【解析版】徐州市王杰中学2021年中考数学模拟试卷（一）

1、江苏省徐州市王杰中学2021年中考数学模拟试卷一一、选择题每题3分，共18分12的倒数是 A 2 B C D 不存在2以下函数中，“y是x的一次函数的是 A y=2x1 B y=x2 C y=1 D y=1x3一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为2，那么点A所表示的数为 A 15 B 13 C 13 D 174如图，ABCD，直线CE交AB于点F假设EFA=65，那么C的大小为 A 65 B 105 C 115 D 1255某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同假设该单位员工的月平均工资是1500元，那么以下说法中正确的选项是 A

2、所有员工的月工资都是1500元 B 一定有一名员工的月工资是1500元 C 至少有一名员工的月工资高于1500元 D 一定有一半员工的月工资高于1500元6如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD假设ABC的周长是17cm，AE=2cm，那么ABD的周长是 A 13cm B 15cm C 17cm D 19cm二、填空题每题3分，共12分7计算：x1=8方程组的解是9一次函数y=x+2，假设y随x的增大而减小，满足条件的m的取值范围是10老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12那么成绩

3、比拟稳定的是填“甲、“乙中的一个三、解答题每题10分，共90分11计算：12解不等式组：13先化简，再求值：a+1a1+a1a，其中a=202114“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日用电量度 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.21求这组数据的极差和平均数；去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？15如图，在平行四边形ABCD中

4、，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F1证明：DFA=FAB；证明：ABEFCE16如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF1求证：BDFCDE；假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形17如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD1试判断四边形OCED的形状，并说明理由；假设AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积18如下图，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D求证：四边形ABCD是平行四边形19如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，

5、得DFG1求证：BE=CG；假设B=60，当四边形ABFD是菱形时，求的值江苏省徐州市王杰中学2021年中考数学模拟试卷一参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共18分12的倒数是 A 2 B C D 不存在考点： 倒数专题： 常规题型分析： 根据倒数定义可知，2的倒数是解答： 解：2的倒数是应选C点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2以下函数中，“y是x的一次函数的是 A y=2x1 B y=x2 C y=1 D y=1x考点： 一次函数的定义分析： 根据一次

6、函数的定义对四个选项进行分析即可解答： 解：A、y=2x1是反比例函数，故本选项错误；B、y=x2是二次函数，故本选项错误；C、y=1是常数函数，故本选项错误；D、y=1x是一次函数，故本选项正确应选D点评： 此题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+bk0，k、b是常数的函数，叫做一次函数，注意一次函数的解析式中，自变量的次数为13一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为2，那么点A所表示的数为 A 15 B 13 C 13 D 17考点： 数轴分析： 设出点A所表示的数，根据向左减，向右加列出方程，解方程得到答案解答： 解：设点A所表示的数为x，x+15=2

7、，解得：x=17，应选：D点评： 此题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是向左减，向右加4如图，ABCD，直线CE交AB于点F假设EFA=65，那么C的大小为 A 65 B 105 C 115 D 125考点： 平行线的性质分析： 根据对顶角相等求出BFC的度数，根据平行线的性质得出C+BFC=180，代入求出即可解答： 解：EFA=65，BFC=EFA=65，ABCD，C+BFC=180，C=18065=115，应选C点评： 此题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，解此题的关键是得出C+BFC=180，注意：两直线平行，同旁内角互补5某单位有1名经理

8、、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同假设该单位员工的月平均工资是1500元，那么以下说法中正确的选项是 A 所有员工的月工资都是1500元 B 一定有一名员工的月工资是1500元 C 至少有一名员工的月工资高于1500元 D 一定有一半员工的月工资高于1500元考点： 算术平均数专题： 压轴题分析： 算术平均数：对于n个数x1，x2，xn，那么x=x1+x2+xn就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择解答： 解：某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元，至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的

9、应选C点评： 考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标6如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD假设ABC的周长是17cm，AE=2cm，那么ABD的周长是 A 13cm B 15cm C 17cm D 19cm考点： 线段垂直平分线的性质分析： 由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，AC=2AE=22=4cm，继而可得ABD的周长=AB+BC，又由ABC的周长是17cm，即可求得AB+BC=13cm解答： 解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=22=4cm，A

10、BC的周长是17cm，AB+BC=174=13cm，ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm应选A点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等二、填空题每题3分，共12分7计算：x1=2x2x1考点： 多项式乘多项式分析： 根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为a+bm+n=am+an+bm+bn，计算即可解答： 解：x1=2x22x+x1=2x2x1故答案为：2x2x1点评： 此题主要考查多项式乘以多项式的法那么注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项8方程组的解是考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组

11、整理后，利用加减消元法求出解即可解答： 解：方程组整理得：，得：y=1，把y=1代入得：x=2，那么方程组的解为故答案为：点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9一次函数y=x+2，假设y随x的增大而减小，满足条件的m的取值范围是m考点： 一次函数图象与系数的关系专题： 探究型分析： 直接根据一次函数的性质得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可解答： 解：一次函数y=x+2，y随x的增大而减小，2m10，解得m故答案为：m点评： 此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键10老师对甲、乙两人的五次数学测验成

12、绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12那么成绩比拟稳定的是乙填“甲、“乙中的一个考点： 方差分析： 由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于S甲2S乙2，所以乙的成绩比甲的成绩稳定解答： 解：由于S2甲S2乙，故乙的方差小，波动小故填乙点评： 平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差那么用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大三、解答题每题10分，共90分11计算：考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析： 此题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简，绝对值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根

13、据实数的运算法那么求得计算结果解答： 解：原式=2+12+2=3点评： 此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地2021年中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算12解不等式组：考点： 解一元一次不等式组专题： 探究型分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答： 解：，由得，x2，由得，x5，故此不等式组的解集为：x5故答案为：x5点评： 此题考查的是解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13先化简，再求值：a+1a1+a1a，其中a=2021考点

14、： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 先根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行化简，再代入a=2021进行计算即可解答： 解：原式=a21+aa2=a1，a=2021，原式=20211=2021点评： 此题考查了整式的混合运算以及化简求值，是根底知识要熟练掌握14“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日用电量度 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.21求这组数据的极差和平均数；去年同一天这10户居民的平

15、均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？考点： 用样本估计总体；算术平均数；极差分析： 1根据极差和平均数的概念求解即可，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差先求出这10户居民这一天平均每户节约的度数，再用样本估计总体的方法求出该小区200户居民这一天共节约了多少度电解答： 解：1这组数据中，日用电量最多的是5.6，最少的是3.4，极差=5.63.4=2.2，平均数=4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.210=4.4；这10户居民这一天平均每户节约：7.84.4=3.4度总数为：3.4200=68

16、0度点评： 此题考查了用样本估计总体、算术平均数和极差的知识，解题时牢记知识要点是解题的关键15如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F1证明：DFA=FAB；证明：ABEFCE考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 1利用平行四边形的两组对边分别平行即可得到两角相等；利用上题证得的结论及平行四边形对边相等即可证明两三角形全等解答： 证明：1四边形ABCD是平行四边形，DFAB，DFA=FAB；E为BC中点，EC=EB，在ABE与FCE中，ABEFCE点评： 此题主要考查平行四边形的性质和判定以及全等三角形的证明，使学生能够

17、灵活运用平行四边形知识解决有关问题16如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF1求证：BDFCDE；假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形考点： 菱形的判定；全等三角形的判定专题： 证明题分析： 1由CE、BF的内错角相等，可得出CED和BFD的两组对应角相等；D是BC的中点，即BD=DC，由AAS即可证得两三角形全等；假设AB=AC，那么ABC是等腰三角形，而D是底边BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质可证得ADBC；由1的全等三角形，易证得四边形BFCE的对角线互相平分；根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定四边形BFCE是菱

18、形解答： 证明：1CEBF，ECD=FBD，DEC=DFB；又D是BC的中点，即BD=DC，BDFEDC；AASAB=AC，ABC是等腰三角形；又BD=DC，ADBC三线合一，由1知：BDFEDC，那么DE=DF，DB=DC；四边形BFCE是菱形对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形点评： 此题主要考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质及菱形的判定方法17如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD1试判断四边形OCED的形状，并说明理由；假设AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积考点： 菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质分析： 1首先可根据DEAC、CEBD判定

19、四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积解答： 解：1四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形连接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，OEBC在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，又CEBD，四边形BCEO是平行四边形；OE=BC=8S四边形OCED=OECD=86=24点评： 此题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定，菱形面积的求法；菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分18如下图，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D求证：四边形ABCD是平行四边形考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 平行四边形的对角线互相平分