大学理论力学试题.

1、、单项选择题1假设要在力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，那么它们 所作用的对象必需是CA、同一个刚体系统；B同一个变形体；C同一个刚体，原力系为任何力系；D同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。2、以下四个图所示的是一由F1、F2、F3三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，FiFiFiBCD哪一个图表示此汇交力系是平衡的AFiA3、 作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是C A、一个方向任意的固定矢量；B 个代数量；C 一个自由矢量；D 一个滑动矢量。F34、 图示平面内一力系F1, F2, F3, F4 F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后 结

2、果为 C ABCCD5、作用线过B点的合力; 一个力偶；如下图，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为m劈入后欲使契子不滑出，契子的作用线过0点的合力; 平衡。夹角应为A2 mB mD = m6、如图示的力分别对x、y、z三轴之矩为 (A )A mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P;B mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P;CC mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0;D mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P;7、 假设点作匀变速曲线运动，贝U( B)A、点的加速度大小 a =常量B点的

3、加速度矢量a =常量C点的切向加速度矢量a =常量D点的切向加速度大小 a =常量8某瞬时刚体上任意两点 A、B的速度分别用vA、vB表示，贝U( A )A、当刚体作平移时，必有 vA = vB ;B 当vA = vB时，刚体必作平移；C当刚体作平移时，必有vA=vB，但vA与vB的方向可能不同；D当刚体作平移时，vA与vB的方向必然相同，但可能有vA vB。dvedvraee ar-9、dt和 dt两式(a )A、只有当牵连运动为平移时成立；B只有当牵连运动为转动时成立；C无论牵连运动为平移或转动时都成立；D无论牵连运动为平移或转动时都不成立。10、 图示平面机构在图示位置时，AB杆水平，B

4、C杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度 vA 0、加速度aA=0b此时AB杆的角速度和角加速度分别用 AB和AB表示，BC杆的角 速度和角加速度分别用 BC和 BC表示，贝U( B )AAB0,AB0BAB0,AB0CBC0,BC0DAB0,AB0二、填空题1、弹簧力的功决定于弹簧的刚度与其在始末位置上变形的平方差的乘积的一半 2、半径为R,质量为m的均质圆盘沿斜面无滑动地滚动。 轮心加速度为aC,那么此圆盘上各点的惯性力向C点简化的结果是：主矢的大小 ma， 主矩的大3、曲杆AB自重不计，在五个力的作用下处于平衡，试问作用于点B的四个力的合力FR的大小FR= F5，方向沿AB。三、计算题1均质的

5、鼓轮，半径为R质量为m在半径为r处沿水平方向作用有力Fi和F2，使鼓 轮沿平直的轨道向右作无滑动滚动，如下图，试求轮心点0的加速度，及使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力。y解：由于鼓轮作平面运动，可建立鼓轮平面运动微分方程为Fmao F1F2Jo F1 rF?rFRaoRJo mR2其中转动惯量2联立式1 4,得轮心点0的加速度为建立运动学补充关系:ao2(FiF2)r(FiF2)R3mR(Fi F2)R 2(Fi1234F2r使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力为3R2、两重物M 和M2的质量分别为m和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别 缠绕在半径为r和D的塔轮上，如下图。塔轮对轴 O的转动惯量

6、为m3 p2 m3为塔轮 的质量，系统在重力下运动，试求塔轮的 角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。解：由质点系动量矩定理有2 2 2m3mrmgr故塔轮的角加速度为mgr2 2 2m3mr m2 r2(mi m2 mh)g (m2 a mji)由达朗培尔原理或质点系动量定理有Fy m1 m2 m3g m2r2吋1此即轴承o对塔轮的竖直约束力。3、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m外径相同，用细杆 AB绞接于二者的中心，如 图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB的加 速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力T2TWi(e)v 0采用动能定理:21 2 vT2mr -2 r1 :mv23 mv42 其中：72mv4W,；) 2mgsin s72dsmv 2 mgs in 即：4dv对上式求一次导数，并注意到4a g sin7此即杆AB的加速度dtdt，有取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程或达朗培尔原理，有2 a匚mrFrc rrFc mg cos 0 mg sin F AB F RC ma由此求出斜面对圆环的切向约束力摩擦力和法向约束力分别为41Fab 一 mg sin，杆AB的内力为7Frc ma mg