2021年鲁教版九年级上第二章二次函数检测题含答案详解

1、第二章 二次函数检测题时间：90分钟，总分值：100分一、选择题每题3分，共30分1.二次函数取最小值时，自变量x的值是 A. 2 B. -2 C. 1 D. -12.抛物线y=-2x-12-3与y轴的交点纵坐标为A.-3 B.-4 C.-5.-13.函数y=-x2+1的图象大致为 A B C D 4.函数y=-x2+bx+c的局部图象与x轴、y轴的交点分别为A1,0、B0,3，对称轴是x=-1，在以下结论中，错误的选项是 A顶点坐标为-1,4 B.函数的解析式为y=-x2-2x+3 C.当x0，那么m的取值范围是 Am14 Bm14 Cm14 Dm4ac；(2)abc0；(3)2a+b=0；

2、(4)a+b+c0；(5)a-b+c0，那么x的取值范围是.第17题图15. 如果函数y=k-3xk2-3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是.16. 二次函数fx=x2+ax+b满足f2+x=f(2-x)，那么f1、f2、f(3)的大小关系是.17. 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点0，3，请你确定一个b的值使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间,你所确定的b的值是第18题图18. 如下图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过-1，0和0，-1两点，那么化简代数式a-1a2+4+a+1a2-4=.三、解答题共46分19.8分二次函数y=m-2x2+m+3x+m+

3、2的图象过点0，5， 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.第21题图ADxyCOB20.6分 二次函数y=12x2+x+c与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+1经过的象限，并说明理由21.6分如下图,一个运发动推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约53m.铅球落地点在B处,铅球运行中在运发动前4m处(即OC=4)到达最高点,最高点高为3m.铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运发动的成绩吗?22.8分 ：关于x的方程ax2-1-3ax+2a-1=0.(1)当a取何值时，二次函数y=ax2-1-3ax+2a-1的

4、对称轴是x=-2；(2)求证：a取任何实数时，方程ax2-1-3ax+2a-1=0总有实数根.23.8分抛物线y=12x2+x+c与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点间的距离为2，求c的值.24.10分心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越强.(1)假设用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?

5、通过计算来答复.第二章二次函数检测题参考答案1.D 解析：原二次函数y=x+12-6,当y取最小值时，x的值为-1.2.C 解析：令x=0，那么y=-2-3=-5.3.B 解析：先画出y=-x2的图象，然后再将图象沿y轴向上平移1个单位长度，所以答案选B.4.C 解析：将A1，0，B0，3分别代入解析式得，-1+b+c=0,c=3,解得b=-2,c=3,那么函数解析式为y=-x2-2x+3.将x=-1代入解析式可得其顶点坐标为-1，4.当y=0时可得，-x2-2x+3=0，解得，x1=-3,x2=1.可见，抛物线与x轴的另一个交点是-3，0.由图可知，当x-1时，y随x的增大而增大可见，C答案

6、错误应选C5.C 解析：原二次函数y=-2x-12+3,将其图象向左平移2个单位，函数关系式变为y=-2x+12+3,再向上平移3个单位，函数关系式变为y=-2x+12+6,所以答案选C.6.D 解析：由题意可知x12=x22,又x1x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时，函数值为c.7.C 解析：把每一个函数式整理为一般形式，A.y=(x-1)(x-2)=x2-3x+2，是二次函数；B.y=x+12=x2+2x+1，是二次函数；C.y=2x+32-2x2=12x+18，是一次函数；D.y=1-x2=-x2+1，是二次函数应选C8.B 解析：因为当x取任意实数时，都有

7、y0,又二次函数的图象开口向上，所以图象与x轴没有交点，所以b2-4ac0,即1-4m14.9.B 解析：因为AE=x,正方形ABCD的边长为1，所以AH=1-x，所以EH2=x2+1-x2,即y=x2+1-x2,化简可得y=2x2-2x+1.所以图象为抛物线.因为边长为正值，所以排除A，又抛物线的开口向上所以排除C，应选B.10.D 解析：因为二次函数与x轴有两个交点，所以b24ac，1正确；抛物线开口向上，所以a0,抛物线与y轴交点在负半轴上，所以c0，b=2a,所以abc0,即a+b+c0,所以4正确;由图象可知当x=-1时，y0,即a-b+c0时，x的取值范围是-3x115.0 解析：

8、根据二次函数的定义，得k2-3k+2=2，解得k=0或k=3.又k-30，k3当k=0时，这个函数是二次函数16. f1=f(3)f2 解析： f2+x=f(2-x)， fx图象的对称轴是直线x=2，故f（1）=f（3）.又二次项系数=10， 当x2时，f（x）随x的增大而增大， f（3）f（2）f1=f(3)f(2)17. -12答案不唯一 解析：由题意可知c=-3,要想抛物线与x轴的一个交点在1,0和3，0之间，只需f1、f(3)异号即可，所以-2bx2)，两交点间的距离为2，x1-x2=2.由题意，得x1+x2=-2,解得x1=0,x2=-2,c=x1x2=0，即c的值为024.解:(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1100+2.610+43=59.(2)当x=8时,y=-0