（北京专用）2019版高考数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象课件理

1、第七节函数的图象2总纲目录教材研读1.描点法作图考点突破2.图象变换考点二函数图象的识辨考点二函数图象的识辨考点一作函数和图象考点三函数图象的应用考点三函数图象的应用3教材研读教材研读1.描点法作图描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质,即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.42.图象变换图象变换(1)平移变换平移变换:(2)伸缩变换伸缩变换:y=f(x)y=f(x);5y=f(x)y=Af(x).(3)对称变换对称变换:y=f(x)y=-f(x);y=f(x)y=f(-x);y=f(x)y=-f(-x

2、).(4)翻折变换翻折变换:y=f(x)y=f(|x|);y=f(x)y=|f(x)|.61.函数f(x)=-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称1x答案答案Cf(x)=-x是奇函数,图象关于原点对称.1xC72.(2013北京,3,5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1答案答案D与曲线y=ex关于y轴对称的图象对应的解析式为y=e-x,将函数y=e-x的图象向左平移1个单位长度即得y=f(x)的图象,f(x)=e-(x+1)=e-x-1

3、,故选D.D83.函数f(x)=2x+sinx的部分图象可能是()答案答案A因为xR,f(-x)=-2x-sinx=-f(x),所以函数图象关于原点对称,因此排除B,因为f(x)=2+cosx0,所以函数单调递增,因此选A.A94.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于2.1(3)f答案答案2105.已知函数f(x)=若f(3-a2)f(2a),则实数a的取值范围是(-3,1).222 ,0,2 ,0.xxxxxx答案答案(-3,1)解析解析根据所给的分段函数画图象,如图:由图象知函数在整个定义域上是单调递减的,故由f

4、(3-a2)2a,解得-3a0且y=elnx=x,所以其图象如图所示.(2)作y=log2|x|的图象,再将图象向右平移一个单位,如图,即得到y=log2|x-1|的图象.典例典例2(1)函数y=(x3-x)2|x|的图象大致是()(2)已知函数y=logb(x-a)(b0且b1)的图象如图所示,那么函数y=a+sinbx的图象可能是()考点二函数图象的识辨考点二函数图象的识辨B答案答案(1)B(2)B解析解析(1)由于函数y=(x3-x)2|x|为奇函数,故它的图象关于原点对称,当0 x1时,y1时,y0,故选B.(2)由对数函数的图象可得,当x=2时,y=0,所以logb(2-a)=0,得

5、a=1,排除A和C;又对数函数单调递增,所以b1,则函数y=a+sinbx的最小正周期00,故排除D,故选C.C2-2图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH),则该函数的大致图象是()答案答案B由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选B.B考点三函数图象的应用考点三函数图象的应用命题方向一利用图象研究不等式命题方向一利用图象研究不等式典例典例3(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2C答案答案C解析解析作出函数y=l

6、og2(x+1)的图象,如图所示:其中函数f(x)与y=log2(x+1)的图象的交点为D(1,1),由图象可知f(x)log2(x+1)的解集为x|-1x1,故选C.命题方向二利用图象研究方程的根命题方向二利用图象研究方程的根(函数零点函数零点)典例典例4函数f(x)的定义域为-1,1,图象如图1所示;函数g(x)的定义域为-2,2,图象如图2所示,若方程f(g(x)=0有m个实数根,方程g(f(x)=0有n个实数根,则m+n=()A.6B.8C.10D.12C答案答案C解析解析由f(g(x)=0得g(x)=-1或g(x)=0或g(x)=1,因为g(x)=-1有2个实数根,g(x)=0有3个实数根,g(x)=1有2个实数根,所以m=3+2+2=7;因为函数f(x)的值域为-1,1,所以由g(f(x)=0得f(x)=0,所以g(f(x)=0有3个实数根,即n=3,所以m+n=10,故选C.方法技巧方法技巧(1)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题,如判断方程是否有解,有多少个解.(2)利用图象可观察函数的单调性、定义域、值域、最值等.3-1设函数f(x)=若a=1,则f(x)的零点个数为2;若f(x)恰有1个零点,则实数a的取值范围是(-,-3).(3)(1),22,.xxxxaxa答案答案2(-,-3)解析解析把函数y=-(x+3)(