圆柱与圆锥复习

1、聚智堂学科教师辅导讲义复习圆柱及圆锥相关的知识点、公式学员姓名： 学科教师：年级：6年级辅导科目：数学课时数： 授课时间：课题圆柱与圆锥教学目的1、熟悉圆柱的侧面积、表面积及圆柱、圆锥体积公式2、能用公式熟练的解相关题型教学内容一、圆柱的特征及表而积（-）圆柱的特征.1、圆柱的认识.请同学们举出生活中圆柱形状的实物.2、圆柱各部分的鋼称.圆柱的上、下两个而叫做底而,它们是而积相等的两个國.两底而之间的距离叫做直. 圆柱的两个底面而积相等,圆柱有无数条高.（二）圆柱的侧面积和计算公式.1、圆柱的侧而积.圆柱的侧而积=底而的周长X高,字母表示：S=Ch2、圆柱的侧而积与两个底而积的和,就是圆柱的表

2、面积.但是实际生活中往往只求侧而和一个底面的而积的总和, 所以要根据题目的具体情况来分析。二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是凰维，圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点？顶点圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条.（二）圆柱的体积圆柱的体积=底而积X髙,用字母表示:（三）圆锥的体积岭I柱体=Sh圆锥体的体积冷X底面积X高用字母表示：惟休=5 5例1一段圆柱形的钢材，底而周长是0.28米,髙是2.4米它的侧而积是多少平方米?（得数保留两位小数）S=Ch3 cm（平方米） 答：它的侧面积大约是0.67平方米.练习：制作这个萼片筒的侧而标签，需要多

3、大面积的纸?例2. 个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，髙是45厘米，底而宜径是34厘米做这个水桶需要多少铁皮？（得数保 留整数）（1）水桶的侧面积:34X 3.14 X 45 = 106.76X 45=4804.2 （平方厘米）（2）水桶的底面积:（344-2） 2X3.14=289X3.14=907.46 （平方厘米）（3）做水桶需要的铁皮：4804.2+907.46=5711.665712 （平方厘米）答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米.例3. 个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底而积.分析：圆柱的髙增加4厘米，表而积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就

4、是高是4厘米的圆柱的侧而积，根 据这两个条件可以求出圆柱的底而周长，从而求岀圆柱的底而积.50.24-4=12.56 （厘米）12.56壬3.14十2=2 （厘米）2X2X3.14=12.56 （平方厘米答：圆柱体的底而积是1256平方厘米.练习1： 一个圆柱形水池，水池内壁和底而都要镶上瓷砖，水池底而直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的而积是多 少平方米?练习2： 个圆柱的侧而积是25.12平方厘米，底而半径是2厘米，它的表面积是多少？例4.有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截而的而积是24平方厘米，长是0.9米.这根塑料棒的体积是多少立方厘 米？0.9米=90厘米24X90=2160 （立方厘米）

5、答：这根塑料棒的体枳是2160立方厘米.例5.如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）.求这个汕桶的容积.16.56 分米 V分析：长方形铁皮的宽相当于两个底而直径，所以只能做油桶的髙，长方形铁皮的长是16.56分米，正好是宜径 的（3.14+1）倍，从而可以求岀直径的长，进而求出油桶的容积.16.564- （3.14+1） =4 （分米）4+2=2 （分米）4X2=8 （分米）3.14X22 X8=100.48 （立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米.练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、髙4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积

6、木的体积是 多少立方厘米？练习2： 根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表而积减少了 12.56平方分米，那么这根木头原来 的体积是多少？例6. 个圆锥形状的零件，底而积是12.3平方厘米，髙是5厘米.这个零件的体积是多少立方厘米?12.3X5X1=61.5X1=20.5答：这个零件的体积是20.5立方厘米.练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，髙1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨? （得数保留整吨数）练刃2.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）1、一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴

7、，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体枳大？为什 么？（单位：厘米）2、一个底面直径是40里而的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没 入水中，当取出铅锤后，杯里的水而下降几厘米？3. （1）圆柱两个底而的直径（）o把一个底而积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底而有（）个。（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体枳是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）（4）一个圆柱的侧而展开后恰好是一个正方形.这个圆柱的底面直径和高的比是（）。4、一个装满小麦的粮囤，上而是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底而周长是6.28米，髙是2米，圆锥的高 是0.6 Xo如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？5、（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，髙不变，侧而积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。（2）圆柱的髙不变，底而半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。（3）圆柱的髙扩大2信，底而半径缩小2倍，它的体积（）。（4）一个圆柱的底而大小不变，高增加了|,体积就是原来的（）。6、把一个底而积是6.28平方分米、髙9分