半刚性连接钢支撑框架模态分析

1、半刚性连接钢支撑框架模态分析 关键词：模态分析；有限元法；钢支撑框 钢支撑框架体系是由纯框架体系变化而来，即以纯框架为基本结构， 在房屋的纵向、横向或者其他主轴方向，根据侧力的大小，布置一定数 量的垂直支撑桁架，框架和垂直支撑形成支撑框架，它属于双重抗侧 力结构体系，支撑桁架是第一道防线，框架是第二道防线，由于支撑斜 杆一般不承担竖向荷载，所以支撑产生屈曲或破坏不会影响结构承担 竖向荷载的能力，不致危及结构的基本安全要求。 然而实际结构总是受到各种动荷载的作用产生振动现象，振动会造 成结构因共振或结构疲劳而破坏。随着钢支撑框架体系大规模的运用， 其内部动应力的分析也越来越复杂。因此 ，钢支撑框

2、架结构的固有 振动频率及振型计算分析是其整体设计必须解决的问题，进而避免外 力频率和结构的固有频率相同或接近，防止共振现象的发生。随着有 限元理论及计算机技术的发展和广泛应用，an sys软件能够对钢支 撑框架进行有限元建模，更加全面的分析和评价钢支撑框架的动力 性能,对其设计、施工、质量评定具有十分重要的意义。本文主要 运用ansys对二层钢支撑框架结构进行分析，介绍其主要建模过程和 动力分析结果1-3。 一、模态分析基本原理 1. 模态分析定义 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振 型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的 重要参数。同时，也可以作

3、为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态 动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱分析或 模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。模 态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。在谐响应分析、 瞬态动力学分析的分析过程中均要求先进行模态分析才能进行其他 步骤4。 模态分析主要分析结构自身的固有振动频率，尽量防止出现结构承 受的载荷与其固有频率相同的状况。一旦外载荷与结构固有频率相 同，必然发生共振，造成结构屈服。 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题: 其中，一一刚度矩阵; 第j阶棋态的振型向量（特征向量）； 第j阶模态的固有频率（4是特征值） m

4、质量矩阵。 2.ansys模态分析方法 ansys提供的模态分析方法中，常用的有子空间法、分块Ianczos法、 power dynamic法。其中子空间法用于提取大模型的少数阶模态，它内部使 用广义的jacobi迭代算法，该方法精度高，内存要求低，存贮要求 高，计算速度与分块Ianczos法相比较慢，但速度更快。该法内存要 求高，存贮要求低，用于提取大模型的多阶模态；power dynamic法 明显比前两种方法快，此法采用集中质量矩阵，特别适用于求解大模 型的少数阶模态。对该框架模型分析时采用的是 IanCZOS 法。 block Ianczos( 分块兰索斯)法：分块兰索斯(block

5、Ianczos) 法特 征值求解器采用lanczos算法，Ianczos算法是用一组向量来实现 Ianczos递归计算。当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频 率时，采用分块兰索斯(block Ianczos)法提取模态特别有效。求解 从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和 求解低阶频率时基本上一样快。求解精度高，计算速度较快，特别适 用于大型对称特征值求解问题5,6。 二、计算模型建立 传统的关于双腹板顶底角钢的半刚性框架模型一般采用beam188单 元，采用2d模型，半刚性节点采用combin弹簧单元，模型的质量集 中部位采用mass单元进行模拟。该种模型可以通过相

6、对少的计算量 得到所定义的半刚性框架的弹塑性时程分析的结果。但是其combin 弹簧单元必须要定义一个初始刚度，其节点的应力应变的变化情况无 法得到直观的显示。因此本文采用3-d实体建立了 ansys有限元模型, 进行计算分析。梁、柱、支撑、螺栓等构件采用solid45模拟，端板 和柱翼接触面、角钢和柱翼缘接触面、梁翼缘、腹板接触面采用 targe170单元和conta174单元模拟面接触。ansys建模过程包括材 料定义，建立几何实体，网格划分、接触点定义，位移约束和预紧力 施加，外加荷载的施加等。本文所建模型的尺寸为双层、单跨、单开 间,跨度和开间皆为2.2m,底层和顶层层高都为1.6m7

7、,8。 1. 材料定义 选用多线性随动强化（mkin）模型，弹性模量e = 2.06 x 1011mpa泊 松比取为0.3，螺栓、角钢、梁、柱之间的接触一律取为0.33 （注: 考虑接触系数影响的模型除外）。模型采用的屈服准则为von mise屈 服准则，并且认为材料是各向同性强化的。屈服后，材料符合随动强 化法则和关联流动理论，适用于循环往复荷载和动力荷载的分析。 该 模型在模拟往复荷载和动力荷载的分析时可以很好的模拟钢材的包 辛格效应。 2. 网格划分 有限元分析结果的精确程度在一定程度上取决于单元的划分，单元 划分越细、质量越好计算结果越接近真实解，而且计算更容易收敛。 但是，单元数量越

8、多计算量越大，耗时越长，对计算机的硬件要求越 高。因此，合理的网格划分是十分重要的，本文在单元划分时，在关 键部位和形状不规则的部位，比如应力梯度大的都位，螺栓，角钢等 关键组件，网格尺寸比较小，使这些部位的单元形状好，网格精细, 不规则处过渡自然，对于梁柱等构件，除节点区域和邻近节点的区域 以外，单元的尺寸沿其轴向稍大，网格粗糙一些。 本模型采用的网格划分方法是：为了保证有限元模拟计算的精确性, 减少计算单元，提高计算效率，采用人工四边形生成六面体单元网格 戈ij分，如图1所示。 3. 位移约束 本文为了分析钢支撑框架的动力性能，力的施加也是在平面内方向 进行的，为了减小计算量，提高计算精度

9、，利用对称性，同时通过设 定对称约束，可只建立1/2模型。在柱脚设定固端约束来模拟整个框 架在平面内的受力情况，设置约束如图 2所示。 4. 求解方法 根据问题的性质和荷载类型，ansys提供了多种选项，包括求解方法、 newtonraphson选择、有限变形开关、荷载步选项、收敛准则以及 平衡迭代次数。计算精度控制（收敛条件）有三种方法：荷载、位移以 及荷载与位移混合控制，本文模型采用newtonraphson法，位移控 制，位移收敛精度设置为0.05。 三、计算结果 该框架模型底部设为固结，采用有限元软件对平面钢支撑框架模型 进行模态分析计算得到结构前18阶模态，分析的固有频率见表1。 1

10、.表1中所得该模型的频率=2.869 , = 3.4228。 2. 结构的第一阶振型决定了结构的振动的主要模态，由图1看出, 自振的最大位移位于结构的上部，该点位于上层柱的腹板与翼缘连接 处的最上端；第二阶主振型的最大位移位于上层梁上翼缘的正中位 置。 3.未加斜撑时，本模型的频率为=0.276853 , = 1.00695，而添加斜 撑后刚度变大，所以周期变小，对应频率则加大，有限元结果符合这 一结论。 结语 本文创建了钢支撑框架有限元实体模型，来模拟双腹板顶底角钢半 刚性连接钢支撑框架，并对其进行模态分析，研究了该类结构形式的 自振频率，并与无支撑钢框架分析结果进行比较，分析结果可得: 1

11、.双腹板顶底角钢半刚性连接钢支撑框架由于采用了支撑，其刚度 较大。 2.该有限元模型第一阶自振频率为 2.869，自振的最大位移位于结构 的上部，该点位于上层柱的腹板与翼缘连接处的最上端；第二阶主振 型的最大位移位于上层梁上翼缘的正中位置。 3. 钢支撑框架由于加设支撑，与无支撑钢框架相比，其自振频率变 大，周期变小。 参考文献: 1陈惠发，钢框架稳定设计.上海：世界图书出版公司，1999, 264-381. 2d.s.s ophinopou los.the effect of jo int flexibility on the free elastic vibrationcharacteri

12、stics of steel plane frames. journal of con structio nal steel research.2003,59,995-1008. 3xiaod ong tang, subhash c. g.brace fractures and an alysis of p hase i structure. jo urnal of structural engin eeri ng, asce,1989,115,8. 4m.帕兹.结构动力学.北京：地震出版社,1983. 5郭兵等,梁柱端板连接节点滞回性能试验研究建筑结构学 报,2002,23(3):8-13.

13、 6douglas a.f., subhash c.g.seismic testi ng of full-scale steel buildi ng-p artl. jo urnal of structural engin eeri ng, asce,1987( 113),11. 7王新敏.ansys工程结构数值分析m.北京:人民交通出版 社,2007. 8王燕,彭福明,赵桂明.钢框架梁柱半刚性节点在循环荷载作用下 的试验研究.工业建筑,2001.31(12):55-57. 注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。 出师表 两汉：诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危

14、急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 能”是以众议举宠为督: 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰 愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣, 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也-A。 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故