【辽宁地区】2021年中考数学总复习单元测试(五)四边形(含答案)

1、第五章四边形自我测试(时间45分钟总分值80分)一、选择题(每题3分，共21分)1(2021乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是( C )A4B5C6D72(2021广安)以下说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两局部其中正确的有( C )A4个 B3个 C2个 D1个3(2021宁夏)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.假设EF，BD2，那么菱形ABCD的面积为( A )A2

2、B. C6 D8第3题图第4题图4如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DEEC23，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，那么SDEFSEBFSABF( D )A2525 B4925 C235 D410255(2021泸州)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，那么tanBDE的值是( A )A. B. C. D.(导学号58824176)第5题图第6题图6(2021营口模拟)如图，矩形ABCD的边长AD3，AB2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，那么MN的长为( B )A. B. C. D.7如图，正

3、方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，以下结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确结论有( A )A4个B3个C2个D1个二、填空题(每题3分，共15分)8(2021绥化)一个多边形的内角和等于900，那么这个多边形是_7_边形9(2021武汉)如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.假设AEAB，那么EBC的度数为_30_.第9题图第10题图10(2021孝感)如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，那么线段BH的长为_.(导学号588241

4、77)11(2021哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为E.假设DEDC1，AE2EM，那么BM的长为_.第11题图第12题图12(2021贵阳)如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，那么AC的长的最小值是_1_.三、解答题(本大题4小题，共44分)13(11分)(2021无锡)，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，求证：ABBF.证明：E是BC的中点，CEBE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，D

5、CBFBE，在CED和BEF中，CEDBEF(ASA)，CDBF，ABBF.14(11分)(2021云南)如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB、AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积(导学号58824178)(1)证明：略；(2)解：如解图，连接EF，菱形AEDF的周长为12，AE3，设EFx，ADy，那么xy7，x22xyy249，ADEF于O，RtAOE中，AO2EO2AE2，(y)2(x)232，即x2y236，把代入，可得2xy13，xy，S菱形AEDFxy.

6、15(11分)(2021沈阳)如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接BD，CE，假设BFD2A，求证：四边形BECD是矩形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BEAB，BECD，ABCD，BEFCDF，EBFDCF，在BEF与CDF中，BEFCDF(ASA)；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形BECD是平行四边形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形BECD是矩形16(11分)(2021海南)

7、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G.(1)求证：CDECBF；(2)当DE时，求CG的长；(3)连接AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？假设能，求出此时DE的长；假设不能，说明理由(1)证明：在正方形ABCD中，DCBC，DABCDCB90，CBF180ABC90，DCEECBDCB90，CFCE，ECF90，BCFECBECF90，DCEBCF，在CDE和CBF中，CDECBF(ASA)；(2)解：在正方形ABCD中，ADBC，GBFEAF，由(1)知，CDECBF，BFDE，正方形的边长为1，AFABBF，AEADDE，BG，CGBCBG；(3)解：不能理由：假设四边形CEAG是平行四边形，那么必须满足AECG，AECG，ADAEBCCG，DEB