2020高考数学大一轮复习 第七章 立体几何 第2节 空间几何体的表面积与体积课件 文 新人教A版

1、立体几何立体几何第七章第七章第二节空间几何体的表面积与体积第二节空间几何体的表面积与体积了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实0101课前回扣双基落实1多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是_，表面积是侧面积与底面面积之和所有侧面的面积之和2圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2rl rl (r1r2)l 3柱、锥、台和球的表面积和体积Sh 4R2 1与体积有关的几个结论(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等B 解析S表r2rlr2

2、r2r3r212，r24，r2.B 3(P28 A组T3改编)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_.1 47B 5(2019陕西西安月考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3B4C24D34D 0202课堂互动考点突破自主完成考点一空间几何体的表面积 B 2(2017全国卷)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A10B12C14D16B A 12空间几何体表面积的求法(1)以三

3、视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用空间几何体的体积是高考中的高频考点，主要有以下两个方面：一是求简单几何体的体积，二是求组合体的体积，三是由三视图求相关几何体的体积. 各种题型均有可能考查，难度中低档，分值约5分多维探究考点二空间几何体的体积 A C 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用

4、转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解训练1(2017全国卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A90B63C42D36B A 师生共研考点三与球有关的切、接问题 B 变式探究 1.若本例中的条件变为“直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上”，若AB3，AC4，ABAC，AA112，求球O的表面积2若本例中的条件变为“正四棱锥的顶点都在球O的球面上”，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解B 素养练九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，