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1、范文范例精心整理几何体的截面问题例1 （2016全国I ,11 ）平面a过正方体 ABCDABCD的顶点 A,all 平面 CBD，?-平面 ABCDm平面ABB A1= n，贝U m n所成角的正弦值为word完美格式2(B)2(D)(B)( C)例2 （2017届合肥二模，9）若平面:-截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 :-平行的棱有(A)0 条(B)1 条（C）2条（D）0条或2条例3 （13年安徽，15）如图，正方体 ABCDABGD,的棱长为1,P为BC的中点，Q为线段CCi上的动点，过点 A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是（写出所有正确命题

2、的编号）。当0CQ1 时，S为四边形12当CQ时,S为等腰梯形2当CQ3一4时,1S与C1D1的交点R满足C1R1二3当3-CQ:1时，S为六边形4当CQ -1时，S的面积为2第（15）題图【答案】【解析】 设截面与D1D相交于T,贝UAT/PQ且AT =2PQ= DT = 2CQ .1对，当0 : CQ :：时，则0 :： DT :： 1.所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.21对，当CQ二1时，DT = 1,T与Di重合，截面S为四边形APQDi,所以AP = DQ.截面2S为等腰梯形.所以为真.3 1311对，当CQ二 时=Q6二,DT = ,DJ二利用三角形相似解得 CR二.4

3、4223所以为真.3 3对，当一CQ 1时，DTc2.截面S与线段A1D1Q1C1相交，所以四边形S为五边4 2形.所以为假.对，.当CQ =1时，Q与C1重合，截面S与线段AD1相交于中点G即为菱形APGGA.对-飞角线长度分别为 2和3,S的面积为.所以为真.综上，选例4在棱长为1的正方体ABCD - AEGU中，M ,N分别是AC1，A)B1的中点，点P在正方体表面上运动，则总能使MP丄BN的点P所构成的轨迹周长是 .在正方体ABCD AB中1M是CQ的中点若点P在A目 41所在的平面上满足 ZPDBi = Z MDBi 则点P的轨迹是()n4 IA、圆Bs椭圆C. 双曲线D. 抛物线我们知道，用一个車克于岡赧妁轴的平面槪圆率.戴口曲境 （截面与圆锥恸面的交线）是一个圆-扣果敌変平面与HI帽轴戏 的夬鼠晏得到什么眦呢？舱图，用一个不樂直于圓惟的轴的平面概岡锥.当截面与圆 锥的抽失角不同时即以样到韓同的戕口曲览它们分别就構

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