苏科版七年级上-用字母表示数-全章导学案(含答案).doc

1、课题 禹、1知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。 学习 2会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。 目标 3在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。学习重难探索规律，用字母表示数来表示数量关系，字母表示数的意义，符号感的形成。占八、教学流程问题与思考:1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。 你认识这些图标吗？CD吁 RMK预习导航合作探究你觉得人们为什么要使用这些图标吗?2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处 认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个

2、字母来表示? 如果可以，那么这个字母将表示什么意义？3、观察下列等式：4+5=5+4 3+( - 2)=( - 2)+3 0+8=8+0这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙 述一遍，再写出来。6.小亮跑步的速度是 a米/秒，是小莉跑步速度的 3倍，请用代数式表示，？小莉跑 步的速度是米/秒.一、探索、猜想与尝试：1、同学们，我们都知道20RR年奥运会将在我国北京进行，为了迎接 20RR年奥运会, 我设想(用投影)以这种形式从左往右搭20RR个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴 棒？问：搭1

3、个正方形需要根小棒。搭2个正方形需要根小棒。搭10个正方形需要 根小棒 搭20RR个正方形需要小小棒。(2) 搭n个正方形需要多少根火柴棒？2、尝试应用 用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图 (5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！3、探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有 规律？有什么规律？如何表示这个规律？二、例题探究1819202122252627282930问：(1

4、)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系?(2)根据所发现的规律填表。a(3) 用正方形框住九个数再研究它们的规律。(4) 某年某月有5个星期二，它们的数字之和为80,那么这个月的3号是星期()A. 一 B.二 C.三 D.四、展示与交流1小明今年n岁，小明比小丽大 2岁，小丽今年 岁。2小丽5h走了 Skm，那么她的平均速度 km/h。3件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是元。4如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m,则共有草地()平方米。A 26 2, 21 2A. n r B.2 n r C.4 n r D. 一 n r45、已知一个两位数的个

5、位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？6、 将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成 4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成 4张如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。当堂达标1.选择题：优质参考文档(1) 七年级甲班有学生 a人，其中女生占40 %，那么男生人数是()(A) 4 0% a (B) (1 40% )a (C) a/1 40% (D) a/40% 数组3,7,11,15,19,中的第n

6、个数为()(A)2n+1 (B) 3n (C)4n 1 (D) n+22 .填空题：(1) 小亮跑步的速度是 a米/秒，是小莉跑步速度的 3倍，请用代数式表示，？小莉 跑步的速度是 米/秒.(2) 有一列数1 ,2,3,4,5, 6,，按顺序从第2个数数到第6个，共数了 个数；按顺序从第 m个数数到第n个数(nm),共数了 个数.(3) 观察下列图形并填表：梯形个 数12345n周长5 :(4) 9仁8; 164=12; 25 9=16; 3616=20;这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用 n的式子表示为.3. 某水果市场规定：苹果批发价为每千克克，小王携带现金3

7、 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果R千克，用R?表示小王付款后的剩余现金.4 .用字母表示图中阴影部分的面积.学习反思:(主编人：胡明)课题代数式自主空间学习目标1. 了解代数式、单项式、单项式的系数和次数质多项式、多项式的次数、整式的概 念。2. 能用代数式表示简单问题的数量关系3. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4. 通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义 数量关系” ”理解符号所代表的学习 重难 占八、对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 和叙述代数式的意义正确规范书写代数式教学流程问题：1. 小明去买苹果，苹

8、果每千克元，他买了 a千克，一共用去多少钱?2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答(1) 苹果每千克a元，买30千克应付多少元？(2)(3)走了(4)长方形长为9，宽是b,面积是多少？小明以b千米/时走了 1小时,c千米的速度走了 2小时，再2c以千米/时的速度 a小时，他一共走了多少路程？预习导航从而得到以下式子:30a 、 9bb+2c +2ac、abc (为下面代数式的教学作铺垫)3、用代数式表示比 X, y的和的5倍小3的数是 一个数增加50%后为m，这个数是ab24、代数式ab的系数是3，-二X的系数是单项式3x2 ynd是关于R R的五次单项式，则 n=21225、

9、多项式3x-xy-5y，是 次 项式，各项的系数分别是2合作探究一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc我们把这些式子都称为代数式sm1、 引入代数式定义：像n、 2、一、一、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac5a等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议 薯片每袋a元，元？ 一个长方形的宽是 小明的爸爸携带了9折优惠，虾条每袋 b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ 35kg的行李乘飞机，他的机票价是 m元，需付多少元行李费?每位旅客免费携带 20kg行李，超重部分 每千克按飞机票价

10、格的1.5 %付行李 费。环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm小圆半径为3、 让学生先观察：30a、9b你发现了什么?(引导学生说出它们都是字母与数相乘)rm,需要草皮多少平方米? 它们有什么公同的特征？1) 引入单项式定义：像0.9a , 0.8b ,优a质参考文5次1.5%m等都是数与字母的积， 这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3) 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。4、观察2ab+2bc +2ac , n - 2(引入多项式)1) 几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2 )次数最高项的次数叫做这

11、个多项式的次数。 通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式 单项式和多项式统称整式5、讨论总结：(1)单项式的特点；(2) 单项式的次数如何确定，系数呢？(3) 单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析：11、 (1)某超市8月份营业额为 m万元，9月份营业额比8月份增加了 1，该超市94月份营业额为多少万元？(2) 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元， 直至付清欠款，R个月后，林老师共付款多少元？(3) 直角三角形两条直角边长分别为acm bcm,斜边长为5cm它的面积是多少？ 斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘， 乘号通常用

12、表示或省略不写， 并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、做一做列代数式：1) 苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2) 小明每步走am小亮每步走bm小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走 5 步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3) a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、 从A地到B地，骑自行车1h走n km,a h可以到达；为了提前b h到达，自行车1h 应走多少千米？分析：提前b h以后，走了多少时间？路程是多少？列代数式的注意点是什么?4、在代数式 6 -y,5a,x2y +2 1c , xyz

13、,-5,x rz中有()3 二y 3A、5个整式 B 、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式 D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 三、展示与交流1、用代数式表示：(1 )比m,n两数差的3倍小n的数 数b的25%与它自己的差；(3)与d 3的积是5的数.(4)R,R两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。(1) 长方形的长为a cm,宽为b cm,那2 (a+b)可以表示什么？(2) 代数式4a+3b的意义是什么？(3) 设甲数为a,乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是 . 分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。3、 写一个系数是负分数，

14、含有个字母的5次单项式；写一个4次三项式。4、 某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都 给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的 6折优惠。设参加春游的人数为R人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。四、回顾总结：(1)代数式、单项式、多项式的概念；(2)单项式的次数、系数的确定，项的定义；(3)列代数式的注意点。1. n箱苹果重 p十克，每箱重优质参考文档当 堂 达 标2.甲冋学身高 a厘米，乙冋学比甲冋学高6厘米，则乙冋学身高为厘米.3 全校学生总数是 R其中女生占40%则女生人数是4 .一个两位数，个位

15、数是 R,十位数是R,这个两位数为，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是.15.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b,咼为_a的正二角形，？则剩下的面积为26王洁同学买 m本练习册花了 n兀，那么买2本练习册要兀.7 写三个单项式，系数分别为负分数、正分数、假分数；次数分别是4次、3次、5 次：、。&在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，？到第三年的植树绿化为公顷.9 .我们知道：1+3=4=22；21+3+5=9=3 ；21+3+5+7=16=4 ；21+3+5+7+9=25=5 .根据前面各式规律，可以

16、猜测：1+3+5+7+9+ (2n 1)=.(其中 n 为自然数).10解释代数式40 2n的意义。学习反思：(主编人：胡明)课题代数式的值(1)自主空间学习目标1. 了解代数式的值的含义，会求代数式的值；2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系；3. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。学习 重难 占八、代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。教学流程预 习 导 航一、问题1用代数式表示：(1) a与b的和的平方；(2) a, b两数的平方和；(3)a 与b的和的50%2 用语言叙述代数式 2n+10的惹义3. 对于第2题中的代数式2n

17、+10 ,可否编成一道实际问题呢？,.23a b4、练习：当 a3, b 2时，a -, ab=,-35华氏温度F和摄氏温度t的关系为F=9t+32,当人体的体温为 37 C时，华氏温5度是多少度？合作一、新知探究1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？(1 )拼n条小:(2)拼20条这样的小教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定:要多少根火的；当条数n取不同的数值时，代数式 8+6 (n 1)的计算结果也不同，显然， 当n=20时，代数式的值是 122;当n=30时，代数式的值是182计算的结果122和182，称为代数式 8+6 (n1)当n=20和n=3

18、0就是本节课我们将要学习研究的内容2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫 做代数式的值。3、结合上述例题，提出如下几个问题：(1) 求代数式2R+10的值，必须给出什么条件 ？(2) 代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定 的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确 定的值与它对应。(3) 求代数式的值可以分为几步呢 ？在“代入”这一步，应注意什么呢 ？结合 例题来引导学生归纳：概括出上述问题的答案。二、例题分析1. 例1当a= 2、b= 3时，求代数式 2a2 3ab+b

19、2的值。分析：当字母的值是负数(分数)时，代入要注意什么？ 混合运算的顺序是什么？拓展：当(a+b)= 4, (a b)=8 时，求 2(a+b)(a b) 3(a b)的值2. 例2根据下面a, b的值，求代数式a2 -a1(1) a=4 , b=12, (2)a= 1 - , b=123.议一议，填一填：R4321012342R+52(R+5)完成表格随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？当代数式2R +5的值为25时，代数式2 (R +5)的值是多少？三、展示交流1、完成课本练一练2、(1)当R=2时，求代数式 R2 1的值;I当R= , R= 时，求代数式 R(R R) 343、当

20、 a= i ,b= i时，求下列代数式的值：3(1)(a+b)2(2)(a - b)2-34、当R=5 , R=3时，求代数式的值四、归纳总结：(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加;(2) 注意书写格式，“当时”的字样不要丢;(3) 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表 示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式 8+6 (n 1)中,n是鱼的条数，n不能取分数最后，请同学们总结出求代数值的步骤：(学生总结)。1、(1)若 x-2y =3,则 3x -6y =;1(2) 若 1 ，贝U x=;x22(3) x2x = 3，则 5x -10x1 =12、 当R= , R=1时，求下列代数式的值：3(1) 3R2 2R2+1;(2)(x-y)2xy -1当堂达标3、填表.2R2142R+193112x164、 下面是由一些 火柴棒拼出的一系 列图形，第n个图 形由n个正方形组 成，？通过观察图形:n=1n=2n=3n=4(1) 用n表示火柴棒根数s的公式.(2) 当n=20时，计算s的值.学习反思:(主编人：胡明)课题代数式的值(2)自主空间学习目标1 能读懂计算程序图（框图），会按照优定的程序文档代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思