GNSS坐标系统的应用及转换

1、Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics吴旭祥Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics描述卫星运动处理观测数据表达观测站位置 了解GNSS测量中的些常用坐标系统和时间系统,熟悉它们各自间的转换关系，是极为重要的。Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics卫星的运动-受到地球引力的惯性运动-与地球的自转无关地球表面的测站点空间位置随地球自转而变化但是在地面的观测者看来，其位置是相对固定不动的描述其位置，需要一个随地球自转

2、而变化的坐标系统以天球为参照而建立天球坐标系统天球坐标系与地球固连在一起随地球一起运动的坐标系地球坐标系 天球坐标系和地球坐标系应该引入一个不随地球自转变化的坐标系统天球坐标系是空间固定的坐标系统（空固系）。坐标系统与地球自转无关，对于描述卫星的运行位置和状态极为方便。地球坐标系是与地球体相固联的坐标系统（地固坐标系）。对于表达地面观测站的位置和处理GPS观测成果尤为方便。在经典大地测量学(Geodesy)中，具有多种表达形式和极为广泛的应用。Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics 原点位于地球质心MZ轴指向天球北极Pn X轴指向春

3、分点Y轴垂直于XMZ平面三轴构成右手坐标系统,天体的坐标为(X，Y，Z) 原点位于地球质心M赤经为含天轴和春分点的天球子午面与过天体S的天球子午面之间的夹角赤纬为原点M至天体S的连线与天球赤道面之间的夹角向径长度r为原点M至天体S的距离在天球球面坐标系中，天体的坐标为(,r)在实践中，以上关于天球坐标系的两种表达形式，应用都很普遍。由于它们和地球的自转无关，所以对于描述天体或人造地球卫星的位置和状态是方便的。 两种天球坐标系Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics 由于天球坐标系与地球自转无关，地球上任一固定点在天球坐标系中的坐标将随

4、地球的自转而变化，显然这在实用上很不方便。 为了描述地面观测站的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系，即地球坐标系(有时称地固坐标系)。该系统也有两种形式。Made by Wu地心空间直角坐标系：原点O与地球质心重合Z轴指向地球北极X轴指向经度原点EY轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系空间点P的坐标可表示为P(X，Y，Z)地心大地坐标系：地球椭球中心与地球质心重合椭球短轴与自转轴重合起始大地子午面与起始天文子午面重合地心空间直角坐标系和地心大地坐标系是地心空间直角坐标系和地心大地坐标系是GNSSGNSS常用的坐标系。常用的坐标系。 地心空间直角坐标系和地心大地坐标系vMade by WuWGS

5、：World Geodetic System是美国国防部制图局经过多年研究和完善发展起来的一种新的世界大地坐标系类型：协议地球坐标系，地心大地坐标系几何定义：原点：地球质心Z轴:Z轴指向BIH 1984.0定义的协定地球极（CTP）X轴:指向BIH1984.0经度原点Y轴:与Z、X轴构成右手坐标系 WGS-84坐标系Made by WuChina Geodetic Coordinate System 2000经国务院批准，2008年7月1日起正式实施类型：地心大地坐标系几何定义：原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向X轴由原点指向格林尼治参考子

6、午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点,该历元的指向由国际时间局给定的历元1984.0推算得到Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。 CGCS2000坐标系Made by Wu CGCS2000坐标系与 WGS84坐标系椭球的比较 CGCS2000椭球 WGS84 椭球 差 a 6378137m 6378137m 0 1/f 298.257222101 298.257223563 -0.000001462 GM 3986004.418x108 3986004.418x108 0 7292115x10-11 7292115x10-11 0 b 6356752.3141m 6356752.314

7、2m -0.0001m CGCS2000与WGS84椭球参数的比较Made by Wu 在不同坐标系表示形式之间进行变在不同坐标系表示形式之间进行变换换 在不同的参考基准间进行变换（基准的转换）在不同的参考基准间进行变换（基准的转换） 坐标系统间的转换Made by Wu布尔沙模型椭球面三维平面七参数七参数四参数四参数三参数 坐标转换模型及适用范围Made by Wu二维七参数转换模型省级以下相对独立的平面坐标系统与CGCS2000的联系全国及省级三维四参数转换模型平面四参数转换模型范围与模型选择多项式回归模型二维七参数转换模型三维四参数转换模型平面四参数转换模型范围与模型选择省级以下相对独立

8、的平面坐标系统与CGCS2000的联系全国及省级二维七参数转换模型三维四参数转换模型平面四参数转换模型范围与模型选择 坐标转换模型及适用范围Made by Wu七参数法： 标准的七参数方法，使用X，Y，Z平移，X，Y，Z旋转，K尺度作用范围较大和距离较远多应用于WGS84坐标与北京54，国家80，当地坐标之间的转换已知点要三个以上，要求较高当已知点精度不高时，不推荐使用七参数四参数+高程拟合： 使用X,Y平移，a旋转，k尺度还有高程拟合参数是RTK常用的一种作业模式通过四参数完成WGS84平面到当地平面的转换利用高程拟合完成WGS84椭球高到当地水准的拟合 椭球转换Made by Wu旋转平移

9、 缩放 二维七参数转换模型示意图Made by Wu2222sincos0coscossincossinsincos0cossin1sincos0sincos00(2sin)sincos1xyzLLXLNBNBYBBLBLBZMMMtgBLtgBLmNLLeBBMNeBeBBMasincosaBBff,BL,af,XYZ,xyzm其中：同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲）平移参数，单位为米 旋转参数，单位为弧度尺度参数（无量纲）。 二维七参数转换模型Made by Wu 平面四参数转换模型其中：x0，y0为平移参数为旋转参数m为尺度参数x2

10、，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标x1，y1为原坐标系下平面直角坐标坐标单位为米 110022cossinsincos)1 (yxmyxyx平面四参数转换模型属于二维坐标转换对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型：Made by Wu 平面坐标系统之间的相互转换实际上是一种二维转换。一般而言，两平面坐标系统之间包含四个原始转换因子，即两个平移因子、一个旋转因子和一个尺度因子。KBAYXKYXYXcossinsincos为缩放比例尺度系数为旋转角YX为原点平移量 二维坐标系的转换Made by Wu对于1954年北京坐标系、1980西安

11、坐标系与2000国家大地坐标系转换分区，转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm。具体：对于1:5千坐标转换1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度0.5m；1954年北京坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度1.0m；1:5万基础地理信息数据库坐标转换精度5.0m；1:1万基础地理信息数据库坐标转换精度1.0m；1:5千基础地理信息数据库坐标转换精度0.5m 。 坐标转换精度评定和评估方法Made by Wu依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。对于转换精度。对于n个点，

12、坐标转换精度估计公式如下：个点，坐标转换精度估计公式如下： V（残差）（残差）=重合点转换坐标重合点转换坐标-重合点已知坐标重合点已知坐标空间直角坐标空间直角坐标X残差中误差残差中误差1XXvvMn 空间直角坐标空间直角坐标Y残差中误差残差中误差1YYvvMn 空间直角坐标空间直角坐标Z 残差中误差残差中误差1ZZvvMn 点位中误差点位中误差222ZYXpMMMM1xxvvMn 平面坐标平面坐标x残差中误差残差中误差1xxvvMn 平面坐标平面坐标y残差中误差残差中误差1yyvvMn 平面点位中误差为平面点位中误差为22yxpMMM大地高大地高H残差中误差残差中误差1HHvvMn 返回主菜单

13、返回主菜单Made by Wu转换参数的计算转换参数的计算 如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两组坐标求得转换参数Made by Wu转换参数的求解方法转换参数的求解方法三点法三点法：对转换参数的要求精度不高，或只有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列出9个方程，取其中的7个方程求解多点法多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标，按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差方程Made by Wu转换中的参数设置转换中的参数设置（B L H）WGS-84（X Y Z）WGS-84（X Y Z）BJ54/STATE80（B L H）BJ54/STA

14、TE80（x y）高斯平面高斯平面提供转换参数提供转换参数七参数七参数椭球参数椭球参数椭球参数椭球参数投影参数投影参数三个平移三个平移椭球参数差椭球参数差（化简）（化简）长半轴之差：长半轴之差： -108扁率之差：扁率之差： +0.00480795原点平移参数：原点平移参数： +15 -150 -90Made by Wu大地高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。 是地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。 大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。 利用GPS定位技术，可以直接测定地面点在

15、WGS84中的大地高。常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统 一维（高程）坐标转换地球椭球面地球椭球面大地水准面大地水准面似大地水准面似大地水准面地球自然表面地球自然表面HHghgHAMade by Wu正常高系统 正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用H 表示。地球椭球面地球椭球面大地水准面大地水准面似大地水准面似大地水准面地球自然表面地球自然表面HHghgHA 一维（高程）坐标转换常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。 正高的定义是：由地面

16、点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号 H g 表示。Made by Wu地球椭球面地球椭球面大地水准面大地水准面似大地水准面似大地水准面地球自然表面地球自然表面HHghgHA 一维（高程）坐标转换常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg。大地高与正高之间的关系可表示为H = Hg + hg 。似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + 。Made by Wu高程系统之间的转换关系 大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg。 大地高与正

17、高之间的关系可表示为： H = Hg + hg 似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。 大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + byaxNH2524321yaxaxyayaxaNH高程系坐标的转换由三个转换参数： 沿垂直轴方向的平移量、绕南北轴和东西轴的旋转角。Made by WuCollege of Surveying And Geo-InformaticsMade by Wu至少有两个原因用户需要知道精确的时间：1.用户通过测量卫星信号的延迟来确定与卫星之间的距离。2.卫星、用户以及它们所在的坐标系（固定在地球上）都是运动的。它们的位置都需要时间来确定。*假设用

18、户的时钟慢千分之一秒，于是延迟就多了0.001秒，所测量得的距离也就多了三百公里。*GPS卫星的速率大约是每秒3.87公里。赤道上一点由于地球自转移动的速率是每秒456米。以千分之一秒的误差将引起大约3870*0.001=3.87米的误差。 GNSS中时间的重要性Made by WuGNSS中时间系统的重要性：时间系统的选择：运动应是连续的，周期性的；运动的周期应具有充分的稳定性；运动的周期必须具有复现性，即要求在任何地方和时间，都可以通过观测和实验复现这种周期性运动。 精确刻画研究对象的运动状态(位置，速度，姿态)GPS卫星的位置是随时间高速变化的测站到卫星的距离是通过信号的传播时间测定的，

19、距离误差小于1cm,则传播时间的测定误差应不超过 GNSS中时间系统概述s11103 测量时间，同样必须建立一个测量的基准，即时间的单位(尺度)和原点(起始历元)。 原点可以根据实际应用加以选定，时间的尺度是关键。 一般来说，任何一个可观察的周期运动现象，只要符合以下要求，都可以用作确定时间的基准。 在实践中，由于我们所选的上述周期运动现象不同，便产生了不同的时间系统。 在GPS测量中，具有重要意义的时间系统主要有三种：即恒星时、力学时和原子时。Made by Wun 恒星时恒星时(Sidereal Time ST)(Sidereal Time ST) 以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所

20、确定的时间，称为。 春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个恒星日，含24个恒星小时。所以恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角。 因为恒星时是以春分点通过本地子午圈时为原点计算的，同一瞬间对不同测站的恒星时各异，所以恒星时具有地方性地方性，有时也称之为地方恒星时。 GNSS中时间系统概述Made by Wu物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，具有很高的稳定性和复现性，所以由此便建立了以物质内部原子运动的特征为基础的原子时以物质内部原子运动的特征为基础的原子时间系统间系统。 GNSS中时间系统概述n 原子时原子时( (Atomic TimeTA) )：位于海平面上的铯原子基

21、态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9 192 631 770周所持续的时间，为一原子时秒。该原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。 在卫星大地测量学中，原子时作为高精度的时间基准，普遍地用于精密测定卫星信号的传播时间。Made by Wu ：位于海平面上的铯原子基态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9 192 631 770周所持续的时间，为一原子时秒。该原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。 这一定义严格地确定了原子时的尺度，而原子时的原点原点由下式确定： TA=UT2-0.0039 sTA=UT2-0.0039 s 在卫星大地测量学中，原子时作为高精度的时间基准，普遍地用于精

22、密测定卫星信号的传播时间。 GNSS中时间系统概述Made by Wu 原子时出现，得到了迅速的发展和广泛的应用，许多国家都建立了各自的地方原子时系统。但不同的地方原子时之间存在着差异。为此，国际上大约有100座原子钟，通过相互比对，并经数据处理推算出统一的原子时系统，称为。 原子时是通过原子钟来守时和授时的。因此，原子钟振荡器频率的准确度和稳定度便决定了原子时的精度。 GNSS中时间系统概述Made by Wu当前常用的几种频率标准的特性，如下表所列。 GNSS中时间系统概述Made by Wu 为了便于天文计算，需要使用均匀流逝的时间标尺， 这种时间系统最早称为历书时， 后来，由于天文计算均以力学规律为基础， 又改称力学时。 星历表、日月食、行星动态等，