《过程控制系统》ppt课件

1、上海第二工业大学 电子与电气工程学院 自动化系郑璞过 程 控 制 系 统1.1 1.1 控制实际与过程控制系统的开展情况控制实际与过程控制系统的开展情况1.2 1.2 过程控制系统简介过程控制系统简介1.3 1.3 控制系统过渡过程及质量目的控制系统过渡过程及质量目的1.4 1.4 过程控制系统的研讨对象与义务过程控制系统的研讨对象与义务过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1.31.3控制系统过渡过程及质量目的控制系统过渡过程及质量目的 工业过程对控制的要求可概括为： 稳定性、准确性和快速性第二讲第二讲1.31.3控制系统过渡过程及质量目的控制系统过渡过程及质量目的 第二讲第二讲留意：上述三方

2、面的要求在时域上表达为假留意：上述三方面的要求在时域上表达为假设干性能目的。包括：设干性能目的。包括：单项性能目的单项性能目的:如衰减比及衰减率、最大如衰减比及衰减率、最大动态偏向及超调量、剩余偏向、调理动态偏向及超调量、剩余偏向、调理时间及振荡频率等。时间及振荡频率等。综合性能目的：如误差积分、绝对误差积分综合性能目的：如误差积分、绝对误差积分、平方误差积分、时间与绝对误差乘积积、平方误差积分、时间与绝对误差乘积积分分1.31.3控制系统过渡过程及质量目的控制系统过渡过程及质量目的 第二讲第二讲过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、衰减比和衰减率衰减比是衡量一个振衰减比是衡量一个振荡过程的

3、衰减程度的荡过程的衰减程度的目的，它等于两个相目的，它等于两个相邻的同向波峰值之比邻的同向波峰值之比，即：，即：31yy衰减比留意：衰减比与衰减率两者有简单的对应关系留意：衰减比与衰减率两者有简单的对应关系过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、衰减比和衰减率衰减率也是衡量一个衰减率也是衡量一个振荡过程的衰减程度振荡过程的衰减程度的目的，它是指经过的目的，它是指经过一个周期以后，动摇一个周期以后，动摇幅度衰减的百分数，幅度衰减的百分数，即：即：131yy y衰减率过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、衰减比和衰减率为了保证有一定的稳定裕度，在过程控为了保证有一定的稳定裕度，在过程控制中普通要

4、求衰减比为制中普通要求衰减比为4：1到到10：1，这，这相当于衰减率为相当于衰减率为75%到到90%，这样经过，这样经过两个周期以后就趋于稳态。两个周期以后就趋于稳态。1-1 过程控制系统的性能目的2、最大动态偏向和超调量最大动态偏向是指设最大动态偏向是指设定值阶跃呼应中，过定值阶跃呼应中，过渡过程开场后第一个渡过程开场后第一个波峰超越其新稳态值波峰超越其新稳态值的幅度。的幅度。超调量：是指最大动态偏向占被调量稳态变超调量：是指最大动态偏向占被调量稳态变化幅度的百分数。化幅度的百分数。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1-1 过程控制系统的性能目的3、剩余偏向剩余偏向是指过渡过剩余偏向是指过

5、渡过程终了后，被调量新程终了后，被调量新的稳态值的稳态值y()与新设与新设定值定值r之间的差值之间的差值剩余偏向是控制系统稳态准确性的衡量目的剩余偏向是控制系统稳态准确性的衡量目的过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1-1 过程控制系统的性能目的3、调理时间和振荡频率调理时间是从过渡过调理时间是从过渡过程开场到终了所需的程开场到终了所需的时间。时间。留意：过渡过程实际上需求无限长的时间才干留意：过渡过程实际上需求无限长的时间才干终了，但普通以为当被调量已进入其稳态值终了，但普通以为当被调量已进入其稳态值的的5%范围内，就算过渡过程曾经终了。范围内，就算过渡过程曾经终了。过程控制系统过程控制系统

6、第二讲第二讲1-1 过程控制系统的性能目的3、调理时间和振荡频率调理时间的定义可修正为：是从扰动开场到被调调理时间的定义可修正为：是从扰动开场到被调量进入新稳态值量进入新稳态值5%范围内所需的时间。范围内所需的时间。留意：调理时间与振荡频率都是衡量控制留意：调理时间与振荡频率都是衡量控制系统快速性的目的。系统快速性的目的。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1-1 过程控制系统的性能目的误差积分目的：是过渡过程中被调量偏离其新误差积分目的：是过渡过程中被调量偏离其新稳态值的误差沿时间轴的积分，也可用来衡量稳态值的误差沿时间轴的积分，也可用来衡量控制系统性能的优良程度。控制系统性能的优良程度。留

7、意：无论是误差幅度大或是时间拖长都会使留意：无论是误差幅度大或是时间拖长都会使误差积分增大，因此误差积分目的是一类综误差积分增大，因此误差积分目的是一类综合目的，希望它愈小愈好。合目的，希望它愈小愈好。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1-1 过程控制系统的性能目的误差积分性能目的常用的有以下几种：1误差积分(IE)：2绝对误差积分(IAE)：0)( dtteIE0)(dtteIAE3平方误差积分(ISE)：02)( dtteISE4时间与绝对误差乘积积分(ITAE)：0)(dttetITAE过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲过程控制系统过程控制系统第二

8、讲第二讲2.12.1工业过程稳态数学模型工业过程稳态数学模型 2.22.2工业过程动态数学模型概论工业过程动态数学模型概论 过程特性的数学描画称为过程的数学模型。 在控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极为重要的根底资料。 过程的特性可从稳态和动态两方面来调查，前者指的是过程在输入和输出变量到达平稳形状下的行为，后者指的是输出变量和形状变量在输入影响下的变化过程的情况。可以以为，动态特性是在稳态特性根底上的开展，稳态特性是动态特性到达平稳形状的特例。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 从消费控制的角度来看，在被控变量与支配变量的选择、检测点位置的选择、控制算法设计、操作优化控制的设计等

9、方面，无不需求稳态数学模型的知识。 在不少情况下，必需同时掌握过程的动态特性，需求把稳态和动态的思索结合起来，然而，象操作优化这样一个极富有经济价值的控制命题，主要就依托稳态数学模型。 模型的建立途径可分机理建模与实验测试两大类，也可将两者结合起来。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲什么是数学模型？从最广泛的意义上说，数什么是数学模型？从最广泛的意义上说，数学模型是事物行为规律的数学描画。学模型是事物行为规律的数学描画。根据所描画的是事物在稳态下的行为规根据所描画的是事物在稳态下的行为规律还是在动态下的行为规律，数学模型律还是在动态下的行为规律，数学模型有静态模型和动态模型之分。有静态模型和

10、动态模型之分。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲工业过程的动态数学模型的表达方式很多，其复杂程度可以相差悬殊，对它们的要求也是各式各样的，这主要取决于建立数学模型的目的何在，以及它们将以何种方式加以利用.过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.1.12.1.1机理建模机理建模 从机理出发，也就是从过程内在的物理和化学规律出发，建立稳态数学模型 最常用的是解析法和仿真方法 解析法适用于原始方程比较简单的场所。这里又分两类: 一是求输入变量作小范围变化的影响，通常采用增量化处置方法； 二是求输入变量作大范围变化时的影响，这通常需求逐渐求解，如采用数值方法或试差方法，那么与仿真求解无甚区别了。过程

11、控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.1.12.1.1机理建模续机理建模续 现以两侧流体都不起相变化的换热器见图2-1作为例子，讨论输入变量作小范围变化的情况。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.1.12.1.1机理建模续机理建模续原始的根本方程式是热量平衡式热损失忽略不计和传热速率式，分别是： Q=G1C1(1o-1i) =G2C2(2i-2o) 2-1 Q=KF(2i+2o-1i -1o)/2 2-2 为了简化，采用算术平均值式中Q为单位时间传热量，K为传热系数，F为传热面积，G1和G2是流体1和2的质量流量，C1和C2为相应的热容，为温度，下标1、2表示流体1和2，i和o表示流入和流

12、出。这里有四个输入变量，即G1、G2、1i和2i，两个输出变量，即1o和2o。假设1o是被控温度，是需求研讨的输出变量，那么为了调查各个输入变量对它的影响，须把式2-1和2-2联立求解，为此，须把另一个输出变量2o消去。在本例中没有什么中间变量，如有的话，也须消去。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1制定工业过程优化操作方案；1、建立数学模型的目的2制定控制系统的设计方案，为此，有时还需求利用数学模型进展仿真研讨； 3进展控制系统的调试和调理器参数的整定；4设计工业过程的缺点检测与诊断系统；5制定大型设备启动和停车的操作方案；6设计工业过程运转人员培训系统。过程控制系统过程控制系统第二讲第

13、二讲1按系统的延续性划分：延续系统模型、离散系统模型；2、被控对象数学模型的表达方式2按模型构造划分为:输入输出模型、形状空间模型； 3输入输出模型可按论域划分为： 时域表达阶跃呼应、脉冲呼应 频域表达传送函数过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲普通的PID控制要求过程模型用传送函数表达；二次型最优控制要求用形状空间表达式；基于参数估计的自顺应控制通常要求用脉冲传送函数表达；在控制系统设计中，所需的被控对象数学模型在在控制系统设计中，所需的被控对象数学模型在表达方式上是因情况而异的。各种控制算法无不表达方式上是因情况而异的。各种控制算法无不要求过程模型以某种特定方式表达出来：要求过程模型以某种

14、特定方式表达出来：预测控制要求用阶跃呼应或脉冲呼应表达。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲3、被控对象数学模型的利用方式离线：被控对象数学模型只是在进展控制系统设离线：被控对象数学模型只是在进展控制系统设计研讨时或在控制系统调试整定阶段中发扬作用计研讨时或在控制系统调试整定阶段中发扬作用，这种利用方式是离线的。，这种利用方式是离线的。在线：由于计算机的开展和普及，相继推出一类在线：由于计算机的开展和普及，相继推出一类新型控制系统，其特点是它要求把新型控制系统，其特点是它要求把 被控对象的被控对象的数学模型作为一个组成部分砌入控制系统中，这数学模型作为一个组成部分砌入控制系统中，这种利用方式是

15、在线的，它要求数学模型具有实时种利用方式是在线的，它要求数学模型具有实时性。性。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲作为数学模型，首先要求它准确可靠，但这并不作为数学模型，首先要求它准确可靠，但这并不意味着愈准确愈好。意味着愈准确愈好。应根据实践运用情况提出适当的要求，超越实应根据实践运用情况提出适当的要求，超越实践需求的准确性要求必然呵斥不用要的浪费。践需求的准确性要求必然呵斥不用要的浪费。在线运用的数学模型还有实时性的要求，它与在线运用的数学模型还有实时性的要求，它与准确性要求往往是矛盾的。准确性要求往往是矛盾的。普通说，用于控制的数学模型并不要求非常准普通说，用于控制的数学模型并不要求非

16、常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性，由于模确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性，由于模型的误差可以视为干扰，而闭环控制在某种程型的误差可以视为干扰，而闭环控制在某种程度上具有自动消除干扰影响的才干。度上具有自动消除干扰影响的才干。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲4、对被控对象数学模型的要求实践消费过程的动态特性是非常复杂的。控制工实践消费过程的动态特性是非常复杂的。控制工程师在建立其数学模型时，不得不突出主要要素程师在建立其数学模型时，不得不突出主要要素，忽略次要要素，否那么就得不到可用的模型。，忽略次要要素，否那么就得不到可用的模型。控制工程师得到数学模型的过程中，往往需求控制工程师得到数

17、学模型的过程中，往往需求做很多近似处置，如线性化、分布参数系统集做很多近似处置，如线性化、分布参数系统集总化和模型降阶处置等。总化和模型降阶处置等。很多近似处置就工艺工程师看来，是难以接受很多近似处置就工艺工程师看来，是难以接受的，但它却能满足控制的要求。的，但它却能满足控制的要求。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、机理法建模什么是机理法建模？就是根据消费过程中实什么是机理法建模？就是根据消费过程中实践发生的变化机理，写出各种有关的平衡方践发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程，如：物质平衡方程；能量平衡方程；相程，如：物质平衡方程；能量平衡方程；相平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、

18、平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反响等根本规律的运动方程；物性参数化学反响等根本规律的运动方程；物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。需的数学模型。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、机理法建模用机理法建模的首要条件是消费过程的机理必需用机理法建模的首要条件是消费过程的机理必需曾经为人们充分掌握曾经为人们充分掌握,并且可以比较确切地加以并且可以比较确切地加以数学描画。数学描画。用机理法建模的次要条件是除非是非常简单的用机理法建模的次要条件是除非是非常简单的被控对象被控对象,否那么很难得到以紧凑的数学方式表否那么很难得到以

19、紧凑的数学方式表达的模型。所以，在计算机尚未得到普及运用达的模型。所以，在计算机尚未得到普及运用以前，几乎无法用机理法建立实践工业过程的以前，几乎无法用机理法建立实践工业过程的数学模型。数学模型。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲近近20年来，随着电子计算机的普及运用，工业过年来，随着电子计算机的普及运用，工业过程数学模型的研讨有了迅速开展。只需机理能说程数学模型的研讨有了迅速开展。只需机理能说清楚，就可以利用计算机求解几乎任何复杂系统清楚，就可以利用计算机求解几乎任何复杂系统的数学模型。的数学模型。根据对模型的要求，合理的近似假定总是必不根据对模型的要求，合理的近似假定总是必不可少的。模型

20、应该尽量简单，同时保证到达合可少的。模型应该尽量简单，同时保证到达合理的精度；有时还需思索实时性的问题。理的精度；有时还需思索实时性的问题。留意：用机理法建模时，有时也会出现模型中某留意：用机理法建模时，有时也会出现模型中某些参数难以确定的情况，这时可用过程辩识方些参数难以确定的情况，这时可用过程辩识方法把这些参数估计出来。法把这些参数估计出来。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.1.22.1.2阅历模型阅历模型经过测试或根据积累的操作数据，用数学方法回归，得出阅历模型。 阅历模型的建立通常要经过以下步骤：确定输入变量与输出变量。输入变量是阅历方程式中的自变量，输出变量是因变量。自变量的数

21、目不宜太多。进展测试。实际上有很多实验设计方法，如正交设计等。在实施上能够会遇到选取变化区域困难。有一种处理方法是吸收调优操作的阅历，即逐渐向更好的操作点挪动，这样有能够一举两得，既扩展了测试的区间，又改良了工艺操作。测试中要确定稳态能否真正建立 。把数据进展回归分析或神经网络建模。 检验。分为本身与交叉检验。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2、测试法建模普通只用于建立输入输出模型。普通只用于建立输入输出模型。特点：把被研讨的工业过程视为一个黑匣子特点：把被研讨的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描画它的动态性质，完全从外特性上测试和描画它的动态性质，因此不需求深化掌握其内部机理

22、。，因此不需求深化掌握其内部机理。什么是测试法建模？什么是测试法建模？ 根据工业过程的输入和输根据工业过程的输入和输出的实测数据进展某种数学处置后得到的模型。出的实测数据进展某种数学处置后得到的模型。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲过程动态特性只需当它处于变动形状下才会表过程动态特性只需当它处于变动形状下才会表现出来，在稳态下是表现不出来的。现出来，在稳态下是表现不出来的。 为了有效地进展这种动态特性测试，依然有必要对过程内部的机理有明确的定性了解，例如终究有哪些主要要素在起作用，它们之间的因果关系如何等等。测试法是不是可以对内部机理毫无所知？测试法是不是可以对内部机理毫无所知？ 不能不能

23、为了获得动态特性，必需使被研讨的过程处于为了获得动态特性，必需使被研讨的过程处于被鼓励的形状，例如施加一个阶跃扰动或脉冲被鼓励的形状，例如施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。扰动等。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 丰富的验前知识无疑会有助于胜利地用测试法丰富的验前知识无疑会有助于胜利地用测试法建立数学模型。建立数学模型。那些内部机理尚未被人们充分了解的过程，例那些内部机理尚未被人们充分了解的过程，例如复杂的生化过程，也是难以用测试法建立其如复杂的生化过程，也是难以用测试法建立其动态数学模型的。动态数学模型的。测试法是不是可以对内部机理毫无所知？测试法是不是可以对内部机理毫无所知？ 不能不能过程

24、控制系统过程控制系统第二讲第二讲 测试法建模比用机理法要简单和省力，尤其是测试法建模比用机理法要简单和省力，尤其是对于那些复杂的工业过程更为明显。对于那些复杂的工业过程更为明显。假设两者都能到达同样的目的，普通都采用测假设两者都能到达同样的目的，普通都采用测试法建模。试法建模。机理法与测试法的关系：机理法与测试法的关系：过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲经典辨识法：不思索测试数据中偶尔性误差的经典辨识法：不思索测试数据中偶尔性误差的影响，它只需对少量的测试数据进展比较简单影响，它只需对少量的测试数据进展比较简单的数学处置，计算任务量普通很小，可以不用的数学处置，计算任务量普通很小，可以不用计

25、算机。计算机。现代辨识法：可以消除测试数据中的偶尔性误现代辨识法：可以消除测试数据中的偶尔性误差即噪声的影响，为此就需求处置大量的测试差即噪声的影响，为此就需求处置大量的测试数据，计算机是不可短少的工具。它涉及的内数据，计算机是不可短少的工具。它涉及的内容很丰富，已构成一个专门的学科分支。容很丰富，已构成一个专门的学科分支。按能否必需利用计算机进展数据处置为划分界限按能否必需利用计算机进展数据处置为划分界限，测试法建模可分为如下两类：，测试法建模可分为如下两类：过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.1.3 2.1.3 机理与阅历的组合建模机理与阅历的组合建模 (1)主体上是按照机理方程建模，

26、但对其中的部分参数经过实测得到。例如，换热器的K值可经过现场操作数据计算求出；精馏塔的情况，塔板效率可先作假定，用以计算出各塔板的温度分布，再与温度的实测值核对，如有不符，那么对塔板效率的假定值作相应的修正。 (2)经过机理分析，把自变量适当组合，得出数学模型的函数方式。这样确定模型构造，估计参数就比较容易了，并使自变量数减少。 (3)由机理出发，经过计算或仿真，得到大量的输入输出数据，再用回归方法得出简化模型。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.22.2工业过程动态数学模型概论工业过程动态数学模型概论 过程的动态数学模型，对控制系统的设计和分析有着极为重要的意义。 求取过程动态数学模型有

27、两类途径： 一是根据过程内在机理来推导，这就是过程动态学的方法； 二是根据外部输入输出数据来求取，这就是过程辨识和参数估计的方法。 当然，也可以把两者结合起来。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.2.1 2.2.1 动态数学模型的作用和要求动态数学模型的作用和要求 过程的动态数学模型，是表示输出向量或变量与输入向量或变量间动态关系的数学描画。从控制系统的角度来看，支配变量和扰动变量都属于输入变量，被控变量属于输出变量。 过程动态数学模型的用途大体可分为两个方面： 一是用于各类自动控制系统的分析和设计； 二是用于工艺设计以及操作条件的分析和确定。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲表2-1

28、 动态数学模型的运用和要求 运用目的 过程模型类型 准确度要求 在输入输出特性方面控制器参数整定线性，参量或非参量，时间延续低前馈，解耦，预估控制系统设计线性，参量或非参量，时间延续中等控制系统的计算机辅助设计线性，参量或非参量，时间离散中等自顺应控制线性，参量，时间离散中等方式控制，最优控制线性，参量，时间离散或延续高过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.2.2 2.2.2 动态数学模型的类型动态数学模型的类型过程类型静态模型动态模型集中参数过程代数方程微分方程分布参数过程微分方程偏微分方程多级过程差分方程微分-差分方程表2-2 数学模型的类型过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲以单输入-

29、单输出为例，最常用的是线性时间延续模型和线性时间离散模型 1线性时间延续模型可写成微分方程或传送函数方式 any(n)(t)+ +a1y1(t)+y(t)=bmu(m) (t-)+ +b1u，(t-)+b0u(t-) 2-5 或 2-6 式中y输出变量 u输入变量 纯滞后(时滞)过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2线性时间离散模型可写成差分方程或脉冲传送函数方式 any(k-n)+an-1y(k-n-1)+a1y(k-1)+y(k)=bmu(k-m-d)+b1u(k-1-d)+b0u(k-d) 2-7 即 2-8 式中 d纯滞后采样周期整数倍； q-1后向差分算符，与z变换中的z-1相当。

30、 假设思索随机干扰时，式2-7等式右边再加上一项随机干扰项n(k)。 当然时间延续和时间离散模型是可以在一定条件下转换的。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.2.3 典型过程动态特性 (1)自衡的非振荡过程 (2)无自衡的非振荡过程 (3)衰减振荡过程 (4)具有反向特性的过程 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲自衡的非振荡过程 过程能自动地趋于新稳态值的特性称为自衡性。在外部阶跃输入信号作用下，过程原有平衡形状被破坏，并在外部信号作用下自动地非振荡地稳定到一个新的稳态，这类工业过程称为具有自衡的非振荡过程。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲具有自衡的非振荡过程的特性可用式2-9、式

31、2-10的传送函数描画：具有时滞的一阶环节： 2-9具有时滞的二阶非振荡环节： 2-10第一种方式是最常用的。其中，K是过程的增益或放大系数，T是过程的时间常数，是过程的时滞(纯滞后)。seTsKsG1)(sesTsTKsG) 1)(1()(21过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲无自衡的非振荡过程 该类过程没有自衡才干，它在阶跃输入信号作用下的输出呼应曲线无振荡地从一个稳态不断上升或下降，不能到达新的稳态。这类过程的呼应如图2-3所示。 例如，某些液位储罐的出料采用定量泵排出，当进料阀开度阶跃变化时，液位会不断上升到溢出或下降到排空。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 具有无自衡的非振荡

32、过程的特性可用式2-11、式2-12的传送函数描画： 具有时滞的积分环节： 2-11 具有时滞的一阶和积分串联环节： 2-12sesKsG)(sesTsKsG) 1()(过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲衰减振荡过程 该类过程具有自衡才干，在阶跃输入信号作用下，输出呼应呈现衰减振荡特性，最终过程会趋于新的稳态值。图2-4是这类过程的阶跃呼应。工业消费过程中这类过程不多见。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲具有反向特性的过程 该类过程在阶跃输入信号作用下开场与终止时出现反向的变化。该类过程的阶跃呼应曲线如图2-5所示 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.2.4 建立动态数学模型的途径

33、1机理模型的建立 验前知识 原始微分方程推导 数学模型简化 数学模型验证 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2系统辨识和参数估计 由测试数据直接求取模型的途径称为系统辨识，而把在已定模型构造的根底上，由测试数据确定参数的方法称为参数估计。 亦有人统称之为系统辨识，而把参数估计作为其中的一个步骤。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 3开环与闭环辨识 目前普通常用辨识方法是在开环条件下进展的。 开环辨识对一些实验安装与小型安装实施是方便的，而对工业消费安装、特别是大型安装施行开环辨识，必然破坏消费的正常进展，被控变量长时间偏离设定值，普通消费单位是不希望

34、的；被辨识过程是更大的复杂过程的一部分，无法除去反响。 有人总结出在控制器有噪声源或有外部输出信号等非常普通化的构造下，闭环可辨识的实验条件： 1在控制器输出端施加外部信号。 2在控制器输入端施加外部信号。 3改动线性反响规律如控制器的放大系数。 对于单输入单输出离散随机系统，数学仿真结果阐明，在控制器输出端施加准随机二位信号的实验条件是适宜于工业消费过程运用的闭环辨识实验条件。按此实验条件进展闭环辨识可以得到精度与开环辨识相近的过程模型。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.3 工业过程动态机理模型 2.3.1 动态数学模型的普通列写方法从机理出发，用实际的方法得到过程动态数学模型，其主要

35、根据是物料平衡和能量平衡关系式 ：单位时间内进入系统的物料量或能量-单位时间内由系统流出的物料量或能量=系统内物料或能量蓄藏量的变化率 为了找到输出变量y与输入变量u之间的关系，必需设法消除原始微分方程中的中间变量，经常要用到相平衡关系式，用到传热、传质及化学反响速率关系式等。 在建立过程动态数学模型时，输出变量y与输入变量u可用三种不同方式，即可绝对值Y和U表示，用增量Y和U表示，用无因次方式的y和u表示。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 在控制实际中，增量方式得到广泛的运用。它不仅便于把原来非线性的系统线性化，而且经过坐标的挪动，把任务点作为原点，使输出输入关系更加明晰，且便于运算；另

36、外，在控制实际中普遍运用的传送函数，就是在初始条件为零的条件下定义的，采用增量方式可以方便地求得传送函数。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2.3.2 串接液位贮槽的数学模型过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2.3.3. 换热器的数学模型过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2.3.4. 二元物系精馏塔的数学模型过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 2.3.5延续搅拌槽式反响器的数学模型 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.4 过程辨识与参数估计 信号类型 需求设备测试准确度对工艺影响测试时间 计算任务量 其他非周期函数阶跃函数不需公用设备尚好大短小，可手工计算会受干扰，能够会进入

37、非线性区域脉冲函数不需公用设备低较小短小，可手工计算会受干扰。如参数不回原值，误差较大周期函数正弦波需求公用设备低频部分好尚小长中等非周期性随机函数白噪音或其他规定的随机函数需求公用设备尚好小较长大，用计算机日常任务纪录不需公用设备较低无长大，用计算机周期性随机函数准随机双值信号p.r.b.s数字计算机或公用设备较低较小中大，用计算机过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.4.1 2.4.1 阶跃呼应法阶跃呼应法 阶跃呼应法非常简单，只需有遥控阀和被控变量纪录仪表就可以进展。 先使工况坚持平稳一段时间，然后使阀门作阶跃式的变化通常在10以内，在此同时把被控变量的变化过程记录下来，得到广义对象的

38、阶跃呼应曲线。 把对象作为具有纯滞后的一阶对象来处置： s 00e1sTKsG过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 在呼应曲线拐点处作切线见图2-12，各参数求法如下： =时间轴原点至经过拐点切线与时间轴交点的时间间隔 T0=被控变量y完成全部变化量的63.2所需时间-。 uyK0过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.4.2 脉冲呼应法 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.4.3 相关函数法 用统计相关函数法测定过程的动态特性是将一个特定的随机信号u(t)加到被测过程的输入端，然后计算过程输出信号y(t)与输入信号u(t)的相互关函数，从这个相互关函数来度量过程的脉冲呼应函数。过程控制系

39、统过程控制系统第二讲第二讲2.5 过程特性对控制性能目的的影响自衡的非振荡过程 假设过程特性是广义对象的动态特性，简单控制系统如图2-23所示。 从控制系统组成可以看到，控制系统有两个通道，即控制通道和扰动通道。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.5.1 增益的影响 控制通道增益的影响 随着过程增益Ko的添加，余差减小，最大偏向减小，控制造用加强，但稳定性变差。在其他要素一样条件下，假设过程增益Ko越大，那么控制造用就越大，抑制扰动的才干也越强。 扰动通道增益的影响 在其他要素一样条件下，KfF越大，余差越大，最大偏向越大。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.5.2 时间常数的影响

40、控制通道时间常数的影响 在时滞o与时间常数To之比不变条件下进展讨论。 假设o/To固定，时间常数To大，那么为使稳定性不变，应减小，因此，时间常数大时，为保证系统的稳定性，振荡频率减小，回复时间变长，动态呼应变慢。反之，假设o/To固定，时间常数To小，那么振荡频率增大，回复时间变短，动态呼应变快。换言之，时间常数越大，过渡过程越慢。 扰动通道时间常数的影响 扰动通道时间常数Tf大，扰动对系统输出的影响缓慢，有利于经过控制造用抑制扰动的影响。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.5.3 时滞的影响 控制通道时滞的影响 当检测变送环节存在时滞时，被控变量的变化不能及时传送到控制器； 当被控

41、对象存在时滞时，控制造用不能及时使被控变量变化； 当执行器存在时滞时，控制器的信号不能及时引起支配变量的变化。 因此，开环传送函数存在时滞，引起相位滞后，从而使交界频率和临界增益降低，使控制不及时，超调增大，稳定性下降，使闭环系统的控制质量下降。 在设计和运用时应尽量减小时滞，有时可增大时间常数以减小o/To。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 扰动通道时滞的影响 时滞f的存在不影响系统闭环极点的分布，因此，不影响系统稳定性。它仅表示扰动进入系统的时间先后，即不影响控制系统控制质量。 过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲2.5.4 扰动进入系统位置的影响 进入系统的扰动位置远离被控变量，等效

42、于扰动传送函数中的时间常数增大，因此，与扰动通道时间常数的影响类似。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲 根据上述分析，被控变量的选择原那么：深化了解工艺过程，选择可以反映工艺过程的被控变量；控制通道的Ko尽量大；过程的o/To应尽量小；过程的To/Tf 应尽量小；扰动进入系统的位置应尽量远离被控变量。 支配变量的选择原那么为：选择对被控变量影响较大的支配变量，即Ko尽量大；选择对被控变量有较快呼应的支配变量，即过程的o/To应尽量小；过程的To/Tf 应尽量小；使过程的KfF尽量小；工艺的合理性与动态呼应的快速性应有机结合。 控制方案的选择原那么为：在满足工艺控制要求的前提下，控制方案应尽量

43、简单适用。过程控制系统过程控制系统第二讲第二讲1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法测取阶跃呼应的原理很简单，但在实践工业过程测取阶跃呼应的原理很简单，但在实践工业过程中进展这种测试会遇到许多实践问题：中进展这种测试会遇到许多实践问题：例如不能因测试使正常消费遭到严重干扰例如不能因测试使正常消费遭到严重干扰尽量设法减少其它随机扰动的影响尽量设法减少其它随机扰动的影响系统中非线性要素的思索系统中非线性要素的思索1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法为了得到可靠的测试结果，应留意如下事项：为了得到可靠的测试结果，应留意如下事项：1合理选择阶跃信号的幅度。过小的阶跃扰合理选择阶跃信号的幅度。

44、过小的阶跃扰动幅度不能保证测试结果的可靠性，而过大的扰动幅度不能保证测试结果的可靠性，而过大的扰动幅度那么会使正常消费遭到严重的干扰甚至危动幅度那么会使正常消费遭到严重的干扰甚至危及消费平安。及消费平安。2实验开场前确保被控对象处于某一选定的实验开场前确保被控对象处于某一选定的稳定工况。实验期间应设法防止发生偶尔性的其稳定工况。实验期间应设法防止发生偶尔性的其它扰动。它扰动。1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法为了得到可靠的测试结果，应留意如下事项：为了得到可靠的测试结果，应留意如下事项：3思索到实践被控对象的非线性，应选取思索到实践被控对象的非线性，应选取不同的负荷，在被调量的不同设定

45、值下，进展不同的负荷，在被调量的不同设定值下，进展多次测试即使同一负荷和被调量的同一设定值多次测试即使同一负荷和被调量的同一设定值下，也要在正向和反向扰动下反复测试，以求下，也要在正向和反向扰动下反复测试，以求全面掌握对象的动态特性。全面掌握对象的动态特性。1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法为了可以施加比较大的扰动幅度而又不致于严重为了可以施加比较大的扰动幅度而又不致于严重干扰正常消费，可以用矩形脉冲输入替代通常的干扰正常消费，可以用矩形脉冲输入替代通常的阶跃输入：即大幅度的阶跃扰动施加一小段时间阶跃输入：即大幅度的阶跃扰动施加一小段时间后立刻将它切除。后立刻将它切除。留意：矩形脉冲呼

46、应不同于正规的阶跃呼应，留意：矩形脉冲呼应不同于正规的阶跃呼应，但两者之间有亲密关系，可以从中求出所需的但两者之间有亲密关系，可以从中求出所需的脉冲呼应。脉冲呼应。1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法矩形脉冲输入矩形脉冲输入U(t)可视为两个阶跃扰动可视为两个阶跃扰动U1(t)和和U2(t)的叠加，它们的幅度相等，但方向相反，的叠加，它们的幅度相等，但方向相反，开场作用时间不同。有：开场作用时间不同。有：)()( (t)(t)1221ttutuutuu1、阶跃呼应的获取三、几个常用的经典辨识法假定对象无明显非线性，那么矩形脉冲呼应就是假定对象无明显非线性，那么矩形脉冲呼应就是两个阶跃呼应

47、之和，即：两个阶跃呼应之和，即：)()( (t)(t)1121ttytyytyy所需的阶跃呼应即为所需的阶跃呼应即为：)()()(11ttytyty可以用逐段递推的作可以用逐段递推的作图方法得到阶跃呼应图方法得到阶跃呼应y1(t)。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法根据测定到的阶跃呼应，可以把它拟合成近似根据测定到的阶跃呼应，可以把它拟合成近似的传送函数。文献提出的方法很多，它们所采用的传送函数。文献提出的方法很多，它们所采用的传送函数在方式上也是各式各样的。的传送函数在方式上也是各式各样的。留意：用测试法建立被控对象的数学模型，首要留意：用测试法建立被控对象的数学模型，首

48、要问题就是选定模型的构造；接下一步问题是如何问题就是选定模型的构造；接下一步问题是如何确定其中的各个参数使之可以拟合测试出的阶跃确定其中的各个参数使之可以拟合测试出的阶跃呼应。呼应。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法选定模型构造问题典型的工业过程的传送函数可以取为如下各种方式：适用于自衡过程 1TsKe(s)s-G一阶惯性环节加纯迟延一阶惯性环节加纯迟延：二阶或二阶或n阶惯性环节加纯迟延：阶惯性环节加纯迟延：用有理分式表示的传送函数用有理分式表示的传送函数： 1)s1)(Ts(TKe(s)21s-G 1)(TsKe(s)ns-G)(e asasabsbsb(s)s-01n0

49、1mmnGnm2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法选定模型构造问题对于非自衡过程，其传送函数应含有一个积分环节：s-ae sT1(s)G一阶积分环节加纯迟延一阶积分环节加纯迟延：一阶积分、惯性环节加纯迟延：一阶积分、惯性环节加纯迟延：s-ae 1)s(TsT1(s)G2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法选定模型构造问题传送函数方式的选用决议于：关于被控对象的验前知识；关于被控对象的验前知识；建立数学模型的目的，从中可以对模型的准建立数学模型的目的，从中可以对模型的准确性提出合理要求。确性提出合理要求。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法确定

50、参数问题各种不同方式的传送函数中所包含的参数数目各种不同方式的传送函数中所包含的参数数目不同。不同。普通而言，参数愈多，就可以拟合得更完美，普通而言，参数愈多，就可以拟合得更完美，但计算任务量也愈大。但计算任务量也愈大。思索到传送函数的可靠性遭到其原始资料即阶思索到传送函数的可靠性遭到其原始资料即阶跃呼应的可靠性的限制，而后者普通是难以测试跃呼应的可靠性的限制，而后者普通是难以测试准确的，因此没有必要过分追求拟合的完美程度准确的，因此没有必要过分追求拟合的完美程度。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：1确定一阶惯性环节加纯迟延传送函数中参确定一阶惯

51、性环节加纯迟延传送函数中参数数K、T和和的作图法的作图法假设阶跃呼应是假设阶跃呼应是一条如左图所示的一条如左图所示的S形的单调曲线，形的单调曲线，就可以用下式去拟就可以用下式去拟合：合： 1TsKe(s)s-G2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：1确定一阶惯性环节加纯迟延传送函数中参确定一阶惯性环节加纯迟延传送函数中参数数K、T和和的作图法的作图法增益增益K可以由输入可以由输入输出的稳态值直接输出的稳态值直接算出；算出；和和T可以用作图可以用作图法确定；法确定；2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：1确定

52、一阶惯性环节加纯迟延传送函数中参数确定一阶惯性环节加纯迟延传送函数中参数K、T和和的作图法的作图法作图法的拟合程度普通是很差的，缘由为：作图法的拟合程度普通是很差的，缘由为：首先：一阶惯性环节加纯迟延所对应的阶跃呼应首先：一阶惯性环节加纯迟延所对应的阶跃呼应是一条向后平移了是一条向后平移了 时辰的指数曲线，它不能够时辰的指数曲线，它不能够完美地拟合一条完美地拟合一条S形曲线。形曲线。其次：在作图中，切线的画法也有较大的随意性其次：在作图中，切线的画法也有较大的随意性，这直接关系到，这直接关系到和和T的取值。的取值。但是：作图法非常简单，而且实际证明它可以胜但是：作图法非常简单，而且实际证明它可

53、以胜利运用与利运用与PID调理器的参数整定。调理器的参数整定。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：2确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法：利用阶跃呼应的两点法：利用阶跃呼应y(t)上两个点的上两个点的数据去计算数据去计算T和和；增益；增益K按输入输出稳态值计算按输入输出稳态值计算首先：需求把首先：需求把y(t)转换成它的无量纲方式转换成它的无量纲方式y*(t),即即： )y()()(*tyty2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：2确定一阶惯性加纯

54、迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法的两点法与一阶惯性加纯迟延与一阶惯性加纯迟延环节相对应的阶跃呼环节相对应的阶跃呼应无量纲方式为：应无量纲方式为： t)T-texp(-1 t 0)(*ty上式中只需两个参数上式中只需两个参数T和和，因此只能根据两个点，因此只能根据两个点的测试数据进展拟合。的测试数据进展拟合。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：2确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法的两点法选定两个时辰选定两个时辰t1和和t2，其中，其中t1 t2

55、，从测试，从测试结果中读出结果中读出y*(t1)和和y*(t2)，并写出下述联立方程，并写出下述联立方程： )T-texp(-1)( )T-texp(-1)(22*11*tyty2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：2确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法的两点法由联立方程可解出：由联立方程可解出：)(1ln)(-ln1)(1lnt)(-ln1t)(1ln)(-ln1tt2*1*2*11*22*1*12tytytytytytyT2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函

56、数参数的方法：2确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法的两点法2112tt2)tt (2T为了计算方便，取为了计算方便，取y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.63，那，那么可得：么可得：最后可取另外两个时辰进展校验：最后可取另外两个时辰进展校验：87. 0)(t*y 2t55. 0)(t*y 8 . 0t4433TT2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：2确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定一阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T和和的两点法的两点法特点：是单凭两个孤立点的数据进展拟

57、合，而不特点：是单凭两个孤立点的数据进展拟合，而不顾及整个测试曲线的形状。此外，两个特定点的顾及整个测试曲线的形状。此外，两个特定点的选择也具有某种随意性，因此得到的结果其可靠选择也具有某种随意性，因此得到的结果其可靠性也是值得疑心的。性也是值得疑心的。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：3确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、T1 、 T2和和的方法的方法假设阶跃呼应是一假设阶跃呼应是一条条S形的单调曲线，形的单调曲线，也可以拟合成二阶也可以拟合成二阶惯性加纯迟延环节惯性加纯迟延环节。优点：由于其中包优点

58、：由于其中包含两个一阶惯性环含两个一阶惯性环节，可以拟合得更节，可以拟合得更好。好。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：3确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、 T1 、 T2和和的方法：的方法：增益增益K按输入输出稳态值计算确定；按输入输出稳态值计算确定；根据阶跃呼应曲线脱离起始的毫无反响的阶段，根据阶跃呼应曲线脱离起始的毫无反响的阶段，到开场出现变化的时辰，就可以确定参数到开场出现变化的时辰，就可以确定参数;用二阶惯性加纯迟延环节传送函数去拟合已截去用二阶惯性加纯迟延环节传送函数去拟合已截去纯迟延部分并

59、已化为无量纲方式的阶跃呼应纯迟延部分并已化为无量纲方式的阶跃呼应y*(t)。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：3确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、 T1 、 T2和和的方法：的方法：2121TT, 1)s1)(Ts(TK(s)G与上式对应的阶跃呼应应为：与上式对应的阶跃呼应应为： Tt-122 Tt-211* Tt-122 Tt-211*2121eTTTeTTT)(1eTTTeTTT-1)(tyty2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：3确定二阶惯性加纯迟延

60、环节传送函数中参数确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、 T1 、 T2和和的方法：的方法：可以利用阶跃呼应可以利用阶跃呼应上两个点的数据上两个点的数据t1,y*(t1)和和t2,y*(t2) 确定参数确定参数T1和和T2。例如：可以取例如：可以取y*(t)分别等于分别等于0.4和和0.8，从曲线上定出从曲线上定出t1和和t2。2、由阶跃呼应确定近似传送函数三、几个常用的经典辨识法几个确定传送函数参数的方法：3确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数确定二阶惯性加纯迟延环节传送函数中参数K、 T1 、 T2和和的方法：的方法：可以得到下述联立方程：可以得到下述联立方程：2 . 0eTTTeT