统计学练习题

1、统计学练习题、选择题1、根据样本计算得用于描述总体待征得度量工具（如均值）被称为（D ）A.参数总体C.样木 D、统ihfi2、下列属于分类变*得就是（D ）A.年龄B、工资C.产fiD.性别8、为了估计某城市中拥有私家车得家庭比例，随机抽取500个家庭，得到拥有私家车得家庭比例为30%,这 里得30*就是（B ）A. 参数值 B、统计S得们C、样木gD、统讣量4、抽样调査不可避免得课差就是（B ）A. 系统性误差 B、偶然性误差C.观察性決差D、登记性谋差5、下列关于抽样溟差得说法，正确得就是（B ）A. 抽样误差就是针对某个具休样木得检测结果与总休结果御差界而肓B. 样木容越大,抽样误差越

2、小C. 总休斜变界度越大抽样误差越小D. 抽样谋差可控制，也可避免6、不适用于顺序尺度得统计量就是（D ）D、均值A. 频率B.众数 C、中位数7、描述定性数据得两种最常用得图示法就是（A ）.A. 条形图与饼图B、散点图与饼图C.散点图与条形图D、条形图与茎叶图8、下列图形中，适合描述顺序数据得就是（D ）D、环形图As直方图茎叶图 C.箱线图9、对连续变*或变量值较多得离散变ft分组就是，通常采用得分组方法就是（B ）.A. 敢项式分组组距式分组C、等距分组D、片距分组10、为了描述身高与体fi得依存关系，适合采用得图形就是（B ）.A.直方图B、散点图C、箱线图D、审达图H、在对几组数据

3、得离散程度进行比较时使用得统计量通常就是（D ）.A.开众比率 B、平均差 C、标准差 D、离散系数12、当观察数据偏斜程度较大时，应该选用（D ）测度数据得集中趋势.A.均值B、标准差 C、变界系数D、中位数13. 从一个均值=20,标准差=1、2得总体中随机抽取=36得样本.假定该总体并不就是很偏，则样本均值 小于19、8得近似概率为（B ）A. 0、1268B、0、1587C、0、2735D. 0、632414、从一个均值为60.标准差为8得总体里随机抽査容量n =100得样本，则样本均值与抽样分布得标准课 差分别为（B ）.A、60,8Bx 60 ,0s 8C、0. 6,8D、0、60

4、 0815. 对于非正态总体，在大样本条件下p估计总体均值使用得分布就是（A ） A.正态分布B、t分布C、D. F分布16. 一个估计量得有效性就悬（D ）A. 该估iifi御数学期望等于被估讣得总体参数C、该估计S御方差比其她估iia得大B. 该估ilfi-个具休数值等于被估计得总休参数D、该估计量斜方差比其她估iia得小17、为调査某校学生得购书费用支出，将全校学生得名单按拼音顺序排序后，每隔SO名学生抽取一名学生 进行调査，这种调査方法就是（C ）.c.系统抽样D、分层抽样A.简单随机抽样B、整群抽样18、在下列叙述中，错误得就是（C ）A、样木均值得抽样分布就是从总休中抽取持定容址样

5、木得所有样本均值御分布B、样木统计S就是对样木得一种数fi描述C、参数就是对总休得一种数虽描述它得值总就是已知毎D、样木均值御期望值等于总休均值19、以样本均值为怙计量对总体均值进行区间怙计，且总体方輕已知，则下列说法正确得就是（A ）.A、9确得a信区间比90%毎a信区间宽B、样木容S较小得S信区间较小C、相同宜信水平下,样木容S大御a信区间大D、样木均值越小，区间越大 2队 抽取一个容量为100得随机样本其均值X81标准差S72总体均值“毎95%得置信区间为（B）.A、81 1.97 B. 81 235 c. 81 110 d. 81 3.5221. 根据某校学生周上网时间得一个样本，用9

6、9%得置信水平构造得该校学生周上网时间得置信区何为5、 2510、25小时，则全校学生得周上网时间（D ）.A、肯宦在这一区间内B.有99弔得可能性在这一区间内C、有傀得可能性在这一区间内D、可能在这一区间内，也可能不在这一区间内22、某地区得写字楼月租金得标准養为80元,要估计总体均值得95%得置信区间,希望得允许课蛙为25元, 则应抽取得样本容量我是（B ） A. 100B、110C、120D、13023x研究者想收集证据予以支持得假设通常称为（B ）As原假设B、备择假设C.合理假设D、正常假设则在该假设检验中消费者协会提出得备择假设内容为（A、该骷牌得所有A玩具铅含a超标C、被抽检得A

7、玩具铅含a不超标25, 在假设检验中*值越小,则（BAs拒绝原假设得可能性越小C、拒绝备杼假设御可能性越大24.消费者协会针对消费者对某种品牌得A玩具铅含量超标得投诉得回应就是没有证据表明该玩具铅超标, A ）该品牌御所有A玩具铅含fi不超标D、无法确定B、拒绝原假设得可能性越大D、不拒绝备择假设得可能性越小26、在一次假设检验中.当显着性水平a = 0.01原假设被拒绝时，则用 = 0.05时（A ）.A. 一定会被拒绝B、一定不会被拒绝Cs需要重新检验D、有可能拒绝原假设27、设乙为检脸统计董得计算值，检验假设为曲 ： “才当ZJl.时，计算出得P值为（A ）oA、Ox 05B、0、01C

8、、0、025D、0、128、在单因素方羞分析中，若SST=20, SSE=i0.K=4,N=20,则统计董F值为（C ）.A. 2B. 2、375C、5. 33D. 6、3329、在单因索方差分析中,F统计*分子与分母自由度分别为（C D、 n比 klA、kl, nB、kl, nlC. kl, n一k80.在方蓬分析中，进行多比较得前提就是（A ）A、拒绝原假设B、不拒绝原假设C、可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设D、各样木均值相等31.在回归模型”=a + 0召+ “ 中，0反映得就是（B ）A、由于X得变化引起得y斜线性变化部分C、由于y得变化引起得X得线性变化部分82、在一元回归中，作了

9、t检验后再作F检验（A.无总义C、与t检验得结论不同B、由于X斜变化引起得y平均得变化部分D、由于y御变化引起得X得线性变化部分B ）与t检验得结论相同D、与可决系数御结论不同33、利用估计回归方程进行区间估计时，关于置信区间与预测区间（置宿度,样本量n,自变量值相同），下列 说法正确得就是（B ）.B.预测区间比置信区间宽D.不一定A. a信区间比预测区间宽C.两者一样宽34.对一元找性回归模型，以Se表示估计标准误雄,r表示样本相关系数，则（D ） A.Se =0 时,r=lB、D、A、SS%SEB、C、时山习 3队对多个总体得方差进行检验时,进行方兹分析所构造得统计量F就是（D ）.36

10、、由最小二乘法拟合回归方程得数学依据就是，满足因变量（D ）oA.平均值与其估计值御离差平方之与最小 B、实际值与其平均值御离差平方之与最小C、实际值与其估计值得离差之与为0D.实际值与其估计值得离差平方之与最小环在应用过程中发现，若对回归模型堆加一个解释变量，多承可决系数R 一般会（B ）A、减少B、増加C、不变D、不能确定38、在多元回归分析中,多重共线性就是指模型中（A ）A、两个或两个以上御自变S彼此相关B、两个或两个以上得自变fi彼此无关C、W变S与一个自变fi相关D. W变a与两个或两个以上得自变虽相关 $9、根据可决系数与F统计量得变化关系可知当ri,有 D ）.A. F=1Bx

11、 F=-lC、F=0D、F=840、在沪45,得一组样本估计得线性回归模型中，包桔4个解释变运,若计算得多复相关系数为0、8232,则 调整后得多重相关系数为（B ）A、 0、 8011B、Ox 8055C、0. 8060D、 0、 8235二.问答题K怎样理解描述统计学与推斷统计学在探索数澳律性方面得不同之处？描述统计学主要包扌舌利用获得斜数据,绘制统il图，并计算一些数字特征值；推断统计学主要包扌舌利用获得斜样木数据，进行区间统讣、假设检验.回归分析、方差分析、时间序列 分析等；总而言之，描述统讣学只就是了解数据得现状，而推断统讣学则耍基于现有数据进行侦测。2、数据得计ft尺度分为哪几种？

12、不同计兼尺度各有什么特点？定类尺度:就是测址尺度中层次最低得讣址尺度按照某种属性把爭物进行分类可以用定类尺度來度 S性别、品牌类型等对象；定序尺度:具有定娄尺度御一切特征，同时还能反映出类别之间得等级，即不仅能把爭物分成不同得类 别,而且不同类别之间还能进行排序；定距尺度:在定序尺度御基础上，对爭物类别或者次序之间间距御测度,没有绝对零点，可以进行加减运定比尺度:也称比率尺度，就是最岛丿去次得度S尺度有绝对零点，除了可以分类、比较大小及加减运算 外,还可以进行乘除运算计虽测度值之间得比值C3、试描述数据集中趋势得测度指标并简要分析指标特征？（至少五个）算术平均数:分为简敢算术平均数与加权算术平

13、均数前者根据原始数据直接il算平均值，后者所依据 得数据就是经过一定整理御，即就是根据一定规则分组得；几何平均数:就是n个变量值连乘积得n次方根，常用G表示,分为简敢几何平均数与加权几何平均数； 调与平均数:根据变虽值御倒就是计算，也叫倒数平均数，就是均值得一种重要得表现形式，用字母Hm 表示,分为简训与平均数与加权训与平均数；中位数:度址数据集中趋额另一重要测度,就是一组数据按数值大小从小到大排序后,处于中点位3 得变量，通常用Me表示，就是一个位S代表值，不受极端变S值影响；众数;就是一组数据中出现次数锻多御变a得值，不受极端值得影响，同时也可用于数值型数据，不能川 于分类数据数值御确定。

14、4、怎样理解算术均值在统计学得重要地位？算数均值在统讣学中具有重要地位，它就是进行统讣分析与统计推断得基础，首先，从统讣思想上瞧，均 就是一组数据得重心侨在就是数据決差相互抵消后斜必然结果，其次，均值就是有一些重要得数学性质,这 些数学性质在实际中有着广泛得应用，许多统汁分析都來源于这些性质同时也休现r均值御统计思想。5、茎叶图与S方图相比有什么优点?它们得应用场合就是什么？直方图作为传统数据整理方法，其局限性表现为整理后就损失了原始数据得信息；而茎叶图就是探索性数据分析统ih即直接描述与分析未分组得原始数据直观地描述门京始数振御分 布特点，并能根据数据得特点，选择适肖御分析工具探索数据得内在

15、数fi规律，有助于用户思考对数据进一 步分析得方案，既保留r数据得原始信息，又为准确ii算均值等提供r方便与可能，通过茎叶图可以瞧出数 据御分布形状以及数据得离散状况；直方图通常用于大批S数据，而茎叶图通常适用于小批S数据；6、一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调査，其中60*得人回答tt们得月收入在 5000元以上,50%人回答她们得消费支出方式就是用信用卡.请回答一下问題：（1）这一研宪得总体就是什么？（2）月收入就是哪一类计量尺度得变量？（$）消费支出方式就是哪一类计量尺度得变*?（4）这一研克涉及截面数据还就是时间序列数据？所有御IT从业者；定比尺度；（3）定类尺

16、度；（4）截面数据7. 简述中心极限定理设从均值为“，方差为b得任总一个总休中抽取样木容a为n得随机样木则、”1 n充分大时样木均值X斜抽样分布近似股从均值为“，方差为7n得正态分布8、写出大样本条件下总体比率左侧检验得基本步骤（D根据问题要求提出原假设与备择假设，Hjpy曲 H/“vPq,（2）确定适出得检验统i|fi及相应得抽样分布一一（正态分布）N（0,1）;选取显著水平Q 确定原假设H材得接受域为值御右侧，拒绝域为Za御左侧;计算统计量得值；作出决策，若PwQ 则拒绝Hj若pmQ.则接受H。9、简述样本容fi与置信水平、总体方差、允许课差间得关系？U）样木容a与a信水平成正比即十样木容

17、a越大时宜信水平越高：2）样木容a与总体方差成反比即十样木容a越大时总体方差越小：3）样本容g与允许误差成反比即十样木容a越大时允许误差越小10.评价优良估计量得主要标准有哪些？并对每一标准作出说明.无偏性:不就是要求估讣fi与总体参数不得有偏差，而就是抬如果对同一个总体反复抽样则要求?个样 木所得出所谓得估iia统讣S）得平均值等于总休参数：有效性:估计a与总体之间存在得方差越小估计虽对总体得估ii也就越准确估iia越有效：一致性:出样木fi逐渐增加时样木得估i|fi能够逐渐逼近总体参数。11、在研兗方法匕参数估计与假设检验有什么相同点与不同点？相同点:在研处方法上它们都利用样木对总休进行某

18、种推斷：不同点:推断角度不同参数估il讨论得就是用样木统i|a佔计总休参数得方法总体参数“在估il前 就是未知御，而在假设检验中则就是先对“得值提出一个假设，撚后利用样木信息去检验这个假设就是否 成立。12、什么就是方差分析？它得基本思想与原理就是什么？简述方養分析得基本步?方差分析就就是针对一定因素分析备总休斜各个因素水平就是否有差界，分为敢W素方差分折与双W 素方差分析，因素方差分析就是针对一个因素进行御，而双W素方差分析则就是针对两个因素进行得。基木思想:通过分折研尤不同來源得变界对总变片得贡献大小，从而确定可控W素对研处结果影响力 得大小。基木原理就是认为不同处理组御均数间斜差别基木來

19、源有两个:（1）随机误差，如测a误差造成得差片或个体间御差界,称为组内差异变fi在仔组御均值与该组 内变fi值之偏差平方与得总与表示，记作SS%组内自由度df叭（2）实验条件，即不同御处理造成御差界，称为组间差界。川变fi在各组得均值与总均伯之偏差平方 与表示，记作SSb,组间自由度dfb.步骤：U）建立原假设与备择假设:2）选择显著性水平：（3确定决策点：（4川算并决策。13.14.15x16、写出一元线性回归分析中回归方程线性关系显著性检验得基本步骤.提出假设：Ho：0j =0：A HO(即自变fi与1*1变fi得线性关系不龊看，即两者关系蹄); il算检验统计址 F F=SSR, 1 S

20、SE/(n-2) F(b 旷2);(3) 确宦駄著性水平a,并根据分子自由度1与分fy自由度(旷2)找出临界值F;(4)作出决策:若FF，则拒绝H。；若FWF，则接受 解释总误差平方与SST.水平项平方与SSA、误差项平方与SSE得含义及三者得关系SST就是每个观察值得整体均伯之间得平方差之与；SSA每个水平得平均观察值与总体均值之间平方差之与,反映各总体御样木均值之间得差界程度; SSE就是组内平方与,就是反映毎个样本各观察值御离散程度；SST=SSA+SSE解释总平方与SST、回归平方与SSR、残差平方与SSE得含义及三者间得关系7总平方与SST就是观测值与其平均值御偏差之与，反映W变虽御

21、n个观察值与其均值御总离差； 回归平方与SSR反映自变Sx御变化对W变a与取值变化得影响MY越大，占斜比重就越大； 残差平方与SSE反映除X以外得其竝因素对y取值御影响，也称为不可解释御平方与； SST=SSR+SSE 简述一元线性回归模型Y广a + 0Xf + 得基本假定?模型中,y就是Xi得线性部分加上误差项而御到得，线性部分aBXi反映r由于Xi御变化而引起斜y 得变化，谋差项就是馳机变fi就是不能有Xi与y之间得线性关系所解释得变并性，它反映了除Xi与y之 间御线性关系之外得随机w素对y御影响，渓差项假设就是一个服从正态分布得随机变a,且相互独立。三.计算题K甲、乙两个班參加同一学科考

22、试，甲班得平均考试成绩为86分，标准差为12分.乙班考试成绩得分布如 下：考试成缆(分)学生人数(人)60以下2607077080980907901005合计30要求：(1)计算乙班考试成绩得均值及标准差；(2)比较甲乙两个班考试成绩得离散程度大？2.某地区家庭按人均收入水平分组资料如下表所示：按月收入水平分组(元)家庭数(户)40060020600800458001000251000以上10合计100计算：(1)众数.中位数与平均数(2) 标准差系数(3) 分析效据得偏斜方向73、一家网吧想了解上网人员得年龄分布状况随机抽取25人得到她们得年龄数据如下表所示:1519222430161922

23、2431172023253418202327381921232941(1) 画出该组数据得茎叶图(2) 画出该组数据得箱线图根据茎叶图与箱线图说明上网者年龄得分布特征.4. 某种生产线得感冃冲剂规定每包重童为12克超重或过轻都就是严问題从过去得资料可知b就是0. 6质检员每小时抽取25包冲剂称重检验并做出就是否停工得决策假定产品重量服从正态分布(1) 建立适当得原假设与备择假设-当a =0. 05时该检验得决策准则就是什么？如果25克您将做出什么决策?(4)如果X 71、95克您将做出什么决策?5、从均值A =5.标准差b 70得总体中抽取样本容量iaKH)得简单随机样本样本均值记为X 试回答

24、:(D兀得数学期望就是多少？(2) 兀得标准差就是多少？(3) 兀得抽样分布就是什么？6、设X ,X ,X就是取自某总体得容量为3得样本.试证明下列统计址都就是该总体均值“得无備估计量, 并判斷哪一个估计ft更有效.(1) / =1/2 X +1/3 X +1/6 X P =1/3 X +1/3 X +1/3 X “ =1/6 X +1/6 X +2/3 X7. 一家研处机构检査了吸烟者黄誉在香烟上得花费，总共抽取了 100名吸烟者作为样本，调査结果显示样本均值X =200元洞阳t方差s=35元.(1)总体均值得点估计就是多少？并解释其含义.2用95百得置信水平.总体均值得置信区间就是什么？并

25、解释其含义.(3如果总共抽取了 64个人.其她条件不变那么总体均值95%得S信区间就是什么？比较这两个置信区 间有何不同？8、某购物中心想了解有多大比例得顾客再付款时使用会员卡,调査了 100个魔客发现有32人在付款时用 会员卡.仃估计总体比例得值.2)计算所估计比例得标准差.(3求出总体比例得标准差.解解以上您所求出得结果.9、某企业质检员从某天生产得一批食品袋中随机抽取36袋，测得其平均重童为200、5克，标准差为1、93 克.试确定该天生产得食品袋平均里量95%得置信区间.(2) 若按照要求食品袋得标准量至少为200克才算合格品，在当天抽检得36袋中有2袋富董低于200克, 试确定该天生

26、产得食品袋合格率95%登信区间.(3) 若企业规定只有当天生产得食品合格率在95%以上得才属于生产正常，质检员认为目前企业得生产属于正常，试用假设检验得方法与步骤检验质检员得判断就是否属实？( 0 = 0.05).(注：J2 3心“少 Za=i. 65)10.某企业生产得袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重ft为100克.现从某天生产得_批产品中按 重复抽样随机抽取50包进行检査，测得每包重量(克)如下：每包繭董(克)包数96 9829810031001023410210471041064合计50S知食品包重服从正态分布要求：U）确定该种食品平均S量95%得置信区间；（2）如果规定食品里*低于100克属于不合格确定该批食品合格率90%得置信区间；（3）采用假设检验方法检验该批食品得魚量就是否符合标准