SAS统计分析9典型相关分析

1、9 典型相关分析典型相关分析9.1 典型相关分析概述典型相关分析概述1典型相关分析的基本概念典型相关分析的基本概念研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需要。例如，研究原料的主要质量指标要。例如，研究原料的主要质量指标(x1、 、xp) 与其相应产品的主要质量指标与其相应产品的主要质量指标(y1、 、yq)之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标(x1、 、xp)与其健康状况的另一组指标与其健康状况的另一组指标(y1、 、yq)之间的相关性等等。当之间的相关性等等。当=1时，时，就是就是2个变量之间的简

2、单相关分析问题；当个变量之间的简单相关分析问题；当1、=1时，就是时，就是1个因变量与多个自变量之间的多个因变量与多个自变量之间的多元相关分析问题；当、均大于元相关分析问题；当、均大于1时，就是研时，就是研究究2组多变量之间的相关性，称为典型相关分析组多变量之间的相关性，称为典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)。9.2 CANCORR过程简介过程简介PROC CANCORR 选项选项 ;VAR 变量名称串变量名称串 ;WITH 变量名称串变量名称串 ;PARTIAL 变量名称串变量名称串 ;FREQ 变量名称变量名称 ;WEIGHT 变量名称变量名称 ;

3、BY 变量名称串变量名称串 ;RUN ;其中其中PROC CANCORR语句、语句、VAR语句和语句和WITH语句是该过程必不可缺少的，其余语语句是该过程必不可缺少的，其余语句可视情况使用。句可视情况使用。9.2.2 CANCORR语句说明语句说明9.3 应用举例应用举例例例9.2 （数据来源（数据来源生物统计学（第二生物统计学（第二版）版），科学出版社，李春喜等编著）对，科学出版社，李春喜等编著）对172个儿童测试了个儿童测试了8项感情指标得到的相关项感情指标得到的相关矩阵：矩阵：x1为合群性、为合群性、x2为忧郁性、为忧郁性、x3为温为温柔性、柔性、x4为友谊、为友谊、x5为惊讶、为惊讶、

4、x6为憎恶、为憎恶、x7为焦虑、为焦虑、x8为恐惧。将变量分为两组，为恐惧。将变量分为两组，第一组变量（第一组变量（x1、x2、x3、x4），第二组），第二组变量（变量（x5、x6、x7、x8），对这两组变量），对这两组变量进行典型相关分析。进行典型相关分析。SAS程序程序cancorr9_2.sasproc cancorr edf=172;var x1-x4; with x5-x8; run; 在数据集名后用在数据集名后用TYPE=CORR注明数据的类型为相注明数据的类型为相关矩阵，说明数据集不是原始数据。关矩阵，说明数据集不是原始数据。_type_corr 表示输入的数据类型为相关矩阵。选

5、择项表示输入的数据类型为相关矩阵。选择项EDF=n-1(程序中为程序中为edf=172)，为典型相关分析提，为典型相关分析提供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量n准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值n=10000作为样本数量参与有关计算和统计检验，作为样本数量参与有关计算和统计检验，这样不妥，必须加上这个选项。这样不妥，必须加上这个选项。这是这是4个典型结构个典型结构(Canonical Structure)矩阵。矩阵。

6、这这4个典型结构矩阵都是典型变量与相应的个典型结构矩阵都是典型变量与相应的原指标之间的相关系数。由输出得：典型原指标之间的相关系数。由输出得：典型变量变量V1与原指标与原指标x3的相关系数最大，为的相关系数最大，为0.8602；典型变量；典型变量W1与原指标与原指标x7的相关系的相关系数最大，为数最大，为0.8178；依此类推。可以看出从；依此类推。可以看出从用标准化指标表达的第用标准化指标表达的第1对典型变量（对典型变量（V1，W1）不难看出：反映性格的第）不难看出：反映性格的第1典型变量典型变量V1主要由主要由x3温柔性决定；反映心理状态的温柔性决定；反映心理状态的第第1个典型变量个典型变量W1主要由主要