4.3实验：探究加速度与力、质量的关系

1、怎样测量加速度？怎样测量加速度？怎样提供和测量物体所受的恒力怎样提供和测量物体所受的恒力? ?怎样减小摩擦力的影响？怎样减小摩擦力的影响？方案一：方案一：做匀变速直线运动的物体，做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间在任意两个连续相等的时间间隔隔T T内的位移之差是一个常量，即内的位移之差是一个常量，即 xx2x1 x3x2 = xnxn-1= aT 2 X1X2X3X4X5X6推论：推论：XmXn=(mn)aT2一、判断物体做匀变速直线运动的方法一、判断物体做匀变速直线运动的方法这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相

2、邻相等时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。(1)(1)加速度的计算公式：加速度的计算公式：212TxxTxannDv(2)(2)中间时刻的瞬时速度计算公式：中间时刻的瞬时速度计算公式：TxxvCE243虽然用虽然用 可以从纸带上求得加速度，但利用一个可以从纸带上求得加速度，但利用一个xx求得求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值2Txa255222211,TxaTxaTxa2543215432155Txxxxxaaaaaa求平均值的方法可以有两个：求平均值的方法可以有两个：一是求各段一

3、是求各段xx的平均值，用的平均值，用xx求加速度，求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值两种求平均值的实质是相同的，两种求平均值的实质是相同的，达不到减小偶然误差的目的达不到减小偶然误差的目的X1X2X3X4X5X6256453423125)()()()()(Txxxxxxxxxx2165Txx 如图，纸带上测得连续如图，纸带上测得连续6 6个个相同时间相同时间T T内的位移内的位移x1、x2、x3、x6，应分为应分为3 3组组此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次

4、位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法逐差法偶数偶数由由XmXn=(mn)aT2得得1、逐差法求加速度、逐差法求加速度X1X2X3X4X5X6逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：2)(nTxxa前后236322522141333TxxaTxxaTxxa23216543219)()(3Txxxxxxaaaa如图所示，如果纸带上测得连续如图所示，如果纸带上测得连续5个个相同时间相同时间T内的位移内的位移x1、x2、x3、x5奇数奇数由由XmXn=(mn)aT2得得X1X2X3X4X5O OA

5、 AB BC CD DE E去掉第一段留连续部分去掉第一段留连续部分2352224122TxxaTxxa23254214)()(2TxxxxaaaA A：利用弹簧测力计：利用弹簧测力计, , 然后用手拉然后用手拉? ?B B：利用重物来牵引：利用重物来牵引? ?2. 怎样提供和测量物体所受的恒力怎样提供和测量物体所受的恒力?(1). 小车所受小车所受合外力在什么时候等于线的拉力？合外力在什么时候等于线的拉力？(2). 线的拉力在什么时候等于桶和沙的总重力？线的拉力在什么时候等于桶和沙的总重力？平衡摩擦力后细线上的拉力为小车所受的合外力平衡摩擦力后细线上的拉力为小车所受的合外力理论计算表明：理论

6、计算表明：在钩码质量远小于小车质量时在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。线的拉力近似等于钩码的重力。所以当同时满足所以当同时满足(1)(2)(1)(2)时可用时可用桶和沙的总重力桶和沙的总重力表示小车受到的和外力表示小车受到的和外力F F如图一个如图一个m=1kgm=1kg木块正在倾角木块正在倾角=30=30的三角斜面的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F F，那物，那物体现在受到的合外力是多少？和物体质量有何关系体现在受到的合外力是多少？和物体质量有何关系NG

7、cosGsinGtancossincossinmgNmg N = mg cosFf = mg sin又又 Ff = N解：解：木块受力如图木块受力如图结合实验装置，请讨论：结合实验装置，请讨论：1.1.怎样改变和测量小车与砝码的质量？怎样改变和测量小车与砝码的质量？通过增减砝码的个数改变研究对象的质量，可以用通过增减砝码的个数改变研究对象的质量，可以用天平称出总质量。天平称出总质量。2.2.小车和砝码受到的外力是由什么提供的？怎样改小车和砝码受到的外力是由什么提供的？怎样改变和测量外力的大小？变和测量外力的大小？外力是由小桶和细砂的重力提供的；通过增减桶中外力是由小桶和细砂的重力提供的；通过增

8、减桶中细砂的多少来改变质量，通过天平测出质量，利用细砂的多少来改变质量，通过天平测出质量，利用G=mgG=mg计算力的大小。计算力的大小。第第2节节：探究加速度、力、质量的关系：探究加速度、力、质量的关系牛牛顿顿运运动动1. 探究加速度探究加速度a与和外力与和外力F的关系的关系kga/ms -20.20.40.60.81.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2当当拉拉力力不不变变时时次数次数M/kga/m s -2123451/M (kg -1)2.502.001.331.000.830.400 0.8610.500 0.6920.750 0.4701.000 0.3521.20

9、0 0.2901/M (kg -1)a/ms -20.20.40.60.81.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.52. 探究加速度探究加速度a与和质量与和质量m的关系的关系Ma1六六、实验注意事项、实验注意事项1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力码的质量，都不需要重新平衡摩擦力2实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量只有如此，砝码和小盘的总重力才可视

10、为砝码的总质量只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等与小车受到的拉力相等3各纸带上的加速度各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速，都应是该纸带上的平均加速度度4作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧离直线在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑较远的点是错误数据，可舍去不予考虑5小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手实验结论：物体的加速度与作用在物体实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物

11、体的质量成反比。上的合外力成正比，与物体的质量成反比。七七、误差分析、误差分析1 1质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差差2 2因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘及因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力砝码的总重力代替小车受到的拉力( (实际上小车受到的拉实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力力要小于小盘及砝码的总重力) )，存在系统误差小盘及，存在系统误差小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；

12、反之，砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小3 3平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样( (比如要挂好纸比如要挂好纸带、接通打点计时器带、接通打点计时器) )，匀速运动的标志是打点计时器打，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上点的距离相等出的纸带上点的距离相等2 2( (多选多选) )如图所示是某同学根据实验数据画出的图如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确

13、的是象，下列说法中正确的是( () )A A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小AD3 3在本实验中，在研究加速度在本实验中，在研究加速度a a与小车的质量与小车的质量M M的关系的关系时，由于没有注意始终满足时，由于没有注意始终满足M Mm m的条件，结果得到的的条件，结果得到的

14、图象应下是图中的图象应下是图中的( () )D D4.4.甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度下，研究加速度a与拉力与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙的关系，分别得到图中甲、乙两条直线设甲、乙用的木块质量分别为两条直线设甲、乙用的木块质量分别为m甲甲、m乙乙，甲、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲甲、乙乙，由图，由图可知，可知，m甲甲_m乙乙，甲甲_乙乙5.乙、丙同学用同一装置实验，画

15、出了各自得到的乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的aF图象，如图所示说明两个同学做实验时的哪一个物理图象，如图所示说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小量取值不同？并比较其大小6 6在在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某的实验中，某同学选用的实验装置如图所示同学选用的实验装置如图所示小车没有紧靠打点计时器；小车没有紧靠打点计时器； 拉小车的细线与木板不平行；拉小车的细线与木板不平行； 滑轮没有伸出桌边沿，致使悬线碰桌边沿；滑轮没有伸出桌边沿，致使悬线碰桌边沿； 打点计时器工作电源接错为直流电源。打点计时器工作电源接错为直流电源。7.(1

16、)7.(1)图是实验中得到的一条纸带，图是实验中得到的一条纸带，A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G为为7 7个相个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出量出相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出量出相邻的计数点之间的距离分别为：邻的计数点之间的距离分别为：x xABAB4.22 cm4.22 cm、x xBCBC4.65 cm4.65 cm、x xCDCD5.08 cm5.08 cm、x xDEDE5.49 cm5.49 cm、x xEFEF5.91 cm5.91 cm、x xFGFG6.34 cm.6.34 cm.已知打已知打点计时器的工作频率为点

17、计时器的工作频率为50 Hz50 Hz，则小车的加速度，则小车的加速度a a_m/s_m/s2 2.(.(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字) )答案答案(1)B(1)B(2)C(2)C(3)0.42(3)0.42(2)实验中打出的其中一条纸带如图实验中打出的其中一条纸带如图10所示，由该纸带可求得所示，由该纸带可求得小车的加速度小车的加速度a_m/s28.8.如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子沙桶的总系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子沙桶的总质量质量( (包括桶以及桶内沙子质量包括桶以及

18、桶内沙子质量) )记为记为m m，小车的总质量，小车的总质量( (包括车、盒子及盒内沙子质量包括车、盒子及盒内沙子质量) )记为记为M M. .(1)(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力的总重力mgmg，将该力视为合外力，将该力视为合外力F F，对应的加速度，对应的加速度a a则从则从打下的纸带中计算得出多次改变合外力打下的纸带中计算得出多次改变合外力F F的大小，每次的大小，每次都会得到一个相应的加速度本次实验中，桶内的沙子都会

19、得到一个相应的加速度本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变以合外力取自小车中，故系统的总质量不变以合外力F F为横轴，为横轴，以加速度以加速度a a为纵轴，画出为纵轴，画出a aF F图象，图象是一条过原点的图象，图象是一条过原点的直线直线aF图象斜率的物理意义是图象斜率的物理意义是_你认为把沙桶的总重力你认为把沙桶的总重力mg当作合外力当作合外力F是否合理？是否合理？答：答：_.(填填“合理合理”或或“不合理不合理”)本次实验中，是否应该满足本次实验中，是否应该满足Mm这样的条件？这样的条件？答：答：_(填填“是是”或或“否否”)；理由是理由是_(2)验证在合外力不变的情况下，

20、加速度与质量成反比：验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系本次实验中，桶内的沙子总验证加速度与质量的关系本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变质量不变，故系统所受的合外力不变用图象法处理数据时，以加速度用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以为纵横，应该以_倒数为横轴倒数为横轴9 9为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 3.0 cm cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先