最大似然检测

1、最大似然检测 最大似然检测（Maximum Likelihood , ML ）检测，也被称作最大似然序列估计（MLSE ）, 从严格意义上讲它不是均衡方案而是接收机方式， 其中接收端的检测处理显式地考虑了无线 信道时间弥散的影响。从根本上讲， ML 检测器考虑了时间弥散对接收信号的影响，用整个 接收信号来确定最有可能被发送的序列。为了实现最大似然检测，通常使用Viterbi 算法。 然而，尽管基于 Viterbi 算法的最大似然检测被广泛应用于诸如 GSM 的 2G 通信，该算法 还是因为太过复杂而无法应用在 LTE 上，这是因为更宽的传输带宽将导致更广泛的信道频 率选择性和更高的采样速率。

2、总的来说， 信号信息经过信道估计和均衡后， 通过资源逆映射映射到不同的物理信道上 进行处理。 1.1 最大似然估计原理 给定一个概率分布 D ，假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分布） 为fD ,以及一个分布参数 0,我们可以从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X 1 X2Xn 通过利用 fD ，我们就能计算出其概率： P x1 x2 xnfd x1 x2 xn 但是，我们可能不知道 0的值，尽管我们知道这些采样数据来自于分布D。那么我们如 何才能估计出0呢？ 一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X 1 X2Xn , 然后用这些采样数据来估计0. 一旦我们获得x

3、 1 x2xn ,我们就能从中找到一个关于0的估计。最大似然估计会寻 找关于 0的最可能的值（即，在所有可能的 0取值中，寻找一个值使这个采样的 “可能性 ” 最大化）。这种方法正好同一些其他的估计方法不同，如 0的非偏估计，非偏估计未必会输 出一个最可能的值，而是会输出一个既不高估也不低估的0值。 要在数学上实现最大似然估计法，我们首先要定义似然函数 : lik fD x1x2 并且在B的所有取值上，使这个函数最大化。这个使可能性最大的值即被称为B的最 大似然估计。 1.2 最大似然译码算法在 LTE上的应用 假定调制星座图中的所有信号都是等概的，最大似然译码器对所有可能的见，和妥2 值，从

4、信号调制星座图中选择一对信号（二.，见 2）使下面的距离量度最小 r1 h1x1 h2x2 d2 r2 h1x2 h2x1 h1 h1x1 h2x2 2 r2 h1x2 h2x1 2 (1) 化简得最大似然译码判决准则为： 2 2 2 2 2 2 x1，x2argmin x ，x C h1 h2 1x1x2dx1x1dx2x2 (2) ；Xi和X 2是通过合并接收信号和信道 上式中：C为调制符号对（x i x2）所有可能的集合 状态信息构造产生的两个判决统计。统计结果可以表示为 x1h1r1h1r2(3) x2h2r1h1r2(4) 将式和式 中的r和r分别代人式（5）中，统计结果可以表示为

5、x1h1 2 h2 2 x1h1n1h2n2（5） 22 x2h1h2 x2 h1n2 h2n1(6) 对于给定信道实现h i和h 2而言，统计结果见x i i 1 2仅仅是x i i 1 2的函数，因此, 可以将最大似然译码准则式 (4)分为对于x i和心的2个独立译码算法，即 和 x1 argmin x2 S h1 2 h2 2 1 x1 2 2 d x1 x1 (7) x2 argmin x2 S h1 2 h2 2 1 x2 2 2 d x2 x2 (8) 对于 M-PSK 信号星座图而言，在给定信号衰落系数的前提下，h1 2 h2 21 xi 2 i 1 2 对 于所有信号都是恒定的，因此可以将式 (7) 和式 (8)的判决准则进一步简化为 x1 argmin x1 x1 x2 S argmin h1r1h2r1 x2 S1 x1 x2argmi