浙教版八年级数学竞赛试卷与答案

1、浙教版八年级数学竞赛试题卷11 .如果不等式组x 1 0无解，则a的取值范围是x a 0一、精心选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在相应的括号内。1.不论x、y为何实数,A.正数2. 一次函数 y=ax-3a+1A. (1, 3)3.若关于x的方程A.第三象限4.某商品的进价是12.如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14,则x的值等于22x 4xy 6y 4y 3的值总是B.负数的图象必通过一定点B. （0, 1）C . 0，此定点坐标是C. （3, 1）

2、D.非负数D. (0, 3)x2 -2 Jk x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx +3必不经过（B.第四象限 C.第一、二象限D.第三、四象限100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打A.8折5.梯形的两底角之和为A. 36.已知M (3,B. 7折90,上底长为B.4C.6折D. 9折5,下底长为11,则连结两底中点的线段长是C.5A. (0,2)、1) 2（1, -1）,点P在y轴上，使PM+PND.6最短，则点P的坐标是（B. (0, 0)C. (0, 11)7.如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半6，那么它的底角等于一D. (0,

3、1)413.若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是14 .如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由 的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为 则直角三角形的较长直角边长为 .15.如图 ABC中,ACAB, AB=4, AC=x, AD平分/ BAC BD AD于D,点E是BC的中点，DE=y,则y关于x的函数关系式为 _16.已知 a b 1 , a17.已知方程(2000x)2x2 1998x 19992001 1999x0较小的根为18.如右图，图中平行四边形共有的个数是1 0较大的根为，则B. 150C. 30 0D 75 0 或 15019. 7公斤桃

4、子的价钱等于 1公斤苹果和8.如图，D、E分别是 ABC的边BC AC上的点，若 AB=AC AD=AE/ a =300 时，贝U/ CDEA. 150B.300C.450D.200梨和1公斤桃子的价钱，则购买20.对于x、v,定义一种新的运算的加法与乘法运算，已知三、耐心答一答 （40分）9.某商店有5袋面粉，各袋重量在 2530公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称5070521.（10分）（1）若（2乂 1）公斤重量的秤泥,10.如图，正方形的面积为S,则A. S=2B现要确定各袋面粉的重量，至少要称B. 5次C. 6次D. 7次ABCD勺边长为2,点E在AB边上.四边形 EFGE&为正方形

5、，设 AFC.S=2.4 C . S=4 D二.细心填一填（本题有10个小题，每小题 4分，共40分）C-（ ）.S与BE长度有关的值。4个全等13 和 1,的值是2公斤梨的价钱公斤12公斤苹果所需的钱可以购买梨,x y=ax+by。其中a、b为常数，等式的右边是通常3 5=15, 4 7=28,贝U543a5xa4xa3x_2a? xax a0，求 a a 2 a 08(2)已知 a,b,c 为实数，且 a+b+ 卡-1=4乒 +20+1 -4,求：a+2b-3c的值。23. (10分)某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过 100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该

6、次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按22. (10分)已知， ABC是等边三角形, 接AD、BE相交于点P, BQXAD于Q (1)求/ BPD的度数；(2)若 PQ=3, PE=1 ,求 AD 的长。D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD ,连9折优惠，超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？24. (10 分)直角梯形 ABCD ,AD/ BC,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cmft点 P 从点 A 出发，沿AD边向D点以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C出发，沿CB边

7、向B点以3cm/秒的速度 运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问： (1)当t为何值时，四边形 PQCD1平行四边形?(2)当t为何值时，四边形 PQCD1等腰梯形？淳二中2007年度第二学期数学竞赛八年级试题卷（时间：90分钟，满分120分）命题人：童一明 08.5.18一、精心选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在相应的括号内。221. 不论 x、y 为何头数，x 4xy 6y 4y 3的值总是（ A ）A.正数B.负数C . 0D.非负数2. 一次函数y=ax-3a+1的图

8、象必通过一定点，此定点坐标是（C ）A. （1, 3）B. （0, 1） C. （3, 1） D. （0, 3）3 .若关于x的方程x2-24kx-1=0有两个不相等的实数根， 则直线y=kx +3必不经过（B ）A.第三象限B.第四象限 C.第一、二象限D.第三、四象限4 .某商品的进价是100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打 - （B ）A.8折B. 7折C.6折D. 9折5 .梯形的两底角之和为90,上底长为5,下底长为11,则连结两底中点的线段长是（A ）A. 3B.4C.5D.66 .已知M （3, 2）、N （1, -1）,点P在y轴上，

9、使PM+PN最短，则点 P的坐标是（D ）A. （0,1）B.（0, 0）C. （0,11）D.（0,1）2647 .如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么它的底角等于一一（D ）A . 750B. 150C. 30 0D 75 0或 1508 .如图，D、E分别是 ABC的边BC AC上的点，若 AB=AC AD=AE队/ = =30 时，则/ CDE -（ A ）.雄 A. 150B.300C.450D.200/ LT DC9 .某商店有5袋面粉，各袋重量在 2530公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称5070公斤重量的秤泥，现要确定各袋面粉的重量，至少要称 （B ）二.细心填一填（

10、本题有10个小题，每小题 4分，共40分）11 .如果不等式组x 1 0无解，则a的取值范围是 aAB, AB=4, AC=x, AD平分/ BAGBD AD于D,点E是BC的中点，DE=y,则y关于x的函数关系式为y= - 2216 .已知 a b 1, a2 b21,则 a2008 b2008 - 117.已知方程（2000x）2 2001 1999x2x2 1998x 1999 0较小的根为18.如右图，图中平行四边形共有的个数是19. 7公斤桃子的价钱等于 1公斤苹果和2公斤梨的价钱，7公斤苹果的价钱等于 10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买 12公斤苹果所需的钱可以购买梨 J8 公斤

11、20 .对于x、y,定义一种新的运算 ，x y=ax+by。其中a、b为常数，等式的右边是通常 的加法与乘法运算，已知 3 5=15, 4 7=28,则1 1= 11三、耐心答一答 （40分）5543221 .（10分）（1）若（2乂 1）a5xa4xa3xa2xa1x a0,求a4 a2a0的值。解：a4a2a0 =-121A . 4次B. 5次C. 6次D.7次10.如图，正方形 ABCD勺边长为2,点E在AB边上.四边形 EFGE&为正方形，设 AFC 的面积为 S,则 -（A ）A. S=2B . S=2.4 C . S=4 D . S 与 BE长度有关（2）已知a,b,c为实数，且a

12、+b+ -c-1 -1=4-a-2 +2b+1 -4,24. （10 分）直角梯形 ABCD ,AD/ BC,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cmft点 P 从点 A 出发，沿AD边向D点以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C出发，沿CB边向B点以3cm/秒的速度求：a+2b-3c的值。运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t秒，问:解：a=6 b=0 c=2a+2b-3c=0（3分）（2分）22. （10分）已知， ABC是等边三角形， D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD ,连接AD、BE相交于点P, BQ，AD于Q（1）求/ BPD的度数；（2）若

13、 PQ=3, PE=1,求 AD 的长。解（1）证得， AB珞 ACt- （ 3 分）/ ABE=Z CAD/ BPQ=/ ABE+Z BAP=/ CAD廿 BAP=/ BAC=60（5 分）（2）在 RTABPQ中，/ BPQ=60 ,/ PBQ= 30又 PQ=3 BP=2PQ=6 （8 分）（1）当t为何值时，四边形 PQCD1平行四边形？（2）当t为何值时，四边形 PQCD1等腰梯形？解：（1）若四边形PQCD1平行四边形，则需 PD=CQ则3t=24-t,得 t=6（5 分）（2） 若四边形PQC提等腰梯形，则EF=PD=24-t, QE=FC=26-24=21- 3t （24 t） 2,得 t=7（10 分）2又 PE=1, BE=BP+PE=7由（1）得AB段 ACD.-.AD= BE= 7（10 分）23. （10分）某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？解：因为 100X 0.9= 90V 94.5 V 100, 300 X 0.9= 270 282.8,所以有两种情况：设小美第二次购物的原价