教学辅导书(工程力学)

1、工程力学学习辅导张莉 编写第一章 静力学基础一、学习要点（一）内容：静力学公理、力矩与力偶、约束和约束反力、物体的受力分析和受力图。（二）基本要求： 1掌握力的矢量表达形式、力矢在空间直角坐标系中投影的两种方法； 2理解并掌握力系的概念及其分类、刚体的概念； 3理解并掌握静力学公理； 4在准确理解自由体、非自由体、约束和约束力概念的基础上，能够根据约束本身物理属性或构造特征熟练分析物体受力并画出受力图。（三）重点：掌握力的矢量表达形式、力矢在空间直角坐标系中投影的两种方法，刚体的概念和力的可传性原理，能根据约束本身物理属性或构造特征熟练分析物体受力并画出受力图。（四）难点：根据约束本身物理属性

2、或构造特征熟练分析物体受力并画出受力图。二、复习题与答案（一）多选题1、力的三要素包括（ ）A大小 B方向C作用点 D单位答案ABC2、下列选项中属于作用力与反作用力特性的是（ ）A大小相等 B方向相反C作用在同一物体上 D作用线平行答案AB（二）简答题何为力矩，力矩的正负是怎样规定的？答：力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。在平面问题中它是代数量，其绝对值等于力的大小与矩心到力的作用线的垂直距离的乘积。力使物体绕矩心逆时针转动为正，反之为负。 （三）计算题ABCDQ绘制如图所示ACB杆的受力图。ABCDQRARBRD解：根据约束与约束反力，得受力图如下：第二章 平面力系一、学习要点（一）内容

3、： 平面汇交力系合成与平衡、平面力偶系的合成与平衡、平面任意力系向作用面内一点简化、平面任意力系的平衡条件和平衡方程、物体系的平衡、考虑摩擦时的平衡问题。（二）基本要求： 1理解并掌握空间力系、平面力系的平衡条件，并能够熟练应用平衡条件求解构件以及简单工程结构（包括桁架）的平衡问题； 2理解并掌握力线平行移动定理和力系向一点简化的计算方法。3. 理解滑动摩擦力的概念（三）重点：平面力系的平衡条件；应用平衡条件求解构件以及简单工程结构（包括桁架）的平衡问题。（四）难点：应用平衡条件求解构件以及简单工程结构（包括桁架）的平衡问题。二、复习题与答案（一）填空题 1力可以在同一刚体内平移，但需附加一个

4、_。力偶矩等于_对新作用点之矩。答案：力偶、原力 2力垂直于某轴、力在该轴上投影为_。答案：零（二）单选题 1材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )。A.0.14kN B.0.265kNC.0.213kN D.0.237kN答案：A 2悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A处的反力有四种结果，正确的是( )。A.RA=ql, MA=0 B.RA=ql, MA=ql2C.RA=ql, MA=ql2 D.RA=ql, MA=ql2答案：B（三）计算题求简支

5、梁支座A、B处的约束反力解：首先根据力的平衡可列方程根据力矩的平衡原理，对A铰点取矩可得第四章 材料力学基本假设及杆件内力一、学习要点（一）内容：外力及其分类、构件的承载能力、变形固体及其假设、杆件变形的基本形式、内力与截面法、轴向拉压杆的内力、梁的弯曲内力剪力和弯矩。（二）基本要求： 1理解材料力学的研究对象及其目的，掌握材料力学的基本假设，理解并掌握应力、应变的概念和两者之间的关系；2掌握拉伸虎克定律和剪切虎克定律以及各材料常数之间的关系；3理解掌握截面法的概念、杆件基本变形的受力特点以及相应的内力分量的计算方法；4. 掌握杆件内力方程的求解及内力图的绘制，并在理解剪力、弯矩和载荷集度间的

6、微分关系的基础上，熟练绘制弯曲杆件内力图（三）重点：1.材料力学的基本假设，应力、应变的概念和两者之间的关系，拉伸虎克定律和剪切虎克定律；2.利用截面法求解杆件的内力分量，在理解剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系的基础上绘制杆件内力图。（四）难点：剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系，剪力图、弯矩图的绘制。二、复习题与答案（一）单选题1计算内力的一般方法是（ ）。A、静力分析 B、节点法 C、截面法 D、综合几何、物理和静力学三方面答案：C2下列结论中 是正确的。(A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。(B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。(C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

7、。(D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。答案：D3. 下列结论中哪些是正确的？答： 。（1） 轴力是轴向拉（压）杆横截面唯一的内力。（2） 轴力必垂直于杆件的横截面。（3） 非轴向拉（压）的杆件，横截面上无轴力。（4） 轴力作用线必通过杆件横截面的形心。(A)（1），（3）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。答案：D（二）计算题1、 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。31132240kN20kN30kNR解: 31132240kN20kN30kNR（1）求约束反力（2）求截面1-1的轴力N1R11（3）求截面2-2的轴

8、力2N21140kNR2（4）求截面3-3的轴力112240kNR33N330kNX201050N ( KN )(+)(-)（5）画轴力图第五章 拉伸、压缩和剪切一、学习要点（一）内容： 轴向拉压的概念、拉压杆的应力、拉压杆的变形、材料在拉伸和压缩时的力学性能、拉压杆的强度条件。（二）基本要求； 1掌握轴向拉（压）杆件横截面及任意斜截面上的应力计算；2掌握轴向拉（压）和弯曲组合变形、两个平面弯曲组合时应力的计算方法；3. 准确理解并掌握典型的塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）在轴向拉（压）下的应力应变曲线，并掌握两种材料的强度指标和塑性指标；4. 掌握安全系数和许用应力的概念。（三）重点：典

9、型塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）在轴向拉（压）下的应力应变曲线，两种材料的强度指标和塑性指标；安全系数和许用应力的概念。（四）难点：塑性材料（低碳钢）、脆性材料（铸铁）在轴向拉（压）下的应力应变曲线。二、复习题与答案（一）计算题1.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积200，300，400，求各横截面上的应力。答案：50MPa 200MPa 100MPa2.结构受力如图，已知1杆为园截面钢杆，直径d=18mm，材料许用应力 =170MPa；2杆为正方形木杆，边长为a=70mm，材料许用应力=10MPa。试校核结构的强度？ 1杆 A B 300 20KN 2杆 C解：根据题意得对B点进

10、行受力分析该结构满足要求第七章 弯曲一、学习要点（一）内容： 平面弯曲的概念、梁横截面上的应力及强度条件、梁的弯曲变形及刚度条件、提高梁抗弯能力的措施及工程实例、简单超静定梁的解法。（二）基本要求：1了解工程实际中的弯曲问题；2.了解梁的计算简图3.了解梁的内力及其求法（三）重点：理解并掌握弯曲梁的强度、刚度的计算。（四）难点：弯曲梁的内力及强度。二、复习题及答案绘出图示梁的剪力图和弯矩图解：该梁的剪力图和弯矩图为 第九章 压杆稳定一、学习要点（一）内容： 压杆稳定的概念、细长压杆的临界力、欧拉公式的应用范围、临界应力总图、压杆的稳定计算、提高压杆稳定的措施。（二）基本要求：1理解压杆稳定性的

11、概念；2掌握不同杆端约束下压杆的临界力，准确理解欧拉公式并掌握由临界应力与柔度描述的该公式；3. 理解并掌握欧拉公式的适用范围和临界应力总图，在压杆的稳定性设计计算中能够熟练使用欧拉公式和经验公式。（三）重点：不同杆端约束下压杆的临界力，欧拉公式，欧拉公式的适用范围，经验公式。（四）难点：柔度的概念，欧拉公式、经验公式的适用范围，临界应力总图。二、复习题与答案（一）计算题 图示矩形截面松木柱，其两端约束情况为：在纸平面内失稳时，可视为两端固定；在出平面内失稳时，可视为上端自由下端固定。试求该木柱的临界力。工程力学模拟试题一一、是非题1、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值max必出现在弯矩值Mm

12、ax最大的截面上。（ ）2、控制梁弯曲截面强度的主要因素是最大弯矩值。（ ）3、梁的横截面如图1所示，其抗弯截面系数为。（ ）图14、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生截面的中性轴上。（ ）5、弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与截荷无关。（ ）二、填空题1、力弯曲下的梁，横截面上的正应力沿截面高度呈_分布，切应力沿截面高度呈_分布。2、形截面梁在横力弯曲下，横截面上最大正应力发生杂截面的_处，最大切应力发生在_上。3、弯曲梁的正应力分布公式=，其中随_而改变，而_、_为常数。4、用公式=时，必须满足的两个条件是_和_。5、梁的三种截面形状和尺寸，如图2所示，则其抗弯截面系

13、数分别为_,_和_。图2三、选择题1、应用弯曲正应力公式时，最大正应力应限制在（ ）以内。（A） 比例极限（B） 弹性极限（C） 屈服极限（D） 强度极限2、倒T形等直梁，两端受矩为M的力偶作用，翼缘受拉。以下结论中，（ ）是错误的。（A） 梁横截面的中性轴一定会通过截面的形心（B） 梁的最大拉应力出现在截面的上边缘（C） 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等（D） 两内最大压应力的值（绝对值）小于最大拉应力3、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）转动。（A） 梁的轴线（B） 截面的对称轴（C） 中性轴（D） 截面形心4、梁的四种截面形状，如图3所示。其截面面积相同。若从强度方面考虑，则截面形

14、状最为合理的是（ ），最不合理的是（ ）。图35、非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（ ）。（A） 作用面与形心主惯性平面重合（B） 作用面与形心主惯性平面平行（C） 通过弯曲中心的任意平面（D） 通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面四、计算题（）1、图4所示实心圆截面悬臂梁，横截面直径d=40mm，试求梁的最大弯曲正应力。图42图5所示简支梁上作用有两个载荷=200KN。若已知钢材的许用应力【】=160Mpa，【】=100Mpa，试选择合适的工字钢型号。工程力学模拟试题二一、填空题1、平面力偶系平衡的必要和充分条件是_。2、作用于A点的力

15、F=10KN,如图1所示,向距A点100CM的O 点平移后,得到的主矢的大小为_和主矩大小为_。图13、作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是_。4、求解图2所示的超静定结构时,其变形协调方程为_。(设梁的抗弯刚度EI ,杆的轴力为Fn)。图3图25、如图3所示单元体的应力状态，若已知材料的E和则该单元体的最大切应变max=_。二、选择题1、静力学中，把系统的未知量数目（ ）该系统所能建立的独立平衡方程书目的问题称为静定问题。（A） 大于（B）等于（C）小于（D）小于或等于图42、由AB和CD两杆组成的支架如图4所示，现有低碳钢和两种材料可供选择，正确的选择是（ ）。、（A）

16、AB、CD杆均为铸铁。（B） AB为铸铁，CD为低碳钢（C） AB为低碳钢，CD为铸铁（D） AB、CD杆均为低碳钢3、两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根直径的两倍，若相同转矩的作用，则两轴扭转之比为（ ）。（A） 1：4（B） 1：8（C） 1：16（D） 1：324、作用在水平悬臂梁上的均布载荷集度为q，则该梁的挠曲方程y(x)是（ ）。（A） X的一次方程（B） X的二次方程（C） X的三次方程（D） X的四次方程5、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（ ）处。（A） 挠度最大（B） 转角最大（C） 剪力最大（D） 弯矩最大三、计算题1、水平梁AB重F1=2.4KN，所挂物重F2=16KN，尺寸如图5所示。不计柔绳ED的重量。（1） 画梁AB的受力图；（2） 求柔绳的拉力和铰链A处的约束力。图52、图6所示矩形截面硬铝试件，厚度a=2mm，板宽b=20mm，试验段长度l=70mm，在轴向拉力F=6KN作用下，测得试验段伸长l=0.15mm，板宽缩短b=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量E和泊松比。图6工程力学模拟试题一答案一、是非题1、错2、错3、错4、对5、对二、填空题1、线性；二次抛物线2、上、下边缘；中性轴3、y，E、4