6.4 用一次函数解决问题 课件(共20张PPT)

1、6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1） 6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北丽江城北1515km，由，由1212座山峰组成，主峰座山峰组成，主峰海拔海拔55965596m，海拔，海拔45004500m处远远望去，一处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林木葱葱的原始森林由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，玉龙雪年

2、间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升山的雪线平均每年约上升1010m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的45004500m退至山退至山顶而消失？顶而消失？如何解决这个问题？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(5596(55964500) 4500) 1010109.6109.6（年）（年）方法二（函数的方法）：方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是时间是时间x ( (年年) )的一次函数的一次函数, ,其函数表达式为：其函数表达式为： y45004500101

3、0 x，当雪线退至山顶当雪线退至山顶55965596m时，得时，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.66.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本为每件900900元元（1 1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；原料成本）与产量之间的函数表达式； y1 1900900 x12

4、00012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1 1（元）与产量（元）与产量x（件）（件）之间的函数表达式是：之间的函数表达式是：6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本为每件900900元元（2 2） 如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那么元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ y2 2120012

5、00 x. .解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2 2（元）与（元）与 产量产量x （件）之件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2 2大于生产成本大于生产成本y1 1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为 2 2 000000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年

6、的月工资比上一年的月工资增加上一年的月工资增加 300300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式. .解：解：他第他第 n 年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达函数表达式是：式是： y300(300(n1)1)2000.2000.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）【交流交流】在人才招聘会上，某在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第公司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为2 2 000000元，在以元，在以后的一段时间内，每年的月工后的一

7、段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加资比上一年的月工资增加300300元元（2 2） 他第他第5 5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工资为：年的月工资为：300300(5(51)1)2000 2000 3200(3200(元元) )所以年收入为：所以年收入为：32003200121238400(38400(元元) )38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超过能超过4000040000元元. .6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）【练习练习】某市出租

8、车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米千米后按后按2.42.4元元/ /千米计费千米计费（2 2）写出车费）写出车费 y ( (元元) )与路程与路程 x ( (千米千米) )之间的函之间的函数表达式；数表达式；（3 3）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘出租车出行，付费1919元，计算小亮乘元，计算小亮乘车的路程车的路程. .（1 1）当路程表显示）当路程表显示7 7km时，应付费多少元？时，应付费多少元？6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）转化转化( (一次函数一次函数) )解决解决实际问题实际问题数学模型数

9、学模型【小结小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） O10001000 x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000问题问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示（千米）的函

10、数，图像如图所示（1 1）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租少时，甲、乙两公司的租车费相等？车费相等？（2 2）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙少时，甲公司的租车费比乙公司少？公司少？ （3 3）每月用车里程多少）每月用车里程多少时，乙公司的时，乙公司的租车费比甲公租车费比甲公司少司少？ 6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） 讨论：每月用车里程为讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是千米，甲公司的月租费是y1 1元，乙公司的月租费是元，乙公司的月租费是y2 2元函数图像如图：元函数图像如图：O10001000 x/kmy/

11、元元2000200010001000y1 1y2 220002000（1 1） x为何值，为何值，y1 1y2 2. .分析：看图像分析：看图像, , 找交点找交点. .（1 1）x20002000时，时，y1 1y2 2.（2 2）x20002000时，时，y1 1y2 2.（3 3）x20002000时，时，y1 1y2 2.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） （2 2）x在何范围，在何范围，y1 1y2 2.（3 3）x在何范围，在何范围，y1 1y2 2. .【思考思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供

12、选择，主要参考数据如下：有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：O2020 x/千米千米y/元元100100200200y1 1y2 2400400分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话.600600650650（1 1）请分别写出汽车、火车运输）请分别写出汽车、火车运输总费用总费用y1 1(元）、元）、y2 2(元元)与运输路程与运输路程x(千米千米)之间的函数表达式之间的函数表达式（2 2）你认为用哪种运输方式好？）你认为用哪种运输方式好？运输方式运输方式 速度速度/(千米千米/时时)途中综合费用途中综合费用/ (元元/时）时

13、）装卸费用装卸费用/(元元)汽车汽车 6060 270270200200火车火车 100100 2402404104106.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） 问题问题3 3 根据图中的函数图像，说出根据图中的函数图像，说出x、y变化过程变化过程的实际意义的实际意义. .分析：分析： x、y的变化过程可以分为三个的变化过程可以分为三个部分部分.（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时, , y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时, , y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时, ,

14、 y的值从的值从2 2减减少到少到0 0Oxy814242解：解：设设 x表示时间表示时间(分钟分钟)、y表示路程（千米），则图的实际表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以意义可以是：小明以250250米米/分钟的速度匀速骑自行车分钟的速度匀速骑自行车8 8分钟到分钟到达某地；在该地休息了达某地；在该地休息了6 6分钟；然后以分钟；然后以200200米米/分钟的速度匀速分钟的速度匀速骑自行车骑自行车1010分分钟返回出发地钟返回出发地.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） Oxy814242 仿照上面过程，试根据图像说出仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程

15、变化过程的另一种实际意义的另一种实际意义6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） 问题问题3 3 根据图中的函数图像，说出根据图中的函数图像，说出x、y变化过程变化过程的实际意义的实际意义. .分析：分析： x、y的变化过程可以分为三个的变化过程可以分为三个部分部分.（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时, , y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时, , y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时, , y的值从的值从2 2减减少到少到0 0【练习练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车

16、出租公某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每司按每100 100 km150150元收取租车费；乙汽车出租公司元收取租车费；乙汽车出租公司按每按每100 100 km5050元收取租车费，另加每月管理费元收取租车费，另加每月管理费800800元试判断租用哪家公司的汽车费用较少元试判断租用哪家公司的汽车费用较少Ox/kmy/元元800800y1 1y2 212001200分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话.y1 11.51.5x，y2 28008000.50.5x，交点（交点（800800，12001200）8008006.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） 【练习练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为动，两家旅行社的票价均为9090元元/人，但优惠办法不人，但优惠办法不同同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） O