分式方程导学案(1)

1、精品文档你我共享 知识改变命运 6.3 .1解分式方程导学练案 一、学习目标 1. 使学生理解分式方程的定义. 2使学生掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。 二、学习重难点 1 .重点： (1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法. (2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想. 2. 难点：去分母及检验分式方程的根。 三、学习过程 、分析学生现状，学生对解一元 、分式方程的引入； 、解分式方程的方法及步骤； 、对分式方程的根进行检验 、强化练习 一与丄 y -2y+ 4 y- 2 2、 3、 4、 概念：分式方程：分母中含有 练习：判断下列各式哪个是分式方程? 掘+ 22y-1

2、Y i -；= 0 3X x + 5 (l)x+yM 5 的方程叫分式方程。 1 2 3 4 5 次方程的掌握情况; 试一试：解分式方程： 11C - =0 X1 2x 解：最简公分母为 得：( ，方程两边同时乘以最简公分母; 1 1 )x()= 0 x( X-1 2x 1631 解分式方程学案 化简得： 求解此方程得 (此方程是 方程) 一、学习目标 1使学生理解分式方程的定义. 2使学生掌握分式方程的一般解法. 二、学习重难点 1 .学习重点： (1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法. (2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想. 2学习难点：去分母及检验分式方程的根。 三、

3、知识准备：1、找最简公分母 2、解一元一次方程的一般步骤。 四、学习过程： 1、找出下列各组分式的最简公分母： (1)丄与丄 X +1 X T 并理解验根的重要性。 总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一兀一次 方法是方程两边同乘以 ，去掉分母。 1 10 5 .解方程：七二 x-5 x -25 解：方程两边同乘最简公分母(x 5) (x +5)，得 方程, 解得： 检验：将x=5代入原方程，分母 (有或无)意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。 6.归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分 母为0,因此应如下检验： (1)将整式方程的解代入

4、X - 5= 和 X2 25 = ，相应的分式 ，如果 的值不为0,则整 式方程的解是 的解； (2)将整式方程的解代入 ，如果_ 方程的解不是的解，此时原分式方程无解。 的值为0,则整式 1解下列方程 (1)丄 J X 2 X 便4型 Xx 45 7.强化训练：解下列分式方程: (1)丄=3 X 3 X 27_右 2 .解方程：3X9=6 + X 3 X-14 + =2 2X-11-2X 1632分式方程的应用导案 (3)土 T=(x1)(x+2) (4) 2=4 x-1_x2-1 8、课后测评： (1) 5= 7 X X 2 1X-3 (2)X】22X 一、导学目标 会列出分式方程解决简单

5、的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是 否合理. 二、导学重难点 1. 重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程 2. 难点：分析过程，得到等量关系 三、导学准备 四、导学流程： 1、通过实际问题总结出用分式方程解实际问题的一般步骤 2、强化训练 3、相关测评 16.3.2 分式方程的应用学案 1 (3)丄+2 x-3 4-x 3-x (4)斗上亠 X -4 x-2 x+2 一、学习目标 会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是 否合理. 二、学习重难点 1.重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程 千米/ 时，顺流航行1

6、00千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时 2.难点：分析过程，得到等量关系 三、知识储备： 1、寻找实际问题中等量关系 2、会解分式方程 四、学习过程： 1. 一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多 少？ 分析：设江水的流速为V千米/时，填空 轮船顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为 间为小时。 由两次航行所用时间相等，可列方程 解此分式方程： （5） 验：检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意） （6）答：注意单位和语言完整 3、练一练： （1）、从2010年5

7、月起某列车平均提速V千米/小时，用相同的时间，列车提速前 行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为 多少？ （2）、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙 同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳 5个，求每人每分钟各跳多少个. 检验: 答： 4、测一测： （1）、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作 2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天 数的-，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 3 审：分析题意，找出数量关系和相等关系. 设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整. 列：根据数量和相等关系，正确列出方程. 解：认真仔细解这个分式方程. 2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一, 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度 快？ 解： 总结用分式方程解实际问题的一般步骤： （1） （2） （3） （4） （2）、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行 车，共用了 2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4倍，求步 行的速度和骑自行车的速度. 惜秦皇汉武，略输文采; 逊风骚。 唐宗宋祖，稍 北国风光， 千1冰圭二 万里雪飘。 一你7拚，収n