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文档简介
1、 A1 B1 C1 ABBCACA1B1B1C1A1C1=ABC=A1B1C1ABC单击页面即可演示问题引入: 想一想:要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件?只知道一个条件(一角或一边)行吗?两个条件呢?三个条件呢?让我们一起来探索三角形全等的条件.智者探宝1:一个条件一条边一个角只给出只给出一个一个条件,条件,不能不能保证所画出的三角形一定全等保证所画出的三角形一定全等 探探索索发发 现现 智者探宝2:两个条件两条边两个角一条边和一个角三角形有两条边分别为5cm,7cm.三角形有两个角分别为30,45三角形有一个角30,一条边长为6cm.5cm7cm有两条边对
2、应相等的两个三角形304545有两个角对应相等的两个三角形有一条边和一个角对应相等的两个三角形30探索的结论:45303045只给出只给出两个两个条件,条件,不能不能保证所画出的三角形一定全等保证所画出的三角形一定全等 智者探宝3:(1)三个角;给出三个条件画三角形(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.合作探究 各显其能用长度分别为用长度分别为4cm、5cm、6cm小棒拼一个小棒拼一个三角形,并在硬纸板上画出三角形,并在硬纸板上画出.结论:三边对应相等的两个三角形全等简写为”边边边”或”SSS”ABCDEF知知识识运运 用用 例例. 已知:在已知:在ABD和和DCA中,中, AB=DC
3、,AC=DB, 这两个三角形全等吗?为什么?这两个三角形全等吗?为什么?四边形不具有稳定性三角形具有稳定性 看课本98页图,说说木条钉成的三角形框架与四边形框架有什么不同?联系实际:联系实际:观察下图,这些图形的设计原理是什么?四边形不具有稳定性,你有办法让它们稳定吗? 挑战自我:反反思思小小 结结 得到了什么结论?得到了什么结论?本节课我们探讨了什么问题?本节课我们探讨了什么问题?运用了什么数学思想方法?运用了什么数学思想方法?当当堂堂检检 测测 练练. 已知:在已知:在ABC和和DEF中,中, AB=DE,AC=DF,BF=EC, 这两个三角形全等吗?为什么?这两个三角形全等吗?为什么?全
4、等全等证明:证明: BF+FC=EC+CF在在ABC和和DEF中中AB=DEAC=DFBC=EFABC DEF (SSS) BF=EC BC=EF练习:练习:1、如图,、如图,ABAC,BDCD,BHCH,图中有几组全等的三角形?它们全等,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?的条件是什么?HDCBA解:有三组。在ABH和ACH中 ABH ACH(SSS);练习练习2。如图,已知。如图,已知AB=CD,BC=DA。你能。你能说明说明ABC与与CDA全等吗?你能说明全等吗?你能说明ABCD,ADBC吗?为什么?吗?为什么?DBAC解:在ABC与CDA中,ABC CDA(SSS)BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等)ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行)
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