习题参考答案2 电阻应变式

1、 浙江大学电气工程学院 赵梦恋，吴晓波 现代传感器技术 年12月20082008-2009学年冬学期 二、电阻应变式传感器 题） 习（23?10?1.8?试求当试件受力后的应变为100，2-1一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值 时该应变计的电阻变化R。3?.368?10?0?R?R?K?100?21. 答： 3?10?2?，温度；丝绕应变计的灵敏系数为2-2一试件受力后的应变为2，初始阻值120?66?6?CC?1250?1010?10C14?。试；试件的线膨胀系数为系数，线膨胀系数为 时，应变计输出的相对误差和相对热输出。求：温度升高20R?t?t?K?a 答： tStR?6?6?6?10

2、?50C12?10?20?14?10?CC?20?C?2= 3?10?1.08 =?3?10?1.08?R/R4?t10?5.4? t2K RR。若应变片的灵敏系数和2-3在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120的金属应变片21RRRkUFR =，电源电压的变化值=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力时，电阻 =和=22211 ，试求电桥的输出电压。 答：B R?R?RR?2211 UCA?ROR21RR43R1 DF RU2 ?R?RU2?0.480.48?21?U?4mV? ? 04RR4120120?21 ，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。PPT P2324参见解析： R?

3、R?R?R?120?U，试求：，2-4图为一直流应变电桥，图中 =4V4312RR的增 为金属应变片，其余为外接电阻，当11B U 时，电桥输出电压。量为?1.2R?O1RR21RR都是应变片，且批号相同，感应应变的、 21极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压UACOU 。ORR的感受应变的极性相反， 题中，如果与RR4321?1.2R?R?U 。且，电桥输出电压DO21答：U?R?R?R?R?R1.2UU431124?10mV?U? O120R4RR44RR?11324 或者更精确地?120?120120RR?120?R?R1.2R?42311mV9.95?U?U?4? ?O120

4、120120?R?R1.2?R?R120?R42131 或者R?RR?141 RRR131U?UU = 0?R?RR?R?1111?1?1?1?412? RRRR?1311?R?R?R?R?R?RUU321214V?0?U? ? OR4RRRR4R?243112?RR?R =0V或者311?UU? 0R?RR?R?R?R?413212 ?R?R?R?RR?R?UU1.21.24?321124mV20?U? O1204120RRR4RR4R?234121?RR?R311?UU = 或者? 0RR?R?R?R?R?141223 PPT P2327，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算

5、方法解析：参见 RK，未受应变时，3-62-5图为等强度梁测力系统，=为电阻应变片，应变片灵敏度系数1RF ，试求：=800=120，当试件受力m/m时，应变片承受平均应变1R/?RR? 和电阻相对变化量 应变片的电阻变化量111R，求电桥输出电压及将电阻应变片3V 置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流 1 电桥非线性误差。 若要减小非线性误差，应采取何种措施分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。?K/R?R-3-6 1010=答： =80011R?R/R?R-3 =101201111 电桥输出电压 3U3?mV?1.64?U?10K1.23? 1O44 非线性误差 ?R?R?R?R?11K3

6、3?342110?0.82?1.64 e?10? ? ?12R22RRR?4132?RR?/UU?R/?R110011?e =或者 ?R/?R1?1R/?RU1?n?11101若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉 应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压 为：?RR?R 311?U?U? 0RRR?R?R?R?112234R?U ，则得：?RR?R，R若?R?R，1?U423211 0R21?R?R?R?R?R?R13224110? e? ? ?RRRR2RR?224311B R?R?RR?2211 UCA?ROR21

7、RR43R1 D FRU2 R?RUKU，比单臂提高了一 由上式可知，与呈线性关系，无非线性误差，而且=/2uo11。请自行对这三PPT倍另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见 种方法进行比较。关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的P53P41关于应变片的工作原理，解析：参见课本 测量原理与计算方法。 2-6利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。 A差动半桥 答：RR，一个受拉应变，一个受压应变，接入

8、相邻臂；在试件上安装两个工作应变片和21RRRR距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按下横向放置，且与和、2143右图连接，形成差动半桥。 B R?RR?R13RR34RR13 DRRU24 ?R?RR?R? RR?RR，且符号相反，则 假设，在差动情况下b14a3221?R?RRR?R?R?RR?R?R?RR?R?R41322121432134?U?U?U? ?ORR?R?RRR?R?R?R?R4214211332 R?R?RR?R?113131U?U? R2R2R2g113故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。 ?R?R?RT?RRRR、相应地变化了现温度变化、，由于温

9、度的影响电阻、42133t2t1t?R，则和 t3?R?RR?R?U3421?U? ORRRR4?4231?R?RR?R?R?R?R?RU?1t31t4234tt2?K? RR4RR?4231 ?R?R?RR?R?R?R?RU?t31t414322tt?K? RRRR4RRRR?14223341?RR?R?R?U?4213?K? RRR4R?4123RiRRRR是相同的电，由于和和，（其中(=1, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化）4123?i?R?R?R?R 阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为、，所以t3t3t2t1?R?R?R?RU?4321?U?K? ?ORRR4R?

10、4312由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。 B差动全桥 布贴方式、电桥连接方法如下图所示。 BR?RR?R?2211?RR41UACO俯视图?RR23R?R?R?RRR3344正视图13D?RRU42 ?R?RR?R?UU?3412?K?U? 。输出电压为 ?43O124RRRR4?43212-8一个初始阻值为120的应变片，灵敏度为K=，如果将该应变片用总阻值为12的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K。 ?R?RR? 答：KKR?R?R120KR2?RR?82?1?.K? R?121210R?KR2-9采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的

11、实心圆柱形测力弹性元件27?E?2?10N/cm，泊松比，材料的弹性模量已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm上。 =。 （1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。 （2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。 （3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压Uo。 （4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。 答： 沿轴向R3、R1采用四个相同的应变片，粘贴到测力弹性元件上的位置如图所示， ）1（粘贴，在力F的作用下产生正的应变，R2、R4沿圆周方向粘贴，在力F的作用下产生负的应变。四个应变电阻接入桥路的位置如图所示，如此组成的全桥测量电路具有较高的灵敏度。 310?F10?4?1.59?10产生的应变为 应变片R1、R3 （2） 31272?1?2?rE10?5?10?.?77?4? 应变片R2、R4产生的应变为124 应变片R1、R3产生的电阻变化量为 ?R?R?4?31?010.0318%K.?2?159? 1RR31 应变片R2、R4产生的电阻变化量为 RR?5?42%00954?K.?2?477?100. 2RR42（3） 桥路输出电压为?1RR?RU?U?R?R?R?54?211324?3.18?10?9.54?