【解析版】华侨城黄冈中学2021年4月九年级下月考数学试卷

1、北京市华侨城黄冈中学2021-2021学年九年级下月考数学试卷4月份一、选择题共8个小题，每题4分，共32分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，12的算术平方根是ABCD2考点：算术平方根分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，利用此定义进行分析即可判定解答：解：2的平方为2，2的算术平方根为应选A点评：此题主要考查学生对算术平方根的概念的理解及运用，注意算术平方根与平方根的区别，弄清概念是解决此题的关键2以下计算正确的选项是Aa2a3=a5Ba23=a5Ca10a2=a5D2a5a5=2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析

2、：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法那么，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a5，正确；B、应为a23=a6，故本选项错误；C、应为a10a2=a8，故本选项错误；D、应为2a5a5=a5，故本选项错误应选A点评：此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，合并同类项法那么，熟练掌握运算性质是解题的关键3 1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为保存两个有效数字A8.6104秒B8.7104秒C8.6103秒D8.7103秒考点：科学记数法

3、与有效数字专题：计算题分析：根据科学记数法把86400写成8.64104，保存两个有效数字后为8.6104解答：解：864008.6104秒应选A点评：此题考查了科学记数法与有效数字：把一个数表示成a10n1a10叫科学记数法；从一个数的左边第一个不为零的数字数起，到最后一个数字止，所有数字都是这个数的有效数字4从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是ABCD1考点：可能性的大小分析：让2除以总人数即为所求的可能性解答：解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况故甲被选中的可能性是应选C点评：此题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况

4、数之比5在55方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是A先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格考点：生活中的平移现象专题：常规题型分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解解答：解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格结合选项，只有C符合应选C点评：此题考查平移的根本概念及平移规律，是比拟简单的几何图形变换关键是要观察比拟平移前后物体的位置6小华想做一个边长是10cm的正六边形图案如图，那么它的半径是A5cmB10cmC5cmD10

5、cm考点：正多边形和圆分析：根据正六边形的边长等于它的外接圆的半径，所以可直接得出答案解答：解：根据正六边形的边长等于它的外接圆的半径，它的半径是10cm应选B点评：此题主要考查了正六边形与它的外接圆的性质，这个问题经常在中考中出现7如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为A200cm2B100cm2C200cm2D500cm2考点：圆柱的计算分析：圆柱侧面积=底面周长高解答：解：根据侧面积计算公式可得5220=200cm2应选C点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的计算8如下图：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平

6、线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为ABCD考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；分段函数分析：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案解答：解：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22Vt1=4Vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2211=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt1，分析选项可得，A符合；应选A点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段

7、，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况二、填空题共4个小题，每题4分，共16分，把正确答案填写在横线上92021扬州因式分解：x39x=xx+3x3考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解解答：解：x39x，=xx29，=xx+3x3点评：此题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，此题要进行二次分解，分解因式要彻底102004锦州假设关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，那么k的取值范围是k考点：根的判别式分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，

8、=b24ac0解答：解：a=1，b=5，c=k，=b24ac=5241k=254k0，k点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根112021秋常州期末如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，那么此光盘的直径是6cm考点：切线长定理专题：计算题分析：先画图，根据题意求出OAB=60，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径解答：解：CAD=60，CAB=120，AB和AC与O相切，OAB=OAC，OAB=CAB

9、=60AB=3cm，OA=6cm，由勾股定理得OB=3cm，光盘的直径6cm故答案为：6点评：此题考查了切线长定理，勾股定理，是根底知识要熟练掌握122021秋靖江市校级月考定义：平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，假设p，q分别是M到直线l1和l2的距离，那么称有序非负实数对p，q是点M的“距离坐标，根据上述定义，“距离坐标是1，2的点的个数是4考点：坐标确定位置分析：假设p，q分别是M到直线l1和l2的距离，那么称有序非负实数对p，q是点M的“距离坐标，根据定义，“距离坐标是1，2的点，说明M到直线l1和l2的距离分别是1和2，这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域

10、，各有一个点，即可求出答案解答：解：因为平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，假设p，q分别是M到直线l1和l2的距离，那么称有序非负实数对p，q是点M的“距离坐标，根据上述定义，“距离坐标是1，2的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到一个，所以满足条件的点的个数是4个故答案为：4点评：此题考查了坐标确定位置；解题的关键是要注意两条直线相交时有四个区域，此题是一个好题目，有创新性，但是难度较小，理解题意不难解答，考查学生的逻辑思维能力三、解答题共5个小题，每题5分，共25分132021春黄州区校级月考计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分

11、析：首先分别利用负整数指数幂、0指数幂、绝对值的定义及特殊角的三角函数值化简，然后利用实数的混合运算法那么计算即可求解解答：解：=+1+=点评：此题主要考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算法那么即可解决问题142021番禺区一模解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：将2变形为x=2y+1，用y表示出x，代入1，可得出y值，再代入可求出x值解答：解：方程组：，由方程2得，x=2y+13，把3代入1得，22y+1+y=7，解得y=1；把y=1代入3，得x=3；所以，原方程组的解是点评：此题考查了解

12、二元一次方程组的解法，可采用代入法，用y表示出x，代入消元，然后，将求得的未知数代入，即可求得另一个未知数的值152021朝阳区二模用配方法解方程 x26x+1=0考点：解一元二次方程-配方法专题：常规题型分析：利用配方法解方程的步骤，移项，二次项系数化1，配方，方程两边加一次项系数一半的平方，开平方，得出方程的根解答：解：x26x=1x26x+9=1+9，x32=8，点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程，配方过程中应注意，二次项系数化一各项都要除以二次项系数，以及方程两边应同时加一次项系数一半的平方162021顺义区二模先化简，再求值：，其中，a是方程x23x+1=0的根考点：分式的化简

13、求值；一元二次方程的解分析：先因式分解，约分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算化成最简然后解方程，求出a23a的值，整体代入求值即可解答：解：原式=，a是方程x23x+1=0的根，a23a+1=0，a23a=1，原式=点评：此题考查了一元二次方程的解、分式的化简求值解题的关键是分式的分子分母要因式分解；整体思想的运用172021门头沟区二模等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AC=BC，BFAC于F，线段BF与图中的哪一条线段相等先写出你的猜测，再加以证明猜测：BF=DE考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质专题：探究型分析：先根据在等腰梯形ABCD中，ADBC

14、，AB=CD，得出ABE=DCE，再根据AC=BC，DEBC，BFAC得出BAC=DCE，AFB=CED=90，即可证出AFBCED，从而得出BF=DE解答：解：猜测：BF=DE；等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ABE=DCE，AC=BC，ABE=BAC，BAC=DCE，DEBC于E，BFAC于F，AFB=CED=90，又AB=CD，AFBCED，BF=DE；故答案为：DE点评：此题考查了等腰梯形的性质，全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定方法是中考的热点学生们应该对常用的几种的判定方法熟练掌握，解题的关键是证出AFBCED四、解答题共2个小题，每题5分，共10分182001上海

15、如图，在ABC中C=90，点D在BC上，BD=4，AD=BC，求：1DC的长；2sinB的值考点：解直角三角形分析：根据，就是CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值解答：解：1在直角ACD中，=，因而可以设CD=3x，AD=5x，根据勾股定理得到AC=4x，那么BC=AD=5x，BD=4，5x3x=4，解得x=2，因而BC=10，AC=8，CD=6；2在直角ABC中，根据勾股定理得到AB=2，sinB=点评：此题主要考查了三角函数的定义，正确求出图形中的线段的长是解决此题的关键192

16、021亳州一模假设a满足不等式组 ，请你为a选取一个适宜的数，使得代数式的值为一个奇数考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组专题：开放型分析：先解出关于a的不等式组的解集，然后化简代数式=a+1，所以a的取值是在a的取值范围内的一个偶数；最后根据确定的a值，代入a+1求值即可解答：解：由原不等式组，得，解不等式得a3，解不等式得a3，不等式组的解集为3a3=a+1a是一个偶数，当a=2时，原式=3或当a=2时，原式=1点评：此题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组解答此题时，要把代数式化到最简，然后代值计算五、解答题此题总分值5分202021秋沙坡头区校级期中为了让学生了解环保知识，增强

17、环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答以下问题：1填充频率分布表中的空格；2补全频率分布直方图；3全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？不要求说明理由答：80.590.5考点：频数率分布直方图；频数率分布表分析：1根据各组的频率之和等于求出90100.5的频率是0.24，再根据频率的倍数关系求解，频数合计等于各频数之和，频率之和等于1；2根据缺少的两组的频数补全即可；3根据条形统计图中小长方形最高的一组解答解答：解：110.080.160.

18、200.32=10.76=0.24，4=34=12，4+8+10+16+12=50频率之和为1，故答案为：12，0.24，50，1；2如图；3落在80.590.5范围内的人数最多点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题六、解答题共2个小题，每题5分，共10分212021春高安市校级月考个人发表文章、出幅员书所得稿费的纳税计算方法是：1稿费不高于800元的不纳税；2稿费高于800元而不高于4000元，缴纳超过800元局部稿费的14%；3稿费超过4000元的，缴纳全部稿费的11%张老师得到一笔

19、稿费，缴纳个人所得税420元，问张老师的这笔稿费是多少元？考点：分段函数分析：当稿费为4000元时，应缴纳稿费400080014%=448，那么张老师的稿费在8004000之间关系式为：800+超过800的局部14%=420解答：解：设张老师的稿费为x元x80014%=420，解得x=3800答：张老师的这笔稿费有3800元点评：此题主要考查了分段函数的应用，解决此题的难点是得张老师稿费的范围；关键是得到相应的等量关系222006浙江现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次第一次折后也可翻开铺平再者第二次，使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个局部称为一次操作，如图甲虚线表示折痕除

20、图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作考点：翻折变换折叠问题分析：主要根据全等图形的思想去分割长方形分成4个全等的图形即可解答：解：举例如下：点评：考查学生的动手操作能力和空间想象能力此题首先引发了学生提出方案的积极性，又关注了学生提出问题的深度和广度学生会从不同角度展开想象的翅膀，按照自己的设计完成后的赏析中还有可能进行反思，从反思中获得解决问题的经验七、解答题此题总分值6分232021春黄州区校级月考如图，RtABC中，C=90，B的

21、平分线交AC于E，DEBE1试说明AC是BED外接圆的切线；2假设CE=1，BC=2，求ABC内切圆的面积考点：切线的判定；三角形的内切圆与内心分析：1根据圆周角定理即可证得BD是外接圆的直径，那么作出BD的中点就是圆的圆心，连接OE，证明OEAC即可证得AC是切线；2设BC于圆交于点F，连接DF，OF那么四边形CFME即可证得是矩形，在直角OFM中，利用勾股定理即可得到一个关于半径的方程，求得半径的长，从而求得圆的面积解答：1证明：作BD的中点O，连接OEDEBE，BD是圆的直径OB=OE，EBO=BEO，又CBE=EBO，在直角BCE中，CBE+CEB=90，CBE+BEO=90，即CEO

22、=90OEAC，AC是BED外接圆的切线；2解：设BC于圆交于点F，连接DF，OFCE是圆的切线，CE2=CFCBCF=BD是圆的直径，BFD=90，DFAC，OEAC，OEDF，四边形CFME是矩形MF=CE，ME=CF=，设圆的半径是x，那么在直角OMF中，OF=x，OM=xOF2=MF2+OM2，x2=x2+1，解得：x=圆的面积是：2=点评：此题考查了圆的切线的判定，以及圆周角定理，正确作出辅助线，证明四边形CFME是矩形是关键八、解答题此题总分值8分242021春黄州区校级月考研究发现，二次函数y=ax2a0图象上任何一点到定点0，和到定直线的距离相等我们把定点0，叫做抛物线y=ax

23、2的焦点，定直线叫做抛物线y=ax2的准线1写出函数图象的焦点坐标和准线方程；2等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；3M为抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，P1，3为定点，求MP+MF的最小值考点：二次函数综合题专题：综合题分析：1根据焦点坐标为0，准线方程为，即可得出答案2根据题意可设Ax，y，Bx，y，从而根据等边三角形及抛物线的性质可得出AOE=30，继而可得出|y|=|x|，代入可得出x和y的值，也可求出等边三角形的边长3点P到点F的距离等于点P到准线的距离，从而根据垂线段最短的知识可找到点M的位置，结合图形可得出这个最小值解答：解：1由

24、题意得，焦点坐标为：0，1，准线方程为：y=1；2设Ax，y，Bx，y，OAB是等边三角形，AOE=AOB=30，y=x，将点A坐标x，y=x，x代入函数解析式，可得x=x2，解得：x=4，故可得点A坐标为4，12，三角形的边长=OA=83过点M作MN准线，交准线于点N，那么由题意可得，MN=MF，故可得：MP+MF=MP+MN，结合图形可得过点P作PE准线，交准线于点E，那么PE于抛物线的交点M能满足MP+MF最小，此时MP+MF=PE=4点评：此题考查了二次函数的综合题，解答此题的关键是仔细审题得出函数的准线与焦点，综合性较强，注意解答过程中将所学知识融会贯穿九、解答题此题总分值8分252021春黄州区校级月考我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，那么把这样的三角形称为三角形板把两块边长为4的等边三角形板ABC和DEF叠放在一起，使三角形板DEF的顶点D与三角形板ABC的AC边中点O重合，把三角形板ABC固定不动，让三角形板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点M，射线DF与线段BC相交于点N1如图1，当射