第四章第四节工程项目多方案的比较和选择

1、1.1.互斥关系互斥关系在多个被选方案中只能选择一个，在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。其余均必须放弃，不能同时存在。2.2.独立关系独立关系其中任一个方案的采用与否与其可其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用行性有关，而和其他方案是否采用 无关。无关。3.3.混合关系混合关系一组方案中一组方案中, ,方案之间有些具有互方案之间有些具有互 斥关系斥关系, ,有些具有独立关系有些具有独立关系. .第四节第四节 工程项目方案的比较和选择工程项目方案的比较和选择 一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选 净现值法净现值法（ NPVNPV法）法） 对于对

2、于 NPVNPVi i 0 0NPVNPVi i选选 maxmax为优为优对于寿命期对于寿命期不同不同的方案：常用的方案：常用NAVNAV法进行比较，法进行比较， 同样同样NAVNAV大者为优。大者为优。2. 2. 年值法（年值法（ NAVNAV法法）对于寿命期对于寿命期相同相同的方案，可用的方案，可用NPVNPV法法NAVNAV法法结论均相同结论均相同3 3. .差额内部收益率差额内部收益率(i(iB-AB-A ) )法法 1 1）含义：是使增量现金流量净现值为）含义：是使增量现金流量净现值为0 0的内部收益率的内部收益率 注：注：单纯的单纯的i ir r指标不能作为多方案的比选的标准。指标

3、不能作为多方案的比选的标准。因为因为i irBrBiirArA并不代表并不代表i i B-AB-AiiC C2 2）表达式：）表达式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCINPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年年 末末单位：元单位：元 注：注：A A。为全不投资方案为全不投资方案1）步骤：i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）50

4、0012103000（ A2 A1 ）1100012105000 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率并从是否大于基准贴现率i i c c作为选定方案的依据。作为选定方案的依据。 第三步第三步: :使投资增额使投资增额 ( (A A1 1A A0 0) )的净现值等于零，以的净现值等于零，以求出其内部收益率。求出其内部收益率。 0= 0=5000500014001400（P/AP/A，i,ni,n） （P/AP/A，i,ni,

5、n）=3.5714=3.5714 查表可得查表可得i iA1 A1 A0 A0 25.0%25.0%15%15% 所以所以A A1 1作为临时最优方案。作为临时最优方案。 其次，取方案其次，取方案A A3 3同方案同方案A A1 1比较，计算投资增额比较，计算投资增额 ( (A A3 3A A1 1) )的内部收益率。的内部收益率。 0= 0=300030005 50000（P/AP/A，i,ni,n） （P/AP/A，i,ni,n）=6=6 查表可得查表可得 （P/AP/A，10%,1010%,10）=6.1446=6.1446 （P/AP/A，12%,1012%,10）=5.6502=5.

6、6502 （P/AP/A，i,ni,n）=6=6，落在利率，落在利率10%10%和和12%12%之间，用直之间，用直线内插法可求得线内插法可求得 i iA3 A3 A1 A1 =10.6=10.60%0% NPVNPV乙，乙，甲优于乙，甲优于乙，当当i ic c=7%=7%时，时， NPVNPV甲甲 NPVNPV乙乙，乙优于甲乙优于甲当当i ic c=11%=11%时时，NPVNPV甲甲、NPVNPV乙乙均均00故一个方案都不可取，故一个方案都不可取，解解：NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 例例 某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金某项目有四个互斥方

7、案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知流量及有关评价见下表。若已知i ic c=18%=18%时，则经比较最时，则经比较最优方案为：优方案为：方案方案投资额（万元）投资额（万元）i r （%）i B-A（%）A25024_B35022i B-A =20 C40020i C-B =19.5 D500 19 i D-C = 18A.A.方案方案A B.A B.方案方案B C.B C.方案方案C D.C D.方案方案D D答案答案: D 4最小费用法进行比选，包括：最小费用法进行比选，包括： 1. 1. 费用费用现值法（现值法（PCPC法）法）ntttiFPFPC0),/(选选min 为

8、优为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n、收益相同或未知的互斥方案的比选、收益相同或未知的互斥方案的比选3.3.差额净现值法差额净现值法4.4.差额内部收益法差额内部收益法2.2.年费用法（年费用法（ACAC法）法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0), ,/(), ,/(则C)n, i ,P/A(CAC0选minAC为优或已知有等额的年费用等额的年费用和初期投资， 年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若方法。因为若寿命期不同寿命期不同的方案进行比选常用的方案进行比选常用 AC AC 法，而不能用法，而不

9、能用PC PC 法。法。 此外此外 ：最小费用法只能比较：最小费用法只能比较互斥方案互斥方案的的相对相对优劣优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。费用法。 注意：注意： 2. 2.寿命期不同的互斥方案的比选寿命期不同的互斥方案的比选 n直接采用直接采用NAV 指标择优指标择优n步骤：步骤：1 1、计算各方案的、计算各方案的NAV 2 2、淘汰淘汰NAV 0 0的方案的方案 3 3、 NAV最大的方案即为最优方案最大的方案即为最优方案n采用采用NPV、NFV指

10、标择优指标择优n相同研究期法相同研究期法n最小公倍数法最小公倍数法 常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期常取寿命期最短最短的方案的的方案的寿命期寿命期为为研究期研究期，取它们的，取它们的等额年值等额年值NAVNAV进行比较，以进行比较，以NAVNAV最大者为优。最大者为优。 假如有两个方案如下表所示，其每年的假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是产出是相同的，但方案相同的，但方案A A1 1可使用可使用5 5年，方案年，方案A A2 2只能使用只能使用3 3年。年。1) 1) 研究期法（以研究期法（以NAVNAV法为基础）法为基础）年末年末

11、方案方案A A1 1方案方案A A2 20 01 12 23 34 45 51500015000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 70002000020000 2000 2000 2000 2000 2000 2000研究期定为研究期定为3 3年。假定年。假定i ic c =7% =7%，则年度等值为：，则年度等值为：NAVANAVA1 1 = =1500015000（0.24390.2439）7000=7000=1065910659元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，5 5）NAVANAVA2 2 = =2000020000（0.

12、38110.3811）2000=2000=96229622元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，3 3）则：在前则：在前3 3年中，方案年中，方案A A2 2的每年支出比方案的每年支出比方案A A1 1少少10371037元。元。 取两方案服务寿命的取两方案服务寿命的最小公倍数作最小公倍数作为一个为一个共共同期限同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以以 NPVNPV最大为优。最大为优

13、。 如前例，其现金流量将如下表所示。如前例，其现金流量将如下表所示。 2 2）最小公倍数法）最小公倍数法( (以以NPVNPV法为基础法为基础) )年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000

14、2000用用年度等值年度等值作为评比标准作为评比标准简单，只用计算一个周期简单，只用计算一个周期NAVNAVA A1 1 = =1500015000（0.24390.2439）7000=7000=1065910659元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，5 5）NAVNAVA A2 2 = =2000020000（0.38110.3811）2000=2000=96229622元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，3 3） 两个方案的共同期为两个方案的共同期为1515年，方案年，方案A A2 2比比A A1 1在在1515年内每年节年内每年节约约10371037元。元。 如采用如采用净现值净

15、现值比较，可得到同样的结果比较，可得到同样的结果NPVNPVA A1 1 = =97076.3097076.30元元NPVNPVA A2 2 = =87627.8087627.80元元六、独立方案和混合方案的比较选择六、独立方案和混合方案的比较选择（一）独立方案比较选择（一）独立方案比较选择 独立方案独立方案无资源限制无资源限制有资源限制有资源限制任何一个方任何一个方案只要是可案只要是可行，就可采行，就可采纳并实施纳并实施不超出资源限额条不超出资源限额条件下，独立方案的件下，独立方案的选择有选择有u方案组合法方案组合法u净现值率排序法净现值率排序法 原理原理: : 列出独立方案所有可能的组合，

16、每个组合形成列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案一个组合方案( (其现金流量为被组合方案现金流量的其现金流量为被组合方案现金流量的叠加叠加) )， 所有可能的组合所有可能的组合方案方案形成形成互斥互斥关系关系按互按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案斥方案的比较方法确定最优的组合方案独立方独立方案的最佳选择。案的最佳选择。 具体步骤如下具体步骤如下: : 1. 1.方案组合法方案组合法 ( (1)1)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括新的组合方案（其中包括0 0方案，其投资为方案，其投资为0 0，收益也，收益也为为

17、0 0） ，则所有可能组合方案，则所有可能组合方案( (包括包括0 0方案）形成互斥方案）形成互斥组合方案组合方案( (m m个独立方案则有个独立方案则有2 2m m个组合方案个组合方案) ) (2) (2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加方案的现金流量的连加; ; ( (3)3)将所有的组合方案按将所有的组合方案按初始投资初始投资额从额从小到大的小到大的顺序排列顺序排列; ; ( (4)4)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; ; ( (5)5)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方对所

18、剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案法确定最优的组合方案; ; ( (6)6)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。立方案的最佳选择。 【例例】有有3 3个独立的方案个独立的方案A A、B B和和C C，寿命期皆为寿命期皆为1010年，现金流量如下表所示。基准收益率为年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%8%，投，投资资金限额为资资金限额为1200012000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。方案方案 初始投资初始投资/ /万元万元 年净收益年净收益/ /万元万元寿命寿命/ /年年A A B B C C3

19、0003000500050007000700060060085085012001200101010101010解：解：(1)(1)列出所有可能的组合方案。列出所有可能的组合方案。 1 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0 0代表方案被拒绝，代表方案被拒绝， (2) (2)对每个组合方案内的各独立方案的现金流量对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案额超过资金限制的组合方案( (A+B+CA

20、+B+C）见前表。见前表。 ( (3)3)按组合方案的现金流量计算各组合方案的净按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。现值。 (4)( (4)(A+C)A+C)方案净现值最大，所以方案净现值最大，所以( (A+C)A+C)为最优组为最优组合方案，故最优的选择应是合方案，故最优的选择应是A A和和C C。 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法。现在还以上例为例说明这种方教授提出的一种独特的方法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。法的选择过程。 （1 1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内

21、部收益率。分别求出A A，B B，C3C3个方个方案的内部收益率为案的内部收益率为 i irArA=l5.10%; i=l5.10%; irBrB=l1.03%; i=l1.03%; irCrC=l1.23%=l1.23% （2 2）这组独立方案按内部收益率）这组独立方案按内部收益率从大到小从大到小的顺序排列，的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上纵轴的坐标图上( (如下图所示）并标明基准收益率和投资的如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额。限额。2.2.内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率

22、排序法 （3 3）排除）排除i ic c线以下和投资限额线右边的方案。由于方案线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案的不可分割性，所以方案B B不能选中，因此最后的选择的最不能选中，因此最后的选择的最优方案应为优方案应为A A和和C C。 计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，案， 计算各方案的净现值率计算各方案的净现值率(=(=净现值净现值/ /投资的现值投资的现值) )， 按净现值率按净现值率从大到小从大到小的顺序，依次选取方案，的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接直至所选取方案的投资额之和达

23、到或最大程度地接近投资限额。近投资限额。净现值率排序法同内部收益率排序法原理净现值率排序法同内部收益率排序法原理: : 【例例】某厂使用大型模具成型机可以制作某厂使用大型模具成型机可以制作A A、B B、C C、D D 四种四种相关产品，这些产品的生产是相互独立的，各种产品的相关资相关产品，这些产品的生产是相互独立的，各种产品的相关资料见表料见表3.143.14。设备的折旧费、维修费及其它固定费用为。设备的折旧费、维修费及其它固定费用为6 6万元万元/ /月。该设备每月有效的加工时间最多为月。该设备每月有效的加工时间最多为450450小时。问管理人员应小时。问管理人员应如何制定最佳生产计划使其

24、月利润达到最大？如何制定最佳生产计划使其月利润达到最大？ 相关资料表相关资料表项目项目A AB BC CD D销售单价（元销售单价（元/ /件）件）10.210.212.512.512.812.813.413.4原材料及其他可变费用原材料及其他可变费用（元（元/ /件）件）5.55.56.86.86 67.27.2单位生产所需的时间单位生产所需的时间（小时（小时/ /件）件）0.020.020.060.060.040.040.050.05月生产数量的上限（件）月生产数量的上限（件）80008000300030004000400050005000 【解解】对于短期生产计划，产品的选择可以从对于短

25、期生产计划，产品的选择可以从“贡献利润贡献利润”的角度来考虑问题。我们知道，销售收入扣除生产成本就是产的角度来考虑问题。我们知道，销售收入扣除生产成本就是产品所获得的利润；而贡献利润是指销售单价扣除产品的可变费品所获得的利润；而贡献利润是指销售单价扣除产品的可变费用（原材料、设备使用费及人工费等）之后的数值，也就是说，用（原材料、设备使用费及人工费等）之后的数值，也就是说，贡献利润是与产品产量直接有关的边际利润。贡献利润是与产品产量直接有关的边际利润。如：如：A A产品的贡献利润为产品的贡献利润为 10.2-5.5 = 4.710.2-5.5 = 4.7（元（元/ /件）件）此题中的此题中的“

26、效率效率”即是单位生产时间的贡献利润。即是单位生产时间的贡献利润。如：如：A A产品的效率为产品的效率为 4.7/0.02 = 2354.7/0.02 = 235（元（元/ /小时）小时）其他相关计算数据见下表。其他相关计算数据见下表。产品产品贡献利贡献利润（元润（元/ /件）件）单位生产单位生产所需的时所需的时间间 （小时（小时/ /件）件）单位生产时单位生产时间的贡献利间的贡献利润（元润（元/ /小小时）时） = =/ /月生产月生产数量的数量的上限上限（件）（件）月生产数月生产数量上限所量上限所需总工时需总工时 （小时）（小时）= = 根据根据 进行排序进行排序A A4.74.70.020.02235235800080001601601 1 B B5.75.70.060