专题四　质量与密度

1、专题四质量与密度中考物理中考物理 (安徽专用)1.(2016安徽,5,2分)小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量,天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位置如图所示,则被测小石块的质量为g。A组 2014-2018年安徽中考题组五年中考答案答案71.6解析解析用天平测量物体的质量时,读数等于砝码质量和游码示数之和,m物=70g+1.6g=71.6g。解题关键解题关键在使用天平测量物体的质量时,物体的质量=砝码的质量+游码的示数。易错警示易错警示在用天平测量物体质量时,注意游码所对刻度值以左侧为准。2.(2016安徽,4,2分)2016年5月,科学家又发现了9颗位于宜居带(适合生命存在的区域)的行

2、星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍,体积约为地球的8倍,则它的密度与地球的密度之比约为(行星与地球均看做质量均匀分布的球体)。答案答案3 4解析解析1 地=m1V地 m地V1=6 8=3 4。11mVmV地地解题关键解题关键掌握密度的计算公式,根据密度的计算公式推导出比值关系。知识拓展知识拓展当密度一定时,两个实心物体的质量之比等于体积之比;当质量一定时,两个实心物体的体积与密度成反比;当体积一定时,两个实心物体的质量之比等于密度之比。3.2014安徽,1(1),1分0.8g/cm3=kg/m3。答案答案0.8103解析解析1g/cm3=1000kg/m3,0.8g/cm3=0.810

3、3kg/m3。解题关键解题关键掌握两个单位之间的换算关系是解答本题的关键。易错警示易错警示注意不要只看到质量单位的变化,而忽略了体积单位的变化,牢记密度的单位是复合单位。4.(2017安徽,18,6分)同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度:(1)取一只烧杯,向其中倒入适量的待测液体,用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g;(2)另取一只100mL的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示,量筒内液体的体积为mL;(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量,如图b所示,托盘天平的读数为g;则该液体的密度=kg/m3。答案答案(2)60(3)28.20.

4、8103解析解析由题图a可知,量筒中液体的体积为60mL,由图b可知,烧杯(包括剩余液体)的质量为20g+5g+3.2g=28.2g,则倒入量筒中液体的质量m=76.4g-28.2g=48.2g;该液体密度=0.8g/cm3=0.8103kg/m3。mV348.2g60cm5.(2015安徽,19,6分)某同学按照以下步骤测量盐水的密度:在烧杯中倒入适量盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量m1;将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,测出烧杯和剩余盐水的总质量m2;把测得的数据填入表格,计算出盐水的密度。(1)请补充步骤的内容。(2)为了记录相关数据,他设计了如下表格,请将表格中第一行所缺的项目补充完整。

5、烧杯和盐水的总质量/g烧杯和剩余盐水的总质量/g量筒内盐水的质量/g盐水的密度/(gcm-3)(3)盐水密度的表达式为=。(用测量的物理量符号表示)答案答案(1)读出量筒内盐水的体积V(2分)(2)量筒内盐水的体积/mL(或cm3)(2分)(3)(2分)12mmV解析解析(1)将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,利用量筒测出倒出盐水的体积,所以步骤应是读出量筒内盐水的体积V;(2)表格中应记录下量筒内盐水的体积,并注明单位;(3)由题中的操作步骤可知,量筒中盐水的质量为m1-m2,故盐水的密度=。12mmV审题技巧审题技巧根据密度的测量原理可知,测量密度需要测量质量和体积,本题已经测量出质量,第三步

6、一定是测量体积。知识拓展知识拓展如果第一步测量空烧杯的质量,就会造成液体不能完全倒入量筒中,使测量的体积偏小;如果首先测量体积,会造成量筒内的液体不能完全倒入烧杯中,造成所测液体的质量偏小。6.(2014安徽,18,6分)现用托盘天平称量一物体的质量。把天平放在水平台面上,取下两侧的橡胶垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针指在分度盘的位置如图a所示。(1)请从实验操作的角度,详细叙述接下来的调节过程:。(2)调节完成后,将物体放在左盘,在右盘中增减砝码,并通过移动游码,再次使天平横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图b所示,则物体的质量为g。答案答案(1)用镊子把游码拨到标尺左端

7、的零刻度线处;旋转平衡螺母,使它缓慢向右移动,直至指针静止在中央刻度线处,或在中央刻度线两侧左右摆动的幅度相同(2)46.2解析解析本题考查天平的基本使用方法,天平在读数时,被测物体的质量等于砝码的质量加上游码左侧所对的刻度值。解题关键解题关键掌握天平的正确使用方法是解答本题的关键。知识拓展知识拓展使用天平测量物体质量整个过程天平横梁有两次平衡,第一次平衡是测量物体质量前,需要调节平衡螺母使其平衡;第二次是测量物体质量时,这次只能通过加减砝码和移动游码使其平衡,一定不能调节平衡螺母。B B组组2014201820142018年全国中考题组年全国中考题组考点一质量与密度的概念考点一质量与密度的概

8、念1.(2018江西,6,2分)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时,减小,增大。答案答案密度体积解析解析水管爆裂是因为内部物体体积膨胀导致,水在凝固过程中的质量不变,密度减小,体积变大。2.(2017黑龙江哈尔滨,41,2分)一个杯里装有200mL牛奶,其中牛奶的质量是210g,那么牛奶的密度是g/cm3;小聪喝了半杯,剩余半杯牛奶的密度(选填“变大”、“不变”或“变小”)。答案答案1.05不变解析解析=1.05g/cm3密度是物质的一种特性,喝掉半杯后,剩余半杯牛奶的密度不变。mV3210g200cm3.(2017湖南益阳)一件200kg的冰雕作品熔化成

9、水后其质量为kg,体积是m3。(水的密度为1.0103kg/m3)答案答案2000.2解析解析冰熔化成水,状态变化,但质量不变,所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量:m水=m冰=200kg;水的体积:V水=0.2m3。m水水33200kg1 10 kg / m4.(2015甘肃兰州,19,1分)甲、乙两个金属块,甲的密度是乙的1/3,乙的质量是甲的2倍,那么甲的体积是乙的倍。答案答案1.5解析解析由题意知=,=,所以=1.5。甲乙13mm甲乙12VV甲乙mm甲甲乙乙m m 乙甲乙甲5.(2018福建A,13,2分)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170cm,体重

10、60kg,他的体积约为()A.0.006m3B.0.06m3C.0.6m3D.6m3答案答案B本题重在考查密度公式的应用,是对人体体积的估测。由密度公式=得V=,已知m=60kg,人体的密度与水的密度相当,人=1.0103kg/m3,V=610-2m3,选B。mVmm人3360kg1.0 10 kg / m6.(2017广东广州,1,3分)为了避免人体肩部受到伤害,专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议,你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过()A.9tB.9kgC.9gD.9mg答案答案B正常中学生的质量约为50kg,50kg15%=7.5kg,最接近的选项为B,故选

11、B。7.(2017湖北武汉,13,3分)空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%。根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量,合理的是()一些气体的密度(0,标准大气压)物质氮气氧气二氧化碳氢气密度/(kgm-3)1.251.431.980.09A.20kgB.200kgC.1000kgD.2.0105kg答案答案B教室的长、宽、高大约分别为10m、6m、3.5m,所以教室的容积为V=10m6m3.5m=210m3,根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为:=1.28kg/m3,教室内空气的质量约为m=V=1.28kg/m3210m3=268.8kg,故选B。33

12、0.78 1.25kg / m0.21 1.43kg / mVVV8.(2014山东聊城,7,3分)通过实验,得到了a、b、c三个实心体的m-V图像如图所示,分析图像可知()A.a物质的密度最小B.a物质的密度是c的两倍C.b物质的密度是1.0103kg/m3D.同种物质组成的物体,质量越大,密度越大答案答案C根据图像可以得到三种物质的密度,a=1.8g/cm3;b=1g/cm3=1103kg/m3,c=0.5g/cm3;所以A、B项错误,C项正确。由题图可知,三个实心体的密度与质量、体积无关,D项错误。所以选C。34.5g2.5cm34.5g4.5cm32.5g5cm9.(2017四川成都,

13、A24,6分)远距离货物流通大多采用集装箱运输,某规格的集装箱参数如表所示。(1)若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t,则总重力为多少?(2)若该集装箱箱体所用材料密度=2.5103kg/m3,则箱体所用材料的体积为多少?类型内长/m内宽/m内高/m自身质量/t载货量/t普通箱5.932.352.352.325答案答案(1)2.73105N(2)0.92m3解析解析(1)G=mg=2.73104kg10N/kg=2.73105N(2)由表可知箱体自身质量为2.3t则V=0.92m3m箱332.3t2.5 10 kg / m3332.3 10 kg2.5 10 kg / m1

14、.(2017江苏泰州)小明用天平测量矿石的质量,他先把天平放在台面上,再将游码调到“0”刻度线处,发现指针停在如图甲所示的位置,要使天平平衡,应将平衡螺母向调,调好天平后,他进行了正确的操作,砝码和游码的位置如图乙所示,矿石的质量为g。考点二质量与密度的测量考点二质量与密度的测量答案答案水平左52.4解析解析在用天平测量矿石的质量前,应将天平放在水平台面上,游码移至标尺左端的“0”刻度线处。由图甲可知,指针偏右,此时应将平衡螺母向左调节。由图乙可知,矿石的质量:m=50g+2.4g=52.4g。2.(2017吉林,22,3分)在测量盐水密度的实验中,已知空烧杯的质量是55g,烧杯和盐水的总质量

15、如图所示,则盐水的质量是g;将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60cm3,则盐水的密度是g/cm3。采用这种测量方法得到的结果将。答案答案661.1偏大(或变大;或增大;或增加)解析解析烧杯的质量M=55g,烧杯和盐水的总质量m总=100g+20g+1g=121g,盐水的质量m=m总-M=121g-55g=66g,盐水的体积V=60cm3,盐水的密度=1.1g/cm3。盐水倒入量筒中时,烧杯内壁会残留少量盐水,使测量的盐水体积比实际偏小,由=可知得到的盐水密度会偏大。mV366g60cmmV3.(2018吉林长春,22,4分)小明在实验室用天平、量筒和烧杯测量某种液体的密度。(1)把天平放

16、在水平台上,游码放在标尺左端的零刻度线处,横梁静止后,指针指在分度盘中线的左侧,他应将平衡螺母向调节,直到横梁平衡。(2)在测量液体的质量时,他进行了如图甲所示的操作,其中的错误是。(3)纠正错误后,继续实验:a.用天平测出烧杯和该液体的总质量为160g。b.将烧杯中的液体倒入量筒中一部分(如图乙所示),记下液体的体积。c.用天平测出烧杯和剩余液体的总质量,横梁平衡时,托盘中的砝码和标尺上游码所对的刻度值如图丙所示,则读数为g。(4)经计算求得该液体的密度为g/cm3。答案答案(1)右(2)用手拿砝码(3)136(4)0.8解析解析(1)根据“左倾右调”的方法,指针偏左,应将平衡螺母向右调节,

17、使天平平衡;(2)由“加减砝码用镊夹”可知,操作中的错误是用手拿了砝码;(3)烧杯和剩余液体的总质量为100g+20g+10g+5g+1g=136g;(4)量筒中液体的质量为160g-136g=24g,量筒中液体的体积为30mL,则液体的密度为=0.8g/cm3。mV324g30cm4.(2018重庆A,16,8分)小薇同学在测固体密度时,操作步骤如下:(水=1.0103kg/m3)(1)在实验室,小薇把天平放在工作台上,将游码归零,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向调节(选填“左”或“右”),使天平横梁平衡。(2)小薇选用了一块小矿石,用调好的天平测它的质量,当右盘中所加砝码和游码

18、的位置如图甲所示时,天平恢复平衡,则测得的矿石质量是g。(3)如图乙所示的量筒分度值为cm3,在量筒中装入适量的水,将系了细线的矿石轻放入量筒,如图乙所示,读数时视线应与液面(选填“相平”或“不相平”),测得矿石的体积是cm3。(4)实验后,小薇发现使用的20g砝码生锈了,由此导致测得的矿石密度会(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(5)小薇回家后,想测出家里某个小饰品的密度,她找到家里的电子秤,称出饰品的质量是140g,又借助细线、水、玻璃杯,测出了饰品的体积,她的实验操作步骤如图丙、丁所示,则饰品的密度是g/cm3。答案答案(1)水平右(2)43.4(3)2相平18(4)偏小(5)2.8解

19、析解析(1)天平应放在水平工作台上使用;指针偏向左侧,说明“左低右高”,将平衡螺母向右调,可以使天平横梁平衡。(2)矿石质量m=20g+20g+3.4g=43.4g。(3)量筒上4050cm3之间有5个小格,故分度值为2cm3;读数时视线与液面相平,读数误差小;矿石体积V石等于两次示数之差,V石=38cm3-20cm3=18cm3。(4)砝码生锈,砝码的质量比实际质量偏大,故所称量矿石质量偏小,根据=可知,V相同,m偏小,则偏小。(5)饰品质量m=140g,m丙=636g,m丁=686g,电子秤示数增加是因为饰品对水产生向下压力,且F压=F浮(相互作用力),则mg=m排g,m排=m=686g-

20、636g=50g则饰品体积V物=V排=50cm3则饰品密度物=2.8g/cm3。mVm排水mV物3140g50cm5.(2018福建A,29,7分)小明要测量木块的密度。实验器材有:木块、弹簧测力计(05N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。(g取10N/kg)(1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图甲,示数为N;再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来,接着往水槽倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙,木块在水中静止时测力计示数为1.6N。木块的体积为m3,密度为kg/m3。本实验中滑轮的作用是。(2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度改成相应的

21、密度值,将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为kg/m3,该“密度计”的刻度分布(选填“均匀”或“不均匀”)。(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法有(写出一种即可)。答案答案(1)2.4410-40.6103改变力的方向(2)0.85103均匀(3)换用更大量程的弹簧测力计(换用体积更小的木块、换用密度更大的物块等)解析解析本题考查与浮力相关的知识。(1)弹簧测力计的分度值是0.2N,甲图指针停留在2N下两格,故读数是2.4N。从乙图的装置可以看出,浸没在水中的木块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,此时浮力的大小F浮=G木+F拉=2

22、.4N+1.6N=4N,由阿基米德原理F液=水gV排,得V排=410-4m3,因为浸没,V木=V排=410-4m3,又G木=木V木g,得木=0.6103kg/m3。乙图实验中滑轮的作用就是改变力的方向,在弹簧测力计向上拉时,可把木块拉入水中。(2)在测力计读数为1.0N时,浮力F浮=2.4N+1.0N=3.4N,由阿基米德原理知液=0.85103kg/m3。由乙图实验知道F浮=G木+F拉,F拉就是弹簧测力计的读数。由阿基米德原理F浮=液gV排,可得G木+F拉=液gV排,浸没时V排=V木,所以F拉=液gV木-G木,因为g、V木、G木均是定值,所以F拉=液gV木-G木是线性方程,故“密度计”的刻度

23、是均匀分布的。(3)由F拉=液gV木-G木,可得液=,要增大“密度计”的最大测量值,可以增大测力计的最大F g浮水334N1.0 10 kg / m10N / kgGV g木木432.4N4 10 m10N / kgFgV浮排433.4N10N / kg4 10 m FGgV拉木木测量值,也就是换用更大量程的弹簧测力计,当然,也还有其他办法,由液=+木知,可换用体积更小的木块或换用密度更大的物块。FgV拉木6.(2018北京,28,6分)下面是小阳同学测量食用油密度的主要实验步骤:用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。将烧杯中的部分食用油倒入量筒中,并测出量筒中食用油的体积V。测出烧杯和杯内剩余

24、食用油的总质量m2。计算出食用油的密度油。请根据以上实验完成下列问题:(1)画出本次实验数据的记录表格。(2)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示,测出m2=40g;则食用油的体积V=cm3,食用油的密度油=g/cm3。答案答案示例:(1)(2)600.9烧杯和食用油的总质量m1/g烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2/g食用油的体积V/cm3食用油的密度油/(gcm-3)解析解析(1)实验数据记录表格是由表头及空格组成,表头写明测量的物理量及单位,表头最后一格写食用油的密度及单位。(2)m1=94g,m2=40g,V=60cm3油=0.9g/cm312mmV394g40g60cm7.(20

25、17河南,18,6分)小明发现橙子放入水中会下沉,于是想办法测量它的密度。(1)将托盘天平放在水平桌面上,将标尺上的游码移至零刻度线处,调节平衡螺母,直到指针指在,表示天平平衡。(2)用天平测量橙子质量,天平平衡时砝码和游码的示数如图所示,橙子质量为g。小明利用排水法测得橙子的体积为150cm3,则橙子的密度是kg/m3。(3)做实验时,小明若先用排水法测出橙子的体积,接着用天平测出橙子质量,这样测得的密度值将比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。(4)小亮不用天平,利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材,也巧妙测出了橙子的密度。请你将他的测量步骤补充完整,已知水的密度为水。用弹簧测力计测出

26、橙子的重力G;橙子密度的表达式为:橙=(用测出的物理量和已知量的字母表示)。答案答案(1)(1分)分度盘的中线处(2)(2分)1621.08103(3)(1分)偏大(4)(2分)用弹簧测力计测出橙子浸没在水中时的拉力F水GGF解析解析(1)天平的横梁是否平衡是通过指针的位置来确定,指针指在分度盘的中线处时,天平平衡;(2)被测物体的质量等于砝码质量和游码对应示数的总和,图中砝码质量为160g,游码对应的示数为2g,所以橙子质量为162g;橙子的密度=1.08g/cm3=1.08103kg/m3;(3)用排水法正确测出橙子的体积后,如果没有把橙子表面沾的水擦干,会导致测量出的质量偏大,根据=可知

27、测量的密度比真实值偏大;(4)如果不用天平,首先利用弹簧测力计测出橙子的重力,进一步计算出橙子的质量m=,因为橙子的密度大于水的密度,放在水中会被浸没,可利用浮力间接测出橙子的体积V排=,所以第二步应当用弹簧测力计测出橙子浸没在水中时所受的拉力F,这样才能测出橙子所受的浮力F浮=G-F,橙子的密度表达式为=。mV3162g150cmmVGgF g浮水mVGgGF g水GGF水8.(2017福建,29,5分)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。甲乙丙(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的刻度线上,调节横梁平衡;(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜

28、如图甲所示,用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图乙所示,m0=g;(3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。天平平衡后,砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g,则蜂蜜密度=g/cm3;(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值(选填“偏大”或“偏小”)。答案答案(1)零(2)122.4(3)1.4(4)偏大解析解析(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的零刻度线上,调节横梁使天平平衡。(2)

29、由图乙知,标尺的分度值为0.2g,玻璃杯与蜂蜜的总质量m总=100g+20g+2.4g=122.4g。(3)金属块排开的蜂蜜的质量为m=150.4g-122.4g=28g=0.028kg;排开的蜂蜜的重力等于金属块受到的浮力为F浮=G=mg;根据阿基米德原理可知,蜂蜜的密度为=1.4103kg/m3=1.4g/cm3。(4)测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上,使得测量的体积偏小,根据密度公式可知,测得的密度值会偏大。FgV浮排530.028kg2 10 m9.(2016山西,36,6分)中国80后小伙杨光硕利用电商

30、平台,把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高,那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢?小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋,与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码,但缺少量筒,于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度,请你和他们一起完成实验。(1)把天平放在台上,把游码放到标尺左端的处,调节天平的,观察到指针指在表示横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。(2)如图所示,设计测土鸡蛋体积的步骤如下:在烧杯中装入适量的水,并在水面的位置做好标记,用天平测出烧杯和水的总质量m1;把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中,倒出超过标记处

31、的水,并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好达到标记处,再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2;(3)土鸡蛋的密度表达式是(用所测量的物理量符号表示,水的密度水)。实验结束后,有同学发现土鸡蛋有一定吸水性,则所测量的密度值将(选填“偏大”或“偏小”)。答案答案(1)水平零刻度线平衡螺母分度盘中线(3)=偏大0012m mmm水解析解析(1)天平的使用方法:“放”、“调”、“测”、“记”。“放”:将天平放在水平台上,游码放在标尺左端的零刻度线处;“调”:调节横梁上的平衡螺母,使指针指在分度盘的中央;“测”:把被测物体放在天平的左盘,用镊子向右盘中加减砝码,并且调节游码在标尺上的位置,直到横梁重新平

32、衡;“记”:这时,右盘中砝码的总质量加上游码所对的刻度值,就是左盘中物体的质量。(3)特殊方法测体积有很多种形式,在这里是利用“倒出的水的体积等于鸡蛋的体积”来测的,具体思路如下:m2-m0是烧杯与剩余水的质量m1-(m2-m0)是倒出去的水的质量,即m0+m1-m2鸡蛋的体积等于倒出去的水的体积,即V=鸡蛋的密度=吸水的物体如果按照正常的方法测量,会因吸水而使水面下降,导致测出的体积偏小,密度偏大。012mmm水0mV0012m mmm水评析评析本题考查的知识点有:(1)天平的使用;(2)特殊方法测体积;(3)表达式的形式;(4)测量误差的判断。1.(2017四川攀枝花)我国北方的冬天,若水

33、管保护不好,往往会发生水结冰而冻裂水管的现象,原因是冰的密度比水的密度,水结冰后体积会增大;房间的暖气一般都安装在窗户下面,是依据气体的密度随温度的升高而变。(两空均选填“大”或“小”)。考点三密度的应用考点三密度的应用答案答案小小解析解析冬天气温低于0时,自来水管中的水结冰,状态发生变化,物质多少没有变化,所以水结冰后质量不变;由于冰的密度比水的密度小,相同质量的冰的体积比水的体积大,这样就会把自来水管撑裂。暖气片周围的空气受热体积变大,密度减小,故热空气会上升,冷空气会下降,使冷热空气形成对流,房间变暖和起来。2.(2016湖南长沙,30,4分)最近,科学家们研制出了一种超轻材料“碳海绵”

34、世界上最轻的一类物质。把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上,狗尾巴草的茸毛几乎没变形。“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多,说明“碳海绵”这种材料的较小。将“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状,这说明“碳海绵”发生的是形变(选填“弹性”或“塑性”)。答案答案密度弹性解析解析密度是物质的一种特性,相同体积的不同物质,密度小的质量小,“碳海绵”比相同体积的普通海绵轻,说明“碳海绵”这种材料的密度比较小;弹性是指物体受力时发生形变,不受力时,又恢复原状的性质,若不能恢复原状,这种性质称之为塑性。根据题意,碳海绵压缩80%后仍可恢复原状,所以发生的是弹性形变。3.(2017广东广州,8,3分)如图是标准大气压下

35、,质量为1g的某液体的体积-温度图,以下说法正确的是()A.4时,液体密度最小B.温度升高,液体密度不变C.1时液体的体积比5时的大D.由1升高到8,液体体积一直变大答案答案C由图知液体在4时,体积最小,密度最大,故A错误;由图知温度升高,其体积先减小后增大,其密度先增大后减小,B错误;1时液体的体积比5时的大,由1升高到8,液体体积先变小后变大,故C正确,D错误。4.(2015湖北黄冈,20,3分)水是一种资源,也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石:冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列有关说法正确的是()A.

36、石头裂开后密度减小B.石头裂开后密度增大C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开答案答案D水结冰后质量不变,密度变小,所以体积变大,从而使石头裂开,故选择D项。5.(2017内蒙古呼和浩特,18,4分)王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g,用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成,且铝的密度为2.7103kg/m3、钢的密度为7.9103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求:(1)这种合金的平均密度;(2)这种合金中铝的质量占总

37、质量的百分比。答案答案(1)3.74g/cm3(2)57.8%解析解析(1)=3.74g/cm3(2)+=V+=100cm3解方程得:m铝=216g=57.8%mV3374g100cmm铝铝mm铝钢32.7g/cmm铝3374g7.9g/cmm铝mm铝216g374g解题关键解题关键利用总体积等于钢和铝两种金属体积之和列方程,两种金属的体积都用质量与密度的比值来表示,即可求得铝的质量。易错警示易错警示解方程时容易出现错误,要细心。C C组教师专用题组组教师专用题组考点一质量与密度的概念考点一质量与密度的概念1.(2015黑龙江哈尔滨,43,2分)在密度知识应用交流会上,同学们想知道一个质量是1

38、4.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本,测得其质量是14.4g,体积为20cm3,则样本的密度为g/cm3;课桌的体积为m3。答案答案0.720.02解析解析木=0.72g/cm3,V桌=0.02m3。mV314.4g20cmm桌木3314.4kg0.72 10 kg / m2.(2016湖南永州,2,2分)一铁块的质量会发生变化的情况是()A.将它熔化成铁水B.将它轧成薄铁片C.将它切掉一个角D.将它从地球运到月球答案答案C质量是物体的属性。质量不随物体形状、状态、温度以及所在位置的改变而改变。故选C。3.(2017山东东营)阅读图表信息判断下面的说法,其中正确的是()A

39、.固体的密度一定比液体的密度大B.体积相同的植物油和酒精,酒精的质量大C.同种物质在不同状态下,其密度一般不同D.不同物质的密度一定不同常温常压下部分物质的密度/(kgm-3)金19.3103水银13.6103钢、铁7.9103纯水1.0103冰(0)0.9103植物油0.9103干松木0.5103酒精0.8103答案答案C水银是液体,但它的密度比钢、铁的密度大,故A错误;体积相同的植物油和酒精,植物油的密度大于酒精的密度,根据公式m=V可知植物油的质量大,故B错误;水和冰属于同一种物质,但密度不同,故C正确;冰和植物油不是同一种物质,但密度相等,故D错误。4.(2017广西百色)分别由甲、乙

40、两种物质组成的不同物体,其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知,两种物质的密度之比甲 乙为()A.1 2B.2 1C.4 1D.8 1答案答案D由图像可知,当m甲=40g时,V甲=10cm3;当m乙=10g时,V乙=20cm3则甲、乙的密度分别为:甲=4g/cm3乙=0.5g/cm3所以,甲、乙的密度之比:甲 乙=4g/cm3 0.5g/cm3=8 1mV甲甲340g10cmmV乙乙310g20cm5.(2015广东广州,10,3分)规格相同的瓶装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示。则()A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等答案答案C天

41、平两边平衡,说明两瓶内液体质量相同,乙瓶内液体体积较小,由=知乙瓶中液体密度较大,所以A、B、D项错误,C项正确。mV1.(2016江苏南京,15,3分)小明测量土豆块的密度,他先用调节好的天平测量土豆块的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示,则土豆块的质量为g。他用量筒测量土豆块的体积,如图乙所示。则这块土豆的密度为g/cm3。将土豆切成大小不等的两块,则大块土豆的密度小块土豆的密度(选填“大于”、“等于”或“小于”)。考点二质量与密度的测量考点二质量与密度的测量答案答案22.81.14等于解析解析土豆块的质量等于砝码质量加上游码对应的示数,故m=20g+2.8

42、g=22.8g由乙图可知,土豆块的体积V=40cm3-20cm3=20cm3故土豆的密度=1.14g/cm3密度是物质的一种特性,所以切成的两块土豆密度相等。mV322.8g20cm评析评析本题考查利用天平和量筒测量物质密度的方法,天平和量筒是基本的测量工具,使用前和使用后都要知道该有哪些操作。2.(2014广东,13,3分)如图是测量酱油密度的过程。图1可读出烧杯的质量,图2可读出烧杯和酱油的总质量,图3可读出烧杯中全部酱油的体积。那么,酱油的质量m=g,酱油的体积V=cm3,酱油的密度=kg/m3。图1图2图3答案答案45401.125103解析解析由题图信息可知,空烧杯的质量m空=20g

43、+10g+5g=35g,烧杯和酱油的总质量m总=50g+20g+10g=80g,则酱油的质量m=m总-m空=80g-35g=45g,酱油的体积V=40cm3,酱油的密度=1.125g/cm3=1.125103kg/m3。mV345g40cm评析评析本题考查了天平和量筒的使用以及液体密度的测量,结合题图理清实验操作过程并且正确读数为解题的关键,属于中档难度题。3.(2015天津,13,3分)(多选)现有密度分别为1、2(12)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1 1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大。则()A.这种混合液的密度为B.这种混合液的密

44、度为C.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为m0D.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为m012122 122121211答案答案BC设混合液中每种液体的体积为V,则混合液的体积为2V,两种液体的质量分别为m1=1V,m2=2V,则混合液的质量为m=m1+m2=1V+2V,所以混合液的密度为=,故A错误、B正确;因为1V2,则两液体配制成混合液的最大质量mm=m0+m=m0+1V2=m0+1=(1+)m0,剩下的那部分液体的质量为2m0-(1+)m0=(1-)m0,故C正确、D错误。故选B、C。122V VV122mV02m121212评析评析本题考查两液体等体积混合时混合液的密度。难点设

45、置为最大混合质量的分析。4.(2016江西南昌,20,6分)“620”创新实验小组像科学家一样进行科学探究:他们进入一个环境温度可以保持在0的实验室,尝试测量冰的密度。【实验器材】天平(砝码)、弹簧测力计、量筒、烧杯、刻度尺、水、细木棒、形状不规则的小冰块。【实验步骤】(1)选择合适的器材,测出小冰块的质量m;(2)选择器材量筒、和水,测出小冰块的体积V;(3)根据=m/V,代入所测得的实验数据,并通过计算得到冰的密度为0.9103kg/m3。小华同学做完实验,意犹未尽,还想回家测量冰箱中正方体小冰块的密度是否与实验室中所测冰的密度一致。经王老师同意,他将实验桌上的所有器材带回了家。请你仅利用

46、所带回家的器材,为小华设计一个最简便的实验方案,测出该冰块的密度。【实验步骤】(1)选择器材、,测出该冰块的质量;(2)选择器材,测出该冰块的;(3)通过计算得出冰的密度。【实验分析】小华同学发现所测冰的密度比实验室中所测冰的密度更大,原因可能是。答案答案【实验步骤】(2)细木棒【实验步骤】(1)天平(砝码)烧杯(2)刻度尺边长(体积)【实验分析】冰熔化,导致所测边长偏小解析解析【实验步骤】(2)由于冰在水中漂浮,测体积时需用细木棒按压冰块,使冰块浸没在水中。【实验步骤】(1)用天平测质量,为防止弄湿天平,要把冰块放在烧杯中测量。(2)用刻度尺测出正方体冰块的边长就可以求出体积。【实验分析】在

47、室温下做实验,冰块很容易熔化,使测量的边长偏小,体积偏小,从而使测量的密度偏大。评分意见:共6分,每空1分。有其他合理答案均参照给分。5.(2017天津,21,6分)下面是小明同学的实验报告,请按要求帮他将报告补充完整。实验:测量食用油的密度实验目的:测量油的密度实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、油实验原理:主要实验步骤:(1)调节天平横梁平衡时,发现指针指在分度盘中线的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)侧调节。(2)往量筒中倒入适量的油,测出油的体积,如图1所示。(3)用天平测出空烧杯的质量为30g。(4)将量筒中的油全部倒入烧杯中,测出烧杯和油的总质量,如图2所示。

48、实验数据记录:在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格,并将测量数据及计算结果填入表中。实验评估:按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。答案答案=左偏小油的体积V/cm3空烧杯的质量m1/g烧杯和油的总质量m2/g油的质量m/g油的密度/gcm-3403062320.8mV解析解析测量食用油密度,需要测出食用油的质量和体积,原理为=;天平指针在分度盘中线的右侧,所以左边较高,平衡螺母应向左调节;设计的表格是为实验测出的数据服务的,所以设计答案中的表格;方案中先测量油的体积,食用油从量筒倒入烧杯会有剩余,所以测量得到的质量会偏小,所以密度偏小。mV易错警示易错警示油

49、的密度是偏大还是偏小,要分析步骤,从步骤中找出引起误差的原因。本题中先测量体积,所以体积准确,后测量质量,需要倒出油,油会有剩余,所以质量会有误差。6.(2017湖北黄冈,14,4分)某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材测量一个物块的密度。他设计的实验步骤如下:步骤一:用一根质量不计的细线一端系住物块,另一端绕过定滑轮挂住3个钩码,此时物块、钩码静止不动,并将注满水的溢水杯置于物块下方,如图甲所示;步骤二:移去1个钩码后,物块下降浸入水中再次静止不动,此时物块有一半的体积露出水面;步骤三:将溢出的水全部倒入量筒中,水的体积如图乙所示。实验中不计一切摩擦,则:(1)

50、溢出水的体积为cm3;(2)物块的质量为g;(3)物块的密度为g/cm3;(4)若在完成步骤二后,向溢水杯中加入足量的食盐,待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将(选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半。答案答案(1)20(2)60(3)1.5(4)大于解析解析(1)量筒中液面对应的示数为20mL=20cm3。(2)图甲中的滑轮属于定滑轮,且不计一切摩擦时,钩码的重力等于细线对物块的拉力。假设物块质量为m物,每个钩码质量为m0,重力为m0g,当物块没有浸入水中时,物块受到拉力与自身重力相平衡:3m0g=m物g;当物块一半浸入水中受到竖直向上的力为浮力与拉力之和,即2m0g+F浮=2m0

51、g+水gV排;此时再次静止,所以受到向上与向下的力仍然是相互平衡,即2m0g+水gV排=m物g;两式联立得m物=3水V排=31g/cm320cm3=60g。(3)因为一半物块排开水的体积为20cm3,所以物块的总体积V物=40cm3,物块的密度=1.5g/cm3。(4)根据阿基米德原理F浮=液gV排可知,加入食盐后液体密度变大,物块所受浮力增大,所以物块会向上浮直至浮力大小减小至在水中受到的浮力大小时会再次平衡。mV物物360g40cm核心考点核心考点本题是滑轮及浮力应用的组合实验,对分析能力要求较高。重点考查了密度测量、滑轮组的应用和阿基米德原理的应用。思路分析思路分析(1)首先观察量筒的分

52、度值和单位,然后观察液面对应的刻度再读数;(2)根据两次平衡状态对物块进行受力分析,列方程求解;(3)根据排水法间接计算出物块的总体积,进一步由密度公式计算物块密度;(4)根据阿基米德原理分析影响浮力大小的因素,判断物块在水中和盐水中静止时所受浮力大小关系,然后根据F浮=液gV排判断物块排开液体体积的变化。7.(2016宁夏,35,4分)小明想知道酱油的密度,于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验。(1)天平调节平衡后,测出空烧杯的质量为17g,在烧杯中倒入适量的酱油,测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示;将烧杯中的酱油全部倒入量筒中,酱油的体积如图乙所示,则烧杯中酱油的质量为g,酱油的密度为

53、kg/m3。(2)小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比,(选填“偏大”或“偏小”)。(3)小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度。他进行了如下实验操作:调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;在烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;把烧杯中的水倒尽,再装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2;则小华测出的酱油密度的表达式=(已知水的密度为水)。答案答案(1)45(1分)1.125103(1分)(2)偏大(1分)(3)(1分)2010()()mmmm水解析解析(1)烧杯和酱油的总质量m总=62g,酱油的质量m=m总-m杯=62g-17g=45g,酱油的密度=1.125g/cm3=1

54、.125103kg/m3。(2)用这种方法测酱油密度时,由于将烧杯中的酱油倒出后,会有少量酱油附着在杯壁,会导致量筒测量的体积值偏小,由=可知,密度测量值偏大。(3)烧杯盛满不同液体时体积相同,即V酱油=V水,=,则=。mV345g40cmmV20mm10mm水2010()()mmmm水评析评析本题考查液体密度的测量。在实际测量中应考虑由于器材对测量对象造成的误差。8.(2015河南,20,8分)小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度,他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。(1)图甲是小亮在调节天平时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处是:

55、。(2)小亮纠正错误后调节好天平,按照以下步骤继续实验:将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为g。将玻璃杯中装满水,用细针缓慢地将木块压入水中,使之浸没。利用排水法,测出溢出水的质量为30g,则小木块的体积为cm3。(已知水=1.0103kg/m3)测出小木块的密度是g/cm3。(3)受小亮实验的启发,小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外,又找了一把刻度尺,不用天平也测出了木块的密度。请你将下列测量步骤补充完整:在玻璃杯中装入适量的水,用刻度尺测出杯中水的深度为h0;用细针缓慢地把木块压入水中,使之浸没,用刻度尺测出杯中水的深

56、度为hm;小木块密度的表达式:木=。(用测量的物理量和已知量的符号表示)答案答案(1)(1分)游码未移至标尺的零刻度线处(2)(3分)18.6300.62(3)(4分)将木块轻放入玻璃杯中,待它漂浮时,用刻度尺测出杯中水的深度为h水0m0hhhh解析解析(1)由题图甲可知,小亮是在测量前调节横梁平衡,此时应当将游码移至标尺的零刻度线处再调节平衡螺母,而图中的游码未移至标尺的零刻度线处,这样会导致测量错误。(2)物体的质量等于砝码质量与游码所对刻度值之和。由题图乙知,小木块的质量为18.6g。利用排水法将木块浸没在水中时,木块的体积等于溢出水的体积,即V木=V水=30cm3。木块密度木=0.62

57、g/cm3。(3)不用天平和量筒来测木块的密度,则不能直接测量质量和体积大小,只用玻璃杯和水则可以联想到利用浮力知识间接测量木块密度。可以根据当木块漂浮时,木块自身重力等于受到的浮力,进一步得出木块的质量。再根据排水法间接得出木块体积。由于玻璃杯是圆柱形,所以可以通过测量水的深度来间接测量体积。所以第步应使木块漂浮,测出水的深度h。木块漂浮时,G木=F浮=水gV排=水gS(h-h0)。木块质量m木=水S(h-h0)。木块体积V木=V总-V水=S(hm-h0)。木块密度木=。评分标准:参考以上标准,其他答案只要合理同样给分。m水水330g1g / cmmV木木318.6g30cmGg木mV木木0

58、m0()() S hhS hh水0m0()hhhh水评析评析本题属于用特殊方法测物体密度,在没有天平和量筒的前提下,学生可以联想到应用浮力的知识来间接测量质量,利用排水法来间接测量体积。解题关键是充分利用题中所给的“圆柱形玻璃杯”这一条件,要求学生具有熟练的公式变形和化简能力。9.(2015吉林长春,25,3分)科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动,活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时,由于没有天平,只有量筒,且整个土豆无法放入量筒中,小明用如下方法测出土豆的密度:(1)在烧杯中装入适量的水,让轻质小盘漂浮在水面上。(2)如图甲所示,将土豆切下一块,放入盘中使其漂浮,在烧杯液面处

59、记下标记。(3)将盘中的土豆取出后,用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处,量筒中剩余水的体积为28mL。(4)将取出的土豆放入量筒中,如图乙所示,土豆的体积为cm3,则土豆的密度为g/cm3。(5)实验完成后,小明发现在向烧杯加水的过程中,不小心将一部分水倒入小盘中,则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。答案答案(4)201.1(5)不变解析解析由(2)可知:土豆漂浮,土豆所受的浮力F浮与土豆的重力G相等。由(3)可知:土豆排开水的体积V排=50mL-28mL=22mL=22cm3,由F浮=G=水gV排,可得土豆的质量m=水V排=1g/cm322cm

60、3=22g。由(4)可知:土豆的体积V土=48mL-28mL=20mL=20cm3,土豆的密度=1.1g/cm3。由(5)可知:部分水倒入盘中后,因为盘中水排开水的体积等于盘中水的体积,即V排不变,故求出的土豆质量没有变化,测出的土豆的密度不受影响。mV土322g20cm1.(2016上海)如表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度,请依据表中的相关数据回答问题:当温度为5、气压为104000帕时,干燥空气的密度为千克/米3。干燥空气的密度与气压的关系是:。通常情况下,某地区冬季的气压比夏季高,则该地区冬季干燥空气的密度夏季干燥空气的密度(选填“大于”、“等于”或“小于”)。气压(帕)密度(千