（全国通用版）2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 回扣4 数列课件 文

1、回扣4数列板块四考前回扣回归教材易错提醒内容索引回扣训练回归教材1.牢记概念与公式牢记概念与公式等差数列、等比数列等差数列等比数列通项公式ana1(n1)dana1qn1(q0)前n项和2.活用定理与结论活用定理与结论(1)等差、等比数列an的常用性质等差数列等比数列性质若m，n，p，qN*，且mnpq，则amanapaq；anam(nm)d；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等差数列若m，n，p，qN*，且mnpq，则amanapaq；anamqnm；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等比数列(Sm0)(2)判断等差数列的常用方法定义法an1and(常数)(nN*)an是等差数列.通项公

2、式法anpnq(p，q为常数，nN*)an是等差数列.中项公式法2an1anan2(nN*)an是等差数列.前n项和公式法SnAn2Bn(A，B为常数，nN*)an是等差数列.通项公式法ancqn(c，q均是不为0的常数，nN*)an是等比数列.3.数列求和的常用方法数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)形如anbn(其中an为等差数列，bn为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.(4)通项公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a为常数，nN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.(5)分组求和法：分组求和法是

3、解决通项公式可以写成cnanbn形式的数列求和问题的方法，其中an与bn是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.易错提醒1.已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示.事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.2.易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是 .4.易忽视等比数列中公比q0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.8.通项中含有(1)n的数列求和时，要把结果写成n为奇数和n为偶数两种情况的分段形式.5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q1和q1两

4、种情况进行讨论.6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项.7.裂项相消法求和时，裂项前后的值要相等，回扣训练解析12345678910111214131615答案1.设等差数列an的前n项和为Sn，已知S130，S140，若akak10，a80，a7a80，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然数n的值为12.3.设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为A.6 B.7 C.12 D.13答案解析1234567891011121413161513na3na15793log ()aaa 解析解析由已知 9

5、，所以an1an2，所以数列an是公差为2的等差数列，a5a7a9(a23d)(a43d)(a63d)(a2a4a6)9d99227，所以 3.故选C.1579133log ()log 27aaa 13na3na23na 答案12345678910111214131615解析5.已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为A.20 B.25C.50 D.不存在解析解析在正数组成的等比数列an中，因为a1a20100，由等比数列的性质可得a1a20a7a14100，当且仅当a7a1410时取等号，所以a7a14的最小值为20.解析答案12345678910111214

6、1316156.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4(nN*)，则an等于A.2n1 B.2nC.2n1 D.2n2解析解析an1Sn1Sn2an14(2an4)an12an，再令n1，S12a14a14，数列an是以4为首项，2为公比的等比数列，an42n12n1，故选A.解析答案12345678910111214131615d2a1d，d0，da1，解析解析在等差数列an中，a2，a4，a8成等比数列，解析答案123456789101112141316158.已知Sn为数列an的前n项和，若an(4cos n)n(2cos n)(nN*)，则S20等于A.31 B.122C.324

7、 D.48412345678910111214131615解析解析由题意可知，因为an(4cos n)n(2cos n)，所以S20(a1a3a19)(a2a4a20)122，故选B.解析答案1234567891011121413161512345678910111214131615解析解析由题意a1，a3，a13成等比数列，可得(12d)2112d，解得d2，故an2n1，Snn2，当且仅当n2时取得最小值4.解析答案123456789101112141316151234567891011121413161511.在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.20答案解析1234567

8、8910111214131615解析解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a73(a14d)(a16d)4a118d21020.1234567891011121413161512.若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_.50答案解析解析解析数列an为等比数列，且a10a11a9a122e5，a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5，ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a10a11)10ln(e5)10ln e5050.1234567891011121413161513.数列an的前

9、n项和为Sn，已知a12，Sn1(1)nSn2n，则S100_.198答案解析解析解析当n为偶数时，Sn1Sn2n，Sn2Sn12n2，所以Sn2Sn4n2，故Sn4Sn24(n2)2，所以Sn4Sn8，由a12知，S12，又S2S12，所以S24，因为S4S242210，所以S46，所以S8S48，S12S88，S100S968，所以S100248S41926198.答案解析1234567891011121413161514.若数列an满足a2a1a3a2a4a3an1an，则称数列an为“差递减”数列.若数列an是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn(nN*)满足2Sn3an21(

10、nN*)，则实数的取值范围是_.12345678910111214131615解析解析当n1时，2a13a121，a112，当n1时，2Sn13an121，所以2an3an3an1，an3an1，所以an(12)3n1，anan1(12)3n1(12)3n2(24)3n2，依题意(24)3n2是一个递减数列，解答15.Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；12345678910111214131615解解设an的公差为d，据已知有721d28，解得d1.所以an的通项公式为ann(nN*).b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.解答(2)求数列bn的前1 000项和.12345678910111214131615所以数列bn的前1 000项和为1902900311 893.解答1234567891011