全光开关作业

1、王新柯 07B911020 物理系光子晶体全光开关的研究博士研究生：王新柯学号：07B911020导师：张岩所在单位：物理系目 录第1章 光开关与全光开关31.1 光开关的概念31.2 全光开关简介6第2章 光子晶体全光开关92.1 光子晶体的概念92.2 光子晶体全光开关简介122.3 光子晶体的局域理论152.4 一维光子晶体全光开关的结构及特性212.5 二维光子晶体全光开关的结构及特性25第3章 结论31参考文献32千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行- 34 -王新柯 07

2、B911020 物理系第1章 光开关与全光开关1.1 光开关的概念随着科学技术的迅速发展，通信领域的信息传输容量日益增大，人们对带宽的需求越来越大。光网络以其大容量，良好的透明性，波长路由特性，兼容性和可扩展性，已成为下一代高速宽带网络的首选，具有很好的发展前景。波分复用技术可以充分利用光纤的巨大的带宽资源，可同时传输多种不同类型的信号，可实现单根光纤双向传输，具有高度的组网灵活性，经济性和可靠性。因此，在密集波分复用基础上组建全光网络是未来信息技术发展的必然趋势。波分复用光网络的主要组成单元包括光节点和连接各光节点的物理媒质。其中光节点有两类:光交叉连接点和光分叉复用点。光开关是构成光分叉复

3、用和光交叉连接的关键器件之一，随着对波分复用光网络研究的深入，光开关逐渐成为当前研究的热点。光开关是目前开发最活跃的无源光电子器件，种类繁多。光开关如按工作时的路由介质划分，可分为自由空间开关和波导开关；如按工作原理划分，可分为机械式和非机械式两大类。机械式光开关靠光纤或光学元件移动，使光路断或开，非机械式光开关则依靠电光效应、磁光效应、声光效应以及热光效应来改变波导折射率，使光路发生改变，完成开关功能。光波导开关的结构也是多种多样，主要有:定向耦合器型；马赫曾德干涉仪型；数字光开关型等。其中马赫曾德干涉仪型的分支结构主要有Y分支型、定向耦合器型、非对称X结三种。而数字光开关型主要有Y分支结构

4、和非对称X交叉两种结构。目前光开关所用的材料主要包括：LiNb03,III-V族化合物半导体(InP, GaAs等)、玻璃、硅基光波导、液晶、有机聚合物等。表征光开关的主要特性参数包括:插入损耗、开关速度、工作波长、消光比、串扰、偏振相关损耗、隔离度、开关寿命等。全光通信中应用的光开关要求：快的响应速度、低的插入损耗、高的消光比、低的通道串音、对偏振不敏感、可集成性和可扩展性好，以便制作多通道的开关阵列和开关通道的扩容；同时要求开关低成本，低功耗，热稳定性好。微机械MEMS开关是目前发展的一个重要的方面1，它利用成熟的硅微电子工艺并能实现较大规模的制作，具有比较好的可集成性和可扩展性，插入损耗

5、低。其响应时间一般为毫秒量级，可以代替电磁开关用于通信信道的切换，但不能满足系统中的信元/信元包交换的要求。热光开关利用波导材料的热光效应实现折射率的调制2。由于不同材料的热光系数和导热性能相差较大，不同材料的热光开关的开关时间也相差较大。NTT在Si02热光开关阵列的研究中具有领先优势。Takashi Goh等人3在SiO2上制作了16*16的热光开关阵列，平均插损为6.6 dB，平均消光比为55 dB，功耗为17 W,开关时间为毫秒量级。而基于硅波导的热光开关的开关时间可达微秒量级。聚合物具有大的热光系数，故其热光开关的功耗一般较小。有许多研究小组进行了聚合物热光开关的研究。德国的N. K

6、eil等4的热光型定向耦合器开关串音低于-40 dB，偏振倚赖性小于0.5 dB，插损为6 dB，驱动功率在交叉态为3 mW，在直通态为20 mW，响应时间小于l ms。热光开关适合列阵和大规模生产，且能在统一衬底上集成开关矩阵。缺点是开关时间太长，在毫秒量级，串音较大，且需要散热。电光开关是目前唯一开关时间可以达到亚微秒甚至纳秒量级的光开关5。电光开关有利用直接电光效应和间接电光效应两种类型。直接电光效应利用材料的Pockels效应或Franz-Kldysh效应通过电场的改变来改变材料的折射率。此类光开关具有很快的开关响应时间，一般开关时间小于1纳秒。此类光开关材料有较大的电光系数，如LiN

7、bO3, InGaAsP以及聚合物等。R. Krahenbuhl等的InP/InGaAsP开关阵列，开关电压为4.5 V，开关上升沿小于200 ps,消光比为15 dB,损耗为5 dB。同时人们已研究出许多高聚物电光开关，开关速度可达到GHz,开关消光比大于20 dB，开关损耗降低到1 dB左右。若合理设计电极结构，开关速度可超过100 GHz。利用间接电光效应的光开关一般为半导体材料波导光开关。利用半导体材料的等离子色散效应，通过注入电流来实现折射率的调制。受载流子寿命的限制，此类开关的开关时间一般在微秒或亚微秒量级。此外还有其他类型的光开关。如声光开关6利用声光效应使材料产生机械应变，引起

8、材料折射率的变化，形成周期与波长相关的布拉格栅，使输入光波发生衍射或散射。此开关的优点是开关速度比较快，为纳秒量级，缺点是插损比较大，且成本比较高。液晶开关5主要是利用外部电场控制液晶分子取向而实现开关功能的一种电光开关。液晶技术的开关速度为毫秒级，频道隔离度为40-50 dB，但插损较大。全息光栅开关依靠以全息方式在晶体内部生成的布拉格光栅实现对光的选择性反射，它的开关速度非常快，为纳秒量级。Digilens公司的液体光栅技术，响应时间为100 us，插损小于1 dB，功耗为50 mW,缺点是仅能实现单波长切换。非线性光学环路镜(NOLM)开关利用Sagnac干涉仪和Kerr效应相结合。由于

9、Kerr效应具有飞秒量级的响应速度，所以NOLM型光开关可以实现超高速时域交换，但消光比差，很难超过30 dB.全光网络的要求实现全光集成，真正意义上以光控光的全光开关是必然的要求。目前比较成熟的光开关技术都需要机械的或电的辅助作用以实现对信号光的调制。机械的或电的辅助设备不仅增加了开关的能耗，而且增加了开关的规模和技术的复杂性，进而影响开关的稳定性，且不利于开关的大规模集成。Communications Industry Researchers, Inc.的调查表明，光开关的市场应用趋向于大型阵列开关。因此，世界上不同的研究小组在开关材料、开关机理、开关结构等方面为研究低能耗、可大规模集成的

10、全光开关做了大量工作。1.2 全光开关简介全光开关是光通信网络中的主要元件, 实现全光网络(all optical network) 的关键，它具有低抽运功率、高开关效率、快速响应时间的特点，因此近些年一直倍受人们关注。从20世纪80年代末至今,许多研究组对各类全光开关进行了深入的研究。全光开关是一项非常重要的技术,它可以应用于光通信、光计算机、光信息处理和全光数据处理等领域。同时,光开关作为新一代全光网络的关键器件,主要用来实现光层面上的路由选择、波长选择、光分插复用、光交叉连接和自愈保护等功能。因此光开关的响应速度、串音、插入损耗等性能将直接影响全光通信的质量。光联网的实现主要依赖于光开关

11、、光滤波器、新一代放大器、密集波分复用技术等器件和技术的进展。全光网络中应用的光开关除了应具有快的响应速度、低的插入损耗、低的通道串音及对偏振不敏感,还应具有可集成性和可扩展性及低成本、低功耗、热稳定性好等特性。因此全光开关有望在以下应用领域体现出其巨大的潜力：（1）电子计算机的计算速度的提高决定于开关元件速度的增高和集成芯片尺寸的减小，这方面已经遇到了瓶颈。发展光计算机是一条可能的出路。光计算机可能是由快速光子开关芯片和芯片内、外的光互连构成。因此，光开关的研究是发展光计算机的关键。（2）电子通信正逐渐被光纤通信取代，以满足人们对通信容量不断增长的需求。由于密集波分复用技术的应用，光纤通信在

12、信号传输方面已实现了全光化，但是信号的交换还要靠电子学方法，限制了光通信速率的提高。因此，全光通信的关键是全光交换。（3）光纤通信系统中的长途网、城域网、接入网之间的光交换需通过光学交叉连接器来完成；网络与用户间的光交换则靠分插复用器来实现。而光学交叉连接器和分插复用器是由光开关阵列构成，因此，光开关是全光交换的基础。从上世纪70年代开始研究光学双稳态，至今已有三十多年历史。然而目前对于全光开关的研究还面临着很多实际问题，其主要原因在于：（1）一般全光开关都基于三阶非线性效应，开关所需的光功率太高，往往需超过信号光的光强5个数量级以上。无法像低功耗的电子开关那样，实现低功率的以光控光。（2）由

13、于强输入光造成很强的热效应，特别是工作在介质吸收峰波长处的开关器件，热吸收使器件很不稳定，而且难于实现器件的级联运转。（3）激光束在介质中传播，由于光束横向尺寸很难压缩到微米量级，功率密度不高，而且非线性作用距离有限，产生非线性所需的功率太大。因此，降低开关功率是研究全光开关的一项重要任务。若使光通过具有波长量级横向尺寸的光纤波导或平面集成光波导，可以获得较高的光功率密度与较长的相互作用长度，从而大大提高产生非线性光学效应的效率，可能在较低光功率下实现全光开关。因此波导型光开关成为我们的主要研究对象。硅波导（包括光纤）在通信波段吸收小，但是非线性太弱，可用环腔积累非线性。第2章 光子晶体全光开

14、关2.1 光子晶体的概念1987年，美国Bell实验室的EYablonovitch和Princeton大学的SJohn分别在讨论如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时，各自独立的提出了“光子晶体”(photonic crystal)这一新概念7, 8。1990年美国Iowa州立大学Ames实验室的KMHo等通过计算验证金刚石结构存在光子带隙9。根据Ames研究小组的理论设计思路，1991年Yablonovitch制作出第一个具有完全光子带隙的结构10，光子带隙在10-13 GHz，理论计算和实验测量的结果吻合得非常好，进而首先在微波波段用实验验证了光子禁带的存在。众所周知，在半导体材料

15、中，由于周期势场作用，电子会形成能带结构，带与带之间可能有带隙。光子晶体的情况也非常类似。如果将具有不同折射率的介质在空间按照一定的周期排列，当空间周期与光波长相当时，由于周期性所带来的布拉格散射，它能够在一定频率范围内产生“光子带隙”(photonic band gap)，把拥有光子带隙性质的材料称为“光子晶体”或“光子带隙材料”。如果光子能量落在光子禁带频率范围内，则不能在介质中传播。按介电常数的空间周期性变化及光子带隙出现的空间维度，光子晶体可分为一、二、三维光子晶体，如图1所示。图1 一、二、三维光子晶体结构。一维光子晶体：把只在一个方向上有介电常数的周期性变化，从而光子频率禁带也仅出

16、现在一个方向的材料称为一维光子晶体。图1（a）给出了一种典型的一维光子晶体结构示意图。这种结构在垂直于介质面的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质面的方向上介电常数不随空间位置而变化。这样的光子晶体在光纤和半导体激光器中已得到了应用。所谓的选波长平面反射镜、布拉格光纤、半导体激光器的分布反馈式谐振腔等实际上就是一维光子晶体。对于一维光子晶体的制备，主要采用的是各种成熟的薄膜制备方法。二维光子晶体：把在二维空间个方向上具有光子频率禁带特性的材料称为二维光子晶体。图1（b）给出了一种典型的二维光子晶体结构示意图，它是由许多介质杆平行而均匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质柱的平面上

17、，介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质柱的方向上介电常数不随空间位置而改变。决定二维光子晶体的最主要的因素是折射率的比值。一般是折射率比值大，则带隙越宽，所期望的光子晶体效应越明显。对晶格构型而言，蜂窝状11及石墨结构12有较宽的带隙。另外，在第三维上的长度相对光束大小来说要足够大，光束必须有效地局域在光波导中才能与周期格阵有效的相互作用。在二维光子晶体领域，目前，对带隙处在从毫米波段至近紫外波段的光子晶体都已经有了成熟的制备方法。在毫米波段至微波波段，一般可以使用精密机械加工的方法制备。对于远红外至近紫外波段，人们发现了多种制备技术，例如电化学刻蚀法、纳米玻璃技术、阳极氧化法、激光

18、全息技术方法、干刻蚀法、共振离子刻蚀法、外延生长法、扫描电镜排列法等等。三维光子晶体：把在三维空间各个方向上具有光子频率禁带特性的材料成为三维光子晶体。图1（c）给出了一种典型的三维光子晶体结构示意图，它是由介质在空间三个纬度上交替排列而成的空间周期性结构。有的三维光子晶体具有完全带隙9。决定光子带隙是否存在主要取决于三个因素：1. 两种介质的介电常数差；2. 介质的填充率比；3. 晶体结构。介电常数差越大越容易出现光子带隙。在三维光子晶体的制作方面，对毫米波段至微波波段的三维光子晶体，一般多采用精密机械加工的方法来制造13。对于工作在这一波段的三维光子晶体，原则上可以按照人们的需要制备相关结

19、构的三维光子晶体以及引进所需要的缺陷：对于红外波长以上波段的三维光子晶体的制备，目前人们已发展了多种制备方法，如Opal法、传统的微电子技术方法、自组织生长方法、全息法、双光子吸收法以及利用非选择干刻蚀法和选择性湿刻蚀法等等。如果在光子晶体中引入一定程度的缺陷，就会在禁带中形成缺陷态，和缺陷态频率相对应的光将会被局域在缺陷位置附近，从而使得该处的光场得到极大的增强。一般来说，缺陷态的频率宽度很小，态密度较大。合适的选择缺陷的结构参数，不同的缺陷态之间可能会产生耦合，形成较宽的缺陷带14。另外，由于能带边缘的态密度较低，一定浓度缺陷的引入会导致光子Anderson局域，同时能边缘光子极低的群速度

20、，都十分有利于实现对光子的操纵。光子晶体对电磁波传播的这种特殊影响，使其具有很多重要的应用。特别是由于光子带隙于缺陷态位置、宽度等性质都通过光子晶体能带结构，光子晶体的许多重要应用也因此逐渐被发现。2.2 光子晶体全光开关简介自从光子晶体的概念被提出以来，作为全光信息处理关键部件的全光开关和全光逻辑门在理论和实验上都受到了广泛的重视。首次提出的光子晶体全光开关的物理思想是，利用频率位于一维光子晶体通带的超短脉冲来改变克尔非线性介质膜层的折射率使光子带边频移，以控制频率位于光子带边的信号光的通断15，其原理如图2所示。图2 利用带隙的移动实现光开关的原理图。 从那时起，人们对这一物理思想做了很多

21、改进。利用有机共轭聚合物以及半导体材料在制备的非线性光子晶体，可以实现飞秒量级时间响应的超快速光子晶体全光开关。为了减少开关所需的折射率改变量，引入缺陷模作为信号光的通道16，其原理如图3所示。缺陷模的电场在缺陷层的强局域可以使得其共振频率的频移对缺陷层折射率的改变非常灵敏，这都有利于光子晶体全光开关的实现。图3 通过缺陷频率移动实现全光开关的示意图。人们还提出了一些新的机制和方法来提高灵敏度，例如，利用缺陷模内的动态缺陷来实现开关17。在周期结构中周期性的插入多个缺陷，在禁带中可以得到一个缺陷模，仅改变第奇数个或第偶数个缺陷层的折射率可以在缺陷模中引入一个禁带，如图4所示，将信号光置于带隙产

22、生的频率可以灵敏的控制其通断。图4 利用动态带隙完成开关的示意图。 在光子晶体中引入缺陷，在缺陷模附近，由于光子晶体的强烈的光子局域效应，光子的群速度较低，同时三阶非线性光学效应被大大增强。适当选择入射激光波长的位置，使其与缺陷模的中心波长有一个恰当的失谐量，当入射光强变大时，强烈的光子局域效应和三阶非线性光学效应会提供相应的非线性反馈机制，使得透射光强随入射光强的变化而改变，透射光谱呈现双稳态特性。这样，利用双稳态效应，当增强探测光的强度到超过一定的阈值时，透射光强将突然增大到很高的数值，此时光开关导通：当探测光强逐渐减弱到一定值时，透射光强将突然变得很小，此时光开关关闭。文献18采用光子晶

23、体交叉波导实现双稳态光开关。其结构示意图5所示如下。目前，提出新的结构和机制来提高光子晶体全光开关的灵敏度仍是应用物理中一个重要的研究方向。图5 双交叉波导双稳态光开关示意图。2.3 光子晶体的局域理论对于光子晶体全光开关的设计，其理论基础来自于光子晶体的强局域效应。首先考虑光子晶体中光传输的特性，这里主要讨论一维结构的情况，一般多采用传输矩阵法进行分析。该方法不仅能具体给出一维周期结构的色散关系显式，还能分析一维准周期、非周期结构内的光传输特性。因此，传输矩阵法是研究一维层状结构中电磁场特性的最有效的方法之一。假定电场传播面为yz平面，如图6所示，且z方向为一维层状结构的法线方向，则电场可以

24、表示为： （1）其中为波矢在方向上的分量，其在电场传播过程中保持不变。每个均匀层内的电场可表示成入射平面波和反射平面波之和： （2）图6 一维光子晶体层状结构示意图。式中，和是这两个波的复振幅，是第m层内波矢在z方向上的分量，它们可以表示为： （2）其中，为第m层介质的折射率。关于第m层两边光场之间的关系。在TE波（E垂直于yz平面）的情况下，假设在第界面左边（即第m-1层的右端）的光场用列向量来表示，按照界面处的连续性条件，它与第界面右边的光场之间的关系为： （3） （4）上两式可写成矩阵形式： （5）光场在第m层内两端的关系为： （6） （7）式中为第m层的厚度，将上两式也写成矩阵形式：

25、（8）同样，第界面两边光场的关系为： （9）将（5）、（8）和（9）联立，即将第m层两边光场的关系用矩阵的形式联系起来：（10）其中： （11）只与第m层介质的材料参数（折射率、厚度）有关，被称为特征矩阵。由（10）式可知，任一层状介质两边的光场可用的矩阵联系起来。每一介质层的参数（折射率、厚度）决定了该介质层的特征矩阵，将一维层状结构中每一介质层的特征矩阵相乘，即可得到总结构两边光场之间的关系，从而得到结构的透射率、反射率以及结构内的光场分布等光学性质。为了将光波局域在光子晶体中,在一维光子晶体的周期结构中引入缺陷可以形成微腔，如Fabory-Perot腔，其结构可表示成，其中每层的光学厚度

26、为中心波长（相应于中心频率）的1/4，折射率分别为和，为周期数，为缺陷层，其光学厚度为1/2中心波长。在F-P的禁带中将会出现一个电场局域在缺陷层的缺陷态。微腔和耦合腔在很多方面的到应用19, 20。耦合微腔有两个或多个F-P腔相互耦合而成。关于一维光子晶体微腔中的缺陷态21，电磁波在光子晶体微腔中满足Maxwell方程： （12）可以将上式改写为以下形式： （13）其中考虑一个缺陷的微腔，这样的微腔有一个本征频率为的缺陷模，假定为实数且是归一化的量，也就是说： 对于（13）式有， （14）其中，当有两个缺陷存在时，本征模可以表达成两个单独的缺陷模和的叠加，根据紧束缚法， （15）其中，和为系

27、数，为两个缺陷之间的距离。和有相同的本征频率。将（13）式括号内的表达式写成如下形式 （16）这时，（16）式中括号中的式子可当作是对单一缺陷模的微扰，在（16）式中令，可以得到 （17）将（15）式代入（17）式，并利用（14）可得， （18）将（18）式两边乘以并空间积分，可得 （19）其中， （20） （21） （22）由单一缺陷态决定，和有两个缺陷态的相互交迭程度决定，因此，把它们称作耦合系数。将（18）式两边乘以，然后对其空间积分，可得 （23）从（19）和（23）可以得出，两个劈裂的缺陷态频率为， （24）当两个缺陷之间的间距非常接近时，两个缺陷态的交迭合相互作用很强，因此，单一的

28、缺陷模劈裂为两个。缺陷态之间的间距越大，则两个缺陷态的交迭合相互作用越弱，劈裂的两个缺陷态之间的频率间隔越小，当两个缺陷的间距足够大时，两个缺陷态之间的相互租用接近0，在光谱上表现为单一的一个矩形的缺陷模。不论是单一缺陷还是劈裂模，其电场都在缺陷层内强局域22。2.4 一维光子晶体全光开关的结构及特性在光子晶体中引入缺陷，就会在带隙中产生缺陷态。引入介电常数可控的非线性材料就可以调节缺陷态的位置，这些特性可以用来制作光开关。图7给出了一种典型一维光子晶体及其光开关的结构，一维光子晶体由2种均匀介质膜（）交替分布的周期结构，在该周期结构中引入缺陷就形成了光开关，缺陷层介质为非线性材料，其折射率的

29、线性部分为。假设所研究的介质都是非磁性的，且光子晶体的两侧是空气，则其介电常数和磁导率分别为，。入射波垂直于表面入射。可以设低折射率材料的折射率为，高折射率材料的折射率为，缺陷层的折射率为。每种结构的两边均匀周期区的周期数均取为5，高低折射率介质层的光学厚度分别为。其中所考虑的非线性介质是折射率随入射光光强变化的三阶非线性光学材料，其折射率可以表示为，其中是折射率的线性部分，是折射率非线性部分，是作用在局部非线性介质的光强。强光场使组成非线性介质的分子或原子中的电子分布发生变化，导致介质宏观电极化的变化，从而使折射率发生变化。（a）光子晶体的结构（b）光子晶体光开关结构图7 一维光子晶体及其光

30、开关的结构。根据光学传输矩阵法23，对于TE波，单层介质的特征矩阵为， （25）其中，为真空波数，为介质厚度，介电常数为，磁导率为，为介质的折射率，为入射方向和介质表面法线的夹角。则多层介质的特征矩阵为， （26）反射率和透射率分别为， （27） （28）为光子晶体左右两侧介质的有效光学折射率。现在研究引入缺陷前后光子晶体的反射率谱图。如果光子晶体中没有引入缺陷，则其反射率谱线如图8（a）所示。若周期性结构中引入缺陷而使得光子晶体的周期性被破坏时，光子晶体禁带中就会产生一个很窄的透射峰，即所谓的缺陷态，如图8(b)所示。当缺陷层的光学厚度变化时，缺陷态的位置也会跟着变化。 （a）无缺陷光子晶体

31、的反射率谱线（b）引入缺陷后光子晶体的反射率谱线图8 引入缺陷前后的光子晶体的反射率谱线。当在入射光中加入泵浦光的时候，由于非线性介质的折射率可以受到光强的调制而改变，因而会产生透射峰偏移的情况。这里选择信号光的波长为，泵浦光波长为。则信号光刚好位于光子晶体的缺陷态中，泵浦光则位于光子晶体传输特性比较稳定的波长区域。从图9中可以看出，当泵浦光不起作用时，信号光所在的位于缺陷态内，反射率接近0，这时信号光可以几乎无损耗的通过光子晶体，如图中实线所示，光开关处于开启状态；当泵浦光的光强增大，直到使非线性缺陷介质的折射率从3.98增加到4.28时，由于光子晶体的缺陷层光程增大时的透射峰红移，此时信号

32、光落入带隙之内而被反射回来，不能在光子晶体中继续传播，如图中虚线所示，光开关处于关闭的状态。此时泵浦光仍处于禁带中，不会影响信号光的传播。另外，泵浦光作用前后，其他反射区域的反射率谱基本没有改变，所以不会出现非线性效应不稳定的现象，此也为光开关的设计和选择泵浦光波长带来了方便。图9 泵浦光作用前后光子晶体的反射率谱线图。以上阐述了一种典型一维光子晶体光开关的结构，利用传输矩阵法对其特性进行了分析。用非线性材料作为缺陷层引入光子晶体，对于位于缺陷态附近极窄频率范围内的入射光，通过光子晶体带隙中缺陷态的移动就可以改变其透射率，实现光开关的功能。这种结构的光子晶体光开关具有以下优势：(1)由于光子晶

33、体的禁带特性，使得信号光的开关两个状态下的透射率相差非常大，使得光子晶体光开关具有很高的开关比；(2)可以通过改变光子晶体的结构参数设计光开关的工作窗口和泵浦光波长；(3)光子晶体体积小，易于集成；(4)开关过程中没有物理动作，可靠性较高。2.5 二维光子晶体全光开关的结构及特性下面介绍一种典型的二维光子晶体光开关结构，也是利用了光子晶体缺陷模移动的原理，设计了针对于波长为1550 nm光波的光子晶体波导全光开关。与一维光子晶体光控开关一样，根据光子晶体局域理论，在光子晶体中引入线缺陷后就形成了光子晶体波导，若再引入点缺陷就可通过改变缺陷处的缺陷形状、尺寸及介电常数来调节波导与点缺陷的共振频率

34、。如图10所示，含点缺陷的二维光子晶体波导结构，点缺陷处为Kerr介质，随着入射光强的不同，Kerr介质介电常数发生变化，从而控制波导与点缺陷的共振频率以实现某一频段的光开关。具体参数可以设为：晶格常数为，基质空气介电常数为，普通玻璃介质柱半径为，介电常数为，点缺陷采用一种非线性光学材料玻璃24，该介质可看作Kerr型非线性介质，其三阶非线性极化率为，线性相对介电常数为，源沿箭头方向入射。图10 含点缺陷的二维光子晶体波导结构。 对图10所示光子晶体波导结构分析可知，在垂直于介质柱体的方向上，介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质柱体的方向上介电常数不随空间位置变化。所以三维问题可转化为

35、二维问题来处理。该结构中非线性介质仅有Kerr介质，所以下面推导含Kerr介质的二维非线性时域有限差分法（NFDTD）算法离散表达式。本文以TM波为例进行研究，考虑到Yee差分网络而推导出Maxwell方程的差分方程为， （29） （30） （31）仅由以上三式还不能迭代求解，NFDTD算法最基本的问题就是采用相应物理模型建立和之间的关系，其中Taflove模型25和Tran模型26最具代表性。对于Kerr介质，和的关系可表示为， （32）其中，为线性相对介电常数，为三阶非线性极化率，且为实数。 令，对式（32）取模平方整理可得， （33）上式为关于的一个三次方程，若、已知，则可求出该值。对方

36、程分析可知，该方程一定有个非负的实根，可采用牛顿迭代法求之。求出后，代入式(33)得出了和的关系， （34）由此可以利用式(29)(31)和式(34)求出Kerr介质的完全FDTD解。 图11是弱高斯脉冲激励下图10所示的光子晶体波导全光开关的透射频谱。从图11可以看出，透射谱中波长为1550 nm处出现了缺陷模。为了研究该结构的光开关效应，采用泵浦光和信号光来研究光子晶体的“开”和“关”两种状态。信号光必须对光子晶体的状态非常敏感，这里取波导缺陷模即波长为1550 nm 的位置，且信号较弱。对于泵浦光，取透射率较大的860 nm的位置，泵浦光信号较强。图11 弱高斯脉冲激励下的透射频谱。只有

37、波长为1550 nm的信号光激励时，图12（b）所示的透射率，结合信号光频谱图12(a)及图11可以得出波长为1550 nm的信号光不能通过波导。这是因为Kerr介质点缺陷形成的微腔和波导中的波长为1550 nm的光波发生了共振，波导中波长为1550 nm的光波能量被耦合到微腔里面，从而使波长为1550 nm的光信号不能通过该波导。当入射泵浦光以后，光子晶体波导的透射峰发生了移动，使得1550 nm的光可以通过波导，实现光开关，如图12（a）所示。图12 入射光频谱(a)及无泵浦时透射光频谱(b)随着泵浦光强度的增加，由于点缺陷处玻璃的三阶线性极化率为负值，含Kerr介质的点缺陷处的折射率会变

38、小，光子晶体的缺陷模向短波方向移动，波长为1550 nm的信号光透射率会有所增加。图13(a)所示为泵浦光功率密度与信号光透射率的关系图。图中可以看出，该开关的阈值功率密度约为。当泵浦光取阈值功率密度时，得到了如图13(b)所示的透射光频谱，与图12(a)相比，得到信号光透射率达0.75，故该信号能通过波导。这是由于泵浦光功率密度达到阈值时，Kerr介质点缺陷折射率的变化使得缺陷模不再是波长为1550 nm的位置。因此，Kerr介质点缺陷形成的微腔和波导中的波长为1550 nm的光波不能发生共振，该信号能通过波导。综上所述，没有泵浦光时透过的信号光几乎为零，有泵浦光时信号光能通过。因此，如图1

39、0所示的光子晶体波导结构实现了光开关，且阈值功率密度为，由图11可知，该开关的消光比约为30 dB。最后数值模拟计算了该器件开、关两种状态转换的时间需要16384个时间步长。在计算中取的空间步长为四十分之一个晶格常数即。根据NFDTD的数值色散条件要求取时间步长为 (为光速)，所以该器件的开关时间约为420 fs。图13 泵浦光功率密度与信号光透射率的关系(a)及泵浦光功率密度取阈值时透射光频谱(b)。第3章 结论本文主要论述了光开关和光子晶体全光开关的感觉及实现方式。当前，以频分复用为基础的全光网络已成为电信网络中的发展方向，不同波长的光信号在网络中要实现路由选择必然要采用光开关，它可以实现

40、光束在时间、空间、波长上的切换，在光网络中有许多应用场合，是光通信、光计算机、光信息处理等光信息系统的关键器件之一。近年来，光开关的研究与开发采用了很多新技术、新机理和新材料，光开关的规模越来越大，已达到上千乘上千的端口数，切换速度不断提高。对于光子晶体全光控制光开关的研究，是光开关领域的一次新的技术革命，它很有可能为光开关的应用开拓出一片更为广阔的前景。参考文献1 L. Y. Lin, E. L. Goldstein, and R. W. Tkach. Free-space micro-machined optical switches for optical networking. IEE

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