高考数学一轮复习 第七章 解析几何 第6讲 双曲线课时作业 理

1、第6讲双曲线1(2015年湖南)若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.2(2017年新课标)若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如图X761，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过焦点F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()图X761A. B. C2 D.4(2017年新课标)已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则APF的面积为()A. B. C. D.5(2

2、015年新课标)已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.17(2017年黑龙江哈尔滨质检)已知双曲线x21的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点若|PF1|PF2|，则F1PF2的面积为()A48 B24 C12 D68(2017年山东)在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0，b0)的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A，B两点，若|AF|BF|4|OF|，则该双曲线的渐近

3、线方程为_9(2016年上海)双曲线x21(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与双曲线交于A，B两点(1)若l的倾斜角为，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设b，若l的斜率存在，且|AB|4，求直线l的斜率10(2016年江西上饶横峰中学第一次联考)已知双曲线C：1(a0，b0)与圆O：x2y23相切，过双曲线C的左焦点且斜率为的直线与圆O相切(1)求双曲线C的方程；(2)P是圆O上在第一象限内的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A，B两点，AOB的面积为3 ，求直线l的方程第6讲双曲线1D解析：因为双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，3b4a.9(c

4、2a2)16a2.e.故选D.2C解析：双曲线y21的离心率e.故选C.3A解析：设|AB|3x，|BF2|4x，|AF2|5x，所以|BF1|2a4x，|AF1|5x2a.所以|AB|4ax3x.解得ax.所以|BF1|6a，|BF2|4a.由题意有36a216a24c2，13，e.4D解析：由c2a2b24，得c2，所以F(2,0)将x2代入x21，得y3.所以|PF|3.又点A的坐标是(1,3)，故APF的面积为3(21).故选D.5A解析：由题设知，F1(，0)，F2(，0)，y1，所以(x0，y0)(x0，y0)xy33y10.解得y00.由x1x2，x1x2，得(x1x2)2，故|AB|x1x2|4.解得k2，故直线l的斜率为.10解：(1)双曲线C与圆O相切，a.过C的左焦点且斜率为的方程为y(xc)，由过C的左焦点且斜率为的直线与圆O相切，得，解得c2.又b2c2a2，则b1.故双曲线C的方程为y21.(2)设直线l：ykxm(k0，m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)圆心O到直线l的距离d，由d，得m23k23.由得(3k21)x26kmx3m230.(*)则x1x2，x1x2.|A