《原子的电子结构》ppt课件

1、 第 七 章 原子的电子构造 1803 1803年年 Dalton Dalton 原子学说原原子学说原子是不可分割子是不可分割 的最小微粒的最小微粒 19 19 世纪世纪 发现电子发现电子 ( ( 阴极射阴极射线线) ) 1874 1874年年 斯通尼斯通尼 (G. J. Stoney) (G. J. Stoney)把在把在导线内流动导线内流动 的电的根本单元称为电子的电的根本单元称为电子1897年年 汤姆逊汤姆逊 (J. J. Thomson) 经过带电粒子在电场和经过带电粒子在电场和 磁场中的运动规律，测出了电子的荷质比：磁场中的运动规律，测出了电子的荷质比： e / me = 1.758

2、8196 1011 C kg-1 1906年年 米立根米立根 (R. A. Millikan) 悬浮油滴法测定出悬浮油滴法测定出 电子的电荷：电子的电荷： e = 1.602177310-19 C 电子的质量电子的质量: me = 9.11 1031 kg 1904年，汤姆逊提出了第一个原子模型：枣糕模型年，汤姆逊提出了第一个原子模型：枣糕模型 原子犹如一个体积颇大的带正电球体，一定数量的原子犹如一个体积颇大的带正电球体，一定数量的电子均匀地分布在这个球体中，与球内的正电荷中电子均匀地分布在这个球体中，与球内的正电荷中和，因此整个原子呈电中性。松软的蛋糕和，因此整个原子呈电中性。松软的蛋糕 P

3、. 7 1911年年 卢瑟福卢瑟福 (E. Rutherford) 粒子散射实验粒子散射实验 (盖革和马斯登盖革和马斯登) 核型原子模型核型原子模型 粒子：粒子： He2+ 质量数质量数 4 V = 1.60 107 m s-1金箔金箔推测：推测：1原子中存在带正电的根本粒子，而且质原子中存在带正电的根本粒子，而且质量比较大，但体积很小个别折回；量比较大，但体积很小个别折回；2大部分大部分空间是空的大部分直线经过空间是空的大部分直线经过核型原子模型：原子中心有一个很小的正电荷中心，核型原子模型：原子中心有一个很小的正电荷中心，称为原子核，原子的全部质量几乎都集中在原子核称为原子核，原子的全部质

4、量几乎都集中在原子核上，而数量和核电荷数相等的电子围绕着原子核运上，而数量和核电荷数相等的电子围绕着原子核运转。转。1. 氢原子光谱与玻尔实际氢原子光谱与玻尔实际可见光区：可见光区：400nm700nm紫外区：紫外区：10nm 400nm红外区：红外区：700nm1000m 紫外区 可见区可见区 红外区红外区397.007 410.120 434.010 486.074 656.210 氢原子光谱是线光谱可见区有氢原子光谱是线光谱可见区有5条谱线，而不是条谱线，而不是延续的带光谱，这一实验结果不符合经典电磁学实际。延续的带光谱，这一实验结果不符合经典电磁学实际。按照经典电磁学实际，电子绕核作圆

5、周运动，原子不按照经典电磁学实际，电子绕核作圆周运动，原子不断发射延续的电磁波即原子光谱，故原子光谱应断发射延续的电磁波即原子光谱，故原子光谱应该是延续的；而且电子的能量逐渐降低，最后坠入到该是延续的；而且电子的能量逐渐降低，最后坠入到原子核里去，使原子不复存在。原子核里去，使原子不复存在。 1885年年 巴尔默巴尔默(J. J. Balmer，瑞士的中学教师，瑞士的中学教师) 上述五条谱线的波长可以用一个简单公式表示：上述五条谱线的波长可以用一个简单公式表示： = B = 364.6 nm n = 3 = 656.210 nm n = 4 = 486.074 nm n = 5 = 434.0

6、10 nm n = 6 = 410.120 nm n = 7 = 397.007 nm 422nnB 1890年 里德堡(J. R. Rydberg) 提出了描画氢光谱的通用公式为: (波数) = = n: 正整数, n2 n1, R = 1.09737107 m-1 (里德堡常数 ) n1 = 1, n2 = 2, 3, 4, 赖曼(Lyman)系 远紫外区 n1 = 2, n2 = 3, 4, 5, 巴尔默 (Balmer)系 可见区 n1 = 3, n2 = 4, 5, 6, 派兴(Paschen)系 近红外区 n1 = 4, n2 = 5, 6, 7, 勃拉克(Bracket)系 红外

7、区 n1 = 5, n2 = 6, 7, 8, 芬德(Pfund)系 红外区 )11(2221nnR1Planck 旧量子论旧量子论 (1900) : 物质吸收或者释放能量不是延续的，物质吸收或者释放能量不是延续的，而是量子化的而是量子化的, 也就是说也就是说, 能量只能按某一能量只能按某一个最小单位一份一份地吸收或者释放的。个最小单位一份一份地吸收或者释放的。这一最小的能量单位称为这一最小的能量单位称为“能量子。能量子。 光的能量单位称为光的能量单位称为“光量子或光量子或 “光子光子。 光子的能量大小光子的能量大小 E光光 = h = C / 总能量总能量 E总总= nh 玻尔实际玻尔实际1

8、913中的两个重要假设中的两个重要假设 1. 量子化条件：核外电子只能在有确定半径和能量的量子化条件：核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动，而且每一个稳定轨道的角动量特定轨道上运动，而且每一个稳定轨道的角动量P是量子化的，它等于是量子化的，它等于h/2的整数倍的整数倍 P = nh / (2) P = mvr 定态轨道的半径：定态轨道的半径： r = nh / (2mv) r = 定态轨道半径定态轨道半径 n = 不延续的正整数不延续的正整数 h = Planck常数常数6.62610-34 Js m = 电子的质量电子的质量 v = 电子的运动速度电子的运动速度 2. 2. 频率条

9、件：电子在这些轨道上运动时并不辐射出频率条件：电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量，电子在不同轨道之间跃迁时，原子会吸收或辐能量，电子在不同轨道之间跃迁时，原子会吸收或辐射能量光子，并且光子的能量为跃迁轨道的能量射能量光子，并且光子的能量为跃迁轨道的能量之差。之差。 E E光光 = = E = E2 E = E2 E1 E1 E E光光 = h = h = c/ = c/ E = hc/E = hc/ 在此假设根底上运用牛顿力学原理在此假设根底上运用牛顿力学原理 , 计算出氢计算出氢原子各定态轨道的半径和能量原子各定态轨道的半径和能量.在定态上，向心力和离心力达平衡：在定态上，向心力和离心力达

10、平衡： 202r4Zervm2e=由于：由于： mevr = nh/(2) 所以所以: v = nh/(2mer)3e222rm4hn202r4Ze2e022emZhnZn22e02emh=r = a0( a0 =)r = a0 n2/Z a0 ：波尔半径，：波尔半径，52.9 pm即即0.529 Z：核电荷数；：核电荷数；n：正整数：正整数 氢原子或类氢原子单电子离子：氢原子或类氢原子单电子离子：He+, Li2+, Be3+等等 氢原子各定态轨道的半径氢原子各定态轨道的半径: r = a0 n2 n = 1 r = 52.9 (1)2 = 52.9 pm n = 2 r = 52.9 (2

11、)2 = 212 pm n = 3 r = 52.9 (3)2 = 477 pm n = 4 r = 52.9 (4)2 = 634.8 pm电子在各定态的总能量电子在各定态的总能量 E E为为: E = Ek + Ep: E = Ek + Ep2evm21r8Ze02r4Ze02Ek =Ep= -=E = Ek + Epr18Ze02= -)h4em(n2Z24e22= -Eh Eh 22n2Z ( 其中Eh = ) 24eh4em= -氢原子或类氢原子单电子离子：氢原子或类氢原子单电子离子：He+, Li2+, Be3+等等各定态轨道的能量各定态轨道的能量:2h2Z EE2n Eh = 2

12、7.2 eV= 1 a.u.Eh: 哈特里能；哈特里能；a.u.：能量的原子单位：能量的原子单位e: 1.60210-19 CZ：核电荷数；：核电荷数；n：正整数：正整数 氢原子各定态轨道的能量氢原子各定态轨道的能量: : Eh = 27.216 eVEh = 27.216 eV = 1 a.u.= 1 a.u.Eh: Eh: 哈特里能；哈特里能；a.u.a.u.：能量的原子单位；：能量的原子单位；e: e: 1.6021.60210-19 C10-19 C n = 1 E = -0.5 a.u. n = 1 E = -0.5 a.u. n = 2 E = -0.125 a.u. n = 2

13、E = -0.125 a.u. n = 3 E = -0.056 a.u. n = 3 E = -0.056 a.u. n = 4 E = -0.031 a.u. n = 4 E = -0.031 a.u. n = n = E = 0 E = 02hn2EE 轨道图 P. 51BohrBohr实际对氢光谱的解释实际对氢光谱的解释: :由于轨道的半径不延续，所以轨道的能量也不延续由于轨道的半径不延续，所以轨道的能量也不延续由于由于E = hc/E = hc/ ，所以只能有某些波长的光，所以只能有某些波长的光由于氢原子的轨道能量由于氢原子的轨道能量 1/1/ = n2 n1 = n2 n1 Eh/

14、(2hc) = RH 1.0967759Eh/(2hc) = RH 1.0967759107 m-1107 m-1 实验结果：实验结果： 1.097371.09737107 m-1 107 m-1 2hn2EEh2212E11()2hcnn后来，电子的衍射实验证明了德布罗意的观念。后来，电子的衍射实验证明了德布罗意的观念。 2. 微观粒子的特性和运动规律微观粒子的特性和运动规律4h例：调查在一个直径约为例：调查在一个直径约为1.0 10-10 m的原子内的原子内电子的运动。假设原子内电子的空间位置的不确电子的运动。假设原子内电子的空间位置的不确定性为定性为x = 1.0 10-10 m，计算其

15、速度的不确，计算其速度的不确定性。定性。P55/例例18-2薛定谔薛定谔(Schrdinger)方程方程 - 描画原子核外电子运动的动摇方程描画原子核外电子运动的动摇方程用动摇方程描画微观粒子运动的科学称为用动摇方程描画微观粒子运动的科学称为 动摇力学或量子力学动摇力学或量子力学3. 氢原子的量子力学模型氢原子的量子力学模型)zyx(m8h222222e22 + V = E 在以在以 x , y , z x , y , z为变量的正交坐标系中为变量的正交坐标系中 ：核外电子运动的波函数：核外电子运动的波函数me：电子质量：电子质量 9.1 10-31 Kgh：planck常数常数 6.626

16、10-34 JsE：电子的总能量；：电子的总能量；V：电子的势能：电子的势能 电子的一种运动形状物理意义不明确电子的一种运动形状物理意义不明确 2 核外空间某处电子出现的核外空间某处电子出现的“几率密度几率密度单位体积里出现的几率单位体积里出现的几率 在一个体积为在一个体积为 d = dxdydz的微小空间内发的微小空间内发现现波粒子的几率为：波粒子的几率为： w = 2 d 由于在全部空间内发现一个粒子的总几率是由于在全部空间内发现一个粒子的总几率是1，所以描画几率密度的波函数必需满足条件：所以描画几率密度的波函数必需满足条件： = 12dn：主量子数，：主量子数，1，2，3，.，nl：角量

17、子数，：角量子数，0，1，2，.，n-10 1 2 3 4 5 6 .s p d f g h i .mml：磁量子数：磁量子数 0， 1， 2， l 原子轨道称号原子轨道称号 波函数波函数n=1, l=0, m=0 1s 1s n=2, l=0, m=0 2s 2s l=1, m=0 2Pz 2pz m=1, -1 2Px, 2py 2px, 2py 原子轨道称号原子轨道称号 波函数波函数n=3, l=0, m=0 3s 3s l=1, m=0 3Pz 3pz m=1, -1 3Px, 3py 3px, 3py l=2, m=0 3dz2 m=1, -1 3dxz, 3dyz m=2, -2

18、3dxy, 3dx2-y2 P轨道组：轨道组：Px Py Pzd轨道组：轨道组： dz2 dxz dyz dxy dx2-y2 Zer2 = Esin1)(sinsin1)rrrrrmhe- 在以在以 r, r, , , 为变量的球极坐标系为变量的球极坐标系中中坐坐 标标 转转 换换20224e2h8emZn经过必要的数学运算，可以得到三个通解经过必要的数学运算，可以得到三个通解氢原子和类氢原子：氢原子和类氢原子：E = -n 主量子数主量子数 = 1, 2, 3, 4, 5 . l 角量子数角量子数 = 0, 1, 2, 3, 4 . n 1m磁量子数磁量子数 =

19、0, 1, 2, . l203 20()ZaeZr a1434cos将量子数将量子数 n, l, m 代入后，得到一个特解代入后，得到一个特解 , 例如：例如： 1s 轨道：轨道： n = 1, l = 0 , R10 (r) = l = 0, m = 0, ),(Y00= 2pz 轨道：轨道： n = 2, l = 1 , R21 (r) = l = 1, m = 0, 10Y ( , )12 603 2020()ZaZraeZra=a0：波尔半径：波尔半径 52.9 pmZ：核电荷数：核电荷数03 2012()r aea氢原子氢原子1s 轨道：轨道： n = 1, l = 0 , R10

20、(r) = 2p 轨道：轨道： n = 2, l = 1 , R21 (r) = 023 20011()2 6rareaaP. 63R(r)：没有明确的物理意义：没有明确的物理意义R2(r)：电子沿径向出现的几率密度概率密度：电子沿径向出现的几率密度概率密度径节面数：径节面数：n l 1 1s 2s 3s 2p 3p 3d径节面数：径节面数： 0 1 2 0 1 0 一个半径为r、厚度为dr的球壳 半径为r的球的外表积：4r2 厚度为dr的球壳的体积为： 4r2dr 该球壳中出现电子的几率： R2(r) 4r2 dr 单位厚度球壳出现电子的几率： R2(r) 4r2 dr /dr = R2(r

21、) 4r2 R2(r) 4r2：在半径为r，单位厚度球壳内发现电子的几率pz 轨道：轨道：l = 1, m = 0, 10Y ( , )34cos=剖面图剖面图在在z轴方向角度几率轴方向角度几率密度最大！密度最大！Y( , )：没有明确的物理意义：没有明确的物理意义Y2( , )：电子沿角向出现的几率密度概率密度：电子沿角向出现的几率密度概率密度角节面数：角节面数：l s p d f 角节面数：角节面数： 0 1 2 3 总节面数总节面数(径节面数径节面数 +角节面数角节面数)：n l 1 + l = n 1如：如：3s: 2； 3p：2； 2p：1 角 函 数 角度几率密度函数 电子云角度分

22、布 Px: 在在x轴方向角度几率密度最大！轴方向角度几率密度最大！Py: 在在y轴方向角度几率密度最大！轴方向角度几率密度最大！s: l = 0, m = 000Y ( , )14s: 在任何方向角度几率密度都一样！在任何方向角度几率密度都一样！ 2zddxzdyzdxy22dxy 2zddxzdyzdxy22dxy: 在在z轴方向角度几率密度最大！轴方向角度几率密度最大！: 在在x轴和轴和z轴的角平分线方向角度几率密度最大！轴的角平分线方向角度几率密度最大！: 在在y轴和轴和z轴的角平分线方向角度几率密度最大！轴的角平分线方向角度几率密度最大！: 在在x轴和轴和y轴方向角度几率密度最大！轴方

23、向角度几率密度最大！: 在在x轴和轴和y轴的角平分线方向角度几率密度最大！轴的角平分线方向角度几率密度最大！ 32dz322dxy3dxz3dyz3dxy n - 主量子数正整数 描画原子中电子出现几率最大处离核的远近，是决议原子轨道能量高低的主要因数。对氢原子和类氢原子：2h2ZEE2n 在氢原子和类氢原子中，轨道的能量仅仅由主量子数在氢原子和类氢原子中，轨道的能量仅仅由主量子数n n决议，跟决议，跟角量子数角量子数l l和磁量子数和磁量子数m m无关。对同一个单电子原子或离子即无关。对同一个单电子原子或离子即Z Z一样，一样主量子数的轨道有一样的能量一样，一样主量子数的轨道有一样的能量 。

24、如：。如：E3s = E3p E3s = E3p = E3d= E3d Ens = Enp = End = Enf Ens = Enp = End = EnfEh = 27.2 eV= 1 a.u.Eh: 哈特里能哈特里能a.u.：能量的原子单位：能量的原子单位Z：核电荷数：核电荷数氢氢 原原 子子 的的 能能 级级 图图P69P69 单电子原子或离子中单电子原子或离子中电子运动形状的能量电子运动形状的能量仅由主量子数仅由主量子数n决议，决议，跟角量子数跟角量子数 l、磁量子、磁量子数数m 无关。无关。 l - 角量子数角量子数 是一个决议电子绕核运动的角动量是一个决议电子绕核运动的角动量 的

25、量子数。由于在量子力学中，电子绕核运动的角动的量子数。由于在量子力学中，电子绕核运动的角动 量量 M 为：为： M = 决议轨道的外形决议轨道的外形s: l =0, 球形球形p: l =1, 哑铃形哑铃形d: l =2, 花瓣形花瓣形2) 1(hll mml - 磁量子数磁量子数 决议轨道的伸展方向决议轨道的伸展方向s: m = 0, 向周围伸展向周围伸展 Pz: m = 0, 沿沿z轴方向伸展轴方向伸展 Px 沿沿x轴方向伸展轴方向伸展 m = 1Py 沿沿y轴方向伸展轴方向伸展n, l, m三个量子数为电子绕核运动的量子数三个量子数为电子绕核运动的量子数原子轨道是由原子轨道是由n, l, m三个量子数决议的三个量子数决议的n = 2, l = 2, m = 1；或；或n = 2, l = 0, m = 1这样的量子数这样的量子数