红番茄工具公司综合计划

1、讨论案例红番茄工具公司的综合计划红番茄工具公司是一家小型园艺设备制造商，生产设施在墨西苛，产品通过零 售商在美国出售。红番茄公司的业务主要是把购买的零部件装配成为多功能的园 艺工具，产能主要由员工数量决定。产品需求季节性很强，需求旺季是春季，因为春季人们开始打理自家花园。 这种季节性的需求沿着供应链从零售商传递到红番茄工具公司。红番茄工具公司 应对季节性需求的方法有旺季增如员工数量、签订转包合同，淡季建立库存、延 期交货等。公司的副总裁把进行需求预测作为第一项任务。公司的预测结果，如 表7-18所示。表7-18红番茄工具公司的需求预测月份需求预测（件）116002300033200438005

2、220062200公司通过零售商以每件40美元的价格售给顾客，企业在1月园艺工具初始 库存为1000件，1月开始时，企业有员工80名。工厂每月工作20天，每个工 人在正常工作时间每个小时赚4美元，每天工作8小时，其他为加班时间。产能 主要由员工总的时间决定，机器能力不构成约束。根据劳动法，被雇用者每月加 班不允许超过10个小时，各种成本如表7-19所示。表7-19 红番茄工具公司的成本成本项目成本材料成本10美元/单位库存成本3美元/ （单位月）缺货或延期交货的边际成本5美元/ （单位月）辰佣或培训员工的成本300美元/人解辰员工的成本500美元/人需要的劳动时间6小时/单位正常工作成本6美元

3、/小时加班成本7美元/小时转包成本30美元/单位目前，红番茄工具公司没有转包、库存和缺货朋期交货方面的约束，所有缺 货都由下个月生产岀来的产品来满足。目标就是制定一个综合计划，使6月底至 少有500单位库存量。假定所有需求都将被满足，尽管有时可能是延迟交货。因此计划期内收益是 固定的。那么，成未最小化也意味着制润最大化。解：K确定决策变量Wt二t月的员工数量，tJ,，6Ht二t月初雇佣的员工数量，t=1,，6Lt=t月初解雇的员工数量，th,，6Pt二t月生产的产品数量，t=1,，6lt=t月结束时的库存水平,t=1,，6St二t月结束时的缺货或延期交货量，t=1,，6Ct二t月的转包数量，t

4、h,，6Ot二t月的加班工时，th,，6定义目标函数目标函数是使计划期内的总成本最小化（等同于需求都被满足而实现利润最 大化）。成本由下面几部分组成：正常工作时间的劳动力成本；加班时间的劳动力成本； 雇佣和解雇的成本；I 持有库存的成本； 缺货的成本； 转包的成本；原材料的成本（1）正常工作时间的劳动力成二另640Wt加班时间的劳动力咸本吃701（3）雇佣和解雇的成本二300Ht+500Lt库存和缺货的成本吃3HZ；5St（5）原材料和转包的成本二UJPt+Z：30Ct所有成本的和，计算公式为；3、X 640Wt+S 70t-t-S 300Ht+ S 500 Lt+E 3lt十艺 5St+Z1

5、0Pt+ S 30Ct 约束索件4、（1）员工数量、雇佣和解雇员工数量的约束条件。初始的员工数量为Wt=Wt-1+Ht-Ltt=1, , 6初始的员工数量为W0=80o（2）产能约束。Pt40Wt+0t/4t =, 6（3）库存平衡约束。11-1 +Pt+Ct=Dt+St-1 +1t-Stt =, 6起始的库存量为10=1000,最终的库存水平至少要有500单位（即I6M500）,最 初并没有延期交付量（即S0=0） o（4）加班约束。OtlOWt, t二*!, 6除此之外，每个变量必须都是非负的，在第6期末不能有产品延期交付量（即S6=0）目标函数及约束条件It-l + Pt + Ct =

6、Dt + St-l + It-StWt = Wt-l + Ht Lts.t. Pt 40Wt + Ot/4Ot 500, WO = 80;t = 1,2,6利用WinQSB-AP进行综合计划演示过程如DATA ITEMPeriod 1Period 2 iPeriod 3Period 4Period 5Period GForecast Demvid160030003200380022002200Initial Number of Emplojiee808080808080Regulai Time Capacity in Hour pel Employee160160160160160160Reg

7、Jar Time Col per HourG6PG6Undeitime Cost per How666666Overline Capacity in Hour per Enploee101010101010Overline Cott pei Hou?tT7777Hiring Cost per Employee300300300300300300Di$m$d Cost per Employee500500500500500500Maximum Number of Emplojiee AllowedMMMMMMMinimun Number of Employee AllowedInitial In

8、vertoiy (+) or Backorder 卜1000Maximum Ending InYenloryAUowecMMMHHMMinimum Ending Inventorp (Safety Stock)500Unit Inventory Holing Cost333333Maximum Subcorkhacting ABowedMMMMMMUnit Subconhacfog Cost303030303030Maximum Backorder AllowedMMMMMMUnit Backorder Cost0苛555300Other Unit Production CostCapacit

9、y Requirement in Hour per Unit44444406-21 201411:39:51DemandRegularProductionOYeitiree ProductionSubconlracling ProductionTold ProductionEndingInventoryEndingBackorderHirmgDismissalNumber ofEmployeesInitialLOOO.OO80.00Peiiod 11 EDO 002.583.330.000.002,583.331.983.330000.0015.4264.58Period 23.000002.

10、583.330.000.002,583.331.566.670.000.000.0064.58Period 33200002.583.330.000.002.583.33950.000000.0000064.98Period 43,800.002,583.330.000.002,583.330.0026B.670.00讽64.58Period 52200002.583.330.000.002,583.33116.670.000.000.0064.58Period 62200002,583.330.000.002.583.33500.000.000.000.0064.58Total16,000.

11、00 15,500.000.00aoo15.500.005/116.67266670.00154206-21-201411:40:43Regular TimeOveilimeSubconhacting CotlInventory Holding CodBackorder CostHiringDismissalTOTAL COSTPeriod 1$6100000$5,950007708.3375,658 34Period 2$62.00000$4,700000$66700Period 3$GZOOO00$2,850000$64,850Period 4$610000001,333.330063.333 33Period 5162,00000$350000$62,350Period 6$6100000$1,500000$63,500Total$372,00000$15,3501,333.3