東京工業大学大学院理工学研究科ppt课件

1、近未来地球理工学特論大気環境現状佐藤正樹埼玉工業大学地球研讨satohsit.ac.jp年月日 東京工業大学理工学研讨科内容 大意環境概観 数値計算手法 非静力学：領域 大気大循環：全球 気候現状 気候環境 次世代大気大循環大気環境概観大気環境系概観 気候系 大気、海洋、陸面雪氷、土壌、植生、海氷、生態系 空間 地球 10000km 積雲 1km乱流 10m 時間 地球歴史 数10億年第四紀数100万年 人為的気候変化 100年 10年気候変化、 年 年周期、季節変化、日変化、短期予報数時間気候数値気候研讨大気空間12740km 0km 0km積雲積雲 100km km気候変動時間IPCC20

2、01:ipcc.ch大気数値 ：雲解像 100km100km：非静力学 領域 1000km1000km 領域：静力非静力学 大気大循環 全球3次元： 静力学気象庁数値予報室井数値格子数分解能 格子数 数100数100数10=数105 10001000100=108 次世代：ES 領域幅格子間隔： 大循環 10000km：100km 10km 領域1000km：10km 1km 100km：1km大気構成領域大気大循環 力学過程 方程式系 空間差分法，時間差分法 数値拡散 物理過程 水循環過程雲物理，積雲 放射過程太陽放射，赤外放射 乱流過程接地境界層，subgrid乱流 化学変化物質輸送，数値

3、計算手法数値計算手法方程式系大気根本波動条件音波重力波扱移流計算擬法変換法流体記述方程式系非圧縮系：工学or理論完全圧縮性成層流体 非静力学方程式方程式系 静力学近似浅水波方程式系準地衡風方程式系大気根本 静力学平衡 地衡風平衡gpz10sin211fgpyfugpxfv工学流体方程式系非圧縮式010vFvvvpt運動方程式連続式工学流体方程式系方程式系00001TTCQTtTgptpvvFvvv運動方程式連続式熱式状態方程式大気方程式系圧縮性成層流体方程式系TRpCQdtdpCTtTtgptdpp101vvFvvv運動方程式連続式熱式状態方程式大気方程式系回転系圧縮性成層流体方程式系TRpC

4、QdtdpCTtTtgptdpp1012vvFvvvv運動方程式連続式熱式状態方程式波動 音波：圧縮性 重力波：成層効果：浮力 波：緯度方向回転角速度変化m/s330TRcds1min10pCgzTTgNm/s10;cos222UkkcdydfyxBruntVaisala 振動数音速音波tpctuxtpxtus200101線形化、次元、断熱0122222xptpcs2220expkctiikxpps分散関係重力波000000011TTdzdTwtTgpztwpxtusv、線形、次元、断熱dzdTgmkktiimzikxwws22220exp分散関係022222222wxdzdTgwzxtsCF

5、LCoulant-Friedrichs-Lewy条件移流方程式差分化,vonNeumann解析0 0uqxutq(upstream) 011xqqutqqjnjnjnjnnumber)(Coulant ; 1for 1011,expxtuexkijqinjn大気CFL条件 x=10100km，z=1km 音波 tx/cs=30s5min：tz/cs=330s 重力波 t 1/N = 10min 移流：U=30m/s，W=数cm/s (：W=10m/s) t x/U=330min (tz/W=100s) 波：移流同等音波差分解法 n: Forwardexplicit, Euler n+1： Ba

6、ckward(implicit)n+1 ,un ：Forward-Backward (semi-implicit)xuuctppxpptuujnjnsjnjnjnjnjnjn12011011nnnnssPUPUcici111/1 固有値解析： stable : 1,11innssnnPUciciPU1/1 11unstable : 1,1i2/1exp ,exp0jiPpijUunjnnjnForwardBackward 01BABXAXnnForward-Backward nnsnnsPUciPUci10/1 10111stable : 1 ,412122inumberCoulant : 2

7、sin2xtcs非静力学 積雲解像 RAMSaster MM5 /mm5 ARPS WRF MRI/NPD-NHM (気象庁) mri-jma.go.jp/Dep/fo/mrinpd/INDEXJ.htm CReSS (名大) rain.ihas.nagoya-u.ac.jp/CReSS/代表的非静力学MRI/NPD-NHM：気象庁非静力学衛星可視画像結果雲水量1997年1月22日非静力学力学 音波扱方程式系分類 非弾性系 弾性系or完全圧縮系 陽解法HEVE法 完全陰解法HIVI法 程度陽解法、鉛直陰解法HEVI法

8、程度伝播音波、重力波分離 (split-explicit) 大気通常程度格子間隔方鉛直格子間隔一桁大 程度格子間隔x = 10km CFL条件t = 10km/300m/s = 30s 鉛直格子間隔 z = 500m CFL条件t = 500m/300m/s = 1.7s 陽解法HEVE法実用的。陽解法HEVE法陰解法HIVI法、非弾性系1121111nsnnsnsnnntppcgptvFvvvv cs非弾性系. s z 関数.Fvvvssnsnssnnsgttcpptc11221222方程式方程式解法SzyxtzyxStzyx2222222),(),(kjikjikjikjikjikjikj

9、ikjikjikjiSzyx,21,1,2, 1,. 1.2, 1, 1222 緩和法：Jacobi法, Gauss-Seidel法, SOR法 共役勾配法 法 法：並列計算方程式解法 緩和法：Jacobi法, Gauss-Seidel法, SOR法 共役勾配法 法 法 並列計算程度陽鉛直陰解法HEVI法11111211111,: 11,: 1nnnsnHsHnnsznsnnnnnHnHsnHnHnHpwwztppcFgpzwtwwvuptvvFvvvv鉛直方向3重対角行列zssnsnsnHsHsnnsFgwwztttcppztcvv11112212222Splittingmethod 音波重

10、力波関係項短時間間隔計算 他項長時間隔t計算 divergence damping 等数値拡散必要 1112wzppcFgpzwwwpsHsHstzsttHHstHHHvvFvvvv非静力学時間 音波扱問題 陰解法HIVI法：時間制約 HEVI法：程度伝播音波時間制約 splitting 法、他項長時間計算 次問題移流 音波 cs=300m/s, 風速 U=数10m/s移流 Euler法，型 有限体積法 保管系 semi-Lagrange 法 普通保管満 CIP 保管型 semi-Lagrange 法 Godnov, van-Leer，PPM，Lin and Rood1996移流性質 diff

11、usion：高精度 dispersion： monotonicity(shape-preserving) 普通高精度振動的 高精度2次、次 limiter 単調性確保移流方程式0000quxtqqxutquxtdtdq連続式：移流型：型保管則Euler法qufxfftqqjnjnjnjn 0212110quxtqq 領域積分保管境界q 評価法精度，単調性依存Coulant数1要求Semi-Lagrange法.1),(),(0pdnjnqqtttuxqtxqdtdq q Lagrange 的保管内q補間方法単調性，精度依存Coulant数制限 (but tdu/dx1:Lipschitz条件)

12、q 領域積分保管保管型 Semi-Lagrange法q 領域積分保管 q 近似的 Lagrange 的保管内q補間方法単調性，精度依存Coulant数制限 (but tdu/dx1:Lipschitz条件)utttuxqfxfftqqjnjnjnjn),( 021211物理過程 物理過程 水循環過程雲物理，積雲 放射過程太陽放射，赤外放射 乱流過程接地境界層，subgrid乱流 重力波抵抗 化学変化物質輸送，物理過程依存 雲物理過程 ：微物理過程：雨滴雪霰生成成長過程 大循環：積雲 乱流過程 分解能数10m1km以下使： LES 数km以上：統計乱流 Moller and Yamada，次，次

13、，次例：積雲 積雲1km vs 大循環分解能100km 分解能以下現象 Arakawa andSchubert：格子内準平衡過程 熱式、水変化式項考慮 方式分解能応変更 準理論、経験基、不確定性大100km1km大気大循環大気大循環(AGCM) 静力学近似従方程式系 球面調和関数擬変換 毎格子空間空間変換行 微分計算格子空間行 重力波音波semi-implicit法計算 渦度，発散予報，方程式解速度求AGCM方程式系qdppyxSqtqTRpCQdtdpCTtTtgzpFpafuvtvFpafvutuvvvvv1010cos1111経度方向運動方程式緯度方向運動方程式静力学平衡連続式熱式状態方

14、程式水蒸気式方程式変形 鉛直座標： =p/ps =圧力/地外表圧力 =gz 静力学平衡 渦度発散coscos1cos1coscos1cos1vauayvxuuavayuxvTRzd渦度発散方程式ypfuvtvxpfvutu0011vv程度方向運動方程式2202HHHHpftftvvkv2H2H , , , ,yvxuyvxuyuxvxvyu渦度方程式発散方程式流線関数速度 ，予報，解，求法変換球面上方程式immnmnmnmnmnHePYYannYaaYsin,) 1(coscos1cos12222222球面調和関数，陪関数mnmnmnmnmnmnmnmnHsannXYssYXXsX) 1( ,

15、2,2法切断波数三角形切断： N=M，m:東西波数，n:南北波数節数非線形項計算安定性変換法： 経度方向格子点数 I=3M+1 以上：FFT親和性 緯度方向格子点数 J=2N 以上代表的切断波数T21 J=64x=625kmT42 J=128 x=312kmT106 J=320 x=125km T213 J=640 x=62.5km座標渦度発散系方程式系qqTpHdHvuuvvdHHDSqqvqauqatqDCQdtdTTTvTauTatTDTRAaAatDAaAatTRt)cos(cos1cos1)cos(cos1cos12)cos(cos1cos1)cos(cos1cos122vvv実験例

16、：標準比較実験 ：Held and Suarez(1994) 物理過程簡略化. 力学過程効果調 水惑星(AquaPlanet)：Neale and Hoskins(2000) 地外表条件簡略化全球海洋水循環調 AMIPAtmospheric Model Intercomparison Project) 海面温度気候値与，長期間積分DynamicalCore：Held and Suarez DWD T106L19 NCAR Eulerian T42L49 NCAR semi-Lagrange T42L49AquaPlanet実験NealeandHoskins

17、海面水温分布降水量AMIPAtmosphericModelIntercomparison ProjectRepresentationRepresentationResolutionResolutionCoordinatesCoordinatesNo. LevelsNo. LevelsBottom, TopBottom, TopBMRC BMRC2.3 (R31 L9) 1990spectralrhomboidal 31sigma9 (3, 3)991, 9 hPaBMRC BMRC3.7 (R31 L17) 1995spectralrhomboidal 31sigma17 (5, 5)991,

18、 9 hPaBMRC BMRC3.7.1 (R31 L17) 1995spectralrhomboidal 31sigma17 (5, 5)991, 9 hPaCCC GCMII (T32 L10) 1990spectralT32hybrid10 (3, 4)980, 5 hPaCCSR/NIES AGCM (T21 L20) 1995spectralT21sigma20 (5, 8)995 hPaCNRM EMERAUDE (T42 L30) 1992spectralT42hybrid30 (4, 20)995, 0.01 hPaCNRM ARPEGE Cy11 (T42 L30) 1995

19、spectralT42hybrid30 (4, 20)995, 0.01 hPaCOLA COLA1.1 (R40 L18) 1993spectralrhomboidal 40sigma18 (5, 4)995, 10 hPaCSIRO CSIRO9 Mark1 (R21 L9) 1992spectralrhomboidal 21sigma9 (3, 3)979, 21 hPaCSU CSU91 (4x5 L17) 1991finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 17 (2, 6)variable, 51 hPaCSU CSU95 (4x5 L

20、17) 1995finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 17 (2, 6)variable, 51 hPaDERF GFDLSM392.2 (T42 L18) 1993spectralT42sigma18 (5, 5)998, 2 hPaDERF GFDLSM195(T42 L18) 1995spectralT42sigma18 (5, 5)998, 2 hPaDNM A5407.V1 (4x5 L7) 1991finite difference4 x 5 degreessigma7 (1, 1)929, 71 hPaDNM A5407.V2

21、(4x5 L7) 1995finite difference4 x 5 degreessigma7 (1, 1)929, 71 hPaECMWF ECMWF Cy36 (T42 L19) 1990spectralT42hybrid19 (5, 7)996, 10 hPaGFDL CDG1 (R30 L14) 1992spectralrhomboidal 30sigma14 (4, 4)997, 15 hPaGISS Model II Prime (4x5 L9) 1994finite difference4 x 5 degreessigma9 (2, 2)975, 10 hPaGLA GCM-

22、01.0 AMIP-01 (4x5 L17) 1992finite difference4 x 5 degreessigma17 (5, 4)994, 12 hPaGSFC GEOS-1 (4x5 L20) 1993finite difference4 x 5 degreessigma20 (5, 7)994, 10 hPaIAP IAP-2L (4x5 L2) 1993finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 2 (0, 0)800, 200 hPaJMA GSM8911 (T42 L21) 1993spectralT42hybrid21 (6

23、, 7)995, 10 hPaLLNL LLNL/UCLA MPP1 (4x5 L15) 1995finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 15 (2, 9)variable, 1 hPaLMD LMD5 (3.6x5.6 L11) 1991finite difference50 sinlat x 64 lonsigma11 (3, 2)979, 4 hPaLMD LMD6b (3.6x5.6 L11) 1995finite difference50 sinlat x 64 lonsigma11 (3, 2)979, 4 hPaLMD LMD6s

24、 (3.6x5.6 L11) 1995finite difference50 sinlat x 64 lonsigma11 (3, 2)979, 4 hPaMGO AMIP92 (T30 L14) 1992spectralT30sigma14 (5, 4)992, 13 hPaMPI ECHAM3 (T42 L19) 1992spectralT42hybrid19 (5, 7)996, 10 hPaMPI ECHAM4 (T42 L19) 1995spectralT42hybrid19 (5, 7)996, 10 hPaMRI GCM-II (4x5 L15) 1993finite diffe

25、rence4 x 5 degreeshybrid15 (1, 9)variable, 1 hPaMRI GCM-IIb (4x5 L15) 1995finite difference4 x 5 degreeshybrid15 (1, 9)variable, 1 hPaNCAR CCM2 (T42 L18) 1992spectralT42hybrid18 (4, 7)992, 3 hPaNMC MRF (T40 L18) 1992spectralT40sigma18 (5, 4)995, 21 hPaNRL NOGAPS3.2 (T47 L18) 1993spectralT47hybrid18

26、(5, 5)995, 1 hPaNRL NOGAPS3.4 (T47 L18) 1995spectralT47hybrid18 (5, 5)995, 1 hPaNTU GCM (T42 L13) 1995spectralT42sigma13 (3, 4)962, 1 hPaRPN NWP-D40P29 (T63 L23) 1993spectral semi-Lagrangian T63sigma23 (7, 7)1000, 10 hPaSUNYA CCM1-TG (R15 L12) 1990spectralrhomboidal 15sigma12 (3, 5)991, 9 hPaSUNYA/N

27、CAR GENESIS1.5 (T31 L18) 1994spectralT31hybrid/sigma18 (4, 7)993, 5 hPaSUNYA/NCAR GENESIS1.5A (T31 L18) 1995spectralT31hybrid/sigma18 (4, 7)993, 5 hPaUCLA AGCM6.4 (4x5 L15) 1992finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 15 (2, 9)variable, 1 hPaUGAMP UGCM1.3 (T42 L19) 1993spectralT42hybrid19 (5, 7)

28、996, 10 hPaUIUC MLAM-AMIP (4x5 L7) 1993finite difference4 x 5 degreessigma7 (3, 0)990, 200 hPaUKMO HADAM1 (2.5x3.75 L19) 1993finite difference2.5 x 3.75 degrees hybrid19 (4, 7)997, 5 hPaYONU Tr5.1 (4x5 L5) 1994finite difference4 x 5 degreesmodified sigma 5 (1, 1)900, 100 hPaYONU Tr7.1 (4x5 L7) 1995f

29、inite difference4 x 5 degreesmodified sigma 7 (3, 1)990, 100 hPaModel VersionModel VersionHorizontalHorizontalVerticalVertical気候環境計算機環境 単一PE 並列 PC，WS Super computer PCorPCunix, WorkStation PCcluster, WS cluster scalar parallel: massive parallel vector computer：super computer vector parallel vector massive parallel: EarthSimulator640node8PE多様計算機環境ES (地球 超並列機：640node8PE 性能40TFLOPS 主記憶10TB気候計算機環境現状今後 従来単一PE，機用 今後並列化対応避：選択影響与：法，解法 機機方法異 最近米国用作 機限界指摘USGCRP2000 速高 機今後動向不透明数値格子数分解能 格子数 数100数100数10=数105 10001000100=108 次世代：ES 領域幅格子間隔： 大循環 10000km：100km 10km 領域1000km：10km 1km 100km：1km 次世代今後年以内