3页/共24页2021年8月22日OBA若按圆心O与这个圆周角的位置关系来分类,我们可以分成几类？第4页/共24页2021年8月22日找出这条弧找出这条弧AB所对的所对的圆心角圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图如图,观察同一条弧所对的观察同一条弧所对的 圆周角圆周角ACB与圆心角与圆心角AOB,猜想它们的大小有什么关系猜想它们的大小有什么关系?ACB= AOB 21第5页/共24页CABO已知已知：如图，：如图，BOC和和BAC分别是分别是BC所对的圆心角和圆周角所对的圆心角和圆周角求证求证：BAC= BOC21第6页/共24页ABOC证明：证明：（1）当圆心）当圆心O在

3、圆周角在圆周角BAC的一边的一边AB上时上时OA=OCBAC=CBOC是是OAC的外角的外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOC21第7页/共24页BACDO(2)当圆心当圆心O在圆周角在圆周角BAC的内部时的内部时,连结连结AO并延长，交并延长，交 O于点于点D由由(1)得得BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC= (BOD + DOC)即即: BAC= BOC21212121第8页/共24页BACDO(3)当圆心当圆心O在在BAC的外部时的外部时,连结连结AO并延并延长，交长，交 O于点于点D,则由则由(1)得得DAC= DOC DAB= DOB DAC-DAB=

4、(DOC - DOB)即即:BAC= BOC21212121第9页/共24页圆周角定理：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半数的一半圆周角的度数等于它所对弧的度数的圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。一半。ABCO第10页/共24页2021年8月22日BAO.70 x1.求圆中角求圆中角X的度数。的度数。AO.X1202、 如图，在直径为如图，在直径为AB的半的半圆中，圆中，O为圆心，为圆心，C、D为半为半圆上的两点，圆上的两点，COD=500，则则CAD=_3512025第11页/共24页1、已知一条弧所对的圆周角等于、已知一条弧所对

5、的圆周角等于500，则这条弧，则这条弧所对的圆心角是多少度？所对的圆心角是多少度？2、已知一条弧的度数为、已知一条弧的度数为400，求这条弧所对的圆心，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。角和圆周角的度数。3、一条弧所对的圆心角的度数为、一条弧所对的圆心角的度数为960，求这条，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。弧的度数和它所对的圆周角的度数。4、一个圆周角对着半圆、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少则此圆周角的度数是多少?5、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？第12页/共24页ABCO推论：推论：半圆（或直径）所对的圆周

6、角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。第13页/共24页2021年8月22日第14页/共24页思考思考: 给你一把直尺给你一把直尺,你能确定下列哪一个圆你能确定下列哪一个圆的圆心的圆心.第15页/共24页例1：如图，等腰三角形ABC的顶角BAC为50，以腰AB 为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E,求弧BD ，弧DE和弧AE的度数。第16页/共24页2021年8月22日你能解决它吗？你能解决它吗？OABC如图如图, ABC是是 O的内的内接三角形接三角形,AD是是 O的直的直径径,ABC=500,求求CAD的度数的度数.D第17页

7、/共24页2021年8月22日第18页/共24页2021年8月22日x第19页/共24页2021年8月22日第20页/共24页2021年8月22日若圆中一条弦把圆周分成若圆中一条弦把圆周分成15两部分两部分,则这条弦所对的圆心角和圆周角为多则这条弦所对的圆心角和圆周角为多少度少度?第21页/共24页2021年8月22日 1.1.如图：如图：ABAB是是O O的直径，的直径，A A7878求求ABCABC的度数的度数2.2.使用曲尺检验工件的凹使用曲尺检验工件的凹面，面，成半圆时为合格成半圆时为合格. .如图所示的三种情况中，如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？DCBAO3.3.如图：已知如图：已知OAOA是是O O的半径的半径, , 以以OAOA为直径为直径的的C C与与O O的弦交于点的弦交于点D D， 求证求证:AD=DB:AD=DB第22页/共24页如图，如图， C经