北师大新版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元练习卷

1、第1章 三角形的证明一选择题（共10小题）1下列说法中，正确的有（）等腰三角形的底角一定是锐角；等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍A1个B2个C3个D4个2等腰三角形的一个外角等于100，则这个三角形的三个内角分别是（）A50，50，50B80，80，20C100，100，20D50，50，80或80，80，203如图，由12个边长为1的小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、D、E中的任意三点画三角形，其中等腰三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个4不能判断两个直角三角形全等的条件是（）A两锐角对应相等的

2、两个直角三角形B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形C两条直角边对应相等的两个直角三角形D一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形5有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）cmABCD6如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC3，AB5，则BE等于（）A2BCD7下面给出两个结论：如图，若PAPB，QAQB，则PQ垂直平分AB如图，若点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，则OP平分AOB，其中（）A只有正确B只有正确C、都正确D、都不正确8如图，在RtABC中，

3、C90，AD平分BAC，交BC于D，CD4，则点D到AB的距离是（）A4B2C3D69如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：OC平分AOB，PDPE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PDPE；PDOA，PEOB，PDPE；其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个10如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm二填空题（共5小题）11如图，OAOB，OCOD，BED60，C25，则O 12如图，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分线，DEBC，A20，则BDE 13如图，ABC中，

4、ACB90，A30，CDAB于D，AB4cm，则BCD ，BD 14如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是13、14、15，其两个外角条角平分线交于点F，过F作FGBC于G，若FG12，则ABC的面积 15如图所示，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，ABC的周长为10，则ABC的面积为 三解答题（共6小题）16如图，CD是RtABC斜边上的高（1）求证：ACDB；（2）若AC3，BC4，AB5，则求CD的长17作图题：在ABC内找一点P，使它到ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）18已知：如图，BP，CP是ABC的外角平分线，

5、证明：点P一定在BAC的角平分线上19如图，在ABC中，边AB的垂直平分线交AB、BC于点M、E，边AC的垂直平分线交AC、BC于点N、F，AEF的周长为10（1）求BC的长；（2）若B+C45，EF，求AEF的面积20如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BDDF（1）求证：CFEB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由21如图，在ABC中，B90，AB8厘米，BC6厘米，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿BCA方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒（1

6、）求出发2秒后，PQ的长；（2）点Q在CA边上运动时，当BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间 参考答案一选择题（共10小题）1 A2 D3 B4 A5 C6 C7 C8 A9 B10 C二填空题（共5小题）11 7012 5013 30，1cm14 8415 5三解答题（共6小题）16（1）证明：CD是RtABC斜边上的高，ACBADC90，A+ACDA+B90，ACDB；（2）解：AC3，BC4，AB5，ABCDACBC，CD2.417解：以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；分别以D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于F点；连接BF，则直线BF即为ABC

7、的角平分线；连接AC，分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画圆，两圆相交于H，G两点；连接GH交BF延长线于点P，则P点即为所求18证明：过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD，E、F、D为垂足，CP是MCB的平分线，PEPD同理：PFPDPEPF点P在BAC的平分线上19解：（1）边AB的垂直平分线交AB、BC于点M、E，AEBE，边AC的垂直平分线交AC、BC于点N、F，AFFC，AEF的周长为10，AE+EF+AFBE+EF+FCBC10，则BC10；（2）B+C45，由（1）知B+CBAE+FAC，FAE90，AEF的周长为10，EF，AE+AF，（AE+AF）2，AE2+AF2，AEAF5，则AEF的面积AEAF2.520证明：（1）AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB，CFEB；（2）AF+BEAERtDCFRtDEB，ACAE，AF+FCAE，即AF+BEAE21（1）解：（1）BQ224cm，BPABAP8216cm，B90，PQ2（cm）；（2）解：分三种情况：当CQBQ时，如图1所示：则CCBQ，ABC90，CBQ+ABQ90，A+C90，AABQBQAQ，CQAQ5，BC+CQ11，t1125.5秒当CQBC时，如图2