生产运作计算题

1、线性规划法实例:运输问题设有三个产煤地（简称产地）A1,A2,A3,其产量分别为9吨,10吨，6吨，另有四个城市 （简称销地）B1,B2,B 3,B4需要销煤,其销量分别为6吨，6吨，3吨,1 0吨，已知从每个产地 到各销地得单位运价如表4所示。有假定运费与运量成正比，问应如何安排调拨计划才能使 总得运费最省？表4单位运价（吨/元）销地 每 吨 运费 产地B1B2B3B4产地A11 04939A2315210A345246销地66310线性规划法列出目标函数与约束方程如下:min Z = 10X|)+ 4xi2 + 9知 + 3a-143x2I + x22 + 5% + 224 + 4x3I

2、+ 5x32 + 2x33 + 4x34(兀11 + 兀12 + 坷3 + X4 9X21 + X22 + 兀23 +x24 = 10 花1+心2+兀33+心4=6%,+兀萄=6约束条件:S、t V x +； +x _6a12 十 a22 十儿32 u兀13 + *23 + *33 = 3X14 + %24 + %34 =10I Xq 0(z = 1,2,3; j = 1,2,3,4)步骤1、建立运输矩阵2、用最低成本法确定初始方案3. 优化初始方案（闭回路法）4. 计算总费用表4单位运价（吨/元）B2 ;A1-A2-A3 销地m43 *B34$23、二 4 一 -B4 *010产地-1O 6

3、_.总运费=3*10+34+6*1+3*2+6 宕 3+4*2=80 元品例7条公剛*三工厂：A、B. C,衣三个*Wr； RT个P工厂A生产能力（吨/月）2400到各仓*单位逐费元）PQXY?74Rm=BHC24001800274512242492715库P、Q.位丁不JUXTfr。个r*只4TBWfc7lr场2100魄厂品。 为JL好的从务皿審，公决定”転匕車。*Y列个虫可理仓库。1以卞資轉审堆择其一。79解先，假定X选中，其鮮如下我。工厂Q：2T-TW,Z7-|2- .2*10.2T半C - 45-121002100虚拟仓库TTo210030-2400Z40018003002100X15

4、 + 2100X12 + 300X24 + 1800x9二 80100（元）解其次，假定丫选中，其解如下税。27：12-2100库9(虚拟仓库o - -2400 2400240- 1800210021002100300月总运输费用为：2100x15 + 2100x12 + 300 x 27 + 1800 x 15= 91800 （気） 81押比较，如x校好。装配线平衡方法J型玩具马车要在一个传送带上组装，每天需生产50 0辆。每天得生产时间为4 2 0分钟，表 2中列出了玩具马车得组装步骤及英时间。请根据节拍与作业次序得限制，求使工作站数量最 少得平衡方式J型玩具马车的装配步骤及时间作业秒/件

5、描述必須提前的 作业A45安装后釉支架，拧紧四个堀母B11桶入后轴AC9拧!K后轴支架螺栓BD50安装曲轴，用手拧紧四个螺母B15拧緊的轴螺母DF12安装埔后车轮，拧紧轮轴盖CG12安装21后车轮.拧疑轮轴盖CH12安装坤前车轮，拧紧轮軸盖BI12安装2鞠前车轮，拧躲轮轴盖BJS安装前轴上的车把手.拧紧螺栓和螺钉F, G, H, IK9上緊全部變栓和螺灯195解（1）画出流程图。（2）计算节舶。必须把时间单位换算为秒，因为作业时间就是以秒表示得。 r =每天得工作时间/每天得产量=60（秒）X420/50 0（辆）=50、4秒/辆（3）工作站数量得理论最小值（实际可能大些）Smin= T /

6、r= 1 9 5 秒/5 0 . 4 秒=3、8 7= 4 （取整）（4）空1：分支定界比进行装配线平衡第一个工作地可能工序组合方案 1 方案：ATe=45秒 2方案：【D | Ten =50秒第个工作地个可能方案对装配线是所希最少工作地数： 汕&畫几十彩卜吨卧4 降Hl* sw+兽卜+2帕第二个工作地可能工序组合方案1方案：|A： |：=45秒 2方案：E、H、I： Tc22 = 39秒笫二个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数:=2 + 1.98 = 4=2+2.10=5第三个工作地可能工序组合方案 1 方案：B. C、F、E：7；21 = 47秒 2方案：| B、E、H、I I T

7、e22 = 50秒第三个工作地个可能方案对装配线是所需最少工作地数:=3 + 1.05 = 5=3 + 0.99=4第四个工作地可能工序组合方案31= 501 方案：C、F. G、J、K：第四个工作地个可能方案对装配线是所需垠少工作地数:检查：由最后一道工序，按编组过程反方向检査每一工作地,用于寻找本分支节点上就是否存在s i jS，份支泄界数4）得节点。本问题不存在SijS*得IT点，则S为最优，即仔点数为4。 另外:节点数=Sij=4所以SJ4就就是最优方案。（5）装配线平衡情况工作地原工序hif1D5002A4553B、E、H、I5004C、Fx G、J. K500Sx,-比损失系数：刍

8、=一X100% =33%Sxr平滑系数* S2 （九如 疋（50-7；/ =屈=5V i-i j-i（6）调节装配线节拍损失系数：r0 = 50.4 /, = 50s -W = xlOO=2.5%Sxr（一）品种的确定（0-1型整数規划）例已接到A、B、C三种订货，其加工时间和可获利润如 表，能力工时为40单位，应接受那种产品比较有利？产品ABC加工时间12825利 润101325决策变量1,生产该产品；决策变量0.不生产该产品. MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc条件启发式算法：按（利润/加12Xa+8Xb+25Xc3R：3冷4:9X2同样地场3X3一个零件弟2个E材料组成，故&3x3x

9、2WX1,将两者相加:同一零件由不同型号产品产生得结构树4妤纯时段的毛册求畳X：1X1112:1434561Lx求畳102015253044)201015k做6歸需呢:3X2=13Y：1X22X2?：2X2周I23456254560152035X.Y及独立需求对A的需求MPG法己知,S=300元,H=2元/件.周，零件净需求如下表所示。周123467891 01 I1 2净需量1010计算得(S/H)=150件、周。用MPG法求订货批疑得过程。 CR=6 * 300= 1 800 (元) CH=(55+45+ 4 5+3 5+3 5 +20+2 0 +70+ 1 8 0+250+ 2 70+2

10、80+ 5 0+50+10+ 1 0+10+1 0)*2/2=1 4 45(元)C1I+ CR=324 5 (元)三、采用Johnson法则解决多个工件在三台设备上的作业排序审若存在一个n/3/I7Fmax问题，且minlli或min(3imint2i(i=L 2 n)則可釆用Johnson法排序。求解步骤为：(1) 先找出mintli maxt2i或miiU3i M mint2i关系(2) 将3台设备变换成2台假想设备MA和MB,并令 tAi = tli + t2i ； tBi = t2i + t3i(3) 依据lAi和(Bi,采用Johnson法则进行作业排序例：有一个4/3/P/Fmax

11、问题.其加工时间如表17所示表17加工时间表件 设J1J2J3J4Mi158612Ml31564105720105-27试采用Johnson法則进行作业排序提解： v mintli =6inaxt2i =6存在mintli inaxt2imint3i =4niint2i =1存在mint3i mint2i可采用Johnson法求解该作业推序问题(具备其一即可)。 计算tAi和tBi,列于表1118中表11-18 tAi. tBi与排序结果设汀JJ2J3J4(Ma tvi1891118(Mb) tBi.7111()13排序结果J2J4J3Jltii8 812206261541t2i19626531344t3i1()1