一元二次方程

1、教学目标教学目标1会根据具体问题会根据具体问题(按一定传播速度传播问题、按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题数字问题和利润问题)中的数量关系列一元二次方中的数量关系列一元二次方程并求解程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键教学重难点教学重难点重点：列一元二次方程解决实际问题重点：列一元二次方程解决实际问题难点：找出实际问题中的等量关系难点：找出实际问题中的等量关系一、课前预习阅读课本P4950页内容，了解本节主要内容二、情景引入二、情景引入【问题】有一人患了流

2、感，经过两轮传染后，有【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】设每轮传染中平均一个人传染【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，个人，(1)开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有个人，用代数式表示第一轮后，共有_人人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，人，用代数式表示用代数式表示_，第二轮后，共有，第二轮后，共有_

3、人人患流感患流感(2)根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：_(3)解这个方程得：解这个方程得：_(4)平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人(5)如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有_人患流感人患流感三、探究新知通过上面问题的探究，你知道利用一元二次方程解决实际问题的步骤吗？列方程解应用问题的步骤审题设未知数列方程解方程检验作答四、点点对接例1：某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相

4、同，问2001年预计经营总收入为多少万元？解：解：设每年经营总收入的年增长率为设每年经营总收入的年增长率为a.列方程，列方程，60040%(1a)22160解方程，解方程，a10.2a22.2，(不符合题意，舍去不符合题意，舍去)每年经营总收入的年增长率为每年经营总收入的年增长率为0.2则则 2001年预计经营总收入为：年预计经营总收入为：60040%(10.2)60040%1.21800答：答：2001年预计经营总收入为年预计经营总收入为1800万元万元例2：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解析：等量关

5、系式为，主干的数量支干的数量小分支的数量91解：设每个支干长出x个小分支1xx291解得：x19x210(舍去)答：每个支干长出9个小分支例3：两个连续奇数的积是323，求这两个数解析：(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2.(2)设未知数(几种设法)设较小的奇数为x，则另一奇数为x2，设较小的奇数为x1，则另一奇数为x1；设较小的奇数为2x1，则另一个奇数2x1.解法解法(一一)设较小奇数为设较小奇数为x，另一个为，另一个为x2，据题意，得据题意，得x(x2)323.整理后，得整理后，得x22x3230.解这个方程，得解这个方程，得x117，x219.由由x17得得x219，由，由x19得得x217答：这两个奇数是答：这两个奇数是17，19或者或者19，17.解法解法(二二)设较小的奇数为设较小的奇数为x1，则较大的奇数为，则较大的奇数为x1据题意，得据题意，得(x1)(x1)323.整理后，得整理后，得x2324.解这个方程，得解这个方程，得x118，x218.当当x18时，时，18117，18119.当当x18时，时，18119，18117答：两个奇数分别为答：两个奇数分别为17，19；或者；或者19，17.解法(三)设较小的奇数为2x1，则另一个奇数为2x1.据题意，得(2x1)(2x1)323.整理后，得4x2 324.解得，2x18，或2x18